Análise de Dados na Investigação Científica

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1 38 Análise de Dados na Investigação Científica Nossas idéias não são mais do que instrumentos intelectuais que nos servem para penetrar nos fenômenos. Devemos modificá-las depois de terem desempenhado seu papel, assim como mudamos de bisturi quando ele já nos serviu muito tempo. Caude Bernard 1. - Introdução Os dados obtidos no conjunto de medições não oferecem uma visualização completa sobre o comportamento das variáveis e muito menos sobre o fenômeno estudado. Para apresentar os dados de uma forma mais inteligível, o pesquisador precisa trabalhar os dados, utilizando-se das ferramentas da matemática e da estatística. Isto é realizado através da elaboração de tabelas de freqüências, de figuras e o cálculo de medidas de posição e de variabilidade são importantes para o melhor conhecimento da variável. Não pretende-se aqui ensinar matemática (seja estatística, séries, cálculo integral, geometria, etc.), pois este não é o objetivo da Metodologia Científica. O pesquisador necessita apenas conhecer as ferramentas que a matemática oferece para que ele possa analisar os seus dados levantados experimentalmente. A escolha do tipo de tratamento é de extrema importância; a aplicação aos dados é feita facilmente por programas de computador. A seguir é apresentado um resumo dos principais parâmetros e tratamentos estatísticos usados em experimentos. Inicialmente alguns conceitos básicos. Universo: é o conjunto de elementos, seres ou objetos; População: é o conjunto de valores obtidos classificando, contando ou medindo certas características dos elementos do Universo. Na prática, os conceitos de Universo e de População se confundem;

2 39 Censo: é a enumeração e anotação de características de todos os elementos do Universo ou da População; Amostra: é uma parte da população ou um subconjunto de unidades obtida com a finalidade de investigar as propriedades da população. A amostra deve ser representativa da população; Amostragem: é o procedimento mediante o qual são selecionadas as amostras. Quanto mais homogêneo for o material experimental menos problemas ocorrem na amostragem. 2. Formas de Coleta de Dados em Pesquisas Experimentais A coleta de dados em pesquisa experimental depende do tipo de metodologia empregada. Existem 3 formas de se obter os dados: Estudo de caso O objeto da pesquisa se resume a um determinado indivíduo, família, grupo, comunidade, máquina, equipamento, obra, elemento de máquina, etc. Todos os ensaios, testes, análises e mensurações são realizados sobre o elemento a ser estudado. Eis alguns exemplos: projeto (ou reprojeto) de uma máquina, estudo sobre uma patologia de um paciente, desenvolvimento de um software, etc. Análise de uma população O objeto da pesquisa é toda a população (ou universo). Pode se referir a um conjunto de pessoas, ou animais, ou objetos que representam a totalidade de indivíduos que possuem as mesmas características definidas para o estudo. Eis alguns exemplos: avaliação da perda auditiva de todos os trabalhadores de uma indústria, ocorrência de LER entre todos os funcionários de uma banco, estimativa do local de origem dos pacientes de uma hospital, etc. Análise por amostragem O objeto da pesquisa é uma parte representativa da população, e não com a totalidade dos indivíduos. A amostra é uma parte da população, devendo ser selecionada segundo critérios que garantam sua representatividade. Eis alguns exemplos: pesquisa eleitoral para governador do Estado de São Paulo, análise da perda de audição de tratoristas brasileiros, censo demográfico brasileiro, etc. 3. Níveis de Mensuração Uma das grandes preocupações do homem sempre foi a MEDIÇÃO. Medir terras, quantidade de gado, a riqueza, porções de medicamentos, etc. Supõe-se que, na antiguidade, o homem do campo usasse coleções de pedrinhas para avaliar o tamanho de seu rebanho. Sem saber, ele já estava medindo. Assim, a informação sobre o tamanho do rebanho poderia ser guardada num compartimento onde coubessem as pedras. Este processo de guardar as informações era trabalhosa e volumosa. A invenção dos números (palavras capazes de expressar quantidades) permitiu que o homem deixasse de guardar as informações num lugar físico, e passar a guardá-las na memória. Para evitar o esquecimento, o homem criou a escrita. O algarismo (representação gráfica do número) possibilitou anotar as informações.

