Em relação ao valor de percentual é equivalente a: a) 10,8% b) 20,8% c) 108,0 d) 208,0% 2. (Unifesp 2015)

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1 Porcentagem Questões Extras 1. Dois descontos sucessivos de % no preço de uma mercadoria equivalem a um único desconto de: a) menos de 6% b) 6% c) entre 6% e 9% d) 9% e) mais de 9% 2. (Unifesp 2015) Os resultados apresentados no infográfico foram obtidos a partir de um levantamento informal feito com 1840 adultos, dos quais 210 eram mulheres que nunca haviam navegado na internet, 10 eram homens que nunca haviam navegado na internet, e os demais pesquisados navegam na internet. a) Dos 1840 adultos, quantos nunca pesquisaram informações médicas na internet? b) Do grupo das pessoas que navegam na internet e já fizeram pesquisas de informações médicas nesse ambiente, sabe-se que 12,5% das mulheres possuem apenas o diploma de ensino fundamental (ou equivalente) em sua escolarização. Desse mesmo grupo de pessoas, quantos são os homens que possuem apenas o diploma de ensino fundamental (ou equivalente) em sua escolarização?. A safra nacional de grãos atingirá 192, milhões de toneladas neste ano, um crescimento de 2,2% em relação a 201, quando foi de, aproximadamente, 188,1 milhões de toneladas. As estimativas são do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e foram divulgadas na terça-feira, 10 de julho. O destaque na produção será a região Centro-Oeste responsável por 42% da produção nacional, seguida pela região Sul com 8% do total. Qual será, aproximadamente, a quantidade, em milhões de toneladas, da produção da região Centro-Oeste em 2014? a) 15,84. b) 150,48. c) 80,80. d) 79,00. e) 7, Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a 2,08 e resto igual a zero. Em relação ao valor de percentual é equivalente a: a) 10,8% b) 20,8% c) 108,0 d) 208,0% x, o aumento 5. Uma compra no valor de reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a a) 2%. b) 5%. c) 8%. d) 10%. 6. Leia a tirinha: Suponha que existam exatamente 700 milhões de analfabetos no mundo e que esse número seja reduzido, a uma taxa constante, em 10% ao ano, totalizando n milhões daqui a três anos. Calcule o valor de n. 7. A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informação. Com o avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e consequentemente mais caros. Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$.000,00 a juros simples de 0,8% ao mês em uma instituição financeira, por um período de 18 meses. O montante, ao final desse período, é igual a a) R$7.20,00. b) R$5.400,00. c) R$ 4.20,00. d) R$.42,00. e) R$.240, Apenas dois candidatos se apresentaram para a eleição ao cargo de prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A recebeu 60% dos votos, sendo 70% de mulheres. O candidato B recebeu 5% dos votos, sendo 60% de homens.

2 Sabendo-se que 620 pessoas votaram em branco ou anularam o voto, podemos avaliar que o número de mulheres que votaram em A ou em B foi: a) b) 6 8 c) d) e) Um apostador ganhou um prêmio de R$ ,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ ,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , O centro de zoonoses de uma grande cidade detectou, em 2012, uma grande incidência de duas doenças entre os cães: parvovirose e cinomose. Foram registrados 146 casos de parvovirose, o que corresponde a 6,5 casos a cada grupo de 500 cães. E em relação à cinomose, foram 52 casos para cada grupo de 1000 cães. Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. ( ) O total de casos de cinomose foi de 104. ( ) 7,% dos cães estavam com parvovirose. ( ) O centro de zoonoses abrigou, no total, 1500 cães. ( ) O centro de zoonoses esteve com 250 cães doentes. