UMA ANÁLISE DAS RELAÇÕES ENTRE OS GÊNEROS NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS INTRODUÇÃO

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1 UMA ANÁLISE DAS RELAÇÕES ENTRE OS GÊNEROS NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS NOEMI DA SILVA CONCEIÇÃO UNISANTA ORIENTADORA: MS. ÉRICA VALÉRIA ALVES UNISANTA INTRODUÇÃO Há muito tempo, a solução de problemas tem sido o grande entrave nas questões educacionais. Os estudantes lêem os problemas e não conseguem interpretá-los, dificultando assim um possível processo de solução. Algumas vezes, estes estudantes, ensaiam tentativas e acabam desistindo. Outras vezes, lêem e prontamente dizem que não entenderam e não sabem, e finalmente, muito poucos insistem em suas tentativas até chegarem a uma solução. A literatura mostra-nos que no cotidiano da sala de aula, inúmeros professores de matemática, quando trabalham com a solução de problemas, também enfrentam perguntas como O que devo fazer?. Duhalde e Cuberes (1998) dizem que o desejável é que as crianças perguntem que significa, em vez de perguntar que devo fazer. Existe uma discordância quando, os educadores matemáticos, começam a pensar sobre o que seria um problema. Para que uma situação consista em um problema para um individuo, este não pode dispor de uma estratégia de solução imediata e necessita, portanto, de buscas dentre conceitos e procedimentos previamente aprendidos, em sua estrutura cognitiva. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (Secretaria de Educação Fundamental, 1998), um problema matemático é uma situação que demanda a

2 2 realização de uma seqüência de ações ou operações para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, mas é possível construí-la. Segundo esse documento, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino de Matemática, pois, na melhor das hipóteses, têm sido utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos estudantes. A prática mais comum dentre os professores de matemática é ensinar um conceito, procedimento ou técnicas, depois apresentar um problema, que muitas vezes é confundido com exercícios, para avaliar se os estudantes são capazes de empregar o que lhes foi ensinado, ou seja, se eles dominam a técnica de solução imediata do exercício, perdendo-se assim, talvez, uma excelente oportunidade de tornar a matemática mais interessante (Secretaria de Educação Fundamental, 1998). Polya (1945), elaborou uma lista de sugestões, estabelecendo uma seqüência para resolver um problema: Compreensão do Problema; Estabelecimento de um Plano; Execução do Plano e Retrospecto. A diferença entre os gêneros na solução de problemas foi o tema central do presente estudo. Bransford e Stein (1984), citados por Pozo (1998), discutindo essas possíveis diferenças afirmaram:... as diferenças na capacidade de solução de problemas são devido a diferenças na aprendizagem, e que é possível ensinar a resolver problemas de maneira geral.(pozo, 1998, p.28) O presente estudo buscou evidências que indicassem diferenças nos procedimentos utilizados na solução de problemas em relação ao gênero. Em conseqüência, analisou as relações entre a escolha do procedimento de solução e o desempenho na atividade. Assim, pode-se propor o seguinte problema de pesquisa: Qual a relação existente entre o gênero, o desempenho e os procedimentos utilizados na solução de problemas matemáticos por estudantes da quinta série do ensino fundamental? OBJETIVOS

3 3 O objetivo geral deste estudo foi verificar a diferença de desempenho dos sujeitos em relação ao gênero e os procedimentos utilizados pelos sujeitos, para solucionar os problemas. Decorrente desses objetivos buscou-se responder as seguintes questões: Existem diferenças no desempenho na solução de problemas em relação ao gênero? Existem diferenças nos procedimentos utilizados em relação ao gênero? Existem relações entre os procedimentos utilizados e o desempenho na solução de problemas? DESENVOLVIMENTO A proposta deste trabalho foi analisar a relação entre os gêneros, o desempenho e os procedimentos de solução de problemas. Foi comparado o desempenho escolar dos mesmos observando-se as diversas estratégias de solução, sejam elas aritméticas ou viso-pictórico. Os sujeitos que foram analisados estavam regularmente matriculados no período diurno da 5ª série do Ensino Fundamental de uma escola pública urbana, localizada na baixada santista, com idades variando entre dez e quatorze anos, agrupados por gênero, sendo 83, masculino e 105, feminino. A amostra foi selecionada por conveniência. Os alunos eram provenientes de nível sócio-econômico médio-baixo. O grupo foi composto por todos os sujeitos que estiveram presentes na sala de aula no dia da aplicação dos instrumentos. Para a análise dos constructos envolvidos, foram consideradas as seguintes variáveis: Desempenho escolar: refere-se à nota na prova de matemática, sendo uma variável quantitativa (variando de 0 a 10). Tipo de procedimento que pode ser: Solução Aritmética: diz respeito às soluções dos problemas matemáticos utilizando cálculos aritméticos. Solução viso-pictórica: diz respeito às soluções dos problemas matemáticos utilizando predominantemente os componentes visuais (Krutetskii, 1976).

