Desenvolvimento de uma Metodologia para o Projeto Aerodinâmico de Rotores Axiais Reversíveis de Ventiladores de Jato de Túneis Rodoviários

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA Desenvlviment de uma Metdlgia para Prjet Aerdinâmic de Rtres Axiais Reversíveis de Ventiladres de Jat de Túneis Rdviáris Angie Lizeth Espinsa Sarmient Itajubá, març de 2013

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA Angie Lizeth Espinsa Sarmient Desenvlviment de uma Metdlgia para Prjet Aerdinâmic de Rtres Axiais Reversíveis de Ventiladres de Jat de Túneis Rdviáris Dissertaçã submetida a Prgrama de Pós- Graduaçã em Engenharia Mecânica cm parte ds requisits para btençã d Títul de Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica. Área de Cncentraçã: Dinâmica ds Fluids e Máquinas de Flux Orientadr: Prf. Dr. Waldir de Oliveira C-rientadr: Prf. Dr. Ramir Gustav Ramirez Camach Març de 2013 Itajubá - MG

3 Ficha catalgráfica elabrada pela Bibliteca Mauá Biblitecária Margareth Ribeir- CRB_6/1700 S246d Sarmient, Angie Lizeth Espinsa Desenvlviment de uma metdlgia para prjet aerdi_ nâmic de rtres axiais reversíveis de ventiladres de jat de tú_ neis rdviáris / Angie Lizeth Espinsa Sarmient. -- Itajubá, (MG) : [s.n.], p. : il. Orientadr: Prf. Dr. Waldir de Oliveira. Crientadr: Prf. Dr. Ramir Gustav Ramirez Camach. Dissertaçã (Mestrad) Universidade Federal de Itajubá. 1. Rtr axial reversível. 2. Cndiçã de vórtice-frçad. 3. CFD. 4. Características de desempenh. I. Oliveira, Waldir de, rient. II. Camach, Ramir Gustav Ramirez, crient. III. Uni_ versidade Federal de Itajubá. IV. Títul.

4 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA Angie Lizeth Espinsa Sarmient Desenvlviment de uma Metdlgia para Prjet Aerdinâmic de Rtres Axiais Reversíveis de Ventiladres de Jat de Túneis Rdviáris Dissertaçã aprvada pr banca examinadra em 08 de març de 2013, cnferind a autr títul de Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica. Banca Examinadra: Prf. Dr. Waldir de Oliveira (Orientadr) Prf. Dr. Ramir Gustav Ramirez (C-Orientadr) Prf. Dr. Jã Rbert Barbsa Prf. Dr. Nelsn Manzanares Filh Itajubá - MG 2013

5 Dedicatória As meus avós, Blanca e Milciades; me sint muit rgulhsa de ser sua neta.

6 Agradeciments Agradeç primeiramente a Deus, pr me acmpanhar em cada decisã tmada e pr estar sempre d lad da minha família. As meus pais, Cecilia e Libard, à minha irmã, Karen, e a seu namrad, Andrés, que, embra distantes, sempre estiveram presentes de craçã em tda minha caminhada, me apiand e me dand frças para seguir adiante nesta etapa da minha vida. A meu rientadr, Prf. Dr. Waldir de Oliveira, pr cmpartilhar seu cnheciment e pr sua admirável dedicaçã. Agradeç-lhe infinitamente sua amizade e tds aqueles mments que durante estes últims três ans fizeram d Brasil meu segund lar. A meu c-rientadr, Prf. Dr. Ramir G. Ramirez Camach, pela clabraçã na realizaçã deste trabalh e pela sua amizade. As Prfessres e Funcináris d Institut de Engenharia Mecânica da UNIFEI, especialmente a Wanderlei, pel cnvívi durante minha passagem pr esta universidade. Agradeç à minha família, as meus clegas Lady, Yina, Gugu, Thyag, Edna, Marcs, Willmari, Yhan, Oliver, Germán, e a tds aqueles que de um md u de utr fizeram que esta meta fsse realidade. Muit brigada pels inesquecíveis mments de lazer. Finalmente, à CAPES, através d Prgrama de Blsas de Estud, pel api financeir.

7 E d buscar e nã d achar que nasce que eu nã cnhecia. Clarice Lispectr

8 Resum ESPINOSA, A. L. S. (2013), Desenvlviment de uma Metdlgia para Prjet Aerdinâmic de Rtres Axiais Reversíveis de Ventiladres de Jat de Túneis Rdviáris, Itajubá, 112 p. Dissertaçã (Mestrad em Dinâmica ds Fluids e Máquina de Flux) - Institut de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Itajubá. Este trabalh apresenta uma metdlgia para prjet aerdinâmic de rtres axiais reversíveis de ventiladres de jat. Devid à baixa relaçã de cub apresentada pr esses rtres, uma determinada cndiçã de vórtice-frçad é prpsta a fim de diminuir a trçã nas pás que resulta a utilizar a cndiçã de vórtice-livre. Os valres tabelads ds ceficientes de sustentaçã e de arrast de perfil btids da literatura para s perfis elíptics utilizads neste trabalh fram interplads pr mei de funçã de base radial (FBR). Nessa técnica de interplaçã, fi utilizada uma FBR d tip TPS, que é bem efetiva para prcess iterativ de prjet aerdinâmic das pás d rtr. Nas aplicações numéricas, dis rtres axiais reversíveis fram prjetads de acrd cm s dads estabelecids, send um segund a cndiçã de vórtice-livre e utr segund a cndiçã de vórtice-frçad. Ambs s rtres têm as mesmas dimensões e mesm númer de pás, diferind apenas n ângul de mntagem de cada perfil que cmpõe as pás. Pr mei de técnicas de dinâmica ds fluids cmputacinal (CFD), fram btidas as principais características de desempenh desses dis rtres, para uma ampla faixa de peraçã. O rtr prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad apresentu nã só um rendiment máxim mair, mas também cm sua respectiva vazã lcalizada na regiã de estabilidade d rtr, quand cmparad cm rtr prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre nde rendiment máxim ficu lcalizad na regiã de instabilidade d rtr. Palavras-chave Turbmáquina, Ventiladr de Jat, Rtr Axial Reversível, Prjet Aerdinâmic, Perfil Elíptic, Cndiçã de Vórtice-frçad, CFD, Características de Desempenh

