Recuperação de Leituras e Mapeamento Geoestatístico do Nível de Água Subterrâneo de uma Barragem de Terra no Estado do Paraná

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1 Recuperação de Leituras e Mapeamento Geoestatístico do Nível de Água Subterrâneo de uma Barragem de Terra no Estado do Paraná Carina Pirolli COPEL - Companhia Paranaense de Energia, Curitiba, Brasil, Celso Felipe Bora Intertechne Consultores S.A, Curitiba, Brasil, Andrea Sell Dyminski UFPR Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brasil, RESUMO: O monitoramento de barragens obtido através da correta análise dos dados de instrumentação é ferramenta essencial para a avaliação das suas condições de segurança, podendo as mesmas variar ao longo da vida útil. Para tanto é necessário que esse monitoramento seja contínuo desde o término da construção até o descomissionamento da barragem. Neste trabalho propõe-se uma metodologia baseada na união de resultados de correlação estatística entre instrumentos, envolvendo recuperação de dados perdidos através de análise de séries temporais, e utilizando-se também a geoestatística como ferramenta para o mapeamento dos níveis de água registrados pela instrumentação. A correlação estatística entre os instrumentos foi obtida através do software MatLab e para análise geoestatística utilizou-se o software R. O mapeamento do nível de água do corpo e ombreiras da Barragem Governador Parigot de Souza, no Paraná, foi realizado para uma série de datas distintas. Para comprovar a eficiência do método empregado, que envolve a combinação de correlações e geoestatística, o mesmo foi testado usando-se dados de instrumentação que não haviam sido aplicados na calibração do modelo, permitindo assim a estimativa de valores desconhecidos. Os resultados mostraram-se bastante próximos dos reais, atestando que os métodos usados consistem em ferramentas adequadas no auxílio à recuperação e à previsão de leituras de instrumentação de uma barragem. PALAVRAS-CHAVE: Segurança de Barragens, Geoestatística, Séries Temporais, Barragem de Terra, Instrumentação Geotécnica. 1 INTRODUÇÃO Identificar riscos inerentes em barragens é aspecto fundamental na garantia do correto funcionamento do empreendimento, desde a fase de construção e funcionamento até o seu descomissionamento. Para avaliar as condições de segurança de uma barragem, a principal ferramenta é o seu monitoramento, o qual assume diferentes características e finalidades. Ao longo de sua vida útil a barragem pode ter algumas características alteradas, sejam elas resultantes do processo de envelhecimento ou de condições ambientais. Através desse acompanhamento é possível definir um conjunto de ações a serem realizadas a fim de se mitigar os riscos envolvidos. (SARÉ et al., 2006). Apesar da instrumentação não se constituir como solução para todos os problemas, quando projetada, instalada e interpretada corretamente ela aparece como ferramenta essencial na avaliação das condições de segurança de um empreendimento em todas as suas fases. Aliado a isso, a instrumentação pode ser utilizada para a verificação das hipóteses adotadas em projeto, com o objetivo de trazer economia às obras, dentro das necessárias condições de segurança (CRUZ, 2005). Este trabalho teve por objetivo, através da

