ESTUDO DO EFEITO DAS AÇÕES DE MARKETING SOBRE O FATURAMENTO DE UMA INSTITUIÇÃO DE SAÚDE DO SUL DE MINAS GERAIS UTLIZANDO TÉCNICAS DE SÉRIES TEMPORAIS

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1 ESTUDO DO EFEITO DAS AÇÕES DE MARKETING SOBRE O FATURAMENTO DE UMA INSTITUIÇÃO DE SAÚDE DO SUL DE MINAS GERAIS UTLIZANDO TÉCNICAS DE SÉRIES TEMPORAIS Maria de Lourdes Lima Bragion 1, Nivaldo Bragion 2, Thelma Sáfadi 3 INTRODUÇÃO Para aumentar seu faturamento, as empresas procuram realizar ações na área de Marketing. Entre estas ações está a propaganda que tem como objetivo fazer com que a empresa ou produto ocupe um espaço na mente do consumidor, pois este somente irá decidir adquirir tal produto se este for de seu conhecimento. Sendo assim, todo aumento nos gastos com propaganda tem como objetivo aumentar seu faturamento. Em séries temporais, segundo Morettin e Toloi (26), esse tipo de evento é entendido como uma intervenção, pois interfere em seu comportamento. Neste trabalho, foi feita a análise de uma série gerada pelas receitas operacionais de uma instituição de saúde do sul de Minas, a qual fez uso dessa ferramenta de marketing, a propaganda, objetivando avaliar o impacto que tal intervenção ocasionou no comportamento desta série, ou seja, se o aumento com gastos em propaganda realmente gerou um aumento em suas receitas. Através do estudo desta série, teve-se como objetivo, também, ajustar um modelo que a explicasse e fornecesse as melhores previsões. MATERIAL E MÉTODOS A série utilizada para o desenvolvimento deste trabalho foi o das receitas operacionais, em reais, de uma instituição de saúde do sul de Minas Gerais, no período de janeiro de 2 a julho de 27, num total de 91 observações. O grande desafio para a instituição de saúde em questão é manter o seu faturamento igual ou superior ao ponto 1 Doutoranda-Dex/UFLA, 2 Aluno especial de mestrado-dae/ufla, 3 Prof a Dr a -Dex/UFLA,

2 de equilíbrio. O ponto de equilíbrio é o nível de faturamento em que uma empresa, ao atingi-lo, consegue pagar as suas despesas fixas e variáveis, ou seja, é o ponto onde não há superávit nem déficit. No caso desta instituição de saúde o seu custo fixo é alto e, portanto, qualquer queda de faturamento compromete diretamente a sua capacidade de pagamento. Segundo Baker (25), o Marketing de uma empresa depende de ações que são realizadas nos "4 ps"ou mix de marketing. Os "4 ps"são: Produto, Preço, Ponto de venda e Promoção. Para definir uma estratégia de competitividade, as empresas podem planejar ações nesses "4 ps". Visando manter seu faturamento num nível acima do ponto de equilíbrio, tal instituição, contando com uma visão voltada para os recursos de marketing de sua administração, realizou gastos com propaganda que se enquadra no quarto item do mix, que é a promoção, a fim de que o objetivo acima fosse atingido. As receitas operacionais constituem uma série temporal. Os modelos Autoregressivo Integrado Médias Móveis (ARIMA), introduzidos por Box e Jenkins (1976), são utilizados para ajustar tais séries, sendo que a condição para que se possa ajustá-los é de que estas sejam estacionárias, ou seja, se desenvolvam aleatoriamente ao redor de uma média constante. Obteve-se esta estacionaridade por meio de uma diferença na série original, sendo essa diferença dada por Z t = Z t Z t 1, em que Z t, t = 1, 2,..., n, representa as observações da série em estudo. A identificação do modelo foi feita através da função de autocorrelação e da função de autocorrelação parcial (facp), proposto por Box et al. (1994), da série diferenciada. Um modelo está bem ajustado quando o resíduo deste modelo é um ruído branco, isto é, quando os resíduos de um modelo formam uma seqüência de variáveis aleatórias identicamente e independentemente distribuídas (i.i.d.), com média zero e variância constante. Para a verificação desta condição utilizou-se o teste de Box-Pierce, sugerido por Box e Jenkins (1976), cuja estatística é dada por: Q(k) = N(N + 2) k j=1 r 2 j (N j) em que k é o número de "lags", N é o tamanho da série e r 2 j são as estimativas das autocorrelações dos resíduos. Se Q(k) < χ 2 (k p q), o resíduo é um ruído branco, sendo que p é ordem da parte autoregressiva (AR) e q a ordem da parte médias móveis (MA). Em geral, uma classe de modelos que leva em conta a ocorrência de múltiplas

