BASE E O RISCO DE BASE DO CAFÉ ARÁBICA NO BRASIL: UM ESTUDO EMPÍRICO PARA O PERÍODO Tema da Conferência: Derivativos de Commodities

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1 BASE E O RISCO DE BASE DO CAFÉ ARÁBICA NO BRASIL: UM ESTUDO EMPÍRICO PARA O PERÍODO Tema da Conferência: Derivativos de Commodities Fabiano Gabriel 1 Doutor, Mestre e Bacharel em Controladoria e Contabilidade pela FEA-USP MBA em Mercado de Capitais e Derivativos pelo Instituto Educacional BMF&Bovespa fabianogabriel@usp.br 1 Este trabalho foi baseado na Monografia apresentada ao Programa de Pós-Graduação Lato Sensu MBA em Mercado de Capitais e Derivativos do Instituto Educacional BMF&Bovespa. O autor agradece as sugestões de melhoria do Professor e Orientador Félix Schouchana.

2 RESUMO 2 O objetivo do trabalho foi demonstrar, por meio de evidências empíricas, que é possível conhecer previamente o comportamento de preços da base do café arábica, a fim de aumentar a efetividade do hedge das cinco principais regiões produtoras no Brasil: Cerrado-MG, Mogiana-SP, Sul de Minas, Paulista e Noroeste do Paraná. A análise dos resultados dos testes estatísticos aplicados para uma amostra, com dados mensais no período , permitiu confirmar as três hipóteses da pesquisa: (i) a base do café segue uma distribuição normal; (ii) a correlação entre as bases das diferentes praças é positiva e estatisticamente significativa; e (iii) existe relação estável de longo prazo entre o preço futuro e os preços à vista regionais. A principal contribuição do trabalho é a apresentação de métricas quantitativas, úteis para fins de hedge: (i) intervalos de confiança para avaliar se o valor da base do café está dentro de seu valor histórico regional; (ii) matriz de correlação para avaliar o diferencial de valores entre bases de diferentes praças; e (iii) coeficientes entre preços futuros e preços à vista para decisão de compra ou de venda nos mercados futuro e regionais. Por fim, constatou-se que, embora seja possível realizar o hedge incorporando o comportamento específico da base e do risco de base de cada praça, as regiões Cerrado-MG, Mogiana-SP e Sul de Minas apresentam métricas comuns entre si, mas diferentes das regiões Paulista e Noroeste do Paraná. Como sugestão para trabalhos futuros, recomenda-se a análise de séries temporais com dados diários para verificar se os resultados se mantêm. Palavras-chave: Risco de Base; Contrato Futuro; Café Arábica.

3 ABSTRACT 3 The objective of this study was to demonstrate, by empirical tests, that is possible to know the behavior of the basis and basis risk of Arabica coffee for the five major producing regions in Brazil: Cerrado-MG, Mogiana-SP, South of Minas Gerais, Paulista and Parana Northwest. The results of the statistical tests applied to a sample, with monthly data for the period , allowed us to confirm the three hypotheses of the research: (i) the basis follows a normal distribution, (ii) the correlation between the basis of different regions is positive and statistically significant, and (iii) there is long-term stable relationship between the futures price and the regional spot prices. The main contribution of this work is to show useful quantitative metrics to hedgers: (i) confidence intervals to assess whether the basis value of coffee is within its historical value, (ii) correlation matrix to assess the differential values of basis between different regions, and (iii) estimations of coefficients between futures prices and spot prices for the decision to buy or sell in future or in regional spot markets. Finally, it was found that although it is possible to create a hedge operation incorporating the specific behavior of the basis and the basis risk of each region, the Cerrado-MG, Mogiana-SP and South of Minas Gerais have common metrics to each other, but different comparing to the regions of Paulista and Parana Northwest. As a suggestion for future research, we recommend the analysis of time series with daily data to verify whether the results are the same. Keywords: Basis Risk; Futures Contract; Arabica Coffee.

4 1 INTRODUÇÃO 4 (...) quanto maior o conhecimento do comportamento da base, maiores serão as chances de realizar uma boa operação de proteção ao risco. Estar atento ao comportamento da base é condição essencial para um bom planejamento de hedge (CORREA e RAÍCES, 2010, p. 77). A diferença entre o preço à vista de determinado ativo e o preço do contrato futuro é denominada base. Essas discrepâncias normalmente são verificadas em mercados de commodities agrícolas e decorrem dos seguintes fatores: impossibilidade de compra ou venda do contrato futuro para o mês desejado, características distintas do produto negociado, locais de entrega, custos logísticos, variações de taxas de juros e câmbio, etc. Como a base não é constante ao longo do tempo, sua variação caracteriza o risco de base, que por sua vez pode influenciar positiva ou negativamente o agente que realiza uma operação de hedge (proteção) contra a variação de preços. O risco de base não pode ser eliminado, mas sua correta mensuração e interpretação são fundamentais para o aumento da efetividade da operação. Embora existam diferenças entre o preço à vista regional do café arábica e o preço do contrato futuro no primeiro vencimento, negociado na BMF Bovespa S/A Bolsa de Valores Mercadorias e Futuros (BM&FBovespa), espera-se que as cotações à vista e futuras apresentem o mesmo comportamento tendendo para um determinado valor histórico. Essa relação teórica é esperada, pois, caso contrário, estaríamos diante de um cenário com possibilidades de ganhos sem riscos persistentes ao longo do tempo, o que é pouco provável. 1.1 PROBLEMA DE PESQUISA É possível conhecer previamente o comportamento de preços da base do café arábica no Brasil, a fim de aumentar a efetividade do hedge? 1.2 HIPÓTESES H 1 : A base do café segue uma distribuição normal. H 2 : A correlação entre bases do café é positiva e estatisticamente significativa. H 3 : Existe relação estável de longo prazo entre o preço futuro e o preço à vista do café.

