Prof. Me. Marcos José Ardenghi UNISALESIANO Orientador: Prof. Dr. Jair Lopes Junior

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1 AS MODALIDADES DE CONTEÚDO CURRICULAR NO ENSINO APRENDIZAGEM DE TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO NO CURRÍCULO DO ESTADO DE SÃO PAULO, NAS MATRIZES DE REFERÊNCIAS DO ENEM, DO SAEB E DO SARESP E NOS CADERNOS DO PROFESSOR E DO ALUNO: SUBSÍDIOS PARA ANÁLISE DE COMPETÊNCIAS E HABILIDADES THE MODALITIES OF CURRICULAR CONTENT IN THE LEARNING TEACHING OF INFORMATION TREATMENT IN THE CURRICULUM OF SÃO PAULO S STATE, IN THE MATRIXES OF ENEM, SAEB AND SARESP AND IN THE NOTEBOOKS OF TEACHERS AND STUDENTS: SUBSIDIES OF COMPETENCES AND ABILITIES ANALYSIS Prof. Me. Marcos José Ardenghi marcos@unisalesiano.edu.br UNISALESIANO Orientador: Prof. Dr. Jair Lopes Junior jlopesjr@fc.unesp.br UNESP RESUMO O texto tem como objetivo compreender como as habilidades apresentadas no Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, nos sistemas de avaliação das matrizes do ENEM, SAEB e SARESP e nas Situações de Aprendizagens propostas nos Cadernos do Professor e do Aluno do Estado de São Paulo podem ser relacionadas com os conteúdos procedimentais e quais as correlações existentes entre as habilidades apresentadas nos documentos analisados. Analisando as ações previstas que os alunos devem executar para realizar as Situações de Aprendizagens previstas no Caderno do Aluno, sob a mediação do professor de acordo com as orientações sugeridas no Caderno do Professor, e as questões exemplos extraídas de cada instrumento de avaliação do ENEM, SAEB e SARESP, é possível inferir que as Situações de Aprendizagens fornecem o necessário subsídio para que os alunos se apropriem dos conceitos de Estatística e, assim, realizem com sucesso as avaliações. Palavras-chave: Avaliação. Competências e Habilidades. Enem. Saresp. Saeb. ABSTRACT The text has as purpose comprehends how the abilities presented in the Mathematics Curriculum and their Technologies of São Paulo s State, in the assessment systems of ENEM, SAEB and SARESP s matrixes and in the Learning s Situations proposed in the notebooks of teachers and students of São Paulo s State might be related with the procedure contents and which are the correlations existing among the abilities presented in the documents analyzed. Analyzing the foreseen actions that the students should carry to accomplish the Learning s Situations foreseen in the Student s Notebook, under the teacher's mediation according to the orientations suggested in the Teacher's Notebook, and the questions examples extracted of each assessment instrument of ENEM, SAEB and SARESP, is possible to infer that Learning's Situations supply the necessary subsidy that the students appropriate of the Statistics concepts and, this way, accomplish with success the assessment. Key-words: Assessment. Competences and skills. Enem. Saresp. Saeb. Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

2 INTRODUÇÃO Estamos passando por um período de críticas referentes aos baixos índices de desempenho dos alunos do Ensino Fundamental e Médio em avaliações de desempenho elaboradas pelo Governo Federal: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e, pelo Governo Estadual: Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (SARESP), dentre outras. As avaliações em larga escala citadas visam fornecer subsídios que permitam a análise global do desempenho dos alunos da Educação Básica do país e são elaboradas a partir de matrizes de referências que se apresentam como um recorte de conteúdo dos currículos e também privilegiam algumas competências a eles associadas, que se traduzem em habilidades específicas para a resolução das questões apresentadas nas referidas avaliações. Com a finalidade de realizar comparações entre os resultados da aplicação das diferentes avaliações em questão usa-se a mesma escala de proficiência a partir do método estatístico de análise denominado Teoria da Resposta ao Item (TRI). Existe consenso a respeito da necessária alteração nos processos de ensino aprendizagem em decorrência dos baixos índices de desempenho escolar, da pouca motivação dos alunos pela escola e da transposição do saber em que se percebe o distanciamento dos conteúdos ensinados e a sua utilização, por parte dos alunos, na resolução de problemas que permeiam suas vidas, sejam eles pessoais ou profissionais. Assim, faz-se necessário conhecer a realidade para implementar políticas educacionais que contribuam com ações para a melhoria da qualidade do ensino. Assim, a realização de avaliações em larga escala como forma de conhecer melhor a dinâmica dos processos e resultados dos sistemas educacionais tem se tornado uma constante em países de diferentes culturas e distintas orientações ideológicas de governo (CASTRO, 2009, p. 6). Os objetos de estudo deste texto se constituem do documento oficial do Currículo do Estado de São Paulo da Área de Matemática e suas Tecnologias, das matrizes de referências do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (SARESP) e dos Cadernos de Matemática do Professor e do Aluno da rede pública estadual de São Paulo. O tema a ser abordado é Tratamento da Informação, no nível da 3ª série do Ensino Médio. Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

