Experimento 3. Determinação do coeficiente de difusão em fase gasosa em regime pseudoestacionário. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

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1 Experimento 3 eterminação do coeficiente de difusão em fase gasosa em regime pseudoestacionário. Prof. r. Gilberto Garcia Cortez

2 Introdução Um método simples e bastante preciso para a determinação de difusividade em sistemas gasosos binários, consiste em preencher um tubo fino, transparente, com um líquido volátil puro () até um certo nível e fixá-lo, verticalmente em uma sala onde o ar é continuamente renovado e a temperatura é mantida constante. Este método de obtenção do coeficiente de difusão é conhecida na literatura como experiência de Stefan. Objetivos: - Medir a difusividade mássica de um gás em um gás B através da análise da taxa de evaporação do líquido em atmosfera estagnante do gás B, em condições quase permanente. - Comparar o resultado experimental com o valor obtido na literatura.

3 Estimativa do coeficiente de difusão ( B ) experimental rranjo físico: Célula de rnold ou de Stefan

4 Procedimento Experimental P Preenchimento da célula, através de uma seringa hipodérmica ou pipeta, com o líquido cujo vapor é objeto de difusão na coluna de ar estagnado; P pós um tempo de espera, para que o sistema atinja o regime quase permanente, inicia-se a contagem do tempo anotando-se, periodicamente a posição L (t). P3 cada medida de L (t) medição de T e P ambiente; P4 - Estabelecido os dados preenchidos na Tabela, realizar o tratamento dos dados através de um gráfico da variação da altura versus tempo e obter a inclinação da reta através de uma regressão linear; P5 Calular o coeficiente de difusão e comparar com o valor da literatura. 4

5 Estimativa do coeficiente de difusão ( B ) experimental Figura a seguir ilustra um capilar semipreenchido por líquido puro volátil. Supondo que sobre esse líquido exista um filme gasoso estagnado B, desejase avaliar o coeficiente de difusão do vapor de nessa película. pós um intervalo de tempo considerável, nota-se a variação do nível do líquido, a partir do topo do capilar desde Z 0 (t = 0) até Z (t = t ). equação que descreve o coeficiente de difusão da espécie na espécie B é dado por: B Z Z0 =.. M y, t ( ) C.Ln.t y,s y = y,t z B y = y S Z 0 ( t = 0 ) Z ( t = t ) 5

6 Estimativa do coeficiente de difusão ( B ) experimental No estudo desenvolvido por Stefan temos agora um caso onde uma das condições de contorno se move com o tempo. Se a troca de nível for lenta com o tempo podemos assumir o modelo quase permanente (pseudo-estacionário). Hipóteses: - dmita que no topo da célula o gás B (ar) seja puro e que não há a presença da espécie, a sua composição será nula, ou seja, y,t = 0. - dmita que a espécie seja puro e que esteja em condições ideais, assim a sua composição na superfície gás/líquido pode ser relacionado com as condições de equilíbrio termodinâmico dado pela equação y,s = P a vap /P. - Para T e P constantes e mistura ideal dos gases e B, temos que C = P/RT equação para estas hipóteses é dado por: B = M. P.Ln RT P vap.t /P Z. Z 0 ( ) 6

7 Z - Z 0 ( mm ) equação () pode ser escrita em função da variação das distâncias Z, Z 0 e pelo tempo t. Portanto, temos: Z Z 0 =. B.P.M ρ.ln P.R.T vap /P.t ( 3 ) ados experimentais Regressão Linear k k.b.p.m.ln vap P /P = ( 4 ) ρ.r.t Tempo ( h ) 7

8 Com o valor da constante k obtida através da regressão linear, é possível obter o coeficiente de difusão B a partir da equação (3): B = k.ρ.r.t.p.m.ln P vap /P ( 4 ) Para o cálculo da pressão de vapor da substância pura, utilize o Manual de Engenharia Química, Perry & Chilton, Seção 3 (ados Físicos e Químicos), e procure o valor correspondente que pode estar tabelado na temperatura do experimento ou através da equação de ntoine, desde que tenha os valores correspondentes das constantes, B e C da substância pura: log P VP = B ( C + T) Equação de ntoine P VP : Pressão de vapor da substância pura em mmhg, B, C: Constantes para a espécie química T: Temperatura em C 8

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10 Com o valor do coeficiente de difusão B a partir da equação (4) na temperatura e pressão do experimento, obtenha o valor do novo coeficiente de difusão experimental na mesma temperatura (T ) e pressão (P ) do valor teórico obtido na literatura através da equação de Fuller:,75 B(T,P ) P T B(T,P ) = P T ( 5 ) Com o valor do coeficiente de difusão B corrigido a partir da equação (5) na determine o esvio Relativo entre o valor calculado (laboratório) e literatura na mesma temperatura e pressão: R(%) = B(calc) B(liter) B(liter) x00% ( 6 ) 0

11 Procedimento Experimental Tabela : ados obtidos do experimento ata 00/00 Horário ( 00:00 ) Tempo ( h ) Temperatura ( ºC ) L ( t ) ( mm ) L ( t ) ( mm ) L ( t ) - L ( 0 ) ( mm )

12 Procedimento Experimental Reagente: Éter dietílico, ietil éter ou Éter etílico CH 3 CH -O-CH CH 3 OBS.: O éter etílico possui como propriedade característica a extrema volatilidade. periculosidade do éter etílico é explicada por seus vapores, estes são mais densos que o ar e se o recipiente que o contém estiver aberto, os vapores se acumulam em pisos e mesas, e a aproximação de uma chama, por exemplo, gera uma explosão. Os produtos da combustão de éter etílico são água e gás carbônico.

13 Procedimento Experimental Equações B = k.ρ.r.t.p.m.ln P vap /P P VP : Pressão de vapor da substância pura em mmhg; : Massa específica da substância em g/cm 3 ; M : Massa molecular da substância em g/gmol; P: Pressão ambiente e mmhg; T: Temperatura do ambiente em Kelvin (K); R: Constante universal dos gases ideais (adotar o valor que corresponda com as unidades da equação); k: Coeficiente angular da reta do gráfico Z Z 0 (mm) versus tempo (h) em mm /h. log P VP = B ( C + T) Equação de ntoine 3

14 Z - Z 0 ( mm ) Resultados ) Fazer os gráficos de: Z Z 0 (mm ) x tempo (h) experimental Pontos Z Z 0 (mm ) x tempo (h) teórico Linha ados experimentais Regressão Linear k Tempo ( h ) ) Comparar e discutir os resultados encontrados com a literatura. 4