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) V - F - F - V b) V - V - V - F c) V - V - F - V d) F - V - V - F 11. Embarques em portos da região Norte proporcionam economia no tempo de transporte. Sabe-se que a viagem do porto de Santos (SP) para o porto de Roterdã (Holanda) leva 2, dias a mais do que a que parte de Santarém (PA) com o mesmo destino. Em dez embarques de grãos para Roterdã, sendo quatro deles saídos de Santos e seis de Santarém, o tempo médio de viagem foi de 1,84 dias. Desse modo, é correto afirmar que o tempo gasto na viagem Santos-Roterdã supera o da viagem Santarém-Roterdã em, aproximadamente, a) 20%. b) 22%. c) 16%. d) 15%. e) 18%. 12. O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que, dos 85 milhões de hectares do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura. De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em relação à área do território brasileiro é mais próximo de a) 2,8% b) 28,6% c) 10,7% d) 9,4% e) 8,0% 1. Uma loja de vestuários recebeu um volume de 250 bermudas e 150 camisetas da fábrica que produz suas peças. Dessas peças, o controle da loja identificou que estavam com defeito 8% das bermudas e 6% das camisas. Do volume recebido pela loja, o total de peças com defeito representa uma porcentagem de a) 2,75% b) 4,4% c) 5,6% d) 6,75% e) 7,25% 14. Na compra de três unidades idênticas de uma mesma mercadoria, o vendedor oferece um desconto de 10% no preço da segunda unidade e um desconto de 20% no preço da terceira unidade. A primeira unidade não tem desconto. Comprando três unidades dessa mercadoria, o desconto total é a) 8%. b) 10%. c) 22%. d) 0%. e) 2%. 15. Com a crescente utilização dos telefones celulares como terminais multimídia de acesso à internet, o interesse se volta para o fluxo, isto é, a quantidade de informações que podem transitar por unidade de tempo na rede telefônica, medida geralmente em quilobits por segundo (kb/s). É preciso saber distinguir o fluxo teórico, número máximo anunciado pelos promotores das novas tecnologias, do fluxo médio observado na prática e que pode ser sensivelmente inferior, por

3 diferentes razões, notadamente pelo atravancamento das redes ou pela pouca compatibilidade dos terminais. - GSM: 9kb/s. - GPRS: 114kb/s teóricos, 40kb/s na prática. - EDGE: 84kb/s teóricos, estimativa de 70kb/s na prática. - UMTS: 2000 kb/s teóricos, algumas centenas de kb/s estimadas na prática. De acordo com o texto, pode-se afirmar que, na prática, a velocidade de transmissão de dados na tecnologia EDGE alcança apenas um percentual da velocidade teórica aproximadamente igual a a) 17,8%. b) 18,2%. c) 18,6%. d) 19,0%. e) 19,4%. 16. A água de um mar próximo ao Equador contém % do seu peso em sal. Considere que um litro de água do mar pesa 1Kg. Sabe-se que o Sr. Duda Bouir, produtor de sal, precisa produzir uma arroba de sal (15 kg). Quantos litros de água do mar o Sr. Duda precisa retirar para produzir a arroba de sal de que necessita? 17. Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação. No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente, a) 1,8t; 8,4t; 1,8t. b),0t; 6,0t;,0t. c) 2,4t; 7,2t; 2,4t. d),6t; 4,8t;,6 t. e) 4,2t;,6t; 4,2t. 18. Uma das tentativas para minimizar os congestionamentos de trânsito nas metrópoles é o rodízio de veículos. Na cidade de São Paulo, isso se faz de acordo com o final das placas. Na segunda-feira, não circulam os veículos com placas de final 1 e 2; na terça-feira, com finais e 4; na quarta-feira, com finais 5 e 6; na quintafeira, com finais 7 e 8 e na sexta-feira, com finais 9 e 0. Com esse tipo de rodízio, supondo