9 Abstract ESPINOSA, A. L. S. (2013), Develpment f a Methdlgy fr the Aerdynamic Design f Reversible Axial-Flw Rtrs f Jet Fans fr Rad Tunnels, Itajubá, 112 p. MSc. Dissertatin - Institut de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Itajubá. This wrk presents a methdlgy fr the aerdynamic design f reversible axial-flw rtrs f jet fans. Due t the lw hub rati presented by these rtrs, a particular frced vrtex cnditin is prpsed in rder t reduce the twist in the blades when using the free vrtex cnditin. The tabulated values f the cefficients f lift and prfile drag btained frm the literature fr the elliptical prfiles used in this study were interplated using radial basis functin (RBF). In this interplatin technique was used a RBF type TPS, which is very effective fr the iterative prcedure fr aerdynamic design f the rtr blades. In numerical applicatins, tw reversible axial-flw rtrs were designed in accrdance with the data prvided, ne being designed accrding t free vrtex cnditin and the ther under the cnditin f frced vrtex. Bth rtrs have the same dimensins and the same number f blades, but differ in stagger angle f each prfile frming the blades. Thrugh techniques f cmputatinal fluid dynamics (CFD), the main perfrmance characteristics f these tw rtrs were btained fr a wide range f peratin. The rtr designed accrding t frced vrtex cnditin, shwed nt nly a higher maximum efficiency, but als with its respective flw rate lcated in the regin f stability f the rtr, when cmpared with the rtr designed accrding t free vrtex cnditin where the maximum efficiency was lcated in the regin f instability f the rtr. Keywrds Turbmachinery, Jet Fan, Reversible Axial-Flw Rtr, Aerdynamic Design, Elliptical Prfile, Frced Vrtex Cnditin, CFD, Perfrmance Characteristics

10 i Sumári SUMÁRIO i LISTA DE FIGURAS v LISTA DE TABELAS ix SIMBOLOGIA xiii LETRAS LATINAS xiii LETRAS GREGAS xvi SUBSCRITOS xvii SUPERESCRITOS xviii ABREVIARURAS xviii SIGLAS xviii CAPITULO INTRODUÇÃO Cnsiderações Gerais Ventilaçã de túneis rdviáris Ventiladres de jat Revisã Bibligráfica Mtivaçã d Trabalh Objetivs d Trabalh Organizaçã d Trabalh CAPITULO PROJETO AERODINÂMICO DO ROTOR AXIAL REVERSÍVEL Fundaments Teórics Sbre Grades Lineares Cndiçã Resultante da Teria da Asa de Sustentaçã e da Teria da da Grade Cndiçã de Equilíbri Radial Prcediment de Prjet Valres dads Valres adtads Rtaçã específica

11 ii Ceficiente de ligeireza Ceficiente de diâmetr Velcidade meridinal média Altura da pá d rtr axial Ceficiente de pressã basead na velcidade meridinal média Rendiment d sistema de pás (rendiment d rtr) Ceficiente de gir na entrada das pás Ceficiente de gir na saída das pás Cmpnente circunferencial da velcidade absluta na saída das pás Trabalh específic d rtr Pressã ttal Ceficiente de pressã d sistema de pás basead na velcidade meridinal média Ceficiente de Vazã Velcidade meridinal d escament abslut na saída das pás Ângul d escament relativ na entrada das pás Ângul d escament relativ na saída das pás Ângul d escament relativ médi Velcidade de incidência d escament médi relativ Ângul de incidência inicial Pass da pá Cmpriment da crda d perfil Slidez da grade linear Ângul de desvi Ângul da pá na saída Ângul da pá na entrada Ângul de incidência mdificad Ângul de desvi mdificad Ceficiente de sustentaçã Ceficiente de arrast de perfil Ceficiente de arrast secundári Ceficiente de arrast anular Ceficiente de arrast ttal

12 iii Ceficiente de perdas n rtr CAPITULO MODELO MATEMÁTICO E DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD) Mdel Matemátic Equaçã de cnservaçã da massa Equaçã da cnservaçã da quantidade de mviment Dinâmica ds Fluids Cmputacinal (CFD) Sistemas de referência d FLUENT (SRF Single Reference Frame) Discretizaçã d dmíni: geraçã da malha cmputacinal Lei de par Equações para escament turbulent Descriçã de mdels de turbulência e mdel k-ω SST (Shear Stress Transprt) CAPITULO RESULTADOS E COMENTÁRIOS Resultads para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad Simulaçã Numérica Gemetria e malha Cndições de cntrn Esquemas de discretizaçã e interplaçã Pós-Prcessament ds Resultads Determinaçã de Y + para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad Curvas características d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad Características de desempenh aerdinâmic d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad Características de desempenh aerdinâmic d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre CAPITULO CONCLUSÕES E SUGESTÕES