4 4 Gênero Idade A pesquisa foi de caráter estritamente exploratório, utilizando uma prova matemática devidamente elaborada conforme as orientações dos parâmetros curriculares nacionais de ensino fundamental, com quatro problemas adequados ao nível de escolaridade dos sujeitos envolvidos no referido estudo, extraídos do SARESP/2000 e da dissertação de mestrado de Jesus (1999) e, um questionário informativo que serviu para delinear o perfil de cada sujeito. Os dados obtidos com este instrumento avaliatório referiram-se, a variável dependente nota, ou seja, a soma dos pontos obtidos nos itens que compuserem o instrumento. Foram utilizadas duas aulas de cinqüenta minutos cada, para aplicação do questionário informativo e da prova matemática, através de professores colaboradores que foram orientados a ler o questionário e a prova, apenas se houvessem dúvidas quanto à escrita. O desempenho foi avaliado através da prova de matemática. Foram registradas as notas obtidas pelos alunos na referida prova. Os procedimentos de cada gênero foram observados através da mesma prova de matemática. Os problemas da prova de matemática foram corrigidos e pontuados segundo os critérios estabelecidos e utilizados por Alves (1999), adaptada, com base no trabalho de Charles (1988), conforme mostra a tabela a seguir:

5 5 Tabela1 - Critérios utilizados na correção da prova matemática Pontos Características observadas na solução 0 Não interpretou corretamente o enunciado verbal Apenas interpretou o enunciado verbal, não escolheu ou 0,5 escolheu estratégia de solução incorreta. Interpretou corretamente o enunciado, escolheu a estratégia 1,0 correta de solução e não efetuou ou efetuou os cálculos incorretamente. Interpretou corretamente o enunciado, escolheu a estratégia 1,5 correta de solução, efetuou corretamente os cálculos necessários e emitiu resposta incorreta. Interpretou corretamente o enunciado, escolheu a estratégia 2,0 correta de solução, efetuou corretamente os cálculos necessários e emitiu corretamente a resposta. Após a correção e pontuação das provas, foi realizado um processo para normatizar as notas, a fim de que o desempenho fosse representado por uma nota variando entre zero e dez, conforme o que foi definido nas variáveis. Na análise estatística foram utilizadas Tabelas de freqüência, Diagramas de Dispersão, Coeficiente de Pearson para estabelecer a força correlacional RESULTADOS Os dados obtidos foram analisados estatisticamente, através de testes adequados ao tipo de variáveis coletadas, buscando verificar as relações existentes entre as variáveis gênero, idade, desempenho e tipo de procedimento na solução de problemas. A partir da prova matemática, obteve-se o desempenho. As notas variaram de zero a dez, com média 6,2. Através do Box Plot pôde-se observar a inexistência de out-liers, sugerindo uma homogeneidade do grupo.

6 6 Figura 1 Box Plot das notas dos gêneros na Prova de Matemática NOTA -2 N = 83 masc. 105 fem. Gênero À seguir, o diagrama de dispersão ilustra a distribuição do desempenho dos sujeitos em relação à idade. Figura 2 Diagrama de dispersão do desempenho dos sujeitos em relação a idade Gênero NOTA fem. masc. idade

