8. (G1) Uma esquiadora, de massa 50 kg, percorre as trajetórias I, II e III, partindo do repouso e do mesmo ponto.

Transcrição

1 1. (Coolidge) No arranjo experimental da figura, os corpos A e B têm massas, respectivamente, iguais a 2,0 kg e 3,0 kg. Despreze atritos e as massas do fio e da polia. Adote g = 10,0 m/s. Considerando que os corpos são abandonados em repouso, calcule os trabalhos realizados pelos pesos dos corpos A e B sobre os respectivos corpos durante o primeiro segundo de movimento. 4. (Fuvest) Um carro de corrida, com massa total m = 800 kg, parte do repouso e, com aceleração constante, atinge, após 15 segundos, a velocidade de 270 km/h (ou seja 75 m/s). A figura representa o velocímetro, que indica a velocidade instantânea do carro. Despreze as perdas por atrito e as energias cinéticas de rotação (como a das rodas do carro). Suponha que o movimento ocorre numa trajetória retilínea e horizontal. a) Qual a velocidade angular Ÿ do ponteiro do velocímetro durante a aceleração do carro? Indique a unidade usada. b) Qual o valor do módulo da aceleração do carro nesses 15 segundos? c) Qual o valor da componente horizontal da força que a pista aplica ao carro durante sua aceleração? d) Qual a potência fornecida pelo motor quando o carro está a 180 km/h? 2. (Unicamp) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0 kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m/s. a) Qual é o trabalho realizado por essa força? b) Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força aplicada? 3. (Unesp) Um fruto de 0,10 kg, inicialmente em repouso, desprendeu-se de uma árvore à beira de um penhasco e caiu 55 m, esborrachando-se numa rocha. Se a velocidade imediatamente antes do impacto com a rocha era 30 m/s e a aceleração da gravidade local vale 10 m/s, calcule as quantidades de energia mecânica dissipadas: a) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar; b) na interação do fruto com o ar, durante a queda. 5. (Unesp) Certa máquina M eleva verticalmente um corpo de massa m = 1,0 kg a 20,0 m de altura em 10,0 s, em movimento uniforme. Outra máquina M acelera em uma superfície horizontal, sem atrito, um corpo de massa m = 3,0 kg, desde o repouso até a velocidade de 10,0 m/s, em 2,0 s. a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das máquinas? b) Qual a potência média desenvolvida por cada máquina? 6. (Unicamp) Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1500 kg e pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108 km/h, em 10 segundos. (fonte: "Revista Quatro Rodas", agosto/92). Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W. a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração? b) Qual a potência do carro em CV?

2 7. (Fuvest-gv) Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível e constante elástica 200 N/m, comprimida de 20 cm entre uma parede e um carrinho de 2,0 kg. Quando o carrinho é solto, toda a energia mecânica da mola é transferida ao mesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se: 9. (Uepg) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s. a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que a mola exerce na parede. b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando se desprende da mola. 8. (G1) Uma esquiadora, de massa 50 kg, percorre as trajetórias I, II e III, partindo do repouso e do mesmo ponto. 10. (Ufpe) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica. Despreze os atritos, a resistência do ar e adote g = 10 m/s. a) Qual o trabalho realizado pela força peso da esquiadora em cada trajeto? b) Compare a potência desenvolvida pela esquiadora, ao passar pelos pontos A, B e C, sabendo que, nesses pontos, sua velocidade tem a mesma direção. 11. (Unesp) Um pássaro de massa igual a 1,0 kg, inicialmente em repouso no solo, alça vôo numa atmosfera isotrópica. Sempre batendo asas, ele mantém velocidade escalar constante de 10 m/s e atinge 20 m de altura, consumindo 75,0 calorias com os movimentos de seus músculos. Determine a energia dissipada pela resistência do ar. Considere: 1 cal 4 J e g = 10 m/s.

