Ensino Médio Pofesso: Vilson Mendes Disciplina: Física I Aluno(a): Nº. Séie: 3ª Tuma: Data: / /2018 Lista 3 Potencial Elético N2 Nota 1. Em um campo elético, há um ponto P cujo potencial elético vale VP = 3 10 3 V. Calcule a enegia potencial elética adquiida po uma caga puntifome, q = 1 10 7 C, ao se colocada nesse ponto P do campo. 2. Uma caga elética, q = +6 μc, ao se colocada em dado ponto de um campo elético adquie uma enegia potencial elética de 12 mj. Detemine o potencial elético no ponto onde foi colocada a caga elética. 3. Dados dois pontos, A e B, de um campo elético, cujos potenciais eléticos valem, espectivamente, 100 V e 100 V, detemine o tabalho da foça elética que age sobe uma caga q = 2 μc ao se deslocada: a) do ponto A paa o ponto B; b) do ponto B paa o ponto A. 4. Uma caga de pova, q = 2 μc, ao se colocada em um ponto A de um campo elético, adquie uma enegia potencial elética de 40 μj. Essa mesma caga, quando colocada em um ponto B, adquie enegia potencial elética de 120 μj. Detemine: a) os potenciais eléticos dos pontos A e B; b) o tabalho da foça elética, quando uma caga q' = 5 μc é levada de A paa B. 5. Uma patícula com caga elética q = +2 μc é deslocada em um campo elético ente os pontos A e B tais que VA = +500 V e VB = +200 V. Calcule: a) a enegia potencial da patícula nos pontos A e B; b) o tabalho ealizado pela foça elética que age nessa patícula duante o deslocamento de A paa B; c) a enegia cinética da patícula no ponto B, sabendo que em A a patícula estava em epouso. 6. Uma caga puntifome, Q = 3 μc, no vácuo (k0 = 9 10 9 N m 2 /C 2 ), gea, no espaço que a cicunda, um campo elético. Detemine: a) o potencial elético em um ponto P a 10 cm de Q; b) a enegia potencial elética adquiida po uma caga q = +2 μc ao se colocada em P. a) o potencial elético em um ponto A situado a 30 cm de Q; b) o potencial elético em outo ponto, B, situado a 90 cm de Q; c) o tabalho da foça elética que age sobe uma caga de pova, q = 2 10 8 C, ao se tanspotada de A paa B. 8. Uma patícula com massa m = 2 g e caga elética q = +1 μc é abandonada em um ponto P a 10 cm de uma caga Q = +8 μc. Detemine a velocidade adquiida pela caga q ao atingi um ponto a 50 cm de Q. 9. Em dois vétices de um tiângulo equiláteo, com lados iguais a 3 m, são colocadas cagas eléticas puntifomes, Q1 = +5 μc e Q2 = 4 μc. Consideando k = 9 10 9 N m 2 /C 2, detemine o potencial elético esultante no teceio vétice do tiângulo. 10. Sobe uma eta são dispostas duas cagas puntifomes, Q1 = 2 μc e Q2 = +4 μc, sepaadas po uma distância de 6 m, confome a figua a segui. Detemine as posições dos pontos da eta nas quais o potencial elético esultante, em decoência das cagas Q1 e Q2, é nulo. 11. Nos vétices A e C do etângulo de lados 3 m e 4 m são colocadas cagas eléticas puntifomes, espectivamente, QA = +12 μc e QC = 12 μc, confome mosta a figua a segui. 7. Dado o campo elético geado po uma caga elética puntifome, Q = 3 10 5 C, colocada no vácuo, e consideando que a constante eletostática do meio vale 9 10 9 N m 2 /C 2, calcule: Página 1