5 1.3 OBJETIVOS 5 O objetivo geral do trabalho é: Demonstrar, por meio de evidências empíricas, que o contrato futuro de café arábica é um instrumento eficaz para realização de operações de hedge em diferentes praças. Além disso, pretende-se atingir os seguintes objetivos específicos: Identificar intervalos de confiança para valores prováveis da base do café. Avaliar a significância da correlação de preços entre diferentes praças. Estimar a relação entre preços futuros e preços à vista. 1.4 JUSTIFICATIVAS Teoricamente, o hedger não pode controlar os preços futuros ou à vista determinados pelo mercado, mas, na prática, caso haja o conhecimento prévio do comportamento da base e do risco de base, esse fator pode e deve ser incorporado no planejamento da operação a fim de aumentar sua efetividade. 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 O CONTRATO FUTURO DE CAFÉ O Brasil ocupa posição de destaque no mercado de café mundial, sendo o maior país produtor e o segundo maior país consumidor (THE ECONOMIST, 2011). De acordo com estimativas da Companhia Nacional de Abastecimento (CONAB), a produção nacional prevista para o período 2010/2011 é de 47 milhões de sacas de 60kg, movimentado aproximadamente R$ 7 bilhões por ano. Independentemente do papel que determinado agente econômico exerça na cadeia produtiva (comprado ou vendido), existe uma exposição natural ao risco de variação de preços do café. Essa oscilação decorre da própria especificidade do negócio agrícola, ou seja, forte dependência de variações climáticas, de métodos de cultivo, da localização, da relação entre oferta e demanda e também de indicadores financeiros como taxa de juros e câmbio.

6 6 Uma das principais formas de proteção contra variações de preços de mercado de um determinado ativo é por meio da negociação de contratos futuros padronizados e negociados em bolsa. Segundo Castellano (2009, p.19), essa padronização inclui as particularidades do ativo objeto, a data de vencimento, a quantidade, as condições de entrega e as formas de liquidação. A única variável não padronizada é o preço, que é determinado pelo mercado. As principais especificações do contrato futuro negociado na BMF&Bovespa são: Objeto de negociação: café arábica cru, em grão, de produção brasileira, tipo 6 ou melhor, bebida dura ou melhor, para entrega no município de São Paulo. Unidade de negociação: 100 sacas de 60 kg. Cotação: US$/saca, com duas casas decimais. Meses de vencimento: março, maio, julho, setembro e dezembro. Data de vencimento: sexto dia útil anterior ao último dia do mês de vencimento. Pontos de entrega 2 : armazéns credenciados pela BMF&Bovespa. De acordo com Silva Neto (2006, p.36), Uma das principais vantagens dos contratos padronizados é sua intercambialidade, ou seja, para liquidar direitos e deveres decorrentes da compra de um contrato futuro, basta realizar uma venda do mesmo tipo de contrato para o mesmo vencimento. Essa característica é essencial para o hedger que busca proteção contra variações de preços (risco de mercado). Outro mecanismo fundamental dos contratos futuros é a prática do ajuste diário (i.e. ajuste ao preço de mercado), que juntamente com as margens de garantia, permitiu que o sistema se tornasse cada vez mais seguro e relevante em termos de volumes negociados. Em 2010, por exemplo, foram negociados contratos futuros de café arábica, totalizando um volume de R$ 23,3 bilhões. Esse montante representou 36,2% do volume total negociado com futuros de commodities agrícolas no Brasil (BM&FBOVESPA, 2011). Observa-se que, apesar da negociação ocorrer no Brasil, a cotação do contrato futuro de café arábica é em dólares norte-americanos. Isso se justifica basicamente por duas razões: (i) normalmente os exportadores de café não pré-determinam um preço fixo, mas sim a bolsa na qual será efetuada a fixação do preço; e (ii) pela relação pré-existente entre a cotação no mercado brasileiro e a da Intercontinental Exchange (ICE), denominada anteriormente New York Board of Trade (NYBOT), principal local para precificação mundial do café. 2 Embora a liquidação física seja possível, na maioria dos contratos realiza-se a liquidação financeira.

7 7 Quando o diferencial de preços entre o contrato futuro negociado na BMF&Bovespa e aquele negociado na ICE exacerbam certos limites, teoricamente existe uma oportunidade de arbitragem (i.e. compra de contrato futuro no local no qual o preço está inferior e venda no local no qual o preço é superior). O escopo deste trabalho limita-se à análise do comportamento de preços futuros apenas da bolsa local, ou seja, da BMF&Bovespa. 2.2 BASE E O RISCO DE BASE O preço futuro de uma commodity agrícola, como o café, é determinado em função do seu preço à vista, somados aos custos de armazenagem até o vencimento do contrato e aos juros do período. Essa relação decorre da teoria da arbitragem, (...) segundo a qual não é possível obter-se constantemente lucro operando-se em dois mercados e aproveitando-se de quaisquer distorções no preço desses mercados (SILVA NETO, 2006, p. 47). A diferença entre o preço à vista de determinado ativo e o preço do contrato futuro é denominada base. De acordo com Hull (2005, p. 98), em uma situação de hedge, a base pode ser definida conforme a equação 1. Base = PV PF (1) Onde: PV = preço à vista do ativo a ser hedgeado PF = preço futuro do contrato utilizado Segundo a literatura, quando o preço futuro é maior do que o preço à vista, a base está normal; caso contrário, está invertida. Quando a diferença de preço entre o mercado à vista e o futuro diminui (estreitamento), a base se fortalece. Por outro lado, quando essa diferença aumenta (alargamento), a base se enfraquece. Lopes, Galdi e Lima (2009, p.45) afirmam que na medida em que a data de vencimento do contrato futuro se aproxima, o preço do contrato futuro converge para o preço à vista do ativo. Isso acontece devido às oportunidades de arbitragem que levariam novamente os preços ao equilibro. Em resumo, para que não haja arbitragem consistente no tempo, o preço do café na data de vencimento do contrato futuro deve ser igual ao preço futuro para o mesmo vencimento. Essa tendência de convergência é condição fundamental para os hedgers.