3 12. (Unesp) Um atleta, com massa de 80 kg, salta de uma altura de 3,2 m sobre uma cama elástica, atingindo exatamente o centro da cama, em postura ereta, como ilustrado na figura. 14. (Unesp) Para medir a velocidade de uma bala, preparou-se um bloco de madeira de 0,990 kg, que foi colocado a 0,80 m do solo, sobre uma mesa plana, horizontal e perfeitamente lisa, como mostra a figura adiante. A bala, disparada horizontalmente contra o bloco em repouso, alojou-se nele, e o conjunto (bala + bloco) foi lançado com velocidade V, atingindo o solo a 1,20 m da borda da mesa. Devido à sua interação com a cama, ele é lançado novamente para o alto, também em postura ereta, até a altura de 2,45 m acima da posição em que a cama se encontrava. Considerando que o lançamento se deve exclusivamente à força de restituição da cama elástica e que a interação do atleta com a cama durou 0,4 s, calcule o valor médio da força que a cama aplica ao atleta. Considere g = 10 m/s 13. (Unesp) Um tubo de massa M contendo uma gota de éter (de massa desprezível) é suspenso por meio de um fio leve de comprimento L, conforme ilustrado na figura a seguir. Mostre que (M/m)Ë(2gL) é a velocidade horizontal mínima com que a rolha de massa m deve sair do tubo aquecido para que ele atinja a altura de seu ponto de suspensão (g é a aceleração da gravidade). a) Adotando g = 10 m/s, determine a velocidade V do conjunto, ao abandonar a mesa. (Despreze a resistência e o empuxo do ar.) b) Determine a velocidade com que a bala atingiu o bloco, sabendo-se que sua massa é igual a 0,010 kg. 15. (Unesp) Um bloco de massa 0,20 kg e outro de massa 0,60 kg, unidos por um elástico de massa desprezível e inicialmente esticado, são mantidos em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. Se os blocos forem liberados simultaneamente, verifica-se que adquirem, depois que o elástico fica relaxado, velocidades iguais a 3,0 m/s e 1,0 m/s, respectivamente. a) Qual era a energia armazenada no elástico (energia potencial elástica), enquanto os blocos estavam sendo mantidos em repouso? b) Se apenas o bloco de massa 0,60 kg tivesse sido liberado, que velocidade teria alcançado, depois que o elástico ficasse relaxado? 16. (Unicamp) Um carrinho, de massa m = 80 kg, desloca-se horizontalmente com velocidade v = 5 m/s. Um bloco de massa m = 20 kg cai verticalmente sobre o carrinho, de uma altura muito pequena, aderindo a ele. a) Com que velocidade final move-se o conjunto? b) Que quantidade de energia mecânica foi transformada em energia térmica?

4 17. (Ufg) Um bloco de massa m, abandonado de uma altura h, desliza sem atrito até chocar-se elasticamente com outro bloco de massa 2m em repouso, conforme figura a seguir. 18. (Fuvest) Adote: calor específico da água = 4 J/g C A figura adiante esquematiza o arranjo utilizado em uma repetição da experiência de Joule. O calorímetro utilizado, com capacidade térmica de 1600 J/ C, continha 200 g de água a uma temperatura inicial de 22,00 C. O corpo de massa M = 1,5 kg, é abandonado de uma altura de 8 m. O procedimento foi repetido 6 vezes até que a temperatura do conjunto água + calorímetro atingisse 22,20 C. a) Calcule a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do conjunto água + calorímetro. b) Do total da energia mecânica liberada nas 6 quedas do corpo, qual a fração utilizada para aquecer o conjunto? Após esta colisão, o segundo bloco percorre o trecho BC, onde há atrito, alcançando uma altura 2h/9. Com base no exposto, calcule: a) A velocidade dos blocos imediatamente após o choque. b) A energia dissipada pelo atrito. 19. (Ufpel) Analise a afirmativa a seguir: Em uma colisão entre um carro e uma moto, ambos em movimento e na mesma estrada, mas em sentidos contrários, observou-se que após a colisão a moto foi jogada a uma distância maior do que a do carro. Baseado em seus conhecimentos sobre mecânica e na análise da situação descrita acima, bem como no fato de que os corpos não se deformam durante a colisão, é correto afirmar que, durante a mesma, a) a força de ação é menor do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. b) a força de ação é maior do que a força de reação, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. c) as forças de ação e reação apresentam iguais intensidades, fazendo com que a aceleração da moto seja maior que a do carro, após a colisão, já que a moto possui menor massa. d) a força de ação é menor do que a força de reação, porém a aceleração da moto, após a colisão, depende das velocidades do carro e da moto imediatamente anteriores a colisão. e) exercerá maior força sobre o outro aquele que tiver maior massa e, portanto, irá adquirir menor aceleração após a colisão.