3 O presente texto pretende discutir as seguintes questões: a) as orientações apresentadas no Caderno do Professor para o preparo das aulas de Estatística (Tratamento da Informação) são úteis para evitar que o conhecimento estatístico seja considerado pelos alunos como um arsenal de fórmulas que devem ser aplicadas para resolver problemas sem a devida compreensão de seu significado? b) os conteúdos definidos como Estatística (Tratamento de Informação) no currículo oficial do Estado de São Paulo e no seu material de apoio Cadernos do Professor e do Aluno atendem os padrões exigidos pelas avaliações em larga escala? O texto tem como objetivo compreender como as habilidades apresentadas no Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, nos sistemas de avaliação das matrizes do ENEM, SAEB e SARESP e nas Situações de Aprendizagens propostas nos Cadernos do Professor e do Aluno do Estado de São Paulo podem ser relacionadas com os conteúdos procedimentais e quais as correlações existentes entre as habilidades apresentadas nos documentos analisados. Para verificar se as competências e habilidades propostas nos documentos oficiais estudados cumprem o que se propõe pretende-se analisar pelo menos uma questão de cada prova dos referidos sistemas de avaliação e do Caderno do Aluno. Pretende-se também buscar no Caderno do Professor como são descritas as ações que devem ser realizadas pelos alunos nas situações de aprendizagem com a finalidade de verificar se tais situações fornecem o necessário subsídio para os alunos se apropriarem dos conceitos e, assim, obterem sucesso nas avaliações em estudo. 1 CARACTERIZAÇÃO DOS DOCUMENTOS ANALISADOS 1.1 Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo O Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo implantado em 2010 evoluiu da Proposta Curricular apresentada em 2008 e tem como foco a resolução de problemas. O currículo descreve os conteúdos, as competências, as habilidades, as estratégias metodológicas e o que se espera em Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

4 cada série/ano e, se completa com um conjunto de documentos dirigidos especialmente aos professores e aos alunos: os Cadernos do Professor e do Aluno, organizados por disciplina/ série(ano)/bimestre. Neles, são apresentadas Situações de Aprendizagem para orientar o trabalho do professor no ensino dos conteúdos disciplinares específicos e a aprendizagem dos alunos. Esses conteúdos, habilidades e competências são organizados por série/ano e acompanhados de orientações para a gestão da aprendizagem em sala de aula e para a avaliação e a recuperação. Oferecem também sugestões de métodos e estratégias de trabalho para as aulas, experimentações, projetos coletivos, atividades extraclasse e estudos interdisciplinares (SÃO PAULO, 2010, p. 8). Assim, o currículo está organizado em competências e habilidades sendo utilizado como subsídio na elaboração dos Cadernos do Professor e do Aluno e também na Matriz de Referência do SARESP. No currículo definem-se competências como a caracterização dos modos de ser, de raciocinar e de interagir, que podem ser depreendidas das ações e tomadas de decisão em contextos de problemas, de tarefas ou de atividades (SÃO PAULO, 2010, p. 12). Nele são adotadas como competências para aprender aquelas apresentadas na matriz do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM); descreve a possibilidade de vislumbrar um elenco de competências que podem ser desenvolvidas pelos alunos ao longo da escola básica, incluindo três pares complementares de competências, que constituem os três eixos norteadores da ação educacional: expressão/compreensão; argumentação/decisão; contextualização/abstração. Os conteúdos básicos do Currículo de Matemática e suas Tecnologias estão organizados em três blocos temáticos: Números, Geometria e Relações. A tecnologia assume posição central no discurso do Currículo, chegando-se a afirmar que o trabalho do professor deve priorizar uma incorporação crítica das tecnologias disponíveis, particularmente as tecnologias da informação e da comunicação (SÃO PAULO, 2010). As habilidades descritas para cada bloco temático, de modo operacional, representam as ações que os alunos devem ser capazes de realizar, ao final de cada bimestre, após serem apresentados aos conteúdos curriculares listados. O Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, com relação a apresentação do bloco de conteúdo Tratamento da Informação, concorda com o disposto nas matrizes de Referências do ENEM e discorda de outros documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais, Matrizes de Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

