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1 04. (UFPE 2006/Fís. 3) Dois blocos A e B, de massas m A = 0,2 kg e m B = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A mola comprimida armazena 32 J de energia elástica. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos. Calcule a velocidade do bloco A, em m/s. 01. (UFPE 2006/Fís. 1) Dois blocos A e B, de massas m A = 0,2 kg e m B = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos com velocidades v A e v B, v A respectivamente. Calcule a razão entre os módulos v das velocidades. 02. (UFPE 2006/Fís. 2) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura abaixo). Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica. B 05. (UFPE 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco, de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após a colisão. a) 26,5. b) 10,4. c) 14,1. d) 18,3. e) 22, (UFPE 2004/Fís. 2) Um bloco de massa m 1 = 100 g comprime uma mola de constante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse bloco é liberado, vindo a colidir em seguida com um outro bloco de massa m 2 = 200 g, inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a colisão perfeitamente inelástica, determine a velocidade final dos blocos, em m/s. 03. (UFPE 2006/Fís. 3) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura abaixo). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica. 07. (UFPE 2003/Fís. 1) Um patinador de 65 kg, em repouso, arremessa um peso de 5,0 kg, horizontalmente para frente. A velocidade do peso em relação ao patinador é de 3,5 m/s no instante do arremesso. Calcule o módulo da velocidade em relação à Terra, adquirida pelo patinador, em cm/s. Despreze o atrito entre os patins e o piso. 08. (UFPE 2003/Fís. 2) Um rapaz de 59 kg está parado sobre um par de patins, no instante em que ele pega um pacote de 1,0 kg que foi jogado em sua direção. Depois de apanhar o pacote, o rapaz recua com uma velocidade igual a 0,3 m/s. Qual a velocidade horizontal do pacote, em m/s, imediatamente antes de ele ser apanhado? Despreze o pequeno atrito do solo com as rodas dos patins.

2 09. (UFPE 2002/Fís.1) Um pequeno disco A, de massa m A = M e velocidade V A, desliza em uma pista sem atrito como indicado na figura. Na parte horizontal da pista, ele colide com outro pequeno disco B, de massa m B = 3M, que se encontra em repouso no ponto P. Se a colisão é completamente inelástica, os dois discos aderem um ao outro e se elevam até uma altura H = 5 cm. Determine a velocidade inicial V A, em m/s. 12. (UFPE 2001/Fís. 1) Um tubarão de 100 kg está se deslocando a uma velocidade de 36 km/h, para a esquerda. Em um certo instante, ele engole um peixe de 10 kg que se deslocava em sua direção, a uma velocidade de 3,6 km/h, para a direita. Qual o módulo da velocidade do tubarão, em m/s, imediatamente depois de engolir o peixe? Despreze a força de atrito dos peixes com a água. 10. (UFPE 2002/Fís. 3) Um pequeno corpo A, de massa m A = M, inicia seu movimento a partir do repouso, de uma altura H, e desliza em uma pista sem atrito como indicado na figura. Na parte horizontal da pista, ele colide com outro pequeno corpo B, de massa m B = 6M, que se encontra em repouso no ponto P. Se a colisão é completamente inelástica, os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até uma altura h. Qual é a razão H/h? Despreze a resistência do ar. 11. (UFPE 2001) Um pequeno corpo A de massa m A = m desliza sobre uma pista sem atrito, a partir do repouso, partindo de uma altura H, conforme indicado na figura abaixo. Na parte mais baixa da pista, ele colide com outro corpo idêntico B, de massa m B = m, que se encontra inicialmente em repouso no ponto P. Se a colisão é perfeitamente elástica, podemos afirmar que: 13. (UFPE 2001/Fís. 2) Um objeto de massa m A = 10 kg e velocidade v A = 0,1 m/s encontra um outro objeto de massa m B = 1,0 kg, que se desloca em sentido oposto com velocidade v B = 1,0 m/s. A colisão é perfeitamente elástica e ambos os objetos continuam em movimento após o choque. Qual o módulo da velocidade final do objeto de massa m B, em m/s? 14. (UFPE 2000/Fís. 2) Dois carros de massas 3,0 kg e 1,0 kg colidem frontalmente. Antes do choque, o carro mais leve estava em repouso e o mais pesado