8 8 Entretanto, conforme alertam Correa e Raíces (2010, p.75), Mesmo com os preços tendendo a convergir, nem sempre isso se dá de forma linear, absoluta. Essas discrepâncias ou imperfeições podem decorrer: (i) da impossibilidade de comprar ou vender um contrato para o mês desejado; (ii) do produto negociado em bolsa não ser idêntico ao produto possuído; (iii) do local de depósito ser distante daquele determinado pela bolsa, (iv) de variações de taxa de juros e câmbio, etc. De acordo com Miceli (2008, p.69), quando o mercado físico não varia da mesma forma que o futuro, a operação de hedge não será perfeita. Esse risco é conhecido como risco de base e decorre da diferença entre os preços à vista e futuros não se igualarem, conforme explicitado na equação 2: S S F F (2) t t1 t t1 Onde: S t = preço à vista no vencimento do contrato futuro S t-1 = preço à vista no momento da operação do contrato futuro F t = preço futuro no vencimento do contrato futuro F t-1 = preço futuro no momento da operação do contrato futuro Ainda segundo Miceli (2008, p.69), Essa diferença e o risco de base não podem ser eliminados. Entretanto, o risco pode ser conhecido e mensurado, fazendo-se uma comparação por longo tempo entre os preços nas diferentes praças e calculando-se o desvio-padrão, de forma a incorporá-lo. Seguindo essa orientação, pode-se calcular facilmente o risco de base por meio da equação 3. Onde: Risco de base = t 1 [ Base média( Base) ] t ( n 1 ) 2 (3) Base = preço à vista preço futuro no primeiro vencimento n = número de observações da amostra A mensuração e a interpretação do risco de base são fundamentais para aumento da efetividade das operações de hedge com café. Segundo Hull (2005, p. 101), (...) o risco de base pode levar à melhora ou piora da posição do hedger.

9 9 Para o agente que busca proteção contra o aumento de preços, o hedger de compra, se a base enfraquecer (fortalecer), sua posição melhorará (piorará). Por outro lado, para o agente que busca proteção contra a queda de preços, o hedger de venda, se a base enfraquecer (fortalecer), sua posição piorará (melhorará). Os exemplos dados a seguir, baseados em Correa e Raíces (2010) e Miceli (2008), buscam explicitar essa relação. 2.3 HEDGE DE COMPRA Suponha que, em outubro de 2010, uma torrefadora de café na região Mogiana-SP tenha fechado um contrato de suprimento de sacas de café, para entrega em dezembro de Tendo em vista o risco de alta no preço do café, o que poderia comprometer a margem de lucro da torrefadora, a empresa faz um hedge de compra de contratos futuros. Em outubro de 2010, a cotação do café negociado à vista na região, segundo dados do Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA), era US$ 191,46. A cotação para o contrato futuro com vencimento em dezembro de 2010 era US$ 222,68. Portanto, a base, ou seja, o diferencial entre o preço à vista da região Mogiana-SP e o preço do contrato futuro no primeiro vencimento, era US$ -31,22. Passados três meses, em dezembro de 2010, temos a seguinte situação: cotação do café à vista na região Mogiana-SP, US$ 226,67; e cotação final do contrato futuro, US$ 253,12. O valor da nova base passou a ser US$ -26,45. A base não ficou constante, isto é, houve um fortalecimento (estreitamento) de 4,77; variando de US$ -31,22 para US$ -26,45. De acordo com a equação 2, o diferencial entre os preços à vista e futuro não se igualam: 35,21 30,44. Portanto, conforme demonstram os cálculos a seguir, o hedge não será perfeito. No mercado físico, a torrefadora desembolsou US$ ,00 (US$ 226,67 x sacas). No mercado futuro, ela obteve um ganho de US$ ,00 ((US$ 253,12 US$ 222,68) x 100 x 100). Portanto, o custo total da compra de café para a torrefadora foi de US$ ,00, ou US$ 196,23/saca. Observa-se que o preço do mercado à vista na região, três meses antes, era de US$ 191,46. A diferença de US$ 4,77, desfavorável ao torrefador, decorre exatamente do fortalecimento da base ocorrido no período. Isso não significa que a operação não protegeu o torrefador contra a alta de preços do café. No exemplo dado, caso o agente não tivesse realizado a operação de hedge, o aumento dos custos de compra do café seriam de 18,39% (US$ 226,67/US$ 191,46). Entretanto, com a operação de

10 10 compra de contratos futuros, desconsiderando os custos da bolsa, esse aumento foi da ordem de apenas 2,49% (US$ 196,23/US$ 191,46), considerando o diferencial da base. Essa situação hipotética, mas com cotações reais, demonstra que o agente não pode mudar os preços determinados pelo mercado, mas, caso houvesse um conhecimento prévio do comportamento da base, esse fator poderia ser incorporado no planejamento do hedge. 2.4 HEDGE DE VENDA Obviamente se o fortalecimento da base foi desfavorável ao agente que buscava proteção contra a alta de preços do café, para o hedger de venda, o fortalecimento da base melhorará sua situação final. Para facilitar esse entendimento, serão utilizados os mesmos dados e período do caso anterior. Suponha que, em outubro de 2010, um produtor de café na região Mogiana-SP deverá vender sacas de café para entrega em dezembro de Tendo em vista o risco de queda no preço do café, o que poderia comprometer sua margem de lucro, o produtor faz um hedge de venda de contratos futuros. Em outubro de 2010, as cotações do café à vista e futuro eram de US$ 191,46 e US$ 222,68, respectivamente. E, em dezembro de 2010, as cotações do café à vista e futuro totalizaram US$ 226,67 e US$ 253,12, respectivamente. A base passou de US$ -31,22 para US$ -26,45, ocorrendo um fortalecimento de US$ 4,77. Portanto, conforme demonstram os cálculos a seguir, o hedge também não será perfeito. No mercado físico, o produtor recebeu US$ ,00 (US$ 226,67 x sacas). No mercado futuro, ele obteve um resultado negativo de US$ ,00 ((US$ 222,68 US$ 253,10) x 100 x 100). Portanto, o resultado total da venda de café foi de US$ ,00, ou US$ 196,23/saca. Observa-se que o preço do mercado à vista na região, três meses antes, era de US$ 191,46. A diferença de US$ 4,77, favorável ao produtor, decorre exatamente do fortalecimento da base ocorrido no período. Ressalta-se novamente que, o hedger não pode mudar os preços determinados pelo mercado, mas, caso haja um conhecimento prévio do comportamento da base, conforme explicitado na equação 3, esse fator pode e deve ser incorporado no planejamento do hedge, conforme será demonstrado na parte empírica deste trabalho.