5 Referência do SAEB e do SARESP, com relação a apresentação dos conteúdos de Estatística com a denominação de Tratamento da Informação, apresentando-o dentro do bloco temático Relações, fato este justificado por considerar não haver necessidade de evidenciar aquele bloco de conteúdos uma vez que todos os conteúdos estudados na escola básica, em todas as disciplinas, podem ser classificados como Tratamento da Informação (SÃO PAULO, 2010). A seguir, no quadro 1, apresentam-se os conteúdos e habilidades de Estatística (Tratamento da Informação, em outros documentos oficiais), do bloco temático Números/Relações, previsto para o 4º bimestre da 3ª série do Ensino Médio. Quadro 1: Conteúdos e habilidades de Estatística do Currículo de Matemática de São Paulo. 4º Bimestre Conteúdos Números/Relações Estatística Gráficos estatísticos: cálculo e interpretação de índices estatísticos Medidas de tendência central: média, mediana e moda Medidas de dispersão: desvio médio e desvio padrão Elementos de amostragem Fonte: São Paulo, Habilidades Saber construir e interpretar tabelas e gráficos e frequências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas; Saber calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados: média, mediana e moda; Saber calcular e interpretar medidas de dispersão de uma distribuição de dados: desvio padrão; Saber analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos; Reconhecer as características de conjuntos de dados distribuídos normalmente; utilizar a curva normal em estimativas pontuais e intervalares. Embora, segundo o documento, as habilidades descritas representarem as ações que os alunos devem ser capazes de realizar, o verbo saber, usado para apresentar as respectivas habilidades, não descreve a ação a ser realizada pelo aluno e, assim, fica a pergunta: quando sabemos que o aluno sabe construir e interpretar, sabe calcular e interpretar, sabe analisar e interpretar? 1.2 Matriz de Referência do ENEM O ENEM é um exame individual, de caráter voluntário, oferecido anualmente aos alunos que estão concluindo ou que já concluíram o ensino médio em anos anteriores ou, ainda, aos alunos que cursam a primeira ou segunda série do Ensino Médio, na versão treineiro. Seu objetivo principal é possibilitar uma referência para Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

6 auto-avaliação do participante, a partir das competências e habilidades que o estruturam, com vistas à continuidade de sua formação e à sua inserção no mundo do trabalho. A partir de 2010 os alunos passam a utilizar o resultado individual da prova do ENEM para ingresso em várias universidades e institutos federais. As matrizes do ENEM definem cinco eixos cognitivos comuns a todas as áreas do conhecimento: dominar linguagens (DL); compreender fenômenos (CF); enfrentar situações-problema (SP); construir argumentação (CA) e elaborar propostas (EP). A Matriz de Referência do ENEM para Matemática e suas Tecnologias apresenta competências para sete áreas e um conjunto de habilidades para cada uma delas. No presente estudo vamos focar as áreas seis e sete com suas respectivas habilidades. Competência de área 6: Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Respectivas habilidades: H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências; H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos e H26 - Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos (INEP, 2009). Competência de área 7: Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. Respectivas habilidades: H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos; H28 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade; H29 - Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação e H30 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade. Apresentam ainda, no anexo, os objetos de conhecimento associados às Matrizes de Referência: conhecimentos numéricos; conhecimentos geométricos; conhecimentos de estatística e probabilidade; conhecimentos algébricos e Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