2 análise de séries temporais de trinta e dois medidores de nível de água da barragem da Usina Governador Parigot de Sousa, determinar a correlação existente entre os instrumentos e as possíveis justificativas de ocorrência dessa correlação, podendo assim se fazer a estimativa de leituras faltantes, a identificação de leituras errôneas ou mau funcionamento de instrumentos, além de detecção de anomalias na barragem. Como objetivo secundário pode ser citado a idéia de avaliar a aplicabilidade de rotinas computacionais capazes de localizar e agrupar dados automaticamente de forma rápida e segura, sejam eles de mesma natureza ou não. Com as séries completas, é possível se atingir ainda um objetivo adicional, que consiste na realização do mapeamento geoestatístico do nível de água subterrâneo da barragem e suas ombreiras, com o qual se pretende avaliar as variações de nível de água em diversas situações, como maior e menor nível do reservatório e níveis normais. 2 BARRAGEM GOVERNADOR PEDRO VIRIATO PARIGOT DE SOUZA A barragem da Usina Hidroelétrica Governador Pedro Viriato Parigot de Souza (GPS), mostrada na Figura 1 abaixo, possui a potência de 260 MW, e está situada no município de Campina Grande do Sul - PR, enquanto seu reservatório está a aproximadamente 50 km da capital, Curitiba. Figura 1. Barragem de GPS. Na Figura 2 abaixo segue uma representação em mapa da localização da usina. Figura 2. Localização. A Usina entrou em operação em outubro de 1970 considerando que sua inauguração oficial ocorreu no dia 26 de Janeiro de 1971, quando entrou em operação comercial. Desde então, esta usina tem sido operada pela COPEL Companhia Paranaense de Energia, constituindo-se na maior central subterrânea do sul do país, segundo relatório escrito pela companhia, levando-se em conta o fato de suas unidades geradoras estarem instaladas no interior de um maciço rochoso. 3 INSTRUMENTAÇÃO A instrumentação geotécnica envolve a união das capacidades dos instrumentos de medida e das qualidades de leituras. A prática da instrumentação não se restringe apenas à seleção de instrumentos, sendo na verdade um processo que começa com a definição do objetivo e termina com a análise rigorosa dos dados coletados. Cada passo neste processo é relevante para o sucesso do programa de instrumentação. Para cada tipo de barragem são estabelecidos instrumentos específicos, sempre buscando monitorar as principais características da estrutura e do maciço com o qual a mesma está interagindo. As principais grandezas a serem medidas em barragens de terra e fundações, conforme CRUZ (2005) são: nível de água, subpressão, tensões efetivas, deslocamentos;

3 vazão e deslocamento cisalhante. Neste trabalho serão utilizados apenas os medidores de nível d água, totalizando em 29 instrumentos em funcionamento, com leituras desde 1972 a Na Tabela 1 abaixo, está apresentada a localização geral assim como o estado de funcionamento dos instrumentos. Tabela 1. Localização e funcionamento. Medidor Localização FUNCIONAMENTO 1 vertedouro OK 2 barragem - mte filtro OK 3 barragem - mte filtro OK 4 barragem - mte filtro OK 5 obreira esquerda - mte filtro OK 6 obreira esquerda - mte filtro OK 7 encosta direita OK 8 encosta direita OK 9 encosta esquerda OK 10 encosta esquerda OK 11 encosta direita OK 12 encosta direita DANIFICADO 13 encosta direita OK 14 barragem seção central OK 15 margem esquerda OK 16 margem esquerda OK 17 barragem jte - margem direita OK 18 barragem jte - margem direita DANIFICADO 19 barragem jte - margem direita OK 20 barragem jte - seção central OK 21 barragem jte OK 22 barragem jte - margem OK esquerda 23 ombreira direita OK 24 ombreira direita OK 25 vertedouro OK 26 barragem - mte filtro OK 27 vertedouro OK 28 vertedouro OK 29 vertedouro OK 30 vertedouro OK 31 vertedouro OK 32 vertedouro DANIFICADO 4 CÁLCULO DE CORRELAÇÕES Inicialmente todos os dados foram organizados conforme instrumento e data na qual foram realizadas as leituras conforme segue na Tabela 2, utilizando para tanto o software Microsoft Excel. Tal método de organização foi útil para captar tendências em longo prazo de leituras. Tabela 2. Organização dos dados. Data NA 1 NA 2 NA 3 NA 4 01/08/72 824,42 829,01 825,79 826,77 01/09/72 824,45 829,42 825,95 826,67 01/10/72 824,58 830,28 826,69 827,65 01/11/72 824,48 830,19 826,46 827,54 01/12/72 824,52 830,14 826,6 827,56 01/01/73 824,53 830,11 826,31 827,56 01/02/73 824,57 830,25 826,64 827,72 01/03/73 824,5 830,04 826,53 827,47 01/04/73 824,42 830,04 826,63 827,67 01/05/73 824,32 829,91 826,84 827,46 01/06/73 824,24 829,3 826,46 826,66 01/07/73 824,33 829,84 826,91 827,05 Assim, o cálculo das correlações foi realizado utilizando uma rotina criada no software MATLAB, a qual seleciona os instrumentos medidores de nível de água de dois a dois e exclui todas as linhas onde um dos dois instrumentos avaliados não apresente leitura. Esse procedimento é feito para os 32 instrumentos gerando uma matriz 32X32 na qual todos os elementos estão correlacionados entre si e, portanto a diagonal principal apresenta como resposta o valor unitário, já que ao correlacionar um instrumento com ele mesmo a correlação é perfeitamente linear. Além das correlações, realizou-se uma contagem dos dados que cada correlação utilizou e verificou-se o nível de confiabilidade dos valores obtidos a partir do coeficiente de significância p, de onde apenas as correlações com p menores que 0,05 foram consideradas significativas. Os dados fornecidos para a realização desse trabalho apresentam várias leituras faltantes para grande parte dos instrumentos analisados, o que impossibilitou num primeiro momento o mapeamento geoestástico. Surgiu assim a idéia de recuperar dados através de técnicas estatísticas. Inicialmente foi feita uma nova rotina no MATLAB, que junta vetores coluna da matriz inicial para os instrumentos considerados fortemente correlacionados linearmente, apagando novamente como na rotina de geração da matriz correlação, todas as linhas onde um dos instrumentos do vetor coluna selecionado não apresenta leituras. Depois de obtida a nova matriz, os valores são copiados para o software Statgraphics, o qual apresenta uma função pronta para a