11 11 Entretanto, previamente à descrição da metodologia empregada para testar as hipóteses da pesquisa, no capítulo seguinte são apresentadas e discutidas as evidências empíricas de pesquisas já desenvolvidas no Brasil que tratam direta ou indiretamente do mercado futuro de café, principalmente no que se refere ao estudo do comportamento da base e do risco de base. 2.5 EVIDÊNCIAS EMPÍRICAS Fileni e Marques (1999) investigaram o desempenho do contrato futuro de café por meio da análise do risco de base, da efetividade do hedge e da razão de hedging de mínima variância. Os autores concluíram que o contrato futuro foi eficiente como redutor do risco de preço para as principais regiões produtoras em Minas Gerais, no período Nogueira, Aguiar e Lima (2002) demonstraram que a operação de hedge para o mercado de café arábica das principais regiões produtoras de Minas Gerais e São Paulo na BM&F é mais efetiva do que a realizada na bolsa de Nova York. Os autores analisaram a razão ótima e efetividade do hedge para o período Fontes, Castro Júnior e Azevedo (2003) mensuraram os valores da base e o risco de base da atividade cafeeira em cidades de Minas Gerais e São Paulo para o período A diversidade dos valores demonstra que cada localidade apresenta características próprias de comercialização, as quais devem ser consideradas quando da realização do hedge. Barros e Aguiar (2005) avaliaram o risco de base para o período , focando os retornos das estratégias de hedge com contratos futuros em cinco regiões produtoras de café do país. Os autores concluíram que há oportunidades de ganho tanto para hedgers de venda quanto de compra, porém as oportunidades de estratégias de compra são poucas e a lucratividade é menor comparativamente às estratégias de venda. Diferentemente dos estudos que buscaram avaliar o comportamento da base e do risco de base, Mól et al. (2006) examinaram o processo da volatilidade dos retornos do café, por meio de modelos Auto-regressivos com Heterocedasticidade Condicional (ARCH). Os resultados empíricos para o período sugerem sinais de assimetria na volatilidade das séries mais distantes do vencimento do contrato. Por fim, Miceli (2006) analisou empiricamente os fundamentos que regem a estrutura de preços do café, concluindo que: (i) a volatilidade média não sofre grandes alterações e, à medida que sua magnitude cresce, a probabilidade desse efeito continuar se reduz; (ii) os preços do café

12 12 seguem os de mercado; e (iii) os preços futuros negociados na BM&FBovespa possuem correlação positiva com os preços da bolsa norte-americana. De uma maneira geral, essas evidências sugerem que o contrato futuro de café e o conhecimento da base e do risco de base são úteis para a realização de operações de hedge. 3 METODOLOGIA DA PESQUISA Embora existam diferenças entre o preço à vista do café arábica e o preço do contrato futuro no primeiro vencimento, espera-se que as cotações à vista e futuras apresentem o mesmo comportamento tendendo para um determinado valor histórico. Teoricamente isso é esperado, pois, caso contrário, estaríamos diante de um cenário com possibilidades de ganhos sem riscos constantes. Portanto, a fim de investigar essa relação teórica, o capítulo apresenta a descrição e as limitações da metodologia empregada para responder, por meio de evidências empíricas, à seguinte questão de pesquisa: é possível conhecer previamente o comportamento de preços da base do café arábica no Brasil, a fim de aumentar a efetividade do hedge? 3.1 AMOSTRA E COLETA DE DADOS Foram utilizadas duas bases de dados para realização da pesquisa: a do Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA) ESALQ/USP para levantamento dos preços à vista do café arábica e a base da BMF&Bovespa para obtenção das cotações do contrato futuro. Buscou-se utilizar o maior número de dados possíveis, observando dois critérios principais: (i) atualidade dos dados, e (ii) disponibilidade de informações publicadas pelo CEPEA em seu sítio na internet. Baseando-se nesses critérios, o período de análise compreendeu os anos de 2003 a Foram levantados preços médios mensais do café arábica tipo 6, bebida dura para melhor, para as cinco principais regiões produtoras do país: Cerrado-MG, Mogiana-SP, Sul de Minas, Paulista e Noroeste do Pará. Os preços regionais representam valores a retirar e foram obtidos por meio do diferencial de cada região em relação ao indicador calculado pelo CEPEA. Para uma comparação correta com a cotação do contrato futuro, os preços em reais foram transformados para dólares norte-americanos, utilizando-se a média mensal da PTAX800 divulgada pelo Banco Central do Brasil. Portanto, os preços à vista para cada região estão expressos em US$/saca de 60 kg.