tinha velocidade de 20 m/s. Após a colisão, os carros movem-se juntos como se fossem um único corpo. Qual a velocidade final do conjunto, em m/s? 15. (UFPE 2000/Fís. 3) Dois carros, A e B, inicialmente em repouso, podem mover-se livremente na direção x. A massa do carro A é 4,0 kg e a do carro B, 2,0 kg. Eles estão unidos, comprimindo uma mola, conforme a figura. Quando a corda que os mantém unidos é queimada e se rompe, o carro A se desloca com a velocidade de 3,0 m/s em relação ao solo. Qual a energia, em Joules, que estava armazenada na mola entes do rompimento da corda? a) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até a altura H. b) Os dois corpos aderem um ao outro e se elevam até a altura H/2. c) O corpo A retorna até a altura H/2 e o corpo B se eleva até a altura H/2. d) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se eleva até a altura H. e) O corpo A fica parado no ponto P e o corpo B se eleva até a altura H/ (UFPE 99) Um projétil explode no ponto mais alto de sua trajetória parabólica, dividindo-se em dois fragmentos. Estes fragmentos são iguais e suas velocidades têm o mesmo módulo imediatamente após a explosão. Considerando a lei de conservação da quantidade de movimento, indique a figura que melhor representa as velocidades dos fragmentos, imediatamente após a explosão.

3 17. (UFPE 99/Fís. 1) Um homem de 70 kg pula de um cais, segurando em uma corda, descrevendo um movimento pendular. No ponto mais baixo da trajetória circular, onde a sua velocidade vale 8,0 m/s, ele solta a corda e se agarra a um barco de 10 kg, que está inicialmente em repouso. Despreze qualquer resistência oferecida pela água. Qual a velocidade, em m/s, adquirida pelo sistema homem-barco imediatamente após o impacto? 18. (UFPE 99/Fís. 2) Um canhão dispara uma bala cuja velocidade imediatamente após o disparo é igual a 84 m/s. Devido à conservação da quantidade de movimento, o canhão recua com a velocidade de 1,0 m/s. Calcule a razão entre a energia cinética da bala e a energia cinética do canhão imediatamente após o disparo. 21. (UFPE 1995) O gordo e o magro estão patinando sobre o gelo. Em um dado instante, em que estão parados, o gordo empurra o magro. Desprezando o atrito entre os patins e o gelo, assinale a afirmativa correta. a) Como é o gordo que empurra, este fica parado e o magro adquire velocidade. b) Os dois adquirem velocidades iguais, mas em sentidos opostos. c) O gordo, como é mais pesado, adquire velocidade maior que a do magro. d) O magro adquire velocidade maior que a do gordo. e) Como não há atrito, o magro continua parado e o gordo é impulsionado para trás. 22. (UFPE 95/Fís. 1 e 2) Uma bala é atirada contra um bloco de madeira, que está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura abaixo. A bala atravessa o bloco, sofrendo uma variação de velocidade igual a 300 m/s, e o bloco adquire uma velocidade de 0,4 m/s. Se a massa do bloco é 1,5 kg, determine a massa da bala, em g, desprezando a perda de massa do bloco. 19. (UFPE 1996) Um corpo de massa M, em repouso, explode em dois pedaços. Como conseqüência, um dos 3 pedaços com massa M adquire a velocidade V, para a 4 direita, em relação ao solo. A velocidade adquirida pelo outro pedaço, em relação ao solo, vale: a) 4 V, dirigida para a esquerda. b) 3 V, dirigida para a esquerda. c) 4 V, dirigida para a direita. d) 3 V, dirigida para a direita. e) zero. 23. (UFPE 95/Fís. 3) Uma arma é disparada ao nível do solo, lançando uma bala com velocidade inicial de 400 m/s numa direção de 15 o acima da horizontal. No ponto mais alto de sua trajetória, a bala atinge um bloco de madeira de massa 199 vezes maior que a sua, inicialmente em repouso no alto de um poste, conforme a figura. Considerando que a bala fica encravada no bloco, determine a quantos metros da base do poste o bloco irá atingir o solo? Despreze a resistência do ar e o atrito do bloco com o poste. 20. (UFPE/96 Fis. 3) Uma bola é lançada com velocidade V 1 = 93 cm / s de encontro a outra bola idêntica, em repouso e próxima a uma parede. O evento ocorre sobre um plano horizontal, sem atrito, e todos os choques são perfeitamente elásticos e frontais. Qual o módulo da velocidade relativa, em cm/s, entre as bolas após o segundo choque entre elas?