uma distribuição uniforme de finais de placas, somente 80% da frota de veículos circulam diariamente. Considere outro rodízio de veículos como descrito na tabela a seguir. Nova proposta de rodízio Finais de placas Dia da semana que NÃO podem circular segunda-feira 0, 1, 2, terça-feira 2,, 4, 5 quarta-feira 4, 5, 6, 7 quinta-feira 6, 7, 8, 9 sexta-feira 8, 9, 0, 1 Supondo uma distribuição uniforme de finais de placas, a partir da configuração proposta nessa tabela, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o percentual da frota que circulará diariamente. a) 40% b) 55% c) 60% d) 65% e) 70% 19. Toda segunda-feira, Valéria coloca R$ 100,00 de gasolina no tanque de seu carro. Em uma determinada segunda-feira, o preço por litro do combustível sofreu um acréscimo de 5% em relação ao preço da segunda-feira anterior. Nessas condições, na última segunda-feira, o volume de gasolina colocado foi x% inferior ao da segunda-feira anterior. É correto afirmar que x pertence ao intervalo a) [4,9; 5,0[ b) [4,8; 4,9[ c) [4,7; 4,8[ d) [4,6; 4,7[ e) [4,5; 4,6[ 20. Na Meia Maratona do Rio de Janeiro de 201, os corredores Robson e Hudson largaram juntos, com velocidades constantes. Sabendo que Robson chegou 411 m na frente de Hudson e que a velocidade de Robson é 0% superior à velocidade de Hudson, qual a distância percorrida por Hudson até o momento em que Robson cruzou a linha de chegada? a) 1200 m b) 1256 m c) 100 m d) 170 m 21. Leia o fragmento a seguir. A economia brasileira cresceu 2,% em 201, acima da alta de 1% do ano anterior. Em valores correntes (em reais), o PIB em 201 chegou a R$ 4,84 trilhões. De acordo com esses dados, calcule o valor aproximado do PIB brasileiro em Observe o anúncio abaixo, que apresenta descontos promocionais de uma loja.

4 Admita que essa promoção obedeça à seguinte sequência: - primeiro desconto de 10% sobre o preço da mercadoria; - segundo desconto de 10% sobre o valor após o primeiro desconto; - desconto de R$100,00 sobre o valor após o segundo desconto. Determine o preço inicial de uma mercadoria cujo valor, após os três descontos, é igual a R$710, Sobre porcentagens, considere as seguintes afirmações: l. A razão entre o número de meninos e meninas de uma sala de aula é de 5. O percentual de meninas na classe é de 7,5%. II. Uma pessoa gastou 40% do que tinha e ainda ficou com R$ 570,00. Então, essa pessoa gastou R$ 80,00. III. Numa fábrica de tintas, certa quantidade de água deve ser misturada com 840 litros de tinta corante, de modo que a mistura tenha 25% de água. Portanto, essa mistura tem 280 litros de água. IV. Um colégio particular informa aos pais que a mensalidade paga até a data do vencimento tem um desconto de 8%, e a mensalidade paga com atraso tem um acréscimo de 8%. Se um pai paga a primeira mensalidade no vencimento e a segunda com atraso, o segundo pagamento teve, em relação ao primeiro, um acréscimo de 16%. Todas as afirmações corretas estão em: a) II - III - IV b) II - III c) I - IV d) I - II - III 24. Uma concessionária anunciou um veículo no valor de R$0.000,00 à vista. Após negociação, um cliente adquiriu o veículo pagando R$20.000,00 de entrada e R$11.200,00 após 0 dias. A taxa mensal de juros cobrada nessa venda foi de a) 4%. b) 6,6%. c) 11,2%. d) 12%. 25. De acordo com dados do Ministério da Agricultura, uma roçadeira tem vida útil de 12 anos, sem valor residual estimado. Suponha que, no dia 1º de janeiro de um certo ano, um agricultor tenha comprado uma roçadeira nova no valor de R$ 6 000,00. Considerando-se que a depreciação do valor da roçadeira seja linear, no dia 1º de setembro do mesmo ano em que ela foi comprada, esse valor sofreu um decréscimo percentual de aproximadamente a) 2%. b) %. c) 5%. d) 7%. 26. Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 6% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas. Uma campanha para melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses. Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser a) 72% b) 68% c) 64% d) 54% e) 18% 27. Gasolina vendida nos postos terá mais etanol a partir de hoje A partir de hoje (01/05/201), a gasolina vendida nos postos do país volta a ser comercializada com 25% de etanol anidro, e não mais 20%, como estava em vigor desde A medida foi adotada como um incentivo aos produtores de cana-de-açúcar e antecipada pelo governo para ajudar a reduzir o impacto do aumento do preço da gasolina, registrado em janeiro deste ano. (GASOLINA ). Considere-se que o tanque de um carro com motor flex, com capacidade para 55 litros, estava com 10 litros de etanol quando foi abastecido, ao máximo, com gasolina no dia 0 de abril de 201. Se o mesmo procedimento tivesse sido feito no dia 01 de maio de 201, ao final do abastecimento haveria, nesse dia, no tanque desse carro, o total de litros de etanol a mais em relação ao dia 0 de abril de 201, igual a

5 a) 2,05 b) 2,15 c) 2,25 d) 2,5 e) 2, Senhor Gustavo está com uma idade avançada e resolveu dividir sua fortuna entre seus filhos e netos. Após pensar muito, decidiu guardar 10% para sua velhice e dar a cada um de seus três filhos quantias iguais e aos seis netos a metade do que cada pai receberá. É correto afirmar que a parte da fortuna do senhor Gustavo que cada neto irá receber é a) 10,0%. b) 7,5%. c) 5,0%. d) 4,5%. e) 2,5%. 29. A lei dos gases ideais para um gás confinado é dada por PV kt, onde k é uma constante, P pressão, T temperatura e V volume. Se a pressão do gás sofrer um aumento de 60%, e a temperatura permanecer constante, então o volume do gás sofrerá um decréscimo percentual de: a) 5% b) 7,5% c) 45,5% d) 60,5% e) 62,5% 0. Em 2016, um determinado país teve T casos de cânceres em homens, dos quais 64% correspondiam aos dez tipos mais frequentes. Sabe-se que 0% dos dez tipos mais frequentes correspondiam ao câncer de próstata, que totalizaram, naquele ano, casos. Nessas condições, T é igual a a) b) c) d) e) Gabarito Resposta 1: [A] x é o valor da mercadoria. Com dois descontos sucessivos de %, temos: x (0,97) 0,9409x, ou seja um desconto de 0,0591x. Portanto, menos de 6%. Resposta 2: a) Dentre os entrevistados, 210 mulheres e 10 homens nunca havia navegado na internet. Além disso, das pessoas que navegam na internet, 0,2 ( ) 00 nunca pesquisaram informações médicas por meio do recurso. Portanto, segue-se que o resultado pedido é b) O número de pessoas que navegam na internet e já fizeram pesquisas médicas é 0,8 ( ) Dessas pessoas, 0, são mulheres. Ademais, apenas 0, dessas mulheres têm o ensino fundamental (ou equivalente). Por conseguinte, o resultado desejado é 0, Resposta : [C] , milhões de toneladas é 100 aproximadamente 80,80 milhões de toneladas. Resposta 4: [C] Sabendo que y 2,08 x, tem-se que o resultado pedido é igual a 2,08 x x 100% 108,0%. x Resposta 5: [B] O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual R$ 400,00. Portanto, a taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a % 5%. 400 Resposta 6: n (0,9) Resposta 7: [D] J C i t 0,8 J t 100 J 42 Logo, o montante M será dado por: M R$.42,00 Resposta 8: [E] Seja T o total de eleitores. Sabendo que o candidato A recebeu 0,6 T votos, o candidato B recebeu 0,5 T votos e 620 pessoas votaram em branco ou anularam o voto, vem 620 [1 (0,6 0,5)] T 620 T 0,05 T