13 13 Para construção da base com as cotações dos contratos futuros utilizou-se o Sistema de Recuperação de Informações da BMF&Bovespa. Inicialmente, foram baixadas as cotações diárias de todos os contratos e selecionadas apenas aquelas que se referiam ao primeiro vencimento do contrato. Na sequência, foram calculadas as cotações médias mensais. A Tabela 1 demonstra o critério adotado para cálculo das cotações médias do primeiro vencimento dos contratos futuros para o período As cotações estão expressas na mesma moeda e unidade dos preços à vista, ou seja, em US$/saca de 60 kg. Tabela 1 Mês de referência e 1º vencimento do contrato futuro Mês de referência janeiro / ano t fevereiro / ano t março / ano t abril / ano t maio / ano t junho / ano t julho / ano t agosto / ano t setembro / ano t outubro / ano t novembro / ano t dezembro / ano t Fonte: do Autor. 1º vencimento do contrato futuro março / ano t março / ano t março / ano t maio / ano t maio / ano t julho / ano t julho / ano t setembro / ano t setembro / ano t dezembro / ano t dezembro / ano t dezembro / ano t Por fim, após a obtenção das séries dos preços à vista das cinco regiões e das cotações dos contratos futuros no primeiro vencimento, foram calculadas as respectivas bases regionais (preço à vista menos o preço do contrato futuro). Como o período analisado compreende 8 anos, as observações das séries temporais totalizaram 96 meses. 3.2 TRATAMENTO ESTATÍSTICO E ANÁLISE DE DADOS Testes de aderência à distribuição normal A fim de testar a hipótese da normalidade das bases regionais do café, pode-se aplicar o Teste Kolmogorov-Smirnov que analisa o grau de concordância entre a distribuição de um conjunto de valores amostrais e determinada distribuição teórica específica, como a Normal. Segundo a formulação do teste, descrita por Siegel (1956, p.47-52), primeiramente calculam-se e acumulam-se as frequências esperadas para cada célula. Em seguida, colocam-se as frequências em ordem crescente e calculam-se as frequências teóricas. Após calcular os desvios absolutos entre as frequências acumuladas teóricas e observadas, identifica-se o Desvio Máximo,

14 14 que representa a estatística teste. Por fim, obtém-se o P-valor dessa estatística ou compara-se a estatística teste com a estatística tabelada. Embora o teste seja facilmente modelado em planilhas eletrônicas, por questões práticas, utilizou-se o software SPSS Statiscs 17.0 para testar a normalidade das bases. A hipótese nula considera que a amostra foi extraída da distribuição teórica especificada. Caso a hipótese nula de normalidade da base não seja rejeitada, é possível estimar intervalos de confiança específicos para os valores das bases de cada região Testes de correlação Para testar a hipótese da correlação positiva e significativa entre as bases regionais do café, calculou-se o Coeficiente de Correlação de Pearson ( ρ ). Segundo a literatura, o ρ varia de -1 a +1. Em relação ao comportamento das bases, espera-se que a correlação entre as bases regionais seja muito próxima de +1, indicando que os valores altos (baixos) de uma das variáveis correspondam a valores altos (baixos) da outra. Valores próximos de zero indicariam a ausência de correlação positiva. De acordo com Stevenson (2001, p. 379), uma das formas para testar a significância da correlação, ou seja, para verificar se a relação linear medida entre duas variáveis é estatisticamente diferente de zero, é por meio da aplicação do seguinte teste t: t = ρ 0 2 ( 1 ρ )/( n 2 ) (4) O cálculo da matriz de correlações e do teste de significância foi realizado por meio do software Microsoft Excel. Caso as correlações sejam próximas de +1 e estatisticamente significativas, é possível afirmar que o comportamento do diferencial de preços à vista e futuro é similar entre as regiões analisadas Testes de cointegração Para testar a terceira e última hipótese da pesquisa serão aplicados testes de cointegração a fim de verificar a existência ou não de uma relação estável de longo prazo entre o preço futuro e o preço à vista do café nas cinco regiões analisadas.

15 15 Segundo Gujarati (2006, p. 659), do ponto de vista econômico, duas variáveis serão cointegradas se tiverem entre elas uma relação de longo prazo, ou de equilíbrio. Como a maioria das séries temporais econômico-financeiras é estacionária em diferença, mas não estacionária no nível, pode-se obter uma regressão espúria, ou seja, quando duas variáveis são relacionadas pelas suas correlações com uma terceira variável. Daí a importância do teste. Obviamente a literatura que trata da análise de séries temporais é extensa. Como esse recurso vem sendo utilizado de maneira crescente nas pesquisas empíricas da área, optou-se pela descrição direta dos passos do teste de cointegração. Para o leitor ainda não familiarizado com os conceitos de estacionariedade e de testes de raiz unitária, recomenda-se a consulta às obras de Matos (2000), Hill, Griffiths e Judge (2006) e Wooldridge (2007). De acordo com esses autores, uma das possíveis formas para analisar a cointegração entre duas variáveis (x e y) é o teste de Engle-Granjer. Em resumo, aplica-se o teste de raiz unitária de Dickey-Fuller (DF) ou de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) aos resíduos estimados da regressão cointegrante (εˆ ), conforme demonstrado na equação 5. ˆ ε = γεˆ + υ (5) t t1 t O valor t do coeficiente estimado γ segue a estatística tau. Caso a hipótese nula de que os resíduos de mínimos quadrados são não estacionários seja rejeitada, conclui-se que as duas séries são cointegradas, existindo, portanto, uma relação estável de longo prazo entre o preço futuro e os preços à vista. Estima-se, por fim, o mecanismo de correção de erros para identificar a velocidade do ajuste das distorções de curto prazo (que ocorrem normalmente) para o equilíbrio de longo prazo, conforme demonstra a equação 6. y = β 1 + δε + υ (6) t x t Caso o coeficiente δ seja estatisticamente significativo, seu valor indica a velocidade do ajuste do desequilíbrio de curto prazo. Abaixo, apresenta-se uma descrição resumida das etapas do teste de cointegração realizado no software E-views: 1. Testar se as séries dos preços à vista de cada uma das cinco regiões e dos preços dos contratos futuros no primeiro vencimento são Integradas de Ordem (I1), ou seja, estacionárias na primeira diferença. 2. Estimar a regressão cointegrante no nível e armazenar os resíduos. t1 t