13 iv 5.1 Cnclusões Sugestões para Trabalhs Futurs APÊNDICE A INTERPOLAÇÃO DE DADOS DISPERSOS UTILIZANDO FUNÇÃO DE BASE RADIAL A.1 Interplaçã de dads utilizand funçã de base radial A.2 Valres das Diversas Grandezas Aerdinâmicas A.2.1 Valres das grandezas aerdinâmicas para σ GL = 0, A.2.2 Valres das grandezas aerdinâmicas para σ GL = 0, A.2.3 Valres das grandezas aerdinâmicas para σ GL = 0, A.2.4 Valres das grandezas aerdinâmicas para σ GL = 1, A.2.5 Valres das grandezas aerdinâmicas para σ GL = 1, A.2.6 Valres das grandezas aerdinâmicas para σ GL = 2, APÊNDICE B EXPRESSÕES PARA O MODELO DE TURBULÊCIA K-ω SST APÊNDICE C DETERMINAÇÃO DE Y + PARA O ROTOR AXIAL REVERSÍVEL PROJETADO SEGUNDO A CONDIÇÃO DE VÓRTICE-LIVRE APÊNDICE D CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO AERODINÂMICO DO ROTOR AXIAL REVERSÍVEL PROJETADO SEGUNDO A CONDIÇÃO VÓRTICE-LIVRE D.1 Pnt de Rendiment Máxim d Rtr Axial Reversível Obtid nas Simulações Numéricas D.2 Pnt de Prjet d Rtr Axial Reversível Obtid nas Simulações Numéricas REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

14 v Lista de Figuras Figura 1.1 Figura 1.2 Figura 1.3 Figura 2.1 Figura 2.2 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Esquema de ventilaçã transversal de túnel rdviári mstrand s ventiladres de insuflament e de exaustã lcalizads na parte superir d túnel: (a) seçã lngitudinal e (b) seçã transversal, Fnte: Catálg Sdeca (2010) Esquema de ventilaçã semitransversal de túnel rdviári mstrand ventiladr de insuflament lcalizad na parte superir d túnel: (a) seçã lngitudinal e (b) seçã transversal, Fnte: Catálg Sdeca (2010) Esquema de ventilaçã lngitudinal de túnel rdviári mstrand s ventiladres de jat lcalizads n tet d túnel: (a) seçã lngitudinal e (b) seçã transversal, Fnte: Catálg Sdeca (2010). 4 Esquema de um ventiladr axial cnvencinal cm um estatr antes e um utr após rtr: (a) seçã lngitudinal, (b) seçã transversal d rtr (a) Esquema de um rtr axial cnvencinal, crte cilíndric, desenvlviment em grade linear e triânguls de velcidades na entrada e saída, (b) triânguls de velcidades médi, na entrada e na saída Ilustraçã d terema de Kutta- Jukwsky aplicad a perfis em grade linear Frças de sustentaçã e de arrast sbre um perfil aerdinâmic em grade linear Fluxgrama para determinar valr de x (psiçã a lng da pá nde a relaçã de cmpnentes meridinais é igual a 1) para a

15 vi cndiçã de vórtice-frçad Figura 2.6 Distribuiçã d ceficiente de gir na saída das pás, ε 6, para a cndiçã de vórtice-livre e para a cndiçã de vórtice-frçad (ε 6 = a + bx) Figura 2.7 Grade linear representativa de uma seçã radial de rtr axial reversível indicand apenas um sentid de flux e triânguls de velcidades médi, na entrada e na saída Figura 3.1 Malha bidimensinal estruturada, Fnte: dispnível em Acess em: 03 ctber Figura 3.2 Malha bidimensinal nã-estruturada, Fnte: Ferreira J. M., (2007).. 47 Figura 3.3 Malha bidimensinal híbrida, Fnte: Ferreira J. M., (2007) Figura 3.4 Divisões da camada-limite em um escament turbulent Figura 4.1 Distribuições de ceficientes de gir e de velcidades meridinais na saída d rtr a lng d cmpriment das pás Figura 4.2 Vista em perspectiva d rtr axial reversível Figura 4.3 Refinament da malha nas regiões próximas as brds de ataque e de fuga da pá Figura 4.4 Malha cmputacinal cmpleta d dmíni analisad Figura 4.5 Esquema da distribuiçã de perfis elíptics a lng da pá crrespndentes a seções cilíndricas retificadas em plans: (a) cndiçã de vórtice-livre e (b) cndiçã de vórtice-frçad Figura 4.6 Superpsiçã ds esquemas das distribuições de perfis elíptics a lng da pá crrespndentes a seções cilíndricas retificadas em plans para vórtice-livre (perfis na cr azul) e vórtice-frçad (perfis na cr vermelha) Figura 4.7 Cndições de cntrn utilizadas nas simulações numéricas Figura 4.8 Distribuiçã de y + n rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para 20% da altura da pá Figura 4.9 Distribuiçã de y + n rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para 50% da altura da pá Figura 4.10 Distribuiçã de y + n rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para 80% da altura da pá

16 vii Figura 4.11 Curvas características d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para 1760 rpm Figura 4.12 Cntrns de pressã estática na pá n lad de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de rendiment máxim d rtr Figura 4.13 Cntrns de pressã estática na pá n lad de sucçã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de rendiment máxim d rtr Figura 4.14 Ceficientes de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para (a) 20% da altura da pá, (b) 50% da altura da pá e (c) 80% da altura da pá n pnt de rendiment máxim d rtr Figura 4.15 Vetres de velcidades relativas para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de rendiment máxim d rtr Figura 4.16 Cntrns de pressã estática na pá n lad de pressã para rt axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de prjet d rtr Figura 4.17 Cntrns de pressã estática na pá n lad de sucçã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de prjet d rtr Figura 4.18 Ceficientes de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para (a) 20% da altura da pá, (b) 50% da altura da pá e (c) 80% da altura da pá n pnt de prjet d rtr Figura 4.19 Vetres de velcidades relativas para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de prjet d rtr Figura 4.20 Curvas características d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre para 1760 rpm Figura C.1 Distribuiçã de y + n rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre para 20% da altura da pá Figura C.2 Distribuiçã de y + n rtr axial reversível prjetad segund a 104