Consideando k = 9 10 9 N m 2 /C 2, calcule: a) os potenciais eléticos nos vétices B e D do etângulo; b) o tabalho da foça elética que atua numa caga de pova, q = 2 μc, ao se deslocada do vétice B paa o vétice D do etângulo. 12. Ente duas placas planas e paalelas, eletizadas, confome a figua a segui, estabelece-se um campo elético unifome E. Pela abetua, intoduz-se na esfea um bastão isolante que tem, em uma das extemidades, uma pequena esfea condutoa eletizada positivamente com caga Q. Explique o que aconteceá quando as esfeas se tocaem. 16. Considee uma esfea metálica oca, caegada positivamente com caga elética Q, com uma pequena abetua em sua supefície, e apoiada em um supote isolante. Sendo 5 cm a distância ente os pontos A e B da figua e sabendo que a tensão elética ente eles é de 600 V, detemine o módulo do veto campo elético existente ente as placas. 13. Consideando que uma patícula eletizada com caga elética q = +3 μc é abandonada no inteio de um campo elético unifome de intensidade E = 100 N/C, calcule: a) a intensidade da foça elética que age sobe a patícula; b) o tabalho ealizado pela foça elética enquanto a patícula sofe um deslocamento de 5 cm. 14. A figua seguinte mosta as linhas de foça e as supefícies equipotenciais de um campo elético unifome com intensidade E = 80 N/C. Detemine: a) a distância d e o potencial elético no ponto C; b) a enegia potencial elética que uma caga q = 3 μc adquie quando é colocada no ponto B; c) o tabalho da foça elética que atua numa caga q' = +5 μc ao se deslocada de A paa C. 15. Considee uma esfea metálica oca, eleticamente neuta, com uma pequena abetua em sua supefície, e apoiada em um supote isolante. Uma pequena esfea condutoa, eleticamente neuta, conectada a um bastão isolante, é colocada em contato com a esfea metálica oca. Explique o que ocoeá se: a) o contato fo inteno; b) o contato fo exteno. 17. Uma esfea condutoa metálica, isolada, e em equilíbio eletostático, tem caga elética de +20 μc. A esfea tem aio igual a 30 cm e está no vácuo, cuja constante eletostática vale 9 10 9 N m 2 /C 2. Detemine a intensidade do veto campo elético e o potencial elético em um ponto: a) no inteio da esfea; b) na sua supefície; c) a 10 cm da supefície. REVISANDO O CONTEÚDO 1. (UFPB) Sobe enegia potencial elética e potencial elético, identifique as afimativas coetas: I. Ao se desloca um objeto caegado ente dois pontos em uma egião do espaço onde existe um campo elético, a difeença de potencial medida ente esses dois pontos independe da caga do objeto. II. A vaiação da enegia potencial elética associada a um objeto caegado, ao se deslocado de um ponto paa outo em uma egião onde exista um campo elético, independe da tajetóia seguida ente esses dois pontos. III. A enegia potencial elética é uma gandeza associada a um sistema constituído de objetos caegados e é medida em volts (V). IV. Um eléton-volt, 1 ev, é a enegia igual ao tabalho necessáio paa se desloca uma única caga elementa, tal como eléton ou póton, atavés de uma difeença de potencial exatamente igual a 1 (um) volt. E a elação dessa unidade com o joule (J) é, apoximadamente, 1 ev = 1,6 10 19 J. V. A enegia potencial elética, associada a uma caga de teste, q0, positiva, aumenta quando esta se move no mesmo sentido do campo elético. 2. (Vunesp) A figua é a intesecção de um plano com o cento C de um conduto esféico e com tês supefícies equipotenciais ao edo desse conduto. Página 2