6 Portanto, o resultado pedido é igual a [0,7 0,6 (1 0,6) 0,5] , Resposta 9: [A] Seja x a parte do capital a ser investida na poupança. Logo, 0,06 x ( x) 0, ,015 x x 0,015 x , ou seja, a parte do capital a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, R$ ,00. Resposta 10: [C] O centro de zoonoses abrigou, no total, um número de cães igual a ,5 Logo, o número total de casos de cinomose foi de Tem-se que 100% 7,% 2000 dos cães estavam com parvovirose % 9,4%. 85 Resposta 1: [E] Do volume recebido pela loja, o total de peças com defeito representa uma porcentagem de 250 0, ,06 100% 7,25% Resposta 14: [B] Preço da terceira unidade: x Preço da segunda unidade com desconto: x 0,1x = 0,9x Preço da terceira unidade com desconto: x 0,2x = 0,8x Preço das três unidades com os descontos: x + 0,9x + 0,7x = 2,7x Valor do desconto em porcentagem: x 2,7x 0,x 0,1 10% x x Resposta 15: [B] 70 0,182 18,2%. 84 Resposta 16: Seja x o número de litros de água do mar necessários para produzir 15kg de sal. Logo, temos x 15 x 500 L. 100 O centro de zoonoses esteve com cães doentes. Resposta 11: [E] Santos à Roterdã: 2, x dias de viagem. Santarém à Roterdã: x dias de viagem. Portanto, 4 (2, x) 6x Número de algarismos que ocupam o final das 1,84 9,2 4x 6x 18,4 10x 129,2 placas: x 12, Logo, 2, 0,178 17,8% 12,92 Ou seja, aproximadamente 18%. Resposta 12: [D] Resposta 17: [C] O ponto de sustentação central receberá 0,6 12 7,2 t, enquanto que cada os outros dois pontos de sustentação receberão 0,2 12 2,4 t cada um. Resposta 18: [C] Número de algarismos finais que são proibidos de rodar diariamente: 4 Supondo uma distribuição uniforme de finais de placas, o percentual da frota que rodará diariamente será: ,6 60%. 10 O percentual pedido é igual a Resposta 19: [C]

7 Seja p o preço do litro de combustível antes do aumento de 5%. Tem-se que a variação percentual no volume de gasolina foi de ,05p p 100% 4,76%. 100 p q 1 q 280 L. 840 q 4 [IV] Incorreta. O acréscimo é dado por 1,08 0,92 100% 17,4%. 0,92 Resposta 24: [D] Portanto, pode-se dizer que intervalo [4,7; 4,8[. x pertence ao Diferença do valor após 0 dias: = R$ 1200,00 Em porcentagem: 1200/10000 = 0,12%. Resposta 20: [D] Considerando x a distância percorrida por Hudson, temos: x 0,0 411 x 170m Resposta 21: Considerando que x é o PIB brasileiro em 2011 e os dados fornecidos pelo enunciado, temos: x 1,01 1,02 4,84 4,84 x ,02 x 4,68 trilhões de reais Resposta 22: Considere x o preço inicial da mercadoria, portanto: x 0, x R$ 1.000,00 Resposta 2: [D] [I] Correta. O percentual de meninas na classe é dado por 100% 7,5%. 5 [II] Correta. Seja x a quantia que a pessoa possuía antes de fazer a compra. Tem-se que 0,6 x 570 x R$ 950,00. Portanto, a pessoa gastou 0,4 950 R$ 80,00. [III] Correta. Seja q a quantidade de água necessária para que a mistura tenha 25% de água. Assim, Resposta 25: [C] Depreciação mensal da roçadeira: R$250,00. Decréscimo percentual em 1º de setembro: aproximadamente 5% Resposta 26: [B] Seja V o volume de esgoto gerado, em bilhões de litros. Como 100% 6% 64% de V são lançados todos os dias nas águas, sem tratamento, temos 0,64 V 8 V 12,5. Portanto, a taxa percentual pedida é dada por 12, % 68%. 12,5 Resposta 27: [C] ,25 L Resposta 28: [B] Fortuna: F Parte da fortuna que será dividida: 0,9F Cada filho receberá: 2x e cada neto receberá x, portanto temos a seguinte equação: 2x 6 x 0,9 F 12x 0,9 F x 0,075 F, ou seja, 7,5% da fortuna. Resposta 29: [B] Sejam P 0 e V, 0 respectivamente, a pressão inicial e o volume inicial. A variação percentual do volume do gás é dada por

8 kt kt 1,6P 0 P0 1 1,6 100% 100% 7,5%, kt 1,6 P0 ou seja, o volume do gás sofreu um decréscimo de 7,5%. Resposta 0: [A] Calculando: 0,64 0,0 T T 12500