Mestrado Profissional em Administração Disciplina: Análise Multivariada Professor: Hedibert Freitas Lopes º trimestre de 205
Modelagem de Equações Estruturais Análise Fatorial Confirmatória Análise de Caminhos HAIR et al., Cap. 2
Introdução No exemplo das bebidas, quantos constructos são esperados?. A marca tem um sabor refrescante. 2. A prefiro essa marca por ter menos calorias. 3. A marca elimina minha sede imediatamente. 4. Gosto do sabor adocicado da marca. 5. Prefiro consumir a marca após atividade física, pois me dá energia. 6. Prefiro a marca pois vem numa embalagem que não agride o meio ambiente. 7. A marca tem minerais e vitaminas que mantêm baixa a necessidade de água de meu corpo. 8. A marca tem um sabor único. 9. A marca possui uma mistura de minerais e vitaminas que é saudável para o meu corpo. 0. Eu prefiro a marca quando realmente estou com sede. 3
Introdução Constructo Sabor relacionado com:. A marca tem um sabor refrescante. 4. Gosto do sabor adocicado da marca. 8. A marca tem um sabor único. Constructo Saúde relacionado com 2. A prefiro essa marca por ter menos calorias. 5. Prefiro consumir a marca após atividade física, pois me dá energia. 9. A marca possui uma mistura de minerais e vitaminas que é saudável para o meu corpo. 4
Introdução Constructo Sede relacionado com 3. A marca elimina minha sede imediatamente. 7. A marca tem minerais e vitaminas que mantêm baixa a necessidade de água de meu corpo. 0. Eu prefiro a marca quando realmente estou com sede. Constructo Preocupação com o meioambiente relacionado com 6. Prefiro a marca pois vem numa embalagem que não agride o meio ambiente. 5
Solução Rotacionada Fatores Rotacionados Variável 2 3 4 X2 0,95 0,2 0,05-0,02 X9 0,93 0,28 0,07-0,05 X5 0,93 0,26 0, -0,08 X7 0,23 0,92-0,23-0,03 X3 0,29 0,90-0,7-0,04 X0 0,27 0,90-0,20-0,02 X4 0,03-0,09 0,95 0,05 X8 0,06-0,22 0,93 0,05 X 0,3-0,22 0,9-0,04 X6-0,08-0,04 0,04 0,99 Fator = Saúde Fator 2 = Sede Fator 3= Sabor Fator 4 = Meio-ambiente Os fatores correspondem aos constructos esperados 6
e e4 e8 e3 X X4 X8 X3 y Diagrama de caminho de uma Análise Fatorial Exploratória e0 X0 y 2 e7 e2 e5 e9 X7 X2 X5 X9 y 3 Y : Sabor Y 2 : Sede Y 3 : Saúde Y 4 : Ambiente y e6 X6 4 7
e X e4 e8 e3 e0 X4 X8 X3 X0 y y 2 Diagrama de caminho de uma Análise Fatorial Confirmatória e7 X7 e2 e5 e9 X2 X5 X9 y 3 y e6 X6 4 Y : Sabor Y 2 : Sede Y 3 : Saúde Y 4 : Ambiente 8
Como medir os constructos? Análise fatorial exploratória: X ij = a j Saúde i + a j2 Sede i + a j3 Sabor i + a j4 Meio i + erro ij Ideal: (Análise fatorial confirmatória) X ij = a j Saúde i + erro ij se j = 2,5,9. X ij = a j2 Sede i + erro ij se j = 3,7,0. X ij = a j3 Sabor i + erro ij se j =,4,8. X i6 = a 64 Meio i + erro i6 9
Objetivos da Modelagem de Equações Estruturais Fornecer explicações das correlações observadas através de modelos de causa e efeito entre as variáveis. 0
ASPECTOS GERAIS É uma extensão da análise de regressão múltipla e da análise fatorial resultou da combinação da evolução da modelagem de multiequações desenvolvida principalmente na Econometria dos princípios de mensuração da Psicologia e Sociologia surgiu em 970 e foi inspirada no trabalho de Goldberger publicado na Psycometrica, 97
Modelagem de Modelagem de Equações Estruturais Equações Estruturais Modelo Estrutural Modelo de = + Mensuração Análise de regressão Análise fatorial 2
Diagrama de Caminho - transmite as idéias conceituais básicas do modelo - fonte para derivação das equações se : : variáveis observadas ; : variáveis latentes (não observadas) ; sem figura : erros -> : influência direta ; <-> : influência recíproca; lin: correlação - variáveis dependentes recebem flecha de sentido único - incluir todas as influências diretas - as relações causais são lineares 3