17 viii Figura C.3 Figura D.1 Figura D.2 Figura D.3 Figura D.4 Figura D.5 Figura D.6 Figura D.7 Figura D.8 cndiçã de vórtice-livre para 50% da altura da pá Distribuiçã de y + n rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre para 80% da altura da pá Cntrns de pressã estática na pá n lad de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre n pnt de rendiment máxim d rtr Cntrns de pressã estática na pá n lad de sucçã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre n pnt de rendiment máxim d rtr Ceficientes de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre para (a) 20% da altura da pá, (b) 50% da altura da pá e (c) 80% da altura da pá n pnt de rendiment máxim d rtr Vetres de velcidades relativas para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre n pnt de rendiment máxim d rtr Cntrns de pressã estática na pá n lad de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre n pnt de prjet d rtr Cntrns de pressã estática na pá n lad de sucçã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad n pnt de prjet d rtr Ceficientes de pressã para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre para (a) 20% da altura da pá, (b) 50% da altura da pá e (c) 80% da altura da pá n pnt de prjet d rtr Vetres de velcidade relativa para rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre n pnt de prjet d rtr

18 ix Lista de Tabelas Tabela 4.1 Tabela 4.2 Tabela A.1.1 Tabela A.1.2 Tabela A.1.3 Tabela A.1.4 Tabela A.1.5 Tabela A.2.1 Tabela A.2.2 Pnts de peraçã d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-frçad para 1760 rpm Pnts de peraçã d rtr axial reversível prjetad segund a cndiçã de vórtice-livre para 1760 rpm Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 10,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 30,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 50,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 70,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 100,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 10,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã

19 x Tabela A.2.3 Tabela A.2.4 Tabela A.2.5 Tabela A.3.1 Tabela A.3.2 Tabela A.3.3 Tabela A.3.4 Tabela A.3.5 Tabela A.4.1 Tabela A.4.2 Tabela A.4.3 da velcidade média d escament incidente para c = 30,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 50,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 70,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 100,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 10,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 30,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 50,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 70,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 100,0 m/s e σ GL = 0, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 10,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 30,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã

20 xi Tabela A.4.4 Tabela A.4.5 Tabela A.5.1 Tabela A.5.2 Tabela A.5.3 Tabela A.5.4 Tabela A.5.5 Tabela A.6.1 Tabela A.6.2 Tabela A.6.3 Tabela A.6.4 da velcidade média d escament incidente para c = 50,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 70,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 100,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 10,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 30,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 50,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 70,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 100,0 m/s e σ GL = 1, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 10,0 m/s e σ GL = 2, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 30,0 m/s e σ GL = 2, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 50,0 m/s e σ GL = 2, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã

21 xii Tabela A.6.5 da velcidade média d escament incidente para c = 70,0 m/s e σ GL = 2, Valres das grandezas nas direções x e y e suas prjeções na direçã da velcidade média d escament incidente para c = 100,0 m/s e σ GL = 2,

22 xiii Simblgia Letras Latinas a apar Aceleraçã aparente b B c c a C D C DA C DP C DS c m3 c m6 c m Altura radial da pá Cnstante da camada lgarítmica Velcidade absluta Cmpnente axial da velcidade absluta Ceficiente de arrast ttal Ceficiente de arrast anular Ceficiente de arrast Ceficiente de arrast secundári Cmpnente meridinal da velcidade absluta na entrada Cmpnente meridinal da velcidade absluta na saída Cmpnente meridinal da velcidade absluta d escament médi c m Cmpnente meridinal média a lng da pá, igual a w m C p c r C L c u3 c u6 c D e D i D ω e e máx Ceficiente de pressã Cmpnente radial da velcidade absluta Ceficiente de sustentaçã Cmpnente circunferencial da velcidade absluta na entrada Cmpnente circunferencial da velcidade absluta na saída Velcidade de incidência d escament abslut médi Diâmetr extern d rtr Diâmetr intern d rtr Difusã cruzada Espessura lcal d perfil Espessura máxima d perfil

23 xiv f F D F c F pá F pá, u F pá, z F L g G k G ω H i i md I k k c e i l t m n N pá NPG n qa p P Pe Ph p ref Q r Funçã escalar Frça de arrast Frças de camp Frça na pá Frça que a pá exerce sbre fluid e vice-versa na direçã circunferencial Frça que a pá exerce sbre fluid e vice-versa na direçã axial Frça de sustentaçã Aceleraçã da gravidade lcal Geraçã da energia cinética turbulenta devid as gradientes da velcidade média Geraçã da taxa de dissipaçã específica Altura de energia Ângul de incidência Ângul de incidência mdificad Tensr unitári Energia cinética turbulenta Cnstante de vn Kármán Cmpriment da crda d perfil Cmpriment da crda d perfil da pnta da pá Cmpriment da crda d perfil da raiz da pá Cmpriment característic turbulent Vazã mássica Rtaçã d rtr Númer de pás Númer de pnts de Gauss Rtaçã específica referente vazã Pressã estática Plinômi de baix grau Ptência de eix Ptência útil d fluid (ptência hidráulica) Pressã de referência Vazã vlumétrica Rai

