Caderno 3. Capítulo 12. O universo em movimento. Página 225

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1 Caderno 3 Capítulo 12 O universo em movimento Página 225

2 Ponto Material e Corpo Extenso Ponto material (ou partícula) é um corpo de tamanho desprezível em comparação com as distâncias envolvidas no movimento estudado. Quando o tamanho do corpo são relevantes para o estudo de seu movimento, ele é chamado de corpo extenso.

3 Posição e Referencial A posição de um ponto material é definida pelas suas coordenadas cartesianas (x, y, z).

4 Repouso e Movimento Uma partícula está em movimento, para um dado referencial, quando sua posição varia no decorrer do tempo. Não existe repouso absoluto nem movimento absoluto.

5 Atividade 1 página 227 Observe a fotografia seguinte de pessoas tomando sol: Caso alguém afirmasse que as pessoas deitadas nas cadeiras de praia estão se movimentando, você provavelmente não acreditaria, não é mesmo? Pois bem, observe agora onde elas se encontram. Digamos que a embarcação da fotografia esteja viajando, como se dizia antigamente, a todo vapor. As pessoas deitadas ao sol estão em movimento ou em repouso? Para responder a essa pergunta, complete corretamente as afirmações.

6 As pessoas tomando sol estão em Repouso relação ao navio e ao mesmo tempo estão em relação ao planeta Terra. em Movimento em Atividade 2 página 228 Quando se viaja de trem, por exemplo, é possível que alguém exclame: Puxa, o trem está indo muito rápido! Olhe as árvores passando pela janela! Você diria que é correto afirmar que as árvores estão em movimento? Para responder a essa pergunta, complete as afirmações.

7 Do mesmo modo que está coreto dizer que o trem está em Movimento em relação às árvores, também é correto dizer que as árvores estão em Repouso em relação ao trem.

8 Trajetória Trajetória de um ponto material é o conjunto das posições ocupadas pelo ponto material no decurso do tempo, isto é, é a união de todas as posições por onde o ponto material passou. O formato da trajetória depende de quem observa o movimento.

9 Atividade 3 página 228 Imaginemos neste momento que você seja um pesquisador especializado no estudo dos movimentos e esteja interessado em estudar as acrobacias das motocicletas de competição. Observe os três exemplos seguintes: Imagine que, para dar início aos estudos, você tivesse desenhado, sobre cada uma das imagens, uma linha tracejada que indicava, simplificadamente, os percursos das motocicletas. Observe como ficariam seus primeiros esquemas.

10 a) Imagem I Note que neste caso, a motocicleta pode ser considerada pequena, quando comparada ao comprimento de seu percurso. Com base nesta observação, responda: Você acredita que a linha tracejada proporcionou uma representação adequada (precisa e completa) do movimento da motocicleta? Justifique. Sim, porque a motocicleta é pequena, se comparada ao comprimento do seu percurso, ou seja, a motocicleta é um pontinho. Movimentos como esse são denominados movimentos de translação.

11 Sim, porque a motocicleta é pequena, se comparada ao comprimento do seu percurso, ou seja, a motocicleta é um pontinho. b) Imagem II Note que, neste caso, já não pode ser considerada tão pequena, quando comparada ao comprimento de seu percurso. Além disso, ao mesmo tempo em que executa um movimento de translação, ela também gira 360 em torno de si mesma. Com base nessas observações, responda: você acredita que a linha tracejada proporcionou uma representação adequada (precisa e completa) do movimento da motocicleta? Justifique.

12 Não, porque a motocicleta não é pequena, se comparada ao comprimento do seu percurso e ainda executa movimento de rotação. Movimentos como esse são denominados movimentos misto de translação e rotação. c) Imagem III Note que, mais uma vez neste caso, a motocicleta já não pode ser considerada tão pequena, quando comparada ao comprimento de seu percurso. Entretanto, ela não executa um movimento de rotação ao mesmo tempo em que executa o movimento de translação. Com base nessas observações, responda: você acredita que a linha tracejada proporcionou uma representação adequada (precisa e completa) do movimento da motocicleta? Justifique.

13 Não, porque a motocicleta não é pequena, se comparada ao comprimento do seu percurso e ainda executa movimento de rotação. Sim, porque a motocicleta executa movimento de translação, apenas. Movimentos como esse são denominados movimentos de translação.

14 Posição Define-se espaço (s) de um ponto A, no instante t, como sendo a medida algébrica (leva em conta o sinal) do arco de trajetória OA. A São Paulo s A = km km Jundiaí A s A = 60 km 0 km Campinas A A 90 km s A = 30 km O espaço (s) indica apenas onde está o móvel na trajetória, isto é, o espaço é um indicador da posição do móvel.

15 Deslocamento e Distância A variação de espaço ou deslocamento escalar indicado por Δs é a diferença entre o espaço final (s f ) e o espaço inicial (s i ) num dado intervalo de tempo. Δs = s f s i A distância percorrida é o quanto efetivamente o móvel andou sem se importar com o sentido do movimento.

16 Exemplificando O móvel passa por A no instante t 0 = 0, passa por B no instante t 1, para no ponto C no instante t 2, inverte o sentido de seu movimento e chega a B no instante t 3. A variação de espaço (Δs), entre os instantes t 0 e t 3, é dada por: Δs = s f s i Δs = 5 2 Δs = 3 m A distância percorrida, entre os instantes t 0 e t 3, é dada por: d = AC + CB d = d = 7 m A distância percorrida (d) somente coincidirá com o valor absoluto de Δs quando o móvel caminhar sempre no mesmo sentido, isto é, quando não houver inversão no sentido do movimento.