5 20. (Fei) Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela força peso? a) 2500 J b) 2000 J c) 900 J d) 500 J e) 1500 J 23. (Ufu) Um avião de massa 4000 kg está com uma velocidade horizontal constante de 50 m/s e a uma altura inicial de 20 m (situação A da figura a seguir). A partir dessa posição, o avião desce com uma velocidade vertical constante, mantendo a velocidade horizontal inalterada e toca a pista, após percorrer uma distância horizontal de 200 metros (situação B do desenho a seguir). 21. (Fuvest) Um pai de 70 kg e seu filho de 50 kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação ao pai: a) realizou mais trabalho. b) realizou a mesma quantidade de trabalho. c) possuía mais energia cinética. d) possuía a mesma quantidade de energia cinética. e) desenvolveu potência mecânica menor. 22. (Uel) Um corpo de massa 2,0 kg é arrastado sobre uma superfície horizontal com velocidade constante de 5,0 m/s, durante 10 s. Sobre esse movimento são feitas as afirmações: I. o trabalho realizado pela força peso do corpo é nulo. II. o trabalho realizado pela força de atrito é nulo. III. o trabalho realizado pela força resultante é nulo. Dessas afirmações, SOMENTE a) I e III são corretas. b) I e II são corretas. c) III é correta. d) II é correta. e) I é correta. Logo após tocar o solo, é aplicada uma aceleração constante ao avião para freá-lo. O avião dispõe de 1 km de pista para parar completamente. Com base nessas informações, marque a alternativa correta. a) Para que o avião pare em segurança, sua aceleração mínima no solo deverá ser de 1,25 m/s. b) A velocidade vertical do avião durante a descida deve ser de 10 m/s. c) Durante a descida, a energia potencial gravitacional do avião será convertida em energia cinética. d) O trabalho realizado para frear completamente o avião dependerá de onde ele irá parar. 24. (Unitau) Uma partícula de massa m = 10 g se move no plano x, y com uma velocidade tal que sua componente, ao longo do eixo x, é de 4,0 m/s e, ao longo do eixo y, é de 2,0 m/s. Nessas condições, pode-se afirmar que sua energia cinética vale: a) 0,10 J. b) 0,18 J. c) 100 J. d) 180 J. e) 190 J.

6 25. (Fuvest) Um corpo de massa m é solto no ponto A de uma superfície e desliza, sem atrito, até atingir o ponto B. A partir deste ponto o corpo desloca-se numa superfície horizontal com atrito, até parar no ponto C, a 5 metros de B. 28. (Fuvest-gv) Uma empilhadeira elétrica transporta do chão até uma prateleira, a 6 m do chão, um pacote de 120 kg. O gráfico adiante ilustra a altura do pacote em função do tempo. A potência aplicada ao corpo pela empilhadeira é: a) 120 W b) 360 W c) 720 W d) 1200 W e) 2400 W Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valor da força de atrito F, suposta constante enquanto o corpo se movimenta, vale, em newtons: Considere: g = 10 m/s a) F = (1/2) mh b) F = mh c) F = 2 mh d) F = 5 mh e) F = 10 mh 26. (Ufes) Um objeto de massa igual a 2,0 kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância igual a 8,0 m em uma superfície horizontal sem atrito, sob a ação de uma força constante, também horizontal, igual a 4,0 N. A variação da energia cinética do objeto é a) 4,0 J b) 8,0 J c) 16,0 J d) 32,0 J e) 64,0 J 27. (Unesp) Conta-se que Newton teria descoberto a lei da gravitação ao lhe cair uma maçã na cabeça. Suponha que Newton tivesse 1,70 m de altura e se encontrasse em pé e que a maçã, de massa 0,20 kg, tivesse se soltado, a partir do repouso, de uma altura de 3,00 m do solo. Admitindo g = 10 m/s e desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a energia cinética da maçã, ao atingir a cabeça de Newton, seria, em joules, de a) 0,60. b) 2,00. c) 2,60. d) 6,00. e) 9, (Unesp) Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a 10 m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo de a) 0,4 s b) 2,5 s c) 12,5 s d) 5,0 s e) 4,0 s 30. (Unesp) O teste Margaria de corrida em escada é um meio rápido de medida de potência anaeróbica de uma pessoa. Consiste em fazê-la subir uma escada de dois em dois degraus, cada um com 18 cm de altura, partindo com velocidade máxima e constante de uma distância de alguns metros da escada. Quando pisa no 8. degrau, a pessoa aciona um cronômetro, que se desliga quando pisa no 12. degrau. Se o intervalo de tempo registrado para uma pessoa de 70 kg foi de 2,8 s e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s, a potência média avaliada por este método foi de a) 180 W. b) 220 W. c) 432 W. d) 500 W. e) 644 W.