24 xv r e R e r i r p R 0 s S k S ω t u u τ Rai extern d rtr Númer de Reynlds Rai intern d rtr Vetr-psiçã de uma partícula em relaçã a referencial nã-inercial Aceleraçã devida à translaçã d referencial nã-inercial em relaçã a inercial Funçã aprximada Term fnte referente à energia cinética turbulenta Term fnte referente à taxa de dissipaçã específica Pass da grade; temp Velcidade circunferencial Velcidade tangencial de atrit mais próxima à parede u + w w a w m w m w u w u w x Velcidade próxima à parede Velcidade relativa Cmpnente axial da velcidade relativa Cmpnente meridinal da velcidade relativa Cmpnente meridinal da velcidade relativa d escament médi Cmpnente circunferencial da velcidade relativa Cmpnente circunferencial da velcidade relativa d escament médi Velcidade de incidência d escament relativ médi Relaçã entre um rai r e rai extern r e x Psiçã a lng da pá nde a relaçã de cmpnentes meridinais é igual a 1 x i y + Y Y k Y ω Y pá Centrs u pnts de clcaçã Parâmetr adimensinal relacinad à distância nrmal à parede Trabalh específic Dissipações da energia cinética turbulenta Dissipações da taxa de dissipaçã específica Trabalh específic d rtr

25 xvi Letras Gregas α 3 α 6 α β M β 3 β 6 β 4 β 5 β Γ Γ k Γ ω δ δ GL δ GLmd δ ij Δc u Δp T ε ε p ε ε 3 ε 6 η máx η pá λ i μ Ângul d escament abslut na entrada Ângul d escament abslut na saída Ângul d escament abslut médi Ângul de mntagem ds perfis Ângul d escament relativ na entrada Ângul d escament relativ na saída Ângul da pá na entrada Ângul da pá na saída Ângul d escament relativ médi Circulaçã Difusividades efetivas da energia cinética turbulenta Difusividades efetivas da taxa de dissipaçã específica Ceficiente de diâmetr Ângul de desvi Ângul de desvi mdificad Operadr delta de Krnecker Diferença das cmpnentes circunferenciais das velcidades abslutas entre a saída e a entrada das pás Pressã ttal Ceficiente de escrregament; taxa de dissipaçã de energia cinética turbulenta Ceficiente de gir na saída, referente à pnta da pá Ceficiente de gir na saída, referente à relaçã de rais média Ceficiente de gir na entrada das pás Ceficiente de gir na saída das pás Rendiment ttal máxim d rtr Rendiment d sistema de pás para cada seçã radial Pess ds centrs Viscsidade dinâmica d fluid

26 xvii μ t Viscsidade turbulenta υ Relaçã de cub π 3, ρ σ σ GL τ τ g Massa específica (densidade) d fluid em escament Ceficiente de ligeireza Slidez da grade linear Tensões viscsas Tensões ttais τ t τ w φ * ψ Tensões de Reynlds Tensã de cisalhament na parede Ceficiente de vazã; funçã de base radial Ceficiente de pressã basead na velcidade meridinal média * ψ pá Ceficiente de pressã d sistema de pás basead na velcidade meridinal média ψ PR Ceficiente de perdas n rtr ω ω Velcidade angular; taxa de dissipaçã específica Aceleraçã angular Operadr nabla Subscrits a Referente à direçã axial e Referente a extern GL Referente à grade linear i Referente a intern m Referente à direçã meridinal pá Referente à pá u a rtr u Referente à direçã circunferencial 3 Referente a escament na entrada d rtr axial 4 Referente à entrada da pá 5 Referente à saída da pá

27 xviii 6 Referente a escament na saída d rtr axial Referente às cndições médias d escament entre a entrada e saída na grade linear Superescrits * Referente as ceficientes de pressã baseads na velcidade meridinal média Referente a uma parte flutuante de uma variável Referente a um vetr Referente a uma parte média tempral de uma variável T Referente a um tensr Transpst Abreviaturas GL M R Grade linear Mtr elétric Rtr Siglas CAD CFD IEM LHV MPM MRF RANS Cmputer aided design (Desenh auxiliad pr cmputadr) Cmputacinal Fluid Dynamics (Dinâmica ds fluids cmputacinal) Institut de Engenharia Mecânica Labratóri de Hidrdinâmica Virtual Mixing Plane Mdel (Mdel de plan de mistura) Multiple Reference Frame (Mdel de múltipls dmínis de referência) Reynlds-averaged Navier-Stkes (Equações médias de Reynlds)

28 xix RBF Radial Basis Functin (Funçã de Base Radial) RSM Reynlds Stress Mdel (Mdel das tensões de Reynlds) SIMPLE Semi-Implicit Methd fr Pressure-Linked Equatins (Métd semi-implícit para as equações de pressã) SMM Sliding Mesh Mdel (Mdel de malha deslizante) SRF Single Reference Frame (Mdel de únic dmíni referencial) SST Shear Stress Transprt (Tensã cisalhante) TPS Thin Plate Spline (Spline de placa fina) UDF User-Defined Functins (Funções definidas pel usuári) UNIFEI Universidade Federal de Itajubá