4 24. (UFPE 94/Fís. 2 e 3) Um bloco de madeira de massa igual a 100 g está localizado na extremidade de uma mesa de 0,8 m de altura. Uma bala de 5,0 g, movendo-se horizontalmente, atinge o bloco ficando cravada neste e derrubando-o da mesa. Se o atrito entre o bloco e a superfície é desprezível e a distância horizontal percorrida pelo bloco é 4,0 m, determine a velocidade da bala, em unidades de 10 m/s, imediatamente antes da colisão. 28. (Unesp SP) Um carrinho A de massa m e outro, B, de massa 2m, mantidos em repouso sobre uma superfície plana e horizontal, estão comprimindo uma mola, de massa desprezível, como mostra a figura. 25. (CESESP PE) Dois blocos de massa m A = 300 g e m B = 100 g estão ligados por um cordão de modo a comprimir uma mola entre eles. A mola não está presa a nenhum dos blocos. Os blocos repousam sobre uma (EC ) A superfície sem atrito. Determine a razão entre as (EC ) B energias cinéticas dos blocos se o cordão for cortado. Quando os carrinhos são liberados simultaneamente, a mola se distende, impulsionando-os, e B adquire, depois que a mola estiver totalmente distendida, uma velocidade de 1,0 m/s. Denominando h 1 e h 2 as alturas máximas alcançadas, respectivamente, pelos carrinhos A e B, ao subirem as rampas mostradas na figura, determine a razão h 1. h2 29. (UECE) O arranjo da figura abaixo e feito de n esferas suspensas, com seus centros alinhados e que não estão, inicialmente, em contato entre si. A primeira esfera tem massa f m (em que f e uma constante), a segunda, f 2 m, e assim por diante, até a n-ésima esfera de massa f n m. A primeira massa é atingida por uma esfera de massa m que se desloca a velocidade v 0. a) 9. b) 3. c) 3. d) 3 1. e) (UFCE) Duas partículas A e B realizam uma colisão unidimensional. O gráfico a seguir representa as velocidades escalares da A e B, tendo a colisão início no instante t 1 e término no instante t 2. Considerando que todas as colisões são perfeitamente elásticas e que não há atrito, apos o choque, a ultima esfera sai com velocidade igual a: n 2 a) v0. b) 1+ f n 2 1 n v0. 1+ f n 1 n c) 2 f v0. d) f n v0. a) Qual é o coeficiente de restituição da colisão esquematizada? b) Qual é a relação entre as massas de A e B? 27. (CESESP PE) Considere o choque elástico unidimensional entre duas partículas de massa M A e M B. A partícula de massa M A tem velocidade V e colide com a massa M B, inicialmente em repouso. Qual deverá ser a MA razão para que, após o choque, as partículas tenham M B velocidades de mesmo módulo e sentido oposto? 30. (ITA SP) A figura mostra uma bola de massa m que cai com velocidade v 1 sobre a superfície de um suporte rígido, inclinada de um ângulo θ em relação ao plano horizontal. Sendo E o coeficiente de restituição para esse impacto, calcule o módulo da velocidade 2 v com que a bola é ricocheteada, em função de v 1, θ e E. Calcule também o ângulo α. a) 1. b) 3 2. c) 2 1. d) 3 1. e) 5 1.