7 conhecimentos algébricos/geométricos (INEP, 2009). No exemplo abaixo, apresenta-se uma questão da prova do ENEM aplicada no ano de 2009, que pretendia avaliar a habilidade H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos. Figura 1: Questão do ENEM ano 2009 Fonte: INEP, Para responder corretamente a questão o aluno deve conhecer os conceitos de moda e mediana e, assim, sem a necessidade de realizar cálculos, assinalar a alternativa c, pois observando os dados apresentados no gráfico verifica-se que a pontuação 2 ocorre 3 vezes, portanto a moda é 2 e, embora, não são apresentadas as pontuações das equipes D e E é possível concluir que o valor da mediana valor central de uma sequência ordenada também é 2. Verifica-se que para assinalar a resposta correta o aluno deve dominar os conceitos de moda e mediana e usar os dados apresentados no gráfico. Assim, infere-se que a questão atende a habilidade que se pretendia avaliar. 1.3 Matriz de Referência do SAEB O Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) foi criado em 1988 com o objetivo de oferecer subsídios para a formulação, reformulação e monitoramento de políticas públicas, contribuindo, dessa maneira, para a melhoria da qualidade do ensino brasileiro, sendo que a primeira avaliação foi realizada em O segundo ciclo de avaliação aconteceu em 1993 e, desde então, o ciclo se repete a cada dois anos. A Matriz de Referência do SAEB é o referencial curricular do que será avaliado em cada disciplina e série, informando as competências e habilidades esperadas dos alunos. A Matriz de Referência do SAEB têm por referência os Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

8 Parâmetros Curriculares Nacionais e foi elaborada a partir de uma consulta nacional aos currículos propostos pelas Secretarias Estaduais de Educação e por algumas redes municipais (INEP, 2001). Ressalta-se que a matriz de referência não engloba todo o currículo escolar. É feito um recorte com base no que é possível aferir por meio do tipo de instrumento utilizado. Assim, retrata as estruturas conceituais mais gerais dos alunos (como sujeitos do conhecimento), que se traduzem em habilidades específicas, estas sim responsáveis pela aprendizagem (INEP, 2001). No documento Saeb 2001: Novas Perspectivas, define-se competência, na perspectiva de Perrenoud, como sendo a capacidade de agir eficazmente em um determinado tipo de situação, apoiando-se em conhecimentos, mas sem se limitar a eles (INEP, 2001). No mesmo documento, é mencionado que as habilidades referem-se especificamente ao plano objetivo e prático do saber fazer e decorrem diretamente das competências já adquiridas, que se transformam em habilidades. A matriz de referência de matemática do SAEB está estruturada por anos e séries avaliadas e com foco na Resolução de Problemas. Para cada uma das séries, são definidos os descritores que indicam uma determinada habilidade que deve ter sido desenvolvida nessa fase de ensino. Esses descritores são agrupados por temas que relacionam um conjunto de objetivos educacionais. São eles: Tema I- Espaço e Forma; Tema II- Grandezas e Medidas; Tema III- Números e Operações/Álgebra e Funções; Tema IV- Tratamento da Informação. As Matrizes descrevem habilidades relacionadas a conhecimentos e a procedimentos que podem ser objetivamente verificados quando os alunos resolvem os problemas apresentados e, assim, a partir dos itens do SAEB é possível afirmar que um aluno desenvolveu uma certa habilidade, quando ele é capaz de resolver um problema a partir da utilização/aplicação de um conceito por ele já construído. Por isso, o teste busca apresentar, prioritariamente, situações em que a resolução de problemas seja significativa para o aluno e mobilize seus recursos cognitivos (BRASIL, 2008, p.77). No presente texto vamos focar o Tema III: Números e Operações/Álgebra e Funções, com suas respectivas habilidades: resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples (D32) e calcular a probabilidade de um evento (D33) e, também, o Tema IV: Tratamento da Informação, com suas respectivas Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