16 16 3. Aplicar o teste de raiz unitária Dickey-Fuller (DF) ou Dickey-Fuller Aumentado (ADF) nos resíduos da regressão estimada no passo anterior. 4. Avaliar se os resíduos são estacionários. Caso positivo, então existe relação de longo prazo (cointegração) entre as séries. Realiza-se o passo final. 5. Estimar o modelo de correção de erros, que descreve o comportamento de curto prazo das variáveis como uma função do desvio da relação de longo prazo. Por fim, caso as relações entre preços futuros e preços à vista de cada região analisada sejam de longo prazo, demonstra-se que a operação com contratos futuros de café arábica constitui um instrumento eficaz para o hedger se proteger contra a variação de preços. 3.3 LIMITAÇÕES DA PESQUISA Comparativamente aos trabalhos anteriores, esta pesquisa utiliza um período de amostra relativamente longo, ou seja, a análise é realizada com dados mensais para oito anos. Por uma questão de indisponibilidade dos preços à vista, não foram utilizados dados diários, o que poderia trazer maior precisão às estimativas. Mesmo com um amplo período de análise, uma das principais limitações desta pesquisa (como a de qualquer outra realizada na área de finanças) é a de que a estimativa de intervalos de confiança ou de relações entre variáveis baseada em valores passados não necessariamente se repetirá no futuro. Em pesquisas acadêmicas é comum o uso de níveis de significância para mitigar esse problema. Dessa forma, o risco de erros na rejeição e aceitação de hipóteses pode ser estatisticamente controlado, tal como realizado neste trabalho. 4 ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS As Tabelas 2 e 3 apresentam as estatísticas descritivas para preços e bases do café.

17 17 Tabela 2 Estatísticas descritivas para os preços do café arábica US$/saca 60 kg Futuro Cerrado Mogiana Sul de Minas Paulista Noroeste Paraná Média 130,62 117,90 117,21 116,11 110,91 108,50 Mediana 131,37 118,05 117,74 116,48 111,64 108,83 Desvio padrão 42,24 38,60 37,99 37,55 35,75 34,88 Coeficiente de variação 0,32 0,33 0,32 0,32 0,32 0,32 Mínimo 55,17 50,39 50,21 50,01 47,12 45,58 Máximo 253,12 229,24 226,67 224,84 204,28 201,28 Observações Fonte: do Autor. Tabela 3 Estatísticas descritivas para as bases do café arábica Base US$ Cerrado Mogiana Sul de Minas Paulista Noroeste Paraná Média -12,72-13,41-14,51-19,71-22,12 Mediana -11,76-12,45-13,28-18,39-20,99 Desvio padrão 6,67 6,86 7,15 9,16 9,77 Coeficiente de variação 0,52 0,51 0,49 0,46 0,44 Mínimo -37,72-39,49-40,95-50,54-55,65 Máximo -0,19-0,90-1,56 0,79-3,45 Observações Fonte: do Autor. De acordo com a Tabela 2, observa-se que as séries dos preços (futuro e à vista) apresentam um coeficiente de variação pouco acima de 30%, indicando a presença de volatilidade no mercado de café arábica. Cerrado, Mogiana e Sul de Minas possuem médias de preços similares. Paulista e Noroeste do Paraná diferenciam-se pelos preços mais baixos. Em relação às bases, conforme demonstra a Tabela 3, pode-se constatar que ela é normal e não invertida (preço futuro superior aos preços à vista). Pode-se afirmar também que: (i) Cerrado, Mogiana e Sul de Minas apresentam valores médios da base similares; (ii) Paulista e Noroeste do Paraná possuem uma base mais alargada, ou seja, o diferencial de preços à vista em relação ao preço futuro é maior, comparativamente às demais regiões. 4.2 NORMALIDADE DA BASE A Figura 1 apresenta a distribuição de frequências acumuladas para as bases das cinco regiões analisadas.

18 18 Figura 1 Histogramas das bases Fonte: do Autor. De acordo com essa primeira inspeção visual, sugere-se que comportamento das bases siga uma distribuição normal. Entretanto, para fazer essa constatação formal, devem-se avaliar os resultados do teste de normalidade Kolmogorov-Smirnov, conforme a Tabela 4.

19 19 Tabela 4 Teste de normalidade das bases One Sample Kolmogorov-Smirnov Test Cerrado Mogiana Sul de Noroeste Paulista Minas Paraná N Normal Parameters a,,b Mean -12,73-13,41-14,51-19,71-22,12 Std. Deviation 6,67 6,86 7,15 9,16 9,77 Most Extreme Differences Absolute 0,11 0,12 0,11 0,11 0,11 Positive 0,07 0,07 0,07 0,08 0,09 Negative -0,11-0,12-0,11-0,11-0,11 Kolmogorov-Smirnov Z 1,12 1,15 1,07 1,06 1,03 P-Value 0,16 0,14 0,20 0,21 0,24 Fonte: do Autor. Considerando o P-valor da estatística teste, não se pode rejeitar a hipótese nula de que a distribuição das bases segue uma normal. Portanto, ao confirmar a primeira hipótese da pesquisa, é possível identificar intervalos de confiança para valores prováveis da base do café. Para cálculo do intervalo de confiança, utilizou-se um nível de significância de 5%, ou seja, em 95% dos casos a base de cada região deve estar dentro de seu respectivo intervalo (+ ou 1,96 desvios-padrão), conforme demonstra a Tabela 5. Tabela 5 Intervalo de confiança para as bases 95% de Confiança Cerrado Mogiana Sul de Minas Paulista Noroeste Paraná Limite inferior -25,80-26,86-28,51-37,66-41,27 Limite superior 0,35 0,04-0,50-1,76-2,98 Fonte: do Autor. Essas informações são úteis para auxiliar o hedger no seu planejamento de busca de proteção contra o risco de variação de preços. Por exemplo, se o valor da base em dado momento do tempo estiver fora desse intervalo, existe uma forte probabilidade de que o mesmo retorne para o seu padrão histórico. Além disso, também confirmamos que as bases das regiões Paulista e Noroeste do Paraná possuem um intervalo de confiança maior (as bases são mais largas) comparativamente às regiões Cerrado, Mogiana e Sul de Minas. 4.3 CORRELAÇÃO ENTRE BASES DE DIFERENTES PRAÇAS Mesmo com intervalos de confiança particulares para a base de cada região, os dados da Tabela 6 demonstram que as correlações entre as bases é estatisticamente significativa e positiva, com valores muito próximos de 1.