5 31. (ITA SP) Todo caçador ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o coice da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do rifle é 5,0 kg, e a massa do projétil é 15,0 g a qual é disparada a uma velocidade de 3, cm/s. Nestas condições a velocidade de recuo do rifle (V r) quando se segura muito frouxamente a arma e a velocidade de recuo do atirador (V a) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro serão respectivamente: a) 0,90 m/s; 4, m/s. b) 90,0 m/s; 4,7 m/s. c) 90,0 m/s; 4,5 m/s. d) 0,90 m/s; 4, m/s. e) 0,10 m/s; 1, m/s. 32. (UFPB) Uma bola A, com velocidade de 10 m/s, incide sobre uma bola B, em repouso. A massa de B é a metade da massa de A. Após o choque, as bolas A e B deslocamse com velocidades v A e v B, respectivamente, que formam os ângulos α e β com a direção inicial do movimento da bola A, conforme indicado na figura abaixo. Determine v A e v B, sabendo que sen α = cos β = 0, 6 e que sen β = cosα = 0,8. Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é: a)15 J/kg. b)80 J/kg. c)100 J/kg. d)463 J/kg. e)578 J/kg. 35. (Puccamp SP) Uma esfera de massa m 1 = 3,0 kg movendo-se com velocidade constante v 1 = 2,0 m/s, colide frontal e elasticamente com outra esfera de massa m 1 = 1,0 kg, inicialmente em repouso. As velocidades das esferas, imediatamente após o choque, em m/s, valem, respectivamente: a) 1,0 e 3,0. b) 1,0 e 2,0. c) 1,0 e 1,0. d) 1,5 e 0,50. e) 2,0 e 0, (UFRS) Dois corpos com massas de 2 kg e 4 kg se movimentam, livres de forças externas, na mesma direção e em sentidos contrários, respectivamente com velocidades que valem 10 m/s e 8 m/s, colidem frontalmente. Qual pode ser a máxima perda de energia cinética do sistema constituído pelos dois corpos durante a colisão? 33. (ITA SP) Uma rampa rolante pesa 120 N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura. Um bloco que pesa 80 N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: X G = 2b/3 e y G = c/3. São dados ainda: a = 15,0 m e sen α = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto 2, é: a) 228 J. b) 216 J. c) 114 J. d) 54 J. e) 12 J. 37. (Fuvest SP) Uma bola preta, de massa m e velocidade v, movendo-se sobre uma superfície muito lisa, sofre uma colisão frontal, perfeitamente elástica, com uma bola vermelha idêntica, que estava parada. Após a colisão, qual a velocidade da bola preta? a) v. b) 2 v. c) 0. d) v. e) v Uma bolinha é lançada perpendicularmente a uma parede com uma velocidade v 1 = 12 m/s. Calcule a velocidade v 2 da bolinha logo após a colisão com a parede, nos seguintes casos: a) 16,0 m. b) 30,0 m. c) 4,8 m. d) 24,0 m. e) 9,6 m. 34. (ITA SP) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00 m (veja figura). a) a colisão é elástica; b) o coeficiente de restituição é ε = 0, Duas bolas A e B, de massas respectivamente iguais a 3,0 kg e 1,0 kg, movem-se sobre uma superfície plana, tendo inicialmente as velocidades indicadas na figura. Supondo que a colisão seja frontal e que o coeficiente de restituição seja 0,60; calcule:

6 a) os módulos e sentidos das velocidades das bolas após a colisão. b) a perda de energia cinética durante a colisão. a) 0,50 m/s, para a esquerda. b) 1,0 m/s, para a esquerda. c) nula. d) 0,50 m/s, para a direita. e) 1,0 m/s, para a direita. 44. (UFES) Um peixe de 8,6 kg, nadando para a direita a 1,0 m/s, engole um peixe de 0,4 kg, que nada na sua direção a 3,5 m/s, como indicado na figura. O módulo da velocidade do peixe maior imediatamente após engolir o menor é: 40. (PUC SP) Uma esfera de massa 4,0 kg, animada de velocidade de módulo 1,2 m/s, colide unidimensionalmente com outra esfera de massa 5,0 kg, que se move no mesmo sentido com velocidade de módulo 0,60 m/s. Sabendo que o coeficiente de restituição vale 0,50, determine as velocidades escalares das esferas após a colisão. 