9 habilidades: resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos (D34) e, associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa (D35). O documento enuncia também a habilidade do aluno que se pretende avaliar para cada descritor. Cumpre esclarecer que o Tema III também será foco de análise por entendermos que as habilidades previstas para esse tema abordam conhecimentos de Tratamento da Informação. Para o tema IV: Tratamento da Informação, apresenta a seguinte justificativa: Nos tempos atuais, estamos inseridos no mundo da informação e nosso cotidiano está repleto de informações que circulam rapidamente em diferentes formatos. Esse campo é essencial para o desenvolvimento do cidadão contemporâneo e está conectado a outros campos do conhecimento. O trabalho com esse tema possibilita ao aluno a oportunidade de organizar e apresentar dados em forma de gráficos ou tabelas e fazer interpretações sobre as informações neles contidas (BRASIL, 2008, p. 124). Brasil (2008) apresenta o gabarito das questões e a análise do resultado a partir de um quadro com o percentual de respostas dados a cada alternativa. Em seguida, discute o motivo dos erros cometidos e apresenta sugestões de encaminhamentos para melhor desenvolver a habilidade daquela questão. A análise apresentada no documento pode ser usada para orientar o professor nas ações futuras que deve desenvolver com os alunos para que os mesmos desenvolvam as habilidades descritas no SAEB. 1.4 Matriz de Referência do SARESP As Matrizes de Referência do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (SARESP) são um recorte do Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo e expressam as habilidades que podem ser aferidas em uma prova escrita. Os resultados das avaliações, por sua vez, são expressos em uma Escala que descreve o desempenho efetivo dos alunos na prova aplicada, ou seja, aquilo que efetivamente realizaram nas tarefas propostas. A Escala oferece um panorama das habilidades de domínio dos alunos, dentre aquelas inseridas nas Matrizes de Referência. Os itens das provas foram pré-testados, o que resultou em instrumentos dotados de mais qualidade métrica. Houve também a adequação das habilidades avaliadas no Saresp às do Sistema de Avaliação da Educação Básica Saeb/Prova Brasil, para a quarta e oitava séries e terceira série do Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

10 Ensino Médio. Finalmente, os resultados do Saresp foram colocados na escala do Saeb (SÃO PAULO, 2009-b, p. 7). Os aspectos fundamentais da Matriz de Referência do SARESP podem ser sintetizados na figura 5 a seguir. Figura 5: Relações entre habilidades, conteúdos e competências avaliadas e expressas nos níveis de desempenho da Escala de Proficiência do SARESP nas disciplinas de Matemática, Língua Portuguesa, Ciências da Natureza e Ciências Humanas Fonte: São Paulo (2009, p. 14) Segundo as Matrizes do SARESP as habilidades funcionam como indicadores ou descritores das aprendizagens que se espera que os alunos realizem no período avaliado. As habilidades devem ser caracterizadas de modo objetivo, mensurável e observável. Elas possibilitam saber o que é necessário que o aluno faça para dar conta do que foi solicitado em cada questão ou tarefa. Entende-se por competências cognitivas as modalidades estruturais da inteligência, ou melhor, o conjunto de ações e operações mentais que o sujeito utiliza para estabelecer relações com e entre os objetos, situações, fenômenos e pessoas que deseja conhecer. Elas expressam o melhor que um aluno pôde fazer em uma situação de prova ou avaliação, no contexto em que isso se deu. Como é próprio ao conceito de competência, o que se verifica é o quanto as habilidades dos alunos, desenvolvidas ao longo do ano letivo, no cotidiano da classe e segundo as diversas situações propostas pelo professor, puderam aplicar-se na situação de exame (SÃO PAULO, 2009-b, p.14-5). Assim, as Matrizes apregoam que as avaliações devem mensurar quais as ações que os alunos devem realizar para aprender determinado conceito. As competências do SARESP são apresentadas em grupos e em conjunto com uma sequência de habilidades: Grupo I: Competências para observar; Grupo II: Competências para realizar e Grupo III: Competências para compreender. Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