7 31. (Cesgranrio) Dois carrinhos A e B, de massas mû = 4,0 kg e m½ = 2,0 kg, movem-se sobre um plano horizontal sem atrito, com velocidade de 3,0 m/s. Os carrinhos são mantidos presos um ao outro através de um fio que passa por dentro de uma mola comprimida (fig.1). Em determinado momento, o fio se rompe e a mola se distende, fazendo com que o carrinho A pare (fig. 2), enquanto que o carrinho B passa a se mover com velocidade V½. Considere que toda a energia potencial elástica da mola tenha sido transferida para os carrinhos. 33. (G1) Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m/s e forma um ângulo de 60 com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30. Considere que a primeira pedra tem 0,1 kg de massa. A energia cinética no ponto mais alto da órbita e o trabalho realizado pelo seu peso, entre o ponto de lançamento e o ponto em que atinge o solo, são iguais, respectivamente, a: a) 5,0 J e zero b) 5,0 J e 20 J c) 20 J e zero d) 20 J e 5,0 J e) zero e 20 J 34. (G1) Uma bola de pingue-pongue é abandonada de uma altura h. Se 20% de sua energia se perde a cada batida no solo, ela atingirá uma altura máxima menor que h/2, a partir do choque de número a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. A velocidade que o carrinho B adquire, após o fio se romper, vale, em m/s: a) 6,0 b) 9,0 c) 12 d) 15 e) (G1) Em um sistema conservativo, onde a energia mecânica de 10 J se mantém constante e é composta da soma da energia potencial e a energia cinética (EM = Ec + EP), fez-se um experimento e foi obtido o gráfico a seguir, de energia potencial tempo. Com base no gráfico, assinale a alternativa CORRETA: 32. (Fuvest) No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se: "Valor energético: kj por 100 g (361 kcal)". Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400 g de leite fosse utilizada para levantar um objeto de 10 kg, a altura atingida seria de aproximadamente: Dado: g = 10 m/s a) 25 cm. b) 15 m. c) 400 m. d) 2 km. e) 60 km. a) A energia mecânica diminui entre 10 e 15 segundos. b) A energia potencial é máxima em 10 segundos. c) O corpo atinge a velocidade máxima em 5 segundos. d) A velocidade do corpo aumenta entre 15 e 20 segundos. e) A energia cinética diminui no intervalo de 0 até 5 segundos.