3 intervenções é dada por: Z t = k ν j (B)X j,t + N t j=1 em que: X j,t, j = 1, 2,..., k, são variáveis binárias de intervenção; ν j (B), j = 1, 2,..., k, são funções racionais da forma ω j(b)b b j δ j (B) em que ω j (B) = ω j, ω j,1 B... ω j,s B s e δ(b) = 1 δ j,1 B... δ j,r B r são polinômios em B, b j é a defasagem no tempo para o início do efeito da j-ésima intervenção; N t é a série temporal livre do efeito das intervenções e é denominada série residual cuja representação geral é: ϕ(b)n t = θ(b)a t. Uma vez que se conhece, a priori, que houve um aumento significativo com gastos em propagandas pela instituição em estudo e que este fato caracteriza uma intervenção, objetivou-se, neste trabalho, estudar o comportamento desta série, ajustando um modelo que a explicasse e que fornecesse as melhores previsões. Desejou-se, também, avaliar o impacto de tal intervenção quanto às suas receitas. Vários modelos foram identificados. Dentre eles, para selecionar o melhor, aplicou-se o critério de Akaike (AIC) (Akaike, 1973), citado em Morettin e Toloi (26). Para avaliar as previsões, calculou-se o erro quadrático médio (EQMP). Escolheu-se o modelo que apresentou os menores valores em ambos. RESULTADOS E DISCUSSÃO O gráfico da série original das receitas operacionais está representado na Figura 1(a). Observa-se que a série apresenta tendência, mas não sazonalidade. Essa componente foi retirada através da aplicação de uma diferença, a fim de que esta se tornasse estacionária. Na Figura 1(b) encontra-se o gráfico desta série diferenciada. Pode-se notar indícios de uma intervenção nos meses finais da mesma. Através da fac e da facp, os modelos propostos foram: ARIMA (2,1,), ARIMA (3,1,) com intervenção na observação 8, referente ao mês de agosto de 26 e ARIMA (,1,1) com intervenção na mesma observação. Na tabela 1 encontram-se os resultados do teste de Box-Pierce. Pode-se notar que o resíduo dos três modelos são ruído branco, pois Q 24 < χ 2 em todos eles.

4 ,2E6 1,2E6 Receitas Operacionais 1E6 8E5 1E6 8E5 Receitas Operacionais diferenciada (a) Observações Observações (b) FIGURA 1: (a) Representação gráfica da série original das receitas operacionais mensais, em reais, no período de janeiro de 2 a julho de 27; (b) Representação gráfica da série diferenciada das receitas operacionais mensais, no período de janeiro de 2 a julho de 27. TABELA 1: Estatísticas do teste de Box-Pierce dos modelos ARIMA com e sem intervenção. Modelo GL Q 24 χ 2 ARIMA(2,1,) 22 32,51 33,92 ARIMA (3,1,)-CI 19 29,58 3,14 ARIMA (,1,1)-CI 21 3,95 32,67 Com base no critério de informação de Akaike (AIC) e EQMP, dentre estes três modelos, escolheu-se o modelo ARIMA (,1,1) com intervenção na observação 8 (gradual permanente), referente ao mês de agosto de 26 por ser aquele que apresentou menores valores para ambos. Os resultados dessas estatísticas encontram-se na Tabela 2. TABELA 2: Estimativas dos critérios de AIC e EQMP dos modelos ARIMA com e sem intervenção. Modelo AIC EQMP ARIMA(2,1,) 13, ,3823 x 1 1 ARIMA (3,1,)-CI 13, ,3819 x 1 1 ARIMA (,1,1)-CI 13, ,5765 x 1 1 A intervenção detectada no dado 8 (agosto de 26) pode ser explicado pelo aumento significativo nos gastos com propagandas na Instituição, ocorrida em junho do mesmo ano. Como se trata de propaganda para uma instituição de saúde, o efeito positivo nas receitas operacionais refletiu-se dois meses após. Isto está em harmonia com o

5 conceito de que investindo-se em propagandas, há um aumento nas receitas. O modelo ajustado, pois, com suas respectivas estimativas foi: Z t = 7491, 79 1, 59317B X 1,t + (1, 8683B) a t 1 B em que a variável dummy X 1,t é: {, t < 8 1, t 8 e B é um operador de retardo. CONCLUSÕES Pode-se concluir que a série apresenta tendência crescente, mas não apresenta sazonalidade e que houve uma diferença na série entre o período anterior e posterior ao aumento de gastos com propagandas, indicando que o efeito desta é positivo no sentido de que a intervenção ocasionou um aumento de R$ 74.91,79 na receita da instituição. O modelo autoregressivo integrado médias móveis de ordem q=1, com uma diferença e uma intervenção foi o modelo que melhor se ajustou aos dados e que apresentou melhores previsões. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BAKER, M. J. Administração de marketing. Rio de Janeiro, Elsevier,5 ed, p. [2] BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M. Time Series Analysis: forecasting and control. San Francisco: Holden Day, [3] BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M.; REINSEL, G. C. Time Series Analysis: forecasting and control. New Jesey: Prentice Hall, 3 ed, p. [4] MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. Análise de Séries Temporais. São Paulo: Edgard Blucher,, 2 ed, 26.

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