7 7 Não foram encontrados procedimentos de solução viso pictórico. Houve apenas procedimentos aritméticos, sendo que dois sujeitos utilizaram o método das adições sucessivas para encontrar o produto requerido. Figura3 Solução do Problema 1 Figura 4 Solução do Problema 1 Não foram encontradas diferenças significativas entre as variáveis: desempenho e gênero desempenho e idade Analisando a tabela 2, vemos um fato curioso. Ela sugere que a maioria dos sujeitos dessa amostra que dedicam pouco tempo para estudar, não obtiveram desempenho inferior a nota cinco. Tabela 2 Comparação entre a nota e o número de horas diárias que os alunos estudam Matemática Você costuma estudar matemática em casa? nota não sim,15 min. sim, 30 min. sim, 1h sim, 1h20min. sim, 1h30min sim, 2h sim,3 h sim, 4h Total [0,2[ [2,4[ [4,6[ [6,8[ [8,10] Total

8 8 Analisando o desempenho dos sujeitos em relação à auto-percepção que tinham do próprio desempenho, verificou-se que existia forte relação entre as variáveis, conforme tabela abaixo: Tabela 3 Análise do desempenho em relação a auto-percepção que os sujeitos tinham quanto ao próprio desempenho. Para resolver problemas de matemática, você acha que é: Média N Desvio Padrão Excelente 7, ,1177 Bom 6, ,6432 Médio 5, ,5412 Fraco 4, ,5345 Total 6, ,5529 Foram encontradas diferenças significativas somente entre as variáveis desempenho e auto-percepção do desempenho. CONCLUSÃO O objetivo proposto inicialmente no presente estudo era buscar possíveis diferenças de desempenho na solução de problemas relacionados ao gênero. No entanto, as diferenças de desempenho significativas encontradas estavam relacionadas a autopercepção que os sujeitos tinham de seu desempenho nas atividades. Os resultados obtidos por este estudo indicaram que a grande maioria dos sujeitos da amostra, não dedicam muito tempo para o estudo e a realização de tarefas fora da escola. Os professores devem trabalhar com esses alunos, propondo-lhes atividades envolventes para que percebam a importância de se estudar fora da escola, induzindo-os a observar que o seu desempenho também irá melhorar. O presente estudo indica que o procedimento mais utilizado entre os sujeitos da amostra para a solução de problemas é o aritmético, sendo que o procedimento visopictórico não foi utilizado. Não foram encontradas diferenças de desempenho e procedimentos na solução dos problemas em relação ao gênero.

9 9 A literatura nos mostra que a matemática ainda é vista como uma disciplina no qual o gênero masculino tem desempenho superior ao gênero feminino, mas estudos recentes provam que essa diferença entre os gêneros está diminuindo (Gonçalez, 2000) Moreno (1999) nos adverte que devemos ensinar a respeitar o diferente e desfrutar da riqueza que a variedade oferece. BIBLIOGRAFIA ALVES, Érica Valéria. Um estudo exploratório dos componentes da habilidade matemática requeridos na solução de problemas aritméticos por estudantes do ensino médio. Campinas, São Paulo: UNICAMP, Dissertação de Mestrado. DUHALDE, M.E. e CUBERES, M. T. G. A resolução de problemas, procedimentos e atitudes a granel. Encontros iniciais com a matemática. Porto Alegre. Artes Médicas Editora, pp , GONÇALEZ. Maria Helena Carvalho de Castro. Relações entre a Família, o Gênero, o Desempenho, a Confiança e as Atitudes em relação à Matemática. Campinas, São Paulo: UNICAMP, Tese de Doutorado. JESUS, Marcos Antonio. Jogos na Educação Matemática: Análise de uma Proposta para a 5ª série do Ensino Fundamental. Campinas, São Paulo: UNICAMP, Dissertação de Mestrado. KRUTETSKII, V.A. Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren. Traduzido por Joan Teller. Chicago: University Press, MORENO, Montserrat. Como se Ensina a ser Menina. O sexismo na Escola. (FUZATTO, Ana Venite, Trad.) São Paulo: Editora Moderna, POLYA,George. A Arte de Resolver Problemas: Um Novo Aspecto do Método Matemático. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 1986.

10 10 POZO, Juan Inácio, ECHEVERRIA, Maria Del Puy Pérez, CASTILLO, Jesús Dominguez, CRESPO, Miguel Ángel Gómez, ANGÓN, Yolanda Postigo. A Solução de Problemas, Aprender a Resolver, Resolver para Aprender. Tradução: Beatriz Affonso Neve. Porto Alegre: Artmed, SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática (Ensino Fundamental). Brasília: MEC/SEF,