Tipos de variáveis Variáveis exógenas: constructo ou variável que tem ação somente de preditora ou causa para outros constructos ou variáveis do modelo. Num diagrama de caminho, as variáveis exógenas têm somente setas saindo delas. Variáveis endógenas: constructo ou variável que é dependente ou variável de saída de pelo menos uma relação causal. Num diagrama de caminho, as variáveis endógenas recebem pelo menos uma seta. 4
Modelo de Mensuração especifica como as variáveis latentes são mensuradas através das variáveis observadas (analogia: análise fatorial) razões de uso : dificuldade para medir o conceito diretamente atitudes, motivações, alegria 5
Exemplo (análise fatorial confirmatória) entrega rápida nível de preço flexibilidade preço ESTRATÉGIA qualidade produto imagem fabricante imagem vendedores IMAGEM 6
Exemplo (análise fatorial confirmatória) X =entrega rápida X 2 = nível de preço X 3 = flexibilidade preço b 2 b 3 b ESTRATÉGIA X 4 = qualidade produto b 4 X 5 = imagem fabricante X 6 = imagem vendedores b 5 b 6 2 IMAGEM 7
Exemplo - Modelo proposto Equações: Variáveis observadas Constructos Erro X = b + X 2 = b 2 + 2 X 3 = b 3 + 3 X 4 = b 4 + 4 X 5 = b 5 2 + 5 X 6 = b 6 2 + 6 Correlação entre constructos exógenos: 8
Exemplo 2 - Modelo Estrutural X cooperação Y satisfação X 2 ambiente Y 3 rotatividade X 3 salário Y 2 compromisso Y = β X + β 2 X 2 + ζ Y 2 = θ 2 Y +θ 23 X 3 + ζ 2 Y 3 = θ 3 Y + θ 32 Y 2 + ζ 3 9
Exemplo 3: Papel de limpeza 20
Planejamento do Estudo 2
Teoria de Marketing 22
Teoria de Marketing 23
Atributos 24
Definição das variáveis 25
Coleta dos dados 26
Objetivo / Problema 27
Objetivo / Problema 28
Análise Fatorial Exploratória (usual) 29
30
Proposta inicial 3
Modelo ideal 32
Modelo ideal 33
34
35
Equações geradas pelo diagrama de caminho (análise fatorial confirmatória) 36
37
Equações geradas pelo diagrama de caminho (Modelo de equações estruturais) 38
Exemplo 4: Bebidas X. A marca tem um sabor refrescante. X2. A prefiro essa marca por ter menos calorias. X3. A marca elimina minha sede imediatamente. X4. Gosto do sabor adocicado da marca. X5. Prefiro consumir a marca após atividade física, pois me dá energia. X6. Prefiro a marca pois vem numa embalagem que não agride o meio ambiente. X7. A marca tem minerais e vitaminas que mantêm baixa a necessidade de água de meu corpo. X8. A marca tem um sabor único. X9. A marca possui uma mistura de minerais e vitaminas que é saudável para o meu corpo. X0. Eu prefiro a marca quando estou com muita sede. 39
Modelo proposto Fator (Sabor): X (sabor refrescante), X4 (sabor adocicado) e X8 (sabor único). Fator 2 (Sede): X3 (elimina a sede), X7 ( m i n e r a i s e v i t a m i n a s m i n i m i z a m necessidade de água) e X0 (muita sede). Fator 3 (Saúde): X2 (menos calorias), X5 (energia) e X9 (saudável) 40
Diagrama de caminho Sede Z3 Z7 Z0 Sabor 4 5 6 Sau de Z Z4 Z8 Z2 Z5 Z9 2 3 7 8 9 Obs.: Entrar com as variáveis padronizadas: Z,..., Z0. 4
Diagrama de caminho com as estimativas dos parâmetros 0.09 -.39 Sede.00.93.97.93.49 Z3 -.8e-6 Z7.7e-6 Z0.2e-6 Sabor.00 4.3 5 6.4e-02 6.3 Sau de.00.89.92.97.96.97.97 Z -.8e-6 Z4-2.2e-6 Z8.7e-6 Z2.3e-6 Z5 5.8e-7 Z9 5.9e-7.2 2.5 3 6.6e-02 7 8.e-02 8 6.4e-02 9 5.6e-02 Obs.: Usar estimativas padronizadas 42
AMOS Amos: é um programa do SPSS que roda equações estruturais (é necessário ter o SPSS) Obs: instalar versão demo contida na página http://www.spss.com/downloads/ Papers.cfm? ProductID=0000&Name=Amos 43
Pacote SEM do R http://help.pop.psu.edu/help-by-softwarepackage/r-project/stat/sem/?searchterm=none Fox, J. (2006) Structural equation modeling with the sem package in R. Structural Equation Modeling 3:465 486. Raftery, A. E. (993) Bayesian model selection in structural equation models. In Bollen, K. A. and Long, J. S. (eds.) Testing Structural Equation Models, Sage. Raftery, A. E. (995) Bayesian model selection in social research (with discussion). Sociological Methodology 25, 96. 44