11 As habilidades são distribuídas em cada um dos três Grupos apresentados, por disciplina e por série, desde a 4ª série do Ensino Fundamental até a 3ª série do Ensino Médio. A seguir, são apresentadas as competências da área 4, referente ao tema 4, Tratamento da Informação, bem como as habilidades do tema, para a 3ª série do Ensino Médio. Competência de Área 4 Ler, construir e interpretar informações de variáveis expressas em gráficos e tabelas. Fazer uso das ferramentas estatísticas para descrever e analisar dados, realizar inferências e fazer predições. Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar os conceitos e algoritmos adequados para medidas e cálculos de probabilidade. Tema 4: Tratamento da informação. H33 Resolver problemas que envolvam probabilidades simples. (GIII) H34 Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema. (GIII) H35 Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que se repetem seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal. (GIII) H36 Interpretar e construir tabelas e gráficos de frequências a partir de dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas. (GIII) H37 Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). (GIII) H38 Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos. (GIII) (SÃO PAULO, 2009-b). São Paulo (2009-c) apresenta no Relatório Pedagógico o gabarito das questões, um quadro com percentual de respostas de cada alternativa e uma análise das respostas no mesmo estilo da realizada em BRASIL (2008) referente à avaliação do SAEB. 1.5 Cadernos do professor e do aluno No Caderno do Professor e do Aluno, em cada bimestre, o tema principal foi dividido em oito unidades, correspondentes, mais ou menos, às oito semanas de cada bimestre. Para a exploração das oito unidades foram escolhidas em cada bimestre, quatro Situações de Aprendizagem, que constituem quatro centros de interesse a serem desenvolvidos com os alunos. Para cada Situação de Aprendizagem, é sugerida uma duração de determinado número de semanas, mas apenas o professor, com seus interesses e suas circunstâncias específicas, poderá dimensionar o tempo dedicado a cada uma das situações (SÃO PAULO, 2009-a). As oito unidades apresentadas no caderno do 4º bimestre, referentes aos Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

12 conteúdos, são: Unidade 1 A apresentação de dados estatísticos: gráficos e tabelas. Unidade 2 Tabelas e gráficos de frequências e de frequências acumuladas. Unidade 3 Medidas de posição: média aritmética, mediana e moda. Unidade 4 Medidas de dispersão: amplitude e desvio médio. Unidade 5 O desvio padrão e a curva normal. Unidade 6 Probabilidades associadas a intervalos da curva normal. Unidade 7 Probabilidades associadas a intervalos da curva normal. Unidade 8 Sistemas de amostragens (SÃO PAULO, 2009-a, p. 10). Para cada Situação de Aprendizagem são apresentados no Caderno do Professor, o tempo previsto, o conteúdo e temas, as competências, habilidades e sugestões de estratégias que o professor pode utilizar bem como um roteiro para a aplicação da Situação de Aprendizagem. 2 ANÁLISE DOS DOCUMENTOS A PARTIR DE SUAS CARACTERIZAÇÕES Em relação a apresentação dos conteúdos, competências e habilidades, os documentos oficiais estudados apresentam pontos convergentes e pontos divergentes, conforme descrito no quadro 2 a seguir: Quadro 2: Pontos convergentes e divergentes dos documentos oficiais analisados. Convergentes Pontos Foco na resolução de problemas Está organizado em competências e habilidades Usa as competências do ENEM A avaliação é obrigatória Permite inferir se o aluno desenvolveu uma certa habilidade quando ele é capaz de resolver um problema usando um conceito Usa denominação Estatística Divergentes Usa denominação Tratamento da Informação Apresenta elementos de amostragem A avaliação é voluntária Fonte: Elaborado pelos Autores, Documentos Currículo, ENEM, SAEB, SARESP, Caderno Currículo, ENEM, SAEB, SARESP, Caderno Currículo, ENEM, SAEB, SARESP, Caderno SAEB, SARESP ENEM, SAEB, SARESP Currículo, ENEM, Caderno SAEB, SARESP Currículo, Caderno ENEM Do exposto no quadro acima depreende-se que o Currículo, as Matrizes de Referência do SAEB, do SARESP e do ENEM e os Cadernos do Professor e do Aluno convergem em seus princípios orientadores gerais. A matriz do SAEB é mais sucinta e não foca a resolução de problemas que envolvem a aleatoriedade, prevista no Currículo, nas matrizes do ENEM e do SARESP e nos Cadernos do Professor e do Aluno. O Currículo e os Cadernos do Professor e do Aluno inovam ao Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