3 40 MEDIR uma magnitude (grandeza) significa associar a essa magnitude um número real. Numa medição realizamos 4 operações: definição do que vai ser medido, definição do critério ou padrão, leitura, e interpretação. A MEDIDA é uma relação entre magnitude e critério (padrão). O processo de medição depende da classe que pertence a magnitude. Existem 4 níveis de mensuração: 1º NÍVEL Nominal A medição é realizada apenas no plano qualitativo, ou seja, os objetos, números ou símbolos são usados simplesmente para classificar um objeto, pessoa ou característica. Não existe qualquer relação entre os dados, nem mesmo a classificação de maior ou menor. Por exemplo: os números de telefones, as placas de automóveis, o número da camisa de jogadores de futebol, etc. A classificação dos pacientes de um hospital psiquiátrico como esquizofrênica, ou paranóica, ou maníaco-depressiva, ou psiconeurótica é uma classificação nominal. Não existem operações matemáticas nesta classe; em estatística pode-se calcular a moda e as distribuições de freqüências. 2º NÍVEL Ordinal É um nível mais elaborado que o anterior, pois designa ordenação, ou seja existe uma certa relação entre os elementos. As grandezas deste nível podem ser classificadas numa escala maior ou menor, embora não seja possível uma quantificação precisa. Por exemplo: notas escolares A, B, C e D; classificação entre péssimo, ruim, regular, bom e ótimo; classificação entre sargento, cabo e soldado; dar notas de 0 a 10 para o sabor de um café; dar notas de 0 a 5 para o atendimento de uma loja; classificar o volume de uma ruído em baixo, médio, alto ou muito alto. Nesta classe não existem operações matemáticas (dobro, metade, média); em estatística pode-se calcular a distribuição de freqüências, a moda e a mediana. 3º NÍVEL Intervalar É onde aparece a escala (padrão) de medida, com valor arbitrário e fixo, e um zero relativo (convencional). A característica principal é a existência de uma escala, com valores constantes e conhecidos. Por exemplo, as escalas termométricas, onde o zero e o valor de um grau são convencionais. As únicas operações permitidas são a adição e subtração, sendo proibidas a multiplicação e divisão. Assim, se o corpo A está a 40 ºC e o corpo B está a 10 ºC, não tem sentido dizer que A é quatro vezes mais quente que B só porque 40/10=4. Notar que para a escala em ºF a relação é diferente: o corpo A está a 104 ºF e o B a 50 ºF; nesta escala a temperatura de um não é 4 vezes a do outro. É possível se trabalhar com média e desvio padrão. 4º NÍVEL Racional São as medições onde aparecem a escala e o zero absoluto. Por exemplo: medições de comprimento, volume, área, massa, tempo, etc. Neste nível todas as operações aritméticas passam a ter sentido (com exceção da multiplicação por uma número negativo). Todas as operações ou provas estatísticas são válidas. A Tabela 5.1 apresenta as estatísticas adequadas para os níveis de mensuração. A Tabela 5.2 apresenta as provas estatísticas adequadas para os níveis nominal, ordinal e intervalar.

4 41 Tabela 5.1 Os 4 níveis de mensuração e as estatísticas adequadas a cada nível. Escala Exemplos de Provas Relações estatísticas estatísticas delimitadoras adequadas adequadas Nominal Equivalência Moda Distr. de Freqüências Ordinal Intervalar Racional Equivalência Maior do que Equivalência Maior do que Razão conhecida entre dois intervalos Equivalência Maior do que Razão conhecida entre dois intervalos Razão conhecida entre dois valores Coef. de Contingência Anteriores mais : Mediana Percentis Coef. Correl. de Spearman Coef. de Correl. de Kendall Coef. de concordância de Kendall Anteriores mais: Média Desvio Padrão Correlação Momento-produto de Pearson Correlação Momento-produto múltipla Anteriores mais: Média geométrica Coeficiente de Variação Cada coluna relaciona, cumulativamente para baixo, as estatísticas aplicáveis. Provas estatísticas não-paramétricas Provas estatísticas paramétricas e nãoparamétricas

5 42 Tabela Provas estatísticas adequadas para os níveis nominal, ordinal e intervalar. Nível de Mensuração Nominal Ordinal Intervalar Uma amostra Prova binominal Prova qsi 2 de 1 amostra Prova de Kolmogorov- Smirnov Prova de iterações Duas amostras Relacionadas Independentes Relacionadas K amostras independentes Medida não paramétrica de correlação Prova de McNemar para significância Prova de Fisher Prova qsi 2 de 2 amostras Prova Q de Cochran Prova qsi 2 de K amostras Coeficiente de contingência Prova dos sinais Prova de Wilcoxon Prova da Mediana Prova de Mann-Withney Prova de Kolmogorov- Smirnov Prova de iterações de Wald-Wolfowitz Prova de Moses Prova de Friedman Prova da extensão da mediana Prova de Kruskal-Wallis Coef. de correlação de Spearmann Coef. de correlação de Kendall Coef. de concordância de Kendall Cada linha relaciona, cumulativamente para a direita, as estatísticas aplicáveis. Prova de Walsh Prova de Aleatoridade Prova de Aleatoridade para duas amostras Leitura Recomendada Capítulo 3 de Siegel, 1975 Capítulo 2 de Costa, Capítulos 1, 2, 3, 4 e 5 de GOMES, Capítulos 6 e 7 de WEATHERALL, 1970

6 Referências Bibliográficas BERQUÓ, E. S. e cols. Bioestatística. S. Paulo: EDUSP, COSTA, S.F. Introdução Ilustrada à Estatística. 2ª Ed. São Paulo: Harbra Ltda, GOMES, F.P. Curso de Estatística Experimental. 12ª Edição. São Paulo: Ed. Nobel, ROSNER, B. Fundamentals of Biostatistics. Boston: Duxbury Press, SIEGEL, S. Estatística Não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, SNEDECOR, G. W. e COCHRAN, W. S. Statistical Methods. Ames: Iowa Univ. Press, TUKEY, J.W. Exploratory data analysis. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing, WEATHERALL, M. Método Científico. S. Paulo: EDUSP - Polígono, 1970.