17 Atividade 4 página 232 Você sabe o que é um aparelho GPS? A sigla GPS vem do inglês global positioning system ( em português sistema de posicionamento global). Trata-se de um sofisticado equipamento que atualmente é do tamanho de um telefone celular, podendo até estar embutido na programação de um smartphone. Graças à comunicação que ele estabelece com os satélites que orbitam a Terra, o GPS consegue determinar sua posição em praticamente qualquer lugar do planeta. Deste ponto de vista, podemos considerar que não se trata de um equipamento tão caro. De fato, há aparelhos de GPS no mercado mais baratos que muitos celulares simples. Nas fotografias seguintes, considere que, para cada veículo que se movimenta, há um GPS informando constantemente sua posição.

18 Agora, com base nas fotografia, responda: a) Quantas coordenadas são necessárias e suficientes para se determinar a posição de um automóvel trafegando em uma estrada? Uma coordenada. b) Quantas coordenadas são necessárias e suficientes para se determinar a posição de um barco velejando no mar? Duas coordenada. c) Quantas coordenadas são necessárias e suficientes para se determinar a posição de um avião fazendo acrobacias no ar? Três coordenada.

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20 Exercícios página 117 A figura é uma ilustração do nosso sistema solar. Observandoa com atenção, você pode identificar o Sol, os planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Pode ver ainda a Lua, que é um satélite da Terra, e Plutão que foi rebaixado de planeta para planeta-anão, por conta de sua pouca massa e da sua órbita muito diferente das demais. Estão presentes ainda na ilustração o cinturão de asteroides e Caronte, o satélite de Plutão.

21 Há inúmeros sites nos quais você pode ver animações dos movimentos dos planetas em órbita em torno do Sol. Há também sites que tratam dos sistemas geocêntrico e heliocêntrico. O sistema geocêntrico considerava a Terra imóvel e o Sol em órbita em torno dela. Para os defensores do sistema heliocêntrico, o Sol permanecia em repouso e a Terra, assim como os demais planetas, em órbita em torno dele. A disputa não era nem um pouco amistosa e nem científica. Os defensores da tese geocêntrica se valiam de argumentos de natureza religiosa e acusavam adversários de serem heréticos. A pintura mostrada a seguir, de Cristiano Banti, denominada Galileu frente ao tribunal da inquisição Romana, dá uma ideia das dificuldades pelas quais passavam os que defendiam o heliocentrismo.

22 1) Antes de discutir os argumentos dos defensores de cada sistema, cabe uma pergunta: O que significa dizer que um corpo está em movimento? Movimento é mudança de posição de um corpo em relação a outro, em outras palavras, a distância entre os corpos mudam durante o tempo. 2) Um observador constatou que a distância x entre o carro e a árvore estava aumentando. Concluiu que o carro estava se movimentando para a direita em relação à árvore. Poderia também ter concluído que a árvore estava se movimentando para a esquerda em relação ao carro? Corpo Para a Física, corpo é qualquer porção limitada de matéria. Pode ser um ser vivo ou não. Não havendo menção em contrário, vamos considerar o corpo no estado sólido e desprezar suas eventuais deformações.

23 Movimento é mudança de posição de um corpo em relação a outro, em outras palavras, a distância entre os corpos mudam durante o tempo. 2) Um observador constatou que a distância x entre o carro e a árvore estava aumentando. Concluiu que o carro estava se movimentando para a direita em relação à árvore. Poderia também ter concluído que a árvore estava se movimentando para a esquerda em relação ao carro? Corpo Para a Física, corpo é qualquer porção limitada de matéria. Pode ser um ser vivo ou não. Não havendo menção em contrário, vamos considerar o corpo no estado sólido e desprezar suas eventuais deformações. Observador A palavra observador é muito comum na Física e deve ser considerada um sinônimo de experimentador, ou seja, aquele que realiza medidas.

24 2) Um observador constatou que a distância x entre o carro e a árvore estava aumentando. Concluiu que o carro estava se movimentando para a direita em relação à árvore. Poderia também ter concluído que a árvore estava se movimentando para a esquerda em relação ao carro? Corpo Para a Física, corpo é qualquer porção limitada de matéria. Pode ser um ser vivo ou não. Não havendo menção em contrário, vamos considerar o corpo no estado sólido e desprezar suas eventuais deformações. Observador A palavra observador é muito comum na Física e deve ser considerada um sinônimo de experimentador, ou seja, aquele que realiza medidas. Sim, a escolha do referencial é arbitrária. No entanto, para facilitar a resolução de problemas, é essencial a escolha do referencial mais conveniente, caso não seja especificado o referencial este será a terra.

25 Sim, a escolha do referencial é arbitrária. No entanto, para facilitar a resolução de problemas, é essencial a escolha do referencial mais conveniente, caso não seja especificado o referencial este será a terra. 3) A hipótese geocêntrica considera a Terra imóvel e o Sol em órbita em torno dela. De acordo com o sistema heliocêntrico, o Sol permanece em repouso e a Terra, assim como os demais planetas, em órbita em torno dele. Sobre isso são feitas duas perguntas: a) Se a escolha do referencial é arbitrária, qual a hipótese que você considera correta? A geocêntrica ou a heliocêntrica? Eu consideraria a heliocêntrica porque vários planetas estão em órbita em torno do Sol.

26 Eu consideraria a heliocêntrica porque vários planetas estão em órbita em torno do Sol. b) Por que a hipótese heliocêntrica hoje é aceita (ainda que fossem necessários alguns ajustes) enquanto a geocêntrica não passa de uma curiosidade histórica? Porque na teoria geocêntrica, os planetas permanecem em órbita em torno de pontos imaginários que permanecem em órbita em torno do Sol, dificultando o estudo dos astros.