4 realização da regressão múltipla, visando a recuperação das leituras faltantes. Definindo como dependente uma das variáveis, as demais são considerados independentes, e a regressão múltipla realizada pelo software resulta, entre outras coisas, numa equação na qual a variável dependente é função das variáveis independentes. Na tentativa de avaliar o erro obtido com a utilização de uma regressão múltipla foram apagados valores conhecidos de uma série de dados. A comparação entre o dado obtido com a regressão e o dado real mostrou que o erro obtido era confiável. A partir do valor de erro relativamente baixo, da planilha inicial, com os dados faltantes foram escolhidos todos os períodos onde a variável dependente não apresentava valor e as variáveis independentes sim, recuperando assim cada um dos valores. 4.1 Análise de Séries Temporais A partir das análises de séries temporais das leituras de medidores de nível de água da barragem de Governador Parigot de Souza, e utilizando uma adaptação do método de BUZZI (2007) foi obtida a matriz de correlação entre todas as cotas de nível de água incluindo ainda o nível do reservatório. As recuperações foram inicialmente feitas unindo todas as leituras da rotina gerada apenas para unir os medidores altamente correlacionados, mantendo as datas dos mesmos. Mas a comparação entre os dados recuperados e os dados reais não se mostrou muito significativa, apresentando variações indesejáveis para a recuperação. Decidiu-se assim trabalhar com menor número de dados para a obtenção da equação utilizada no software Microsoft Excel para recuperar as leituras não realizadas. Na recuperação dessas leituras foram utilizados dois grupos de observação de correlações lineares altas, e com teste de significância adequado. O grupo um, envolve os medidores de nível de água NA2, NA3, NA4, NA5 e NA6. O grupo dois envolve os instrumentos NA26, NA27, NA28 e NA29. Para o grupo 1 a avaliação do desempenho do método de recuperação de leituras foi feita supondo a perda de algumas leituras. Analisando o instrumento medidor de nível de água 2, e considerando suas correlações com um grupo principal, que são os medidores NA3, NA4, NA5 e NA6, obteve-se a partir da regressão múltipla, ajustando a um modelo linear uma expressão que define a dependência do instrumento 2 com os instrumentos de forte correlação. Ao utilizar a regressão múltipla o modelo ajustado se determina por: Yi = β + β. X + β. X + β. X + β X , de onde Y i é a variável dependente e X 1, X 2, X 3, X 4 são as variáveis independentes. Em que: Y i é determinado pelo medidor NA2, e as variáveis independentes representam respectivamente os medidores NA3, NA4, NA5, NA6. O modelo aplicado gerou a seguinte expressão: NA2 = -123, ,697986*NA3 + 0,640351*NA4 + 0, *NA5-0,234181*NA6 (1) Abaixo seguem gráficos com as relações obtidas entre os valores recuperados e os dados reais, a proximidade entre as curvas indicou um bom ajuste do modelo de regressão múltipla adotado, possibilitando assim utilizar essa relação para a recuperação dos dados faltantes necessários ao desenvolvimento do mapeamento geoestatístico. A Figura 3 apresenta leituras do NA2, a Figura 4 todas as leituras para os medidores de nível de água pertencentes ao grupo 1 e a Figura 5 a recuperação das leituras faltantes no intervalo.