20 20 Tabela 6 Matriz de correlação entre as bases Correlação entre bases Cerrado Mogiana Cerrado MG 1,0000 Sul de Minas Paulista Noroeste Paraná Mogiana SP 0,9923 1,0000 (0,0000) Sul de Minas 0,9814 0,9932 1,0000 (0,0000) (0,0000) Paulista 0,9125 0,9389 0,9556 1,0000 (0,0000) (0,0000) (0,0000) Noroeste do Paraná 0,8445 0,8895 0,9135 0,9762 1,0000 (0,0000) (0,0000) (0,0000) (0,0000) Fonte: do Autor. Os números entre parênteses indicam o P-valor do teste de significância. As correlações são maiores entre as regiões: (i) Cerrado, Mogiana e Sul de Minas, com aproximadamente 99%; e (ii) Paulista e Noroeste do Paraná, com 97%. Embora todas as correlações sejam estatisticamente significativas, a menor correlação encontrada, de 84%, foi entre as bases da região do Cerrado e Noroeste do Paraná. Ao confirmar a segunda hipótese da pesquisa, pode-se afirmar que o comportamento do diferencial de preços à vista e futuro é similar entre as regiões analisadas. Essa evidência é importante, pois, apesar das particularidades de cada região, o contrato futuro pode ser eficaz para fins de hedge, independentemente da localização na qual o preço à vista é negociado. 4.4 RELAÇÃO ENTRE O PREÇO FUTURO E O PREÇO À VISTA Previamente à análise dos resultados do teste de cointegração, a Figura 2 apresenta os gráficos da relação estimada entre preço futuro e preços à vista para cada região analisada.

21 FUTURO CERRADO FUTURO MOGIANA FUTURO MINAS FUTURO PAULISTA FUTURO PARANA Figura 2 Preço futuro e preços à vista regionais Fonte: do Autor.

22 22 De acordo com a Figura 2, constata-se uma forte correlação entre os preços à vista regionais e futuros, sendo estes últimos sempre superiores aos primeiros. Entretanto, para uma estimativa segura dessa relação é necessário aplicar os passos descritos no capítulo O primeiro teste verifica a estacionariedade de cada série temporal. Conforme condição exigida para aplicação da regressão cointegrante, as séries devem ser Integradas de Ordem 1 (I1), ou seja, estacionárias na primeira diferença. Para isso, deve-se rejeitar a hipótese nula da existência de raiz unitária. A Tabela 7 contém os resultados principais do teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF), realizado com intercepto, tendência e duas defasagens para cada série. Tabela 7 Teste de estacionariedade Teste de raiz unitária Futuro Cerrado Mogiana Sul de Minas Paulista Noroeste Paraná Estatística ADF do nível -2,00-1,99-2,00-2,01-2,42-2,29 Estatística ADF da 1ª diferença -4,88 *** -3,92 ** -3,93 ** -3,87 ** -4,29 *** -4,29 *** Fonte: do Autor. ***, ** e * correspondem à significância estatística nos níveis 1%, 5% e 10% respectivamente. Com um nível de significância de 1%, constata-se que as séries Futuro, Paulista e Noroeste do Paraná são estacionárias na primeira diferença. Cerrado, Mogiana e Sul de Minas também são estacionárias na primeira diferença, mas com um nível de significância de 5%. Como a condição de estacionariedade foi respeitada, procede-se a estimativa da relação entre preços futuros e à vista no nível (variáveis denominadas em preço e não em diferença). Embora teoricamente o preço futuro seja formado a partir do preço à vista, essa relação na prática também pode ser reversa, ou seja, o preço à vista ser determinado em função da cotação do contrato futuro. Além disso, é comum em pesquisas empíricas, utilizar o preço à vista como variável dependente a fim de estimar a razão ótima e a efetividade do hedge. Portanto, para estimação das regressões cointegrantes, utilizaram-se os preços à vista como variável dependente e o preço futuro como variável independente. A Tabela 8 apresenta os resultados principais das estimativas das regressões cointegrantes, bem como o resultado da estatística do teste de Dickey-Fuller (DF) aplicado aos resíduos. Para que a relação seja válida no nível, os resíduos devem ser estacionários. Nesse caso, a literatura econométrica recomenda a aplicação do teste de raiz unitária aos resíduos, sem considerar tendência e intercepto.

23 23 Tabela 8 Regressão cointegrante Variável dependente: preço à vista Cerrado Mogiana Sul de Noroeste Paulista Minas Paraná Preço Futuro 0,90 *** 0,89 *** 0,88 *** 0,83 *** 0,81 *** Intercepto -0,35 0,77 1,05 1,88 2,13 R 2 ajustado 98,07% 98,18% 98,15% 97,22% 97,18% Prob. (F) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Estatística DF do resíduo -5,07 *** -5,19 *** -5,04 *** -4,00 *** -4,00 *** Fonte: do Autor. ***, ** e * correspondem à significância estatística nos níveis 1%, 5% e 10% respectivamente. Em todas as regiões, observa-se uma relação estatisticamente significativa e positiva entre o preço futuro e os preços à vista, com um nível de significância de 1%. Os coeficientes que determinam a relação entre preço futuro e preço à vista são da ordem de aproximadamente 0,89 nas regiões Cerrado, Mogiana e Sul de Minas e de 0,82 nas regiões Paulista e Noroeste do Paraná. Constata-se, também, que os preços futuros explicam aproximadamente 98% dos preços à vista. Ressalta-se que o modelo acima é válido pois, em todas as regressões, os resíduos são estacionários, conforme demonstra a significância do teste de raiz unitária DF. Por fim, para conclusão das etapas do teste de cointegração, deve-se estimar o mecanismo de correção de erros, que descreve o comportamento de curto prazo das variáveis como uma função do desvio da relação de longo prazo. Nesse caso, utilizam-se como variável dependente as variações dos preços à vista e como variáveis independentes as variações nos preços futuros e o resíduo defasado da regressão cointegrante. Caso o coeficiente do resíduo defasado seja estatisticamente significativo, o mesmo representa a própria magnitude da correção das perturbações de curto prazo, conforme demonstram os dados da Tabela 9. Tabela 9 Modelo de correção de erros Variável dependente: variação do Sul de Noroeste Cerrado Mogiana Paulista preço à vista Minas Paraná Variação do Preço Futuro 0,70 *** 0,70 *** 0,70 *** 0,60 *** 0,61 *** Resíduo defasado -0,33 *** -0,33 *** -0,33 *** -0,22 *** -0,23 *** R 2 ajustado 72,88% 73,64% 74,14% 70,24% 71,65% Fonte: do Autor. ***, ** e * correspondem à significância estatística nos níveis 1%, 5% e 10% respectivamente. Observa-se que em todos os casos, o coeficiente dos resíduos defasados é negativo e significativo. Isso significa que existem desequilíbrios de curto prazo, cujos ajustamentos ocorrem à base de -0,33 ao mês para as regiões Cerrado, Mogiana e Sul de Minas, e de aproximadamente - 0,22 nas regiões Paulista e Noroeste do Paraná.