8 36. (Mackenzie) A figura mostra o instante em que uma esfera de 4 kg é abandonada do repouso, da posição P, e cai sobre a mola ideal de constante elástica 2.10 N/m. O maior valor da velocidade atingida por essa esfera, no seu movimento descendente, é 38. (Unitau) Quando um objeto está em queda livre, a) sua energia cinética se conserva. b) sua energia potencial gravitacional se conserva. c) não há mudança de sua energia total. d) a energia cinética se transforma em energia potencial. e) nenhum trabalho é realizado sobre o objeto. 39. (Uepg) A respeito de energia, assinale o que for correto. (01) Energia potencial é aquela que se encontra armazenada num determinado sistema e pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho. (02) No sistema conservativo, o decréscimo da energia potencial é compensado por um acréscimo da energia cinética. (04) A energia está relacionada com a capacidade de produzir movimento. (08) A energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída. a) 3 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s 37. (Pucsp) O automóvel da figura tem massa de 1,2. 10 kg e, no ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s. 40. (Mackenzie) Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s e sabendo-se que, no trajeto AB, as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1, J, concluímos que a altura h é de a) 12 m b) 14 m c) 16 m d) 18 m e) 20 m a) 1, kg. m/s b) 1, kg. m/s c) 2, kg. m/s d) 3, kg. m/s e) 4, kg. m/s Dados: g = 10 m/s

9 41. (Unesp) Um bloco de massa 0,10 kg desce ao longo da superfície curva mostrada na figura adiante, e cai num ponto situado a 0,60 m da borda da superfície, 0,40 s depois de abandoná-la. Desprezando-se a resistência oferecida pelo ar, pode-se afirmar que o módulo (intensidade) da quantidade de movimento do bloco, no instante em que abandona a superfície curva é, em kg.m/s, 44. (Fuvest) Dois patinadores de mesma massa deslocam-se numa mesma trajetória retilínea, com velocidades respectivamente iguais a 1,5 m/s e 3,5 m/s. O patinador mais rápido persegue o outro. Ao alcançá-lo, salta verticalmente e agarra-se às suas costas, passando os dois a deslocar-se com velocidade v. Desprezando o atrito, calcule o valor de v. a) 1,5 m/s. b) 2,0 m/s. c) 2,5 m/s. d) 3,5 m/s. e) 5,0 m/s. 45. (Fuvest) Os gráficos a seguir representam as velocidades, em função do tempo, de dois objetos esféricos homogêneos idênticos, que colidem frontalmente. Se p é a quantidade de movimento do sistema formado pelos dois objetos e E a energia cinética deste mesmo sistema, podemos afirmar que na colisão: a) p se conservou e E não se conservou. b) p se conservou e E se conservou. c) p não se conservou e E se conservou. d) p não se conservou e E não se conservou. e) (p + E) se conservou. a) 0,10. b) 0,15. c) 0,20. d) 0,25. e) 0, (Unesp) Uma nave espacial de 10 kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1 m/s, em relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200 N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante: a) 1 s. b) 2 s. c) 4 s. d) 5 s. e) 10 s. 43. (Unifesp) Uma menina deixa cair uma bolinha de massa de modelar que se choca verticalmente com o chão e pára; a bolinha tem massa 10 g e atinge o chão com velocidade de 3,0 m/s. Pode-se afirmar que o impulso exercido pelo chão sobre essa bolinha é vertical, tem sentido para a) cima e módulo 3,0. 10 N. s. b) baixo e módulo 3,0. 10 N. s. c) cima e módulo 6,0. 10 N. s. d) baixo e módulo 6,0. 10 N. s. e) cima e módulo igual a zero.