5 Figura 3. NA2 recuperados/na2 reais. Figura 6. NA27 dados recuperados/reais. Figura 4. Medidores NA3, NA4, NA5 e NA6. Figura 7. Medidores NA26, NA28 e NA29. Figura 5. Recuperação das leituras faltantes NA2. Figura 8. Recuperação das leituras faltantes NA27. Assim como para o grupo 1, para verificar o desempenho do método de regressão múltipla, foram retiradas leituras conhecidas do medidor NA27, pertencente ao grupo 2 e realizadas as regressões múltiplas para comparar os dados reais com os dados recuperados. Os resultados obtidos, bem como a equação 2 de regressão utilizada estão apresentados nas figuras 6, 7 e 8 apresentadas na sequência. NA27= 59, , *NA26 + 0,962601*NA28-0, *NA29 (2) 5 MAPEAMENTO GEOESTATÍTICO O mapeamento geotestatístico do nível de água subterrâneo foi realizado através do software R, no qual foi desenvolvida uma rotina a partir de diversos modelos de ajustes, objetivando a melhor predição. A escolha do modelo mais compatível com os dados foi feita por comparação das verossimilhanças maximizadas e testes da razão de verossimilhança, utilizandose de medidas retornadas pelas funções de ajuste do pacote geor. O modelo adotado incorpora explicitamente duas sub-áreas através de uma covariável que representa uma

6 descontinuidade que corresponde ao efeito do filtro vertical da barragem, adicione-se a isso o efeito de planos ajustados na direção do fluxo com inclinação estimada pelos dados. O desenvolvimento do mapeamento geoestatístico envolveu a definição da localização geométrica de todos os instrumentos utilizados. A partir desse ponto, conforme indicado na Figura 9 para uma análise mais precisa foram definidas duas sub-áreas de krigagem retangulares e mais uma sub-área correspondente ao lago, já que para o mesmo todos os pontos apresentam a mesma cota. Os resultados possibilitam visualizar, de modo contínuo, a disposição do nível de água dentro do corpo da barragem assim como nas ombreiras. Maior NA - 13/02/ Cota 845,13m. Para facilitar a visualização comparativa para os variados níveis de água do reservatório e suas consequências na distribuição do nível subterrâneo os resultados estão apresentados para os diferentes níveis analisados, nas figuras 10, 11 e 12. Sub-Área 2 Figura 10. Mapeamento para NA cota 831,20 m. Sub-Área 1 Área do lago Figura 9. Divisão das sub-áreas de krigagem. 5.1 Resultados Obtidos para os Mapeamentos Para a análise foram consideradas as datas nas quais se obtiveram o maior nível de água, o menor e o nível normal do reservatório, conforme se encontra abaixo. Vale ressaltar que os valores máximos e mínimos citados obtidos por leituras não são os mesmos Nas correspondentes ao mínimo e máximo de projeto. Entre os modelos estudados destacou-se o modelo 6, pois os resultados de predição foram mais próximos aos dados reais, mostrando um melhor desempenho, mesmo se tratando de situações extremas. Assim, somente os resultados obtidos pelo modelo 6 serão apresentados. Estes mapeamentos foram realizados por krigagem. Menor NA - 01/01/ Cota 831,2m; NA Normal - 01/06/ Cota 840,81m; Figura 11. Mapeamento para NA cota 840,81 m. Figura 12. Mapeamento para NA cota 845,13 m.