24 24 Desses resultados, podem-se extrair ainda duas interpretações práticas: (i) os coeficientes da variação do preço futuro expressam a razão ótima de hedge para cada região, e (ii) o R 2 ajustado constitui uma importante proxy para a efetividade do hedge. Em todas as regiões os coeficientes são significativos e a efetividade do hedge é superior a 70%, resultado superior aos reportados por Fileni e Marques (1999) e Nogueira, Aguiar e Lima (2002). Portanto, confirma-se a terceira e última hipótese da pesquisa, ou seja, existe relação estável de longo prazo entre o preço futuro e os preços à vista. Essa evidência é fundamental para demonstrar que o contrato futuro de café arábica é um instrumento eficaz para realização de operações de hedge em diferentes praças. 4.5 APLICAÇÕES PRÁTICAS PARA FINS DE HEDGE Quando não há conhecimento prévio do comportamento da base e do risco de base de um ativo, a incerteza em relação à efetividade da operação de hedge aumenta. Nesse sentido, os resultados deste trabalho são relevantes para a atuação profissional dos agentes que buscam proteção contra risco de variação de preços, na medida em que permitem o uso de: Intervalos de confiança para avaliar se o valor da base do café está dentro de seu valor histórico regional (Tabela 5). Matriz de correlação para avaliar o diferencial de valores entre bases de diferentes praças (Tabela 6). Coeficientes entre preços futuros e preços à vista para auxiliar no estabelecimento de estratégias de compra ou de venda nos mercados futuro e regionais (Tabelas 8 e 9). Voltemos aos casos desenvolvidos no capítulo 2. No momento da contratação do hedge de venda, a base da região Mogiana era US$ -31,22. Como o intervalo de confiança da região aponta que o valor não deveria ultrapassar US$-26,86, espera-se a ocorrência de seu fortalecimento (como de fato ocorreu, passando para US$-26,45) o que beneficia o produtor. Já o hedger de compra poderia ter verificado que a relação entre o preço futuro e à vista era 0,86; abaixo do coeficiente de longo prazo 0,89. Portanto, havia evidências que indicavam que os preços à vista poderiam aumentar, conforme de fato ocorreu. Esses exemplos ilustram como os resultados desta pesquisa podem ser úteis para aumentar a efetividade do hedge.

25 5 CONCLUSÕES 25 A operação de proteção contra o risco de variação de preços é essencial para a gestão de margens de lucro de compradores e vendedores de commodities agrícolas. No caso do café, o hedge torna-se ainda mais relevante devido à posição de destaque que o Brasil ocupa no mercado internacional e ao volume crescente dos contratos futuros negociado em bolsa. Teoricamente, espera-se que o preço à vista de um ativo seja convergente ao preço futuro, na medida em que o contrato se aproxima do vencimento. Entretanto, na prática, o mercado à vista não varia da mesma forma que o futuro, o que inviabiliza a estruturação de operações de hedge perfeito. Isso decorre do risco de base, que não pode ser eliminado, mas sim mensurado e incorporado previamente à estrutura da operação. O presente trabalho demonstrou, por meio de evidências empíricas, que é possível conhecer previamente o comportamento de preços da base do café arábica, a fim de aumentar a efetividade do hedge das cinco principais regiões produtoras no Brasil: Cerrado-MG, Mogiana-SP, Sul de Minas, Paulista e Noroeste do Paraná. A análise dos resultados dos testes estatísticos aplicados para uma amostra, com dados mensais no período , permitiu confirmar as três hipóteses da pesquisa: (i) a base do café segue uma distribuição normal; (ii) a correlação entre as bases das diferentes praças é positiva e estatisticamente significativa; e (iii) existe relação estável de longo prazo entre o preço futuro e os preços à vista regionais. Confirmadas as hipóteses, a principal contribuição da pesquisa é a apresentação de métricas quantitativas, baseadas em testes estatísticos e econométricos, úteis ao hedger de compra ou de venda de cada região específica: (i) intervalos de confiança para avaliar se o valor da base do café está dentro de seu valor histórico regional; (ii) matriz de correlação para avaliar o diferencial de valores entre bases de diferentes praças; e (iii) coeficientes entre preços futuros e preços à vista para decisão de compra ou de venda nos mercados futuro e regionais. Esta última métrica é particularmente inédita na literatura nacional. Por fim, constatou-se que, embora seja possível realizar o hedge incorporando o comportamento específico da base e do risco de base de cada praça, as regiões Cerrado-MG, Mogiana-SP e Sul de Minas apresentam métricas comuns entre si, mas diferentes das regiões Paulista e Noroeste do Paraná. Como sugestão para trabalhos futuros, recomenda-se a análise de séries temporais com dados diários para verificar se os resultados se mantêm.

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