41. Dois blocos A e B têm, respectivamente, as massas m A = 3 g, m B = 5 g e as velocidades v A = 12 m/s; v B = 20 m/s. Estes blocos movem-se na mesma reta, indo um ao encontro do outro, e colidem. O coeficiente de restituição da colisão é 0,75. Calcular: a) as velocidades após o choque; b) a energia cinética perdida no choque. a) 0,30 m/s. b) 0,55 m/s. c) 0,80 m/s. d) 1,05 m/s. e) 1,25 m/s. 45. (Mackenzie SP) Um pequeno corpo C 1, de massa 2 kg, é abandonado do repouso no ponto A do trilho abaixo ilustrado. Sem perder o contato com o mesmo, esse corpo desliza sem atrito até atingir o ponto B, num trecho horizontal, quando se choca frontalmente com um outro corpo C 2 de massa 3 kg, inicialmente em repouso. Sabendo que o choque é perfeitamente elástico, o segundo corpo atingirá o ponto C do trilho com velocidade de: 42. (E.S.E.F. Jundiaí SP) Um bloco M de massa 2 kg, movendo-se com velocidade de 6 m/s, colide com outro bloco N, de massa 4 kg, inicialmente em repouso. Supondo o choque central e perfeitamente elástico, imediatamente após a colisão o bloco M: a) pára. b) retorna com velocidade de 4 m/s. c) retorna com velocidade de 2 m/s. d) prossegue com velocidade de 4 m/s. e) prossegue com velocidade de 2 m/s. 43. (UFPI) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa M = 5,0 kg, nada para a direita a uma velocidade v = 1,0 m/s e o peixe menor, de massa m = 1,0 kg, se aproxima dele a uma velocidade u = 8,0 m/s, para a esquerda. a) 9,0 m/s. b) 6,0 m/s. c) 5,0 m/s. d) 4,0 m/s. e) 3,0 m/s. 46. (Mackenzie SP) Um disco de massa 100 g desliza sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, com velocidade de módulo 5,0 m/s. Num determinado instante choca-se contra uma parede e, após 1,0 milissegundo, retorna sobre a mesma trajetória, com velocidade de módulo 4,0 m/s. O choque foi e a força aplicada ao disco pela parede teve a intensidade de. Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade de: As informações que preenchem corretamente as lacunas, na ordem de leitura são, respectivamente:

7 a) perfeitamente elástico e 1, N. b) perfeitamente elástico e 9, N. c) inelástico e 1, N. d) parcialmente elástico e 1, N. e) parcialmente elástico e 9, N. 47. (Mackenzie SP) Uma pequena esfera E 1, de massa 100 g, é abandonada do repouso no ponto A de um trilho altamente polido, deslizando até se chocar frontalmente com uma esfera E 2, de massa 300 g, inicialmente em repouso no ponto B. O choque ocorre com coeficiente de restituição 1. Após o choque: a) Que fração da energia cinética do meteorito se transforma em calor e que fração se transforma em energia cinética do conjunto Terra-Meteorito? b) Sabendo-se que são necessários 2, J para vaporizar 1,0 litro de água, que fração da água dos oceanos (2, litros) será vaporizada se o meteoro cair no oceano? 50. (IME RJ) A figura a seguir mostra um hemisfério oco e liso, cujo plano equatorial é mantido fixo na horizontal. Duas partículas de massas m 1 e m 2 são largadas no mesmo instante, de dois pontos diametralmente opostos, A e B, situados na borda do hemisfério. As partículas chocam-se e, após o choque, m 1 sobe até uma altura h 1 e m 2 sobe até uma altura h 2. Determine o coeficiente de restituição do choque. Sabe-se que h 1 = R/2 e h 2 = R/3, onde R é o raio do hemisfério. a) a esfera E 1 retorna pelo trilho e atingirá a altura máxima de 20,00 cm em relação à parte horizontal, enquanto a esfera E 2 se deslocará no sentido de B para C, com velocidade de 2,0 m/s. b) a esfera E 1 retorna pelo trilho e atingirá a altura máxima de 40,00 cm em relação à parte horizontal, enquanto a esfera E 2 se deslocará no sentido de B para C, com velocidade de 2,0 m/s. c) ambas as esferas se deslocarão