10 46. (Fuvest) Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito como mostra a figura a seguir. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio de um barbante tensionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente. Designando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar que: a) 9TÛ = T½ b) 3TÛ = T½ c) TÛ = T½ d) TÛ = 3T½ e) TÛ = 9T½ 47. (Fuvest) Uma quantidade de barro de massa 2,0 kg é atirada de uma altura h = 0,45 m, com uma velocidade horizontal v = 4 m/s, em direção a um carrinho parado, de massa igual a 6,0 kg, como mostra a figura adiante. Se todo o barro ficar grudado no carrinho no instante em que o atingir, o carrinho iniciará um movimento com velocidade, em m/s, igual a a) 3/4. b) 1. c) 5/4. d) 2. e) (Ita) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o "coice" da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do rifle é 5,00 kg e a massa do projétil é 15,0 g a qual é disparada a uma velocidade de 3,00 10 cm/s. Nestas condições, a velocidade de recuo do rifle (Vr) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (Va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro serão, respectivamente: a) 0,90 m/s; 4,7 10 m/s b) 90,0 m/s; 4,7 m/s c) 90,0 m/s; 4,5 m/s d) 0,90 m/s; 4,5 10 m/s e) 0,10 m/s; 1,5 10 m/s 49. (Puc-rio) Um patinador de massa m = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s? (Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo) a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,00 e) 1, (Ufjf) Um avião bombardeiro, voando em linha reta com uma velocidade V na horizontal, solta uma bomba que se fragmenta em duas partes em algum instante antes de tocar o solo. Sabendo-se que a massa total da bomba é M e que um dos fragmentos fica com massa (1/3)M e a outra (2/3)M, se os fragmentos tocam o solo simultaneamente, qual a razão entre as distâncias horizontais do fragmento menor e do fragmento maior, quando as mesmas tocam o solo, em relação à posição do avião na direção horizontal? Despreze a resistência do ar e considere que a topografia do local seja totalmente plana. a) 1/6. b) 1/2. c) 2. d) 3. e) 6.

11 51. (Fuvest) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um "dogueiro", D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do "dogueiro" tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente inelástico. Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada por a) A b) B c) C d) D e) E 54. (Ufpe) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco de de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após colisão. a) 10,4 b) 14,1 c) 18,3 d) 22,0 e) 26,5 55. (Ufrs) Uma pistola dispara um projétil contra um saco de areia que se encontra em repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se mover. O projétil fica alojado na areia. Logo após o impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o projétil move-se na mesma direção do disparo com velocidade de módulo igual a 0,25 m/s. Sabe-se que a relação entre as massas do projétil e do saco de areia é de 1/999. Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo? a) 25 m/s. b) 100 m/s. c) 250 m/s. d) 999 m/s. e) 1000 m/s. 52. (G1) Considere a colisão entre dois automóveis. No instante exato da colisão, é(são) conservada(s) a(s) seguinte(s) grandeza(s) física(s): a) apenas a energia mecânica b) apenas o momento linear c) a energia mecânica e o momento linear d) a energia e o momento linear e) a energia e a energia mecânica 53. (Uece) Por transportar uma carga extremamente pesada, um certo caminhão trafega a uma velocidade de 10 m/s. Um rapaz à beira da estrada brinca com uma bola de tênis. Quando o caminhão passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola atinge a traseira do caminhão perpendicularmente, com velocidade de 20 m/s, em relação ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola após o choque? Considere um choque perfeitamente elástico. a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) Zero

12 56. (Ufu) Uma pequena esfera de massa M, inicialmente em repouso, é abandonada de uma altura de 1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito sobre um trilho, até sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada, de massa M. O deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas esferas deslocam-se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito. A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s. Sendo a massa M duas vezes maior que M, a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de a) 0,9 m. b) 3,6 m. c) 0,8 m. d) 1,2 m. 57. (Unesp) Um corpo A de massa m, movendo-se com velocidade constante, colide frontalmente com um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. Após a colisão, unidimensional e inelástica, o corpo A permanece em repouso e B adquire uma velocidade desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a energia cinética final de B e a inicial de A é: a) M /m b) 2m/M c) m/2m d) M/m e) m/m 58. (Unesp) Um bloco A, deslocando-se com velocidade v³ em movimento retilíneo uniforme, colide frontalmente com um bloco B, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, ambos passam a se locomover unidos, na mesma direção em que se locomovia o bloco A antes da colisão. Baseado nestas informações e considerando que os blocos possuem massas iguais, é correto afirmar que a) a velocidade dos blocos após a colisão é v³/2 e houve conservação de quantidade de movimento e de energia. b) a velocidade dos blocos após a colisão é v³ e houve conservação de quantidade de movimento e de energia. c) a velocidade dos blocos após a colisão é v³ e houve apenas conservação de energia. d) a velocidade dos blocos após a colisão é v³/2 e houve apenas conservação de quantidade de movimento. e) a velocidade dos blocos após a colisão é v³/2 e houve apenas conservação de energia. 59. (Mackenzie) Ao nível do mar, certa pessoa necessitou aquecer 2,0 litros d'agua, utilizando um aquecedor elétrico de imersão, cuja potência útil e constante é igual a 1,0 kw. O termômetro disponibilizado estava calibrado na escala Fahrenheit e, no início do aquecimento, a temperatura indicada era 122 F. O tempo mínimo necessário para que a água atingisse a temperatura de ebulição foi a) 1 min 40 s b) 2 min c) 4 min 20 s d) 7 min e) 10 min Dados: água = 1,0 g/cm cágua = 1,0cal/(g. C) 1 cal = 4,2 J

