Introução à Meia e Fíica 430015 5 a Aula Neitala Ae neitala@fn.if.up.br Préio novo o Linac, ala 04, r. 684
Objetivo Eperiência II eniae e Sólio Meia inireta Meia a eniae e ólio Noçõe e Etatítica Propagação e Incerteza Copatibiliae entre eia
Conceito envolvio e ua eia eperiental efinino: Erro = valor veraeiro - valor eio toa eia eperiental apreenta u erro, que precia er etiao e copreenio Incerteza = etiativa etatítica o valor o erro
Coo avaliar incerteza Tipo e incerteza Intruental Aquela aociaa à precião o intruento utilizao para realizar a eia ireta e ua graneza Etatítica Incerteza aociaa à flutuação no reultao e ua ea eia Siteática Aquela one a eia é eviaa e ua única ireção, tornano o reultao viciao
Incerteza iteática Aquela que faleia a eia E: ua régua one o prieiro etá faltano e o eperientaor não percebe Toa a eia erão 1 aiore o que everia E: ua balança ecalibraa e/ou co o zero elocao Ee tipo e incerteza, e geral, ó é percebia quano u reultao ifere o eperao eve er corrigia ou refeita
Incerteza intruentai E geral é a etae a enor ivião Cuiao co intruento que poue ecala auiliare tipo nônio (e:paquíetro) incerteza é a enor ivião o eo ificulae e leitura Poicionaento objeto/intruento ou etabiliae e leitura (igital) incerteza intruental aior poe er efinia aior o que a precião o intruento e eia
Incerteza etatítica Flutuação no reultao a eia eia = éia e toa a eia efetuaa incerteza etatítica = evio parão a éia N N i i 1 1 1 1 1 N N N i i N i i N
Qual é a incerteza e ua eia? ária eia o taano e ua ea co ua régua σ L intr = 0,5 σ L final L intr Letat Cao u tipo e incerteza eja oinante, poee eprezar a outra. Períoo o pênulo eio co o relogio e pulo Incerteza intruental > etatítica Períoo o pênulo eio co cronôetro e 0,01 Incerteza etatítica > intruental L etat
Coo realizar eia Análie o intruento e eia ientificação o tipo e funcionaento Funo e ecala e uniae eleção conveniente Precião e incerteza a eia Intruental Métoo Ecala iple ua ecala: principal e auiliar (nônio ou vernier) Aleatório
Meia a eniae e Sólio Objetivo Ientificar o iferente tipo e plático que copõe u conjunto e objeto Ientificação Coparação a eia (+incerteza) co valore tabelao e iferente tipo e plático eniae (ateriai ólio oogêneo) = / Neceário eir a aa e o volue o objeto
Ua eia obtia e outra eia te incerteza? O volue o cubo te ua incerteza? A incerteza e ua eia (nete cao, a incerteza na areta o cubo) e propaga para a eia obtia a ea (o volue o cubo). L - L L L + L
Cálculo a eniae A eniae é aa por: one, o volue é: e, e ão, repectivaente, a aa, a altura e o iâetro o cilinro.
Propagação e incerteza E e ua graneza epene e outra ua eia, coo por eeplo, na eia o volue e u cilinro? O que fazer? O volue e u cilinro é ao por: = (/) one, é o iâetro o cilinro e a ua altura.
Propagação e incerteza Nete cao ireo calcular a incerteza no volue evio a incerteza no raio e a incerteza no volue evio a incerteza na altura e epoi cobinar a ua incerteza. Incerteza no volue evio a incerteza no raio: a (evio a ) = in (evio a ) = evio a = ( a - in )/ [(+ )/)] [(- )/] - +
Propagação e incerteza Nete cao ireo calcular a incerteza no volue evio a incerteza no raio e a incerteza no volue evio a incerteza na altura e epoi cobinar a ua incerteza. Incerteza no volue evio a incerteza na altura: a (evio a ) = (/) (+ ) in (evio a ) = (/) (- ) evio a = ( a - in )/ - +
Propagação e incerteza E cobinao a ua incerteza co ua oa quarática. Fazeo io poi auio que a incerteza evio ao iâetro é inepenente a incerteza evio à altura: = ( evio a ) + ( evio a )
Cálculo a incerteza o volue o cilinro f f f f f f f f f li li li 0 0 0
Cálculo a incerteza o volue o cilinro f f f li 0 Algua eelança entre a ua epreõe abaio?
Propagação e incerteza Partino a epenência o volue e u cilinro co o iâetro: Eta fórula é razoável?