7 Os resultados obtidos mostram que os medidores de nível d água a montante do filtro vertical (NA2, NA3, NA4, NA5, NA6 e NA26) se comportam de maneira semelhante e possuem leituras mais elevadas que os instrumentos a jusante, comprovando a forte influência do nível da água do reservatório nas leituras. O único medidor de nível de água (NA14) instalado a jusante do filtro vertical no corpo da barragem, indica flutuações de nível de saturação no maciço, ainda influenciadas pelo reservatório. As amplitudes de variação são bem menores às comparadas com os instrumentos a montante, confirmando a existência de pressão sobre o tapete drenante. Outro fato relevante é sobre as dimensões do filtro vertical. Nos projetos da barragem disponibilizados aos autores deste trabalho, apenas três seções transversais são conhecidas. Nas figuras 13, 14 e 15, estão representados, respectivamente os cortes A-A e B-B, nos quais se percebe a existência do filtro e no corte C-C, não. Não se possuindo maiores informações, considerou-se nos modelos geoestatísticos com krigagem um filtro contínuo em toda a extensão da barragem, o que não está totalmente correto. Esta consideração deve ser revista, pois os medidores próximos ao corte C-C, onde não existe o filtro, possuem níveis mais elevados que os demais. Figura 13. Seção transversal A-A. Figura 14. Seção transversal B-B. Figura 15. Seção transversal C-C. 6 CONCLUSÕES Neste trabalho, se aplicou um método para verificar as possíveis interações existentes entre as leituras da instrumentação de uma barragem de terra, utilizando como caso de estudo a barragem de Governador Parigot de Souza, a partir das informações obtidas do seu sistema de instrumentação, dando especial atenção aos medidores de nível de água. Testes estatísticos referentes ao coeficiente de correlação foram feitos para verificar o desempenho dos modelos obtidos. A partir do cálculo de correlação entre as diversas séries históricas dos instrumentos que compõe o sistema de instrumentação de GPS, verificou-se a possível influência direta entre cada um destes instrumentos. A metodologia desenvolvida por BUZZI foi utilizada para realizar a correlação dois a dois, o que permitiu que a idéia inicialmente desenvolvida em 2007 tivesse seu escopo de utilização ampliado, mesmo para uma barragem de menor porte e para dados com características diferentes dos analisados por BUZZI. A partir da obtenção das correlações existentes entre os instrumentos foi possível recuperar dados faltantes da série temporal através de uma regressão múltipla. Essa recuperação permitiu o desenvolvimento de mapeamentos geotécnicos do nível de água subterrâneo, mostrando que uma técnica complementa a outra. A análise por geoestatística mostrou ser capaz de reconhecer a tendência ao longo do tempo das variações dos níveis de água. O mapeamento também permite predizer valores para cada ponto do mapa. No caso de GPS, pelo número reduzido de instrumentos, não foi possível a previsão de valores retirando-se do

8 conjunto de dados informações que seriam usadas como teste do modelo, já que cada ponto de instrumentação influenciava fortemente os resultados. Com o mapeamento foi possível a visualização do comportamento do nível de água no interior do maciço da barragem e nas ombreiras, facilitando a visualização de regiões que apresentam maiores variações. Estas regiões são de grande interesse geotécnico, como foi o caso do NA24, o qual apresenta um comportamento diferente dos instrumentos vizinhos, indicando que este merece uma investigação mais detalhada. Desta forma, a metodologia desenvolvida para a recuperação dos dados da série temporal, unida à realização de mapeamentos geoestatísticos se mostrou uma boa ferramenta para diagnosticar mudanças de comportamento da barragem e de suas estruturas anexas, auxiliando no monitoramento de segurança da mesma. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao LACTEC Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento que possibilitou o desenvolvimento desta pesquisa. Agradecer também ao Departamento de Engenharia da Copel, pelo apoio e por permitir total acesso aos dados instrumentais da barragem apresentados neste trabalho. A Prof.ª Drª Andrea Sell Dyminski e a Prof.ª Drª Roberta Bomfim Boszczowski, pela orientação e pelo incentivo constante. REFERÊNCIAS BUZZI, M. F.(2007), Avaliação das Correlações de Séries Temporais de Leituras de Instrumentos de Monitoração Geotécnico-estrutural e Variáveis Ambientais em Barragens Estudo de Caso de Itaipu. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós- Graduação em Construção Civil da Universidade Federal do Paraná. CRUZ, Paulo T. 100 Barragens Brasileiras. São Paulo: Oficina de Textos, SARÉ, A. R.; Ligocki, L. P.; Sayão, A.; Gerscovich, D. M.; Pinheiro, G. F., Revisão das Condições de Segurança da Barragem de Curuá-Uma (PA). Anais do COBRAMSEG 2006, Curitiba, Brasil.

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