sobre o trilho no sentido de B para C, cada qual com velocidade de 2,0 m/s. d) as esferas E 1 e E 2 se deslocarão sobre o trilho no sentido de B para C, com velocidades respectivamente iguais a 1,0 m/s e 3,0 m/s. e) a esfera E 1 permanecerá parada em B e a esfera E 2 se deslocará sobre o trilho no sentido de B para C, com velocidade de 4,0 m/s. 48. (Mackenzie SP) Um pequeno corpo, de 100 g, é abandonado do repouso, de um ponto A situado 10,0 m acima do solo, plano e horizontal. Após chocar-se com o solo num ponto B, o corpo retorna segundo a mesma vertical BA, até parar no ponto C. Se a resistência do ar é desprezada, o módulo da aceleração gravitacional local é g = 10 m/s 2 e o coeficiente de restituição no choque é 0,40, o módulo do trabalho realizado pela força peso desse corpo, no trecho BC do movimento, é: 51. (OBF/2006) Uma bola de chumbo de massa m B igual a 5 kg é lançada com uma velocidade v B que faz com que ela caia e fique imobilizada dentro de um carrinho, conforme mostrado no desenho. O carrinho tem massa m C igual a 10 kg e se move com velocidade constante v C = 5 m/s. De posse desses dados: a) calcule o valor da velocidade v B com que a bola colide com o carrinho; b) calcule a velocidade v com que o carrinho se movimentará após ter recebido a bola de chumbo. a) 0,80 J. b) 1,6 J. c) 2,0 J. d) 4,0 J. e) 8,0 J. 49. (Unicamp SP) Suponha que um meteorito de 1, kg colida frontalmente com a Terra (6, kg) a km/h. A colisão é perfeitamente inelástica e libera enorme quantidade de calor.

8 52. (OBF/2001) Considere uma colisão bidimensional entre duas esferas A e B. Antes da colisão, a esfera A tem velocidade de módulo v ao longo do eixo horizontal x, enquanto que a esfera B está em repouso, como ilustra a figura a seguir. Depois da colisão, sabe-se que a esfera A desloca-se na superfície horizontal, numa direção perpendicular ao eixo v x, e que o módulo de sua velocidade cai para. 3 Desprezam-se efeitos de atrito e a resistência do ar. a) Calcule qual a direção, em relação ao eixo x, seguida pela esfera B após a colisão. b) Calcule a razão m A/m B entre as massas para que a colisão em questão seja totalmente elástica. 53. (OBF/2001) Na figura a seguir, um bloco de massa m e dimensões desprezíveis desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade inicial v 0 ao longo do eixo x. Num dado instante, tal bloco começa a subir uma rampa móvel com rodinhas, inicialmente em repouso, de massa M e altura máxima H. Em seu ponto mais alto, a superfície da rampa é paralela ao eixo x. Durante os movimentos de subida e descida, o bloco sempre mantém o contato com a rampa. Despreze completamente os efeitos de atrito e resistência do ar. a) Calcule os módulos das velocidades finais da rampa e do bloco, após o bloco abandonar a rampa. b) Considere agora o caso em que m = 1 kg, M = 3 kg, v 0 = 2 m/s e H = 0,2 m. O bloco consegue atingir o ponto mais alto da rampa? Justifique quantitativamente sua resposta através de cálculos.

9 Letra B Letra D Letra D Letra B Letra D Letra D 26. a) 0,8 b) m m A = B 27. Letra D Letra A ,0 m/s e 0,7 m/s 41. a) v A = 23 m/s(esquerda) e v B = 1 m/s(direita) b) 0,42 J 42. Letra E 43. Letra A 44. Letra C 45. Letra E 46. Letra E 47. Letra A 48. Letra C 49. a) 100%(calor) 50. b) praticamente nula ε = a) 10 2 m/ s 20 b) m / s a) A esfera B faz um ângulo θ B = 30 o com o eixo x. b) m A/m B = 1/ a) o bloco não ultrapassa a rampa: 2m = e VR = v0 + m + M m M VB v 0 m M o bloco ultrapassa a rampa: V B = v 0 e V R = 0 b) não consegue v 2 = v1 ε cos θ + sen θ e tanα = ε cotanθ. 31. Letra D 32. v A = 8m/ s e v B = 12m/ s 33. Letra C 34. Letra C 35. Letra A 36. Letra B 37. Letra C 38. a) 12 m/s b) 9 m/s 39. a) v A = 3 m/s e v B = 9 m/s(ambos para a direita) b) 24 J 2