Cálculo a incerteza o volue o cilinro Portanto:
Coo calcular a erivaa Supona que too o reto a epreão é ua contante... H H H( ) H 4 4 ( ) 4 H H ( H ) H (1) 4 4 H 4 4
ee oo... Incerteza o volue o cilinro H H H H H 4 4 H H H H
Cálculo a incerteza a eniae Analogaente ao cálculo a incerteza o volue 1 1 ; 1 1 v
Cálculo ireto 4 1 3 1 4 4 4 4 4 4
Coo coparar o reultao e ua eia? É precio e levar e conieração epre a incerteza e eia. Coo eveo conierar a incerteza, no perguntao e a eia ão copatívei ao invé e iguai ; Por eeplo,,74 0,0 é copatível co,80 0,05?,70,75,80,85
Copatibiliae Incerteza = Intervalo confiança Méia alor + provável Paralelo co itribuição etatítica [M ; M + ] = 68% [M ; M + ] = 95% [M 3 ; M + 3 ] = 99,9% H /3 H ev Parão Largura it
Critério para copatibiliae Superpoição e 1 = copatívei Superpoição e ou 3 Copatívei co enor probabiliae Tete Z inica ea probabiliae Coparação entre (a ± a) e (b ± b) Z a a b b 0<Z<1, copatívei ao nível e 1 1<Z<, copatívei ao nível e <Z<3, copatívei ao nível e 3 Z>3, icrepante
eniae (g/c3) ao prieira aula alore a aula 1 aterial (g/c 3 ) 1,5 PC 1,35 a 1,45 Acrílico 1,17 a 1,0 Nylon 1,09 a 1,14 1 Polietileno 0,941 a 0,965 Polipropilen 0,900 a 0,915 0,5 0 5 10 15 0 5 Peça
Concluõe Parciai Será que é poível que eita ai tipo e plático o que aquele ientificao até o oento? Coo eria poível aber io? Melorano a precião o eperiento, ou eja, iinuino a incerteza na eniae
Proceiento Eperiental: Melorar a eia e aa e a eia o volue o cilinro Caa aluno a upla fará novaente a eia a aa, a eta vez uano ua balança analítica Caa aluno fará novaente a eia para cálculo o volue, poré uano u paquíetro e icroetro
Nônio ou ernier Paquíetro Ecala auiliar para auentar a precião a eia 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Principal 0,1 0,5 Auiliar 10 iv ecala auiliar = 9 iv ecala principal Precião (nônio) = valor a enor ivião o nônio alor a enor ivião Principal Núero e iviõe auiliar = 1 iv 10 = 0,1 iv
Leitura co nônio 1) Poição zero o nônio ) Núero o traço a ecala auiliar que elor coinciir co traço a ecala principal 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Principal 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 traço 5 Auiliar 5 precião o nônio = 5 0,1 = 0,5 Meia = (, 5 +/- 0,1 ) iv
Paquíetro Intruento para eir copriento Ecala auiliar (nônio ou vernier) Precião e centéio e Orela Curor ernier Hate Encoto fio
Uano o paquíetro
Leitura co paquíetro Traço 47 Precião 0,0 = 0,94 Leitura = ( 1, 94 +/- 0,0 )
Micrôetro Intruento para eir copriento Precião e icron Garra fia Garra óvel Catraca Ecala fia 0,5 Ecala óvel (tabor) 0,01
Uano o icroetro
Leitura co icroetro referência 1) Poição a ecala óvel (pao e 0,5 ) 4,0 ) Poição a ecala fia (referência) 46,9 traço ( 0,5 / 50 traço) 0,01 Leitura = ( 4,469 +/- 0,005 ) = 0,469
Análie o ao Calcular novaente a eniae o objeto etuao e ua incerteza co a nova eia Coparar a eia e toa clae novaente. Quanto tipo e plático poe er ientificao eta vez? Que eia peritiu e obter ee reultao?
Análie o ao Coo caa eia te incerteza iferente, poeo fazer ua éia poneraa: i N i i one: p 1 i N i p 1 e a incerteza e é: p i i N 1 1 p i 1 i
Relatório para próia aula Reultao eperientai Teto + tabela (eia ireta) Análie e ao Méia + P + Incerteza a éia p/ eia Teto + tabela para eniae + incerteza Critério p/ ientificação + éia poneraa icuão e Concluão Tipo e plático (grupo e ala) Copatibiliae a eia (grupo e ala) Métoo + incerteza