29 Capítul 1 INTRODUÇÃO A cnstruçã de túneis rdviáris tem se trnad na atualidade uma alternativa para melhrament ds sistemas de transprte. Esses sistemas sã utilizads principalmente na reduçã de distâncias entre regiões a ser interligadas, e na transpsiçã de cidades densamente pvadas, nde nã se deseja fazer mudanças n trânsit da mesma. Essas bras resultam em um baix impact tant urban cm ambiental, pis nã prvcam perturbações às ppulações e preservam mei ambiente. Dentr das exigências mais imprtantes que devem ser cumpridas na ventilaçã de túneis, tant em nvas cnstruções cm em antigas infraestruturas, encntram-se a cnservaçã da qualidade d ar para satisfazer s requisits de segurança, a exaustã de fumaça e gases quentes em cas de incêndi e cntrle das emissões ds gases de cmbustã ds veículs. Para garantir que a temperatura n interir d túnel se encntre numa faixa admissível, tant para as pessas cm para crret funcinament ds equipaments dentr dele, calr prveniente ds veículs deve ser remvid pr ventilaçã frçada. Além diss, n cas de um incêndi, sistema de ventilaçã deve ser capaz de diluir a pluiçã e remver a fumaça para permitir uma evacuaçã segura e facilitar acess para a intervençã ds equipaments de emergência. Na ventilaçã lngitudinal sã utilizads ventiladres de jat que pssuem rtres d tip axial, u seja, a direçã d escament principal a passar pel rtr é axial em relaçã a seu eix. Ventiladres axiais reversíveis sã empregads principalmente quand existe mvimentaçã de veículs em ambs s sentids d túnel.

30 2 1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS Ventilaçã de túneis rdviáris Na ventilaçã de túneis, existem diferentes fatres para verificar a qualidade d sistema de ventilaçã, tais cm númer adequad de vezes que ar tem que ser renvad, e a aprpriada diluiçã ds gases cntaminantes e da fuligem em cas de incêndi, garantind que nã haja recirculaçã da fumaça e que seja realizada a exaustã da mesma. Basicamente, existem três frmas de realizar a ventilaçã de túneis rdviáris: 1) Ventilaçã transversal A direçã d flux de ar é transversal a eix d túnel. O ar limp é injetad unifrmemente a lng de td túnel pr mei de um u váris canais e ar extraíd é aspirad também a lng de td túnel e de uma frma unifrme. A fim de limitar as perdas de carga, esses canais estã dividids transversalmente em secções independentes entre 1000 e 1600 m. O melhr sistema cnsiste em insuflar ar fresc pels lads da via de circulaçã e extrair a mistura de ar pluíd pela parte superir d túnel. A Figura 1.1 ilustra uma frma de ventilaçã transversal. (a) (b) Figura 1.1 Esquema de ventilaçã transversal de túnel rdviári mstrand s ventiladres de insuflament e de exaustã lcalizads na parte superir d túnel: (a) seçã lngitudinal e (b) seçã transversal, Fnte: Catálg Sdeca (2010)

31 3 Esse sistema é cnsiderad cm mais segur e cnfrtável, e é independente das influências meterlógicas, da velcidade d vent nas bcas de entrada d túnel e da velcidade d ar induzid pels veículs. Apesar diss, este sistema é mais car, tant em custs de instalaçã cm de peraçã, devid à dificuldade da inversã d sentid d escament de ar. Essa frma de ventilaçã cstuma ser utilizada em túneis rdviáris de cmpriments médi e grande, cm um vlume de tráfeg elevad. 2) Ventilaçã semitransversal O ar fresc e limp é injetad na direçã transversal a eix d túnel através de um canal paralel a lng de td túnel, e a mistura de ar pluíd sai pelas bcas de entrada e de saída d túnel. Este sistema apresenta a vantagem de pder realizar um sistema reversível, pdend-se, em cas de incêndi, inverter sentid de circulaçã de ar e, desta frma, extrair a fumaça e gases d incêndi pela parte superir d túnel. Essa frma de ventilaçã é utilizada em túneis rdviáris de cmpriment médi, cm um vlume de tráfeg nã muit elevad. A Figura 1.2 ilustra uma frma de ventilaçã semitransversal. (a) (b) Figura 1.2 Esquema de ventilaçã semitransversal de túnel rdviári mstrand ventiladr de insuflament lcalizad na parte superir d túnel: (a) seçã lngitudinal e (b) seçã transversal, Fnte: Catálg Sdeca (2010) 3) Ventilaçã lngitudinal O flux de ar tem a mesma direçã d eix d túnel. O ar entra pr uma das bcas d túnel e sai pela utra bca. É utilizada em túneis de cmpriment nã muit grande, até 2 km

32 4 em cndições severas, e até 5 km se as cndições nã frem muit severas, u se sentid de circulaçã fr unidirecinal. Essa frma de ventilaçã pde ser dividida em várias seções cm extrações e injeções intermédias de ar. Nesse cas, sistema de ventilaçã pde ser utilizad para cmpriments maires de túneis, até 10 km. Na prática, nrmalmente sã utilizads ventiladres de jat reversíveis, u seja, ventiladres cm dis sentids de flux para pder adaptar sentid de circulaçã d ar, em funçã das necessidades d tráfeg, pdend assim cmpensar efeit pistã prduzid pela passagem ds veículs pel túnel. A Figura 1.3 ilustra uma frma de ventilaçã lngitudinal. (a) (b) Figura 1.3 Esquema de ventilaçã lngitudinal de túnel rdviári mstrand s ventiladres de jat lcalizads n tet d túnel: (a) seçã lngitudinal e (b) seçã transversal, Fnte: Catálg Sdeca (2010) Ventilaçã lngitudinal é utilizada sempre que pssível, uma vez que frnece menr cust de bras civis, de instalaçã e de peraçã. O métd de ventilaçã mais cmum é empreg de ventiladres de jat nde a velcidade relativamente alta d escament induz um flux de ar através d túnel. Cm jat riund d ventiladr se difunde, ele transfere energia para flux de ar n túnel e cria um aument na pressã estática, fazend ar escar n interir d túnel, cm em qualquer sistema cnvencinal de dut. Prtant, a ventilaçã lngitudinal, a cntrári da ventilaçã transversal e da ventilaçã semitransversal, elimina cmpletamente a necessidade d us de duts a lng d cmpriment d túnel Ventiladres de jat Os ventiladres de jat (jet fans), também denminads de ventiladres de impuls, sã cmumente usads em túneis relativamente curts, em geral, cm cmpriments menres que

33 5 3 km. Esses ventiladres frnecem na sua saída uma alta velcidade d jat de ar n interir d túnel. O ar prveniente desse jat mistura gradualmente cm ar remanescente mvend a mistura de ar a lng d cmpriment d túnel n mesm sentid d tráfeg de veículs. Nrmalmente, bancs de ventiladres de jat sã instalads n tet d túnel em determinads intervals a lng d cmpriment d túnel, para prduzir um flux efetiv de ar de uma extremidade para a utra. Para ecnmia de energia, s ventiladres de jat peram quand a qualidade d ar deterira suficientemente para requerer a assistência de ventilaçã frçada. Os ventiladres de jat para ventilaçã lngitudinal de túneis rdviáris sã ventiladres d tip axial. Nesse tip de ventiladr a direçã d escament principal através d rtr é predminantemente axial, u seja, flux de ar tem a mesma direçã d eix d rtr. O rtr d ventiladr apresenta uma baixa relaçã de cub, υ = Di/De, nde Di e De representam, respectivamente, s diâmetrs intern e extern d rtr. Em geral, valr da relaçã de cub está n interval 0,25 < υ < 0,40. Esse tip de ventiladr tem alta rtaçã específica, n qa = 10 3 nq 1/2 /(Δp T /ρ) 3/4, (nde n, Q e Δp T representam, respectivamente, a rtaçã, vazã e pressã ttal n pnt de rendiment ttal máxim d ventiladr, η máx ), estand cmpreendida n interval 1000 < n qa < Em geral, númer de pás d rtr, N pá, está n interval 6 N pá 12, dependend das características de desempenh aerdinâmic, estrutural e de ruíd exigidas. Cm intuit de variar a velcidade d jat, e em cnsequência empux (impuls) prduzid pel ventiladr, as pás sã mntadas n cub d rtr de tal md que seu ângul de mntagem, β M, pssa ser ajustad na psiçã desejada. Nesse tip de ventiladr, via de regra, ângul de mntagem das pás é ajustad cm rtr d ventiladr parad, daí a denminaçã de pás ajustáveis, a cntrári das pás reguláveis nde psicinament das pás é feit cm rtr girand, cm ns clássics rtres de turbinas Kaplan e bulb. Quant a sentid d escament, s ventiladres de jat sã classificads em dis tips: unidirecinal e bidirecinal (reversível). Os ventiladres de jat unidirecinais sã mais aprpriads para a ventilaçã lngitudinal de túneis em apenas um sentid d tráfeg de veículs, já que a sua reversã (inversã d sentid de rtaçã) pde resultar apenas de 50 a 60 % d empux n sentid de rtaçã nrmal. Cada seçã radial a lng d cmpriment das pás desses ventiladres, em geral, é feita cm perfil aerdinâmic, arquead e cm gemetria da regiã próxima as brds de ataque e de fuga distintas. Essas características gemétricas das pás fazem cm que esses ventiladres apresentem alts desempenhs, particularmente alts empuxs, quand cmparads as ventiladres de jat reversíveis.

34 6 Tdavia, a inversã d sentid de rtaçã e cnsequente inversã d sentid d escament de ventiladres unidirecinais resultam numa diminuiçã drástica das suas características de desempenh. A cntrári, s ventiladres de jat reversíveis têm pás simétricas (em frmat de S, u utr frmat, sem arqueament, que apresente dupla simetria (simetrias em relaçã à linha da crda e também em relaçã à linha perpendicular que passa pel cmpriment médi da crda) cm perfil elíptic). Essas características gemétricas das pás fazem cm que esses ventiladres apresentem menres empuxs, quand cmparads as ventiladres de jat unidirecinais. Dependend das características gemétricas, um ventiladr de jat reversível pde apresentar 100% de reversibilidade, mas, em geral, um sentid de flux apresenta de 94 a 98% d empux n sentid invers. Diverss parâmetrs gemétrics (para uma dada relaçã empux/ptência e um determinad critéri de prjet aerdinâmic d rtr) interferem de frma decisiva nas características de desempenh aerdinâmic, dentr ds mais imprtantes encntram-se númer de pás d rtr e a variaçã d cmpriment da crda ds perfis a lng d cmpriment das pás, Espinsa e Fajard (2011). 1.2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Na literatura técnica dispnível, existem pucas publicações relacinadas as ventiladres de jat reversíveis. Basicamente, esses trabalhs sã de exclusividade de imprtantes empresas multinacinais dificultand, desta maneira, a btençã de infrmações específicas sbre tema. Pel fat de as turbmáquinas axiais geradras, tant bmbas cm ventiladres, serem tratadas cm máquinas que peram fluids cujs escaments sã cnsiderads incmpressíveis, prjet hidr u aerdinâmic dessas máquinas é muit similar, diferind simplesmente pr algumas crrelações empíricas específicas de cada mdalidade de máquina. Cm relaçã a prjet hidr u aerdinâmic de turbmáquinas axiais cnvencinais, tant bmba cm ventiladr, existem muitas publicações dispníveis, particularmente em livrstexts específics. Dessa frma, é apresentada apenas uma revisã bibligráfica sucinta sbre s prjets hidr e aerdinâmic de turbmáquinas axiais cnvencinais. A seguir, sã apresentads s trabalhs mais destacads sbre ventiladres de jat reversíveis, seus cmpnentes principais, rtres axiais reversíveis e alguns estuds nde sã