13 apresentarem como conteúdos elementos de amostragem. Os verbos usados nos documentos oficiais estudados para descrever as habilidades têm a intenção de indicar as ações dos alunos, mas não explicitam sob quais condições tais ações devem ser executadas. Analisando as ações previstas que os alunos devem executar para realizar as Situações de Aprendizagens previstas no Caderno do Aluno, sob a mediação do professor de acordo com as orientações sugeridas no Caderno do Professor, e as questões exemplos extraídas de cada instrumento de avaliação do ENEM, SAEB e SARESP, é possível inferir que as Situações de Aprendizagens fornecem o necessário subsídio para que os alunos se apropriem dos conceitos de Estatística (Tratamento da Informação), e assim realizem com sucesso as avaliações em estudo. Vale destacar que essa situação ideal ocorre quando o aluno se engaja na realização das Situações Aprendizagens. Infere-se ainda, a partir da análise dos documentos oficiais, que existe correlação entre as habilidades previstas nas matrizes de referências e as exigidas nas provas. CONCLUSÃO Retomando o objetivo do texto, qual seja, compreender como as habilidades apresentadas no Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo, nos sistemas de avaliação das matrizes do ENEM, SAEB e SARESP e nas Situações de Aprendizagens propostas nos Cadernos do Professor e do Aluno do Estado de São Paulo podem ser relacionadas com os conteúdos procedimentais e quais as correlações existentes entre as habilidades nos documentos analisados, podemos inferir que, como já apresentado na seção anterior, se o professor mediar as Situações Aprendizagens propostas no Caderno do Aluno de acordo com as orientações contidas no Caderno do Professor e, ainda, se o aluno engajar-se na resolução das situações de aprendizagem terá condições de se apropriar dos conceitos do bloco de conteúdo Estatística (Tratamento da Informação) e, assim, resolver com sucesso as questões das avaliações em estudo. Cabe ainda destacar que a equipe que elaborou o Currículo de Matemática e suas Tecnologias do Estado de São Paulo e os Cadernos do Professor e do Aluno é a mesma, fato este que facilitou a concordância no produto final destes documentos. Destaca-se também que o Currículo e a Matriz de Referência do SARESP utilizam Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de

14 como referência as mesmas competências do ENEM. Do exposto depreende-se que há boa integração entre os documentos estudados. Embora se tenha constatado a boa integração entre os documentos oficiais estudados e que os alunos que se engajarem na realização das atividades das situações de aprendizagem do Caderno terão condições de obterem bom desempenho nas avaliações de larga escala estudadas, convém deixar registrado que tais avaliações ocorrem nos meses de outubro e novembro e os conteúdos ainda não terão sido finalizados. REFERÊNCIAS BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: SAEB: ensino médio: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; INEP, CASTRO, M.H.G. Sistemas de avaliação da educação no Brasil: avanços e novos desafios. São Paulo em Perspectiva, São Paulo, Fundação Seade, v. 23, n. 1, p. 5-18, jan./jun Disponível em: < Acesso em: 24 mai INEP. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. SAEB 2001: novas perspectivas. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. Brasília: O Instituto, INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. Matriz de Referência para o ENEM Brasília: O Instituto, Disponível em: < Acesso em: 14 mai SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Secretaria do Estado de São Paulo. Caderno do professor: Matemática ensino médio 3ª série. v.3. São Paulo: SEE, 2009-a. SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. v. 1. Matrizes de referência para a avaliação Saresp: documento básico. São Paulo: SEE, 2009-b. SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Relatório Pedagógico: 2009 Saresp. São Paulo: SEE, 2009-c. SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Secretaria do Estado de São Paulo. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SEE, Universitári@ - Revista Científica do Unisalesiano Lins SP, ano 4., n.8, jan/jun de