13 60. (Pucsp) A experiência de James P. Joule, determinou que é necessário transformar aproximadamente 4,2 J de energia mecânica para se obter 1 cal. Numa experiência similar, deixava-se cair um corpo de massa 50 kg, 30 vezes de uma certa altura. O corpo estava preso a uma corda, de tal maneira que, durante a sua queda, um sistema de pás era acionado, entrando em rotação e agitando 500 g de água contida num recipiente isolado termicamente. O corpo caia com velocidade praticamente constante. Constatava-se, através de um termômetro adaptado ao aparelho, uma elevação total na temperatura da água de 14 C. Determine a energia potencial total perdida pelo corpo e de que altura estava caindo. Despreze os atritos nas polias, no eixo e no ar. Dados: calor específico da água: c = 1 cal/g C g = 9,8 m/s. a) Ep = 7000 J; h = 0,5 m. b) Ep = J; h = 2 m. c) Ep = J; h = 5 m. d) Ep = 7000 J; h = 14 m. e) Ep = J; h = 60 m.

14 GABARITO 1. a = 2m/s 20 J e 30 J 2. a) 200 J. b) 8,0 N. 3. a) 45 J. b) 10 J. 4. a) ( /20) rad/s. b) 5,0 m/s. c) 4000 N. d) 2,0.10 W. 5. a) 200 J e 150 J. b) 20 W e 75 W. 6. a) 6,75.10 J. b) 90 CV. 7. a) 40 N. b) 2,0 m/s. 8. a) 1800 J b) Pa = Pb = Pc 9. Pela conservação da energia mecânica: Eg(A) + Ec(A) = Eg(B) m.g.h(a) + mv /2 = m.g.h(b) Simplificando por m: g.h(a) + v /2 = g.h(b) v /2 = v /2 = 130 v /2 = v /2 = 50 v = 50.2 = 100 v = 10 m/s 10. V(depois da colisão) = 2,0 m/s J ,8. 10 N 13. A velocidade (V) do tubo após a saída da rolha, pelo princípio da conservação da energia é: Energia do tubo = Energia do tubo suspenso ë (M.V )/2 = M.g.L ë V = Ë(2.g.L). 14. a) 3,0 m/s. b) 3,0. 10 m/s. 15. a) 1,2 J. b) 2,0 m/s. 16. a) 4,0 m/s. b) 2,0. 10 J. 17. a) o corpo de massa m inverterá o sentido de seu movimento com velocidade de módulo igual a Ë(2gh)/3 e o corpo de massa 2m iniciará seu movimento com 2.Ë(2gh)/3 b) ÐE = -(4/9).mgh 18. a) 480 J. b) 2/ [C] 20. [E] 21. [E] 22. [A] 23. [D] 24. [A] 25. [C] 26. [D] 27. [C] 28. [B] 29. [E] 30. [A] 31. [B] 32. [E] 33. [A] 34. [C] 35. [C] 36. [B] 37. [A] Pela conservação: m.v /2 + mgh = mgh' + (não conservativo) / = h' + 1, = h'

15 = 12000h' = h' /12000 = h' ==> h' = 12 m 38. [C] = [C] 41. [B] 42. [D] 43. [A] 44. [C] 45. [A] 46. [D] 47. [B] 48. [D] 49. [A] 50. [C] 51. [B] 52. [D] 53. [D] 54. [A] 55. [C] 56. [C] 57. [E] 58. [D] 59. [D] 60. [B]