35 7 utilizadas técnicas de dinâmica ds fluids cmputacinal (CFD Cmputatinal Fluid Dynamics) na análise d escament nesse tip de turbmáquina. a) Revisã bibligráfica sbre ventiladres de jat Santlaria et al. (1996) apresentam prjet aerdinâmic, cnstruçã, prcediment de testes, resultads ds testes aerdinâmics e aeracústics de um ventiladr de jat reversível cm relaçã de cub υ = 0,367 e diâmetr extern De = 1200 mm para túneis rdviáris. Os autres nã apresentam a metdlgia de prjet aerdinâmic d rtr, mstram apenas duas prjeções das pás em frmat elíptic, indicand smente as dimensões referentes a rai de cada uma das 10 seções radiais. Seus resultads experimentais se resumem em três gráfics: um mstrand espectr de frequência em 1/3 de itava da pressã snra emitida pel ventiladr, e s utrs dis gráfics mstrand as características aerdinâmicas referentes à distribuiçã de velcidades axiais a lng d cmpriment da pá (220 b 600 mm), um n sentid rtr/mtr (R/M) e utr n sentid invers (M/R). Os autres cncluem que desempenh aerdinâmic d ventiladr fi muit satisfatóri, mas, pr utr lad, ventiladr emite alta ptência snra, em virtude da alta velcidade d escament n seu interir e da nã unifrmidade desse escament, assciadas à cnstruçã relativamente simples d ventiladr, sem islament acústic aprpriad. Ballesters et al. (2002) realizam um estud numéric e experimental d escament n interir de um ventiladr de jat reversível, cuj rtr pssui pás frmadas cm perfis elíptics, para pder frnecer mesm empux em ambs s sentids de funcinament. Nessa análise fi utilizad prgrama cmercial FLUENT. Ns testes experimentais fram btidas as distribuições radiais da pressã estática, da pressã ttal e das distintas cmpnentes da velcidade em diferentes seções d ventiladr, resultand uma ba cncrdância entre s resultads numérics e experimentais. Cm esse trabalh s autres pretendem elabrar uma ferramenta para facilitar prjet e melhrar desenvlviment de nvs ventiladres, além de pderem bservar cmprtament d escament em znas puc acessíveis em testes de labratóri. Köktürk (2005), em sua dissertaçã de mestrad, apresenta uma metdlgia de prjet aerdinâmic para ventiladres axiais reversíveis. Essa metdlgia utiliza s resultads, btids pel própri autr, em grades lineares representativas de turbmáquinas axiais através de técnicas de dinâmica ds fluids cmputacinal, utilizand prgrama cmercial FLUENT, versã 6.0. Para cada ângul de ataque (ângul de incidência), autr variu a velcidade de incidência e a slidez da grade. Os valres de ângul de incidência fram de 0,

36 8 5, 10, 15, 20, 25 e 30, s de velcidade de incidência de 10, 30, 50, 70 e 100 m/s, e s de slidez de 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5 e 2,0. O autr só nã apresentu resultads para ângul de incidência de 30 cm velcidade de incidência de 100 m/s. Para tds s valres, autr apresentu a direçã da velcidade na saída da grade e também s ceficientes de sustentaçã e de arrast de perfil, nã só n plan x-y (plan referente às velcidades axial e tangencial (circunferencial), respectivamente) cm também na direçã d escament médi incidente. Além da metdlgia de prjet aerdinâmic, autr apresenta um exempl de cálcul para apenas três seções radiais d rtr (cub, seçã média e pnta da pá). Nesse estud, autr também cnsegue bter as características de desempenh aerdinâmic d rtr axial, cncluind que a máxima eficiência nã fi btida n pnt de prjet, mas sim, num pnt próxim a este. Fernández et al. (2006) em seu trabalh desenvlvem um mdel numéric para estudar escament de um ventiladr de jat reversível. O bjetiv deste estud é a simulaçã d escament n rtr frmad pr aerfólis elíptics. O mdel nã-permanente e tridimensinal inclui flga de tp e simulaçã ds efeits transientes, send analisad escament n interir d ventiladr n pnt de prjet. Os resultads mstram que efeit da flga de tp mdifica carregament da pá, criand um mecanism de mistura que prduz uma baixa velcidade axial n lad de sucçã. Na simulaçã realizada n códig cmercial FLUENT, é intrduzida uma malha de alta qualidade, para garantir que s efeits da flga de tp sejam bem capturads. O mdel de turbulência utilizad fi (RSM - Reynlds Stress Mdel), já que este cnsidera a turbulência anistrópica, e s efeits de curvatura e rtaçã sã diretamente levads em cnsideraçã nas equações de transprte. Os resultads ds camps de velcidade cnseguids nesta simulaçã fram cmparads cm resultads experimentais btids previamente para, desta frma, pder fazer a validaçã ds mesms. Vale ressaltar que esse trabalh, junt cm s de Santlaria et al. (1996) e Ballesters et al. (2002), fram realizads pr pesquisadres da Universidade de Ovied, em Gijón, na Espanha, nde está lcalizada a matriz da Zitrón, um imprtante fabricante de ventiladres de diverss tips. b) Revisã bibligráfica sbre prjet de turbmáquinas axiais Pfleiderer (1960) apresenta um prcediment detalhad de prjet aerdinâmic de rtr de ventiladr axial cnvencinal (nã-reversível) de alta pressã cm base na teria da asa de sustentaçã. O autr apresenta também um exempl de cálcul cmplet e detalhad para um rtr cm alta relaçã de cub, υ = 0,721, e diâmetr extern De=226 mm. Apesar