Uma caga de 1,6 10 19 C é levada do ponto M ao ponto N. O tabalho ealizado paa desloca essa caga foi de: a) 3,2 10 20 J b) 16,0 10 19 J c) 8,0 10 19 J d) 4,0 10 19 J e) 3,2 10 18 J 3. (UFPE) Uma caga puntifome Q < 0 enconta-se fixa no vácuo. Uma outa caga puntifome q < 0 executa, com velocidade de módulo constante, cada um dos pecusos enumeados de 1 a 5 na figua a segui. Sobe a caga q atuam apenas a foça elética e uma foça consevativa F. As linhas tacejadas na figua epesentam cicunfeências com cento na caga Q. Consideando o tabalho moto como positivo e o tabalho esistente como negativo, assinale qual o pecuso em que a foça F ealiza o maio tabalho. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. (UFG-GO) Uma caga puntifome Q gea uma supefície equipotencial de 2,0 V a uma distância de 1,0 m de sua posição. Tendo em vista o exposto, calcule a distância ente as supefícies equipotenciais que difeem dessa po 1,0 V. 5. (Uece) N pótons, cada um de caga q, foam distibuídos aleatoiamente ao longo de um aco de cículo de 60º e aio, confome ilusta a figua. 1 Consideando k = e o potencial de efeência no 4πε 0 infinito igual a zeo, assinale a altenativa que contém o valo do potencial elético no ponto O devido a esses pótons. a) kqn b) knq c) knq d) 2kNq cos 60º cos 30º 6. (Unemat-MT) Considee o esquema a segui, em que as cagas eléticas Q1 e Q2 têm módulos iguais e o ponto P está equidistante das cagas. Analise os itens a segui. I. O campo elético esultante no ponto P é nulo. II. Colocando-se no ponto P uma caga de pova q, com libedade de movimento, essa caga de pova ficaá em epouso. III. O potencial esultante no ponto P é nulo. IV. Colocando-se no ponto P uma caga de pova +q, o campo elético esultante seá difeente de zeo. Assinale a altenativa coeta. a) Somente os itens I e IV estão coetos. b) Somente os itens I e III estão coetos. c) Somente o item II está coeto. d) Somente os itens III e IV estão coetos. e) Somente os itens II e III estão coetos. 7. (Mackenzie-SP) Duas cagas eléticas puntifomes, q1 = 3,00 μc e q2 = 4,00 μc, encontamse num local onde k = 9 10 9 N m 2 /C 2. Suas espectivas posições são os vétices dos ângulos agudos de um tiângulo etângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00 mm cada um. Ao coloca-se outa caga puntifome, q3 = 1,00 μc, no vétice do ângulo eto, esta adquie uma enegia potencial elética, devido à pesença de q1 e q2, igual a: a) 9,0 J b) 12,0 J c) 21,0 J d) 25,0 J e) 50,0 J Página 3
8. (UEPG-PR) Duas cagas puntifomes, q1 = q2 = 10 12 C, ocupam dois vétices de um tiângulo equiláteo de lados iguais a 30 cm. Sobe esse sistema, consideando k = 9 10 9 N m 2 /C 2 e 3 = 1,73, julgue as poposições a segui e dê como esposta a soma dos númeos que antecedem as coetas. 01. Os campos eléticos geados pelas cagas eléticas no teceio vétice do tiângulo são iguais e têm módulo igual a 10 1 N/C. 02. O campo elético medido no teceio vétice do tiângulo tem módulo igual a 1,73 10 1 N/C. 04. Os potenciais eléticos geados pelas cagas eléticas no teceio vétice do tiângulo são iguais e têm módulo igual a 3 10 2 V. 08. O potencial elético medido no teceio vétice do tiângulo tem módulo igual a 6 10 2 V. 16. A epulsão coulombiana ente as cagas tem módulo igual a 10 8 N. 9. (UFPE) Duas cagas eléticas puntifomes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm ente si. Detemine o potencial elético no ponto A, em volts, consideando que o potencial no ponto B é 60 volts. 10. (PUC-RJ) Duas patículas de cagas q1 = 4 10 5 C e q2 = 1 10 5 C estão alinhadas no eixo x sendo a sepaação ente elas de 6 m. Sabendo que q1 enconta-se na oigem do sistema de coodenadas e consideando k = 9 10 9 N m 2 /C 2, detemine: a) a posição x, ente as cagas, onde o campo elético e nulo; b) o potencial eletostático no ponto x = 3 m; c) o módulo, a dieção e o sentido da aceleação, no caso de se colocada uma patícula de caga q3 = 1 10 5 C e massa m3 = 1,0 kg, no ponto do meio da distância ente q1 e q2. 11. (PUC-RJ) Uma caga positiva puntifome é libeada a pati do epouso em uma egião do espaço onde o campo elético é unifome e constante. Se a patícula se move na mesma dieção e sentido do campo elético, a enegia potencial eletostática do sistema: a) aumenta e a enegia cinética da patícula aumenta. b) diminui e a enegia cinética da patícula diminui. c) e a enegia cinética da patícula pemanecem constantes. d) aumenta e a enegia cinética da patícula diminui. e) diminui e a enegia cinética da patícula aumenta. 12. (Unifesp) A pesença de íons na atmosfea é esponsável pela existência de um campo elético diigido e apontado paa a Tea. Póximo ao solo, longe de concentações ubanas, num dia clao e limpo, o campo elético é unifome e pependicula ao solo hoizontal e sua intensidade é de 20 V/m. A figua mosta as linhas de campo e dois pontos dessa egião, M e N. O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A difeença de potencial ente os pontos M e N é: a) 100 V b) 120 V c) 125 V d) 134 V e) 144 V 13. (UPE) Um póton se desloca hoizontalmente, da esqueda paa a dieita, a uma velocidade de 4 10 5 m/s. O módulo do campo elético mais faco capaz de taze o póton unifomemente paa o epouso, após pecoe uma distância de 3 cm, vale em N/C: (Dados: massa do póton = 1,8 10 27 kg, caga do póton = 1,6 10 19 C) a) 4 10 3 b) 3 10 5 c) 6 10 4 d) 3 10 4 e) 7 10 3 14. (Acafe-SC) A blindagem eletostática é uma aplicação dos fenômenos eletostáticos onde, po exemplo, qualque apaelho ou instumento dento de uma esfea metálica oca eletizada, em equilíbio eletostático, não sofeá influência elética do meio exteio. A explicação física paa esse fenômeno é: o módulo do campo elético no inteio da esfea metálica... a) é nulo. b) é constante e não nulo. c) vaia invesamente com o quadado do aio. d) vaia com o quadado do aio. e) é muito intenso. 15. (UFJF-MG) A figua epesenta uma supefície esféica condutoa, caegada positivamente e dois pontos A e B, ambos no plano da página. Nessa condição, pode-se afima que: a) o potencial em B é maio que em A. b) um eléton em B tem maio enegia potencial do que em A. c) o campo elético em B é mais intenso do que em A. d) o potencial em A é igual ao potencial em B. e) o tabalho ealizado pela foça elética paa desloca um eléton de B paa A é nulo. Página 4
16. (UFRGS) Uma caga de 10 6 C está unifomemente distibuída sobe a supefície teeste. Consideandose que o potencial elético ciado po essa caga é nulo a uma distância infinita, qual seá apoximadamente o valo desse potencial elético sobe a supefície da Lua? (Dados: DTea-Lua 3,8 10 8 m; k0 = 9 10 9 N m 2 /C 2.) a) 2,4 10 7 V b) 0,6 10 1 V c) 2,4 10 5 V d) 0,6 10 7 V e) 9,0 10 6 V 17. (UFV-MG) Sejam duas esfeas metálicas 1 e 2, de aios R1 e R2, sendo R1 < R2. Elas estão caegadas positivamente, em contato ente si e em equilíbio eletostático. As esfeas são, então, sepaadas. Sendo Q1 e V1, espectivamente, a caga e o potencial elético da esfea 1, e Q2 e V2 as gandezas coespondentes paa a esfea 2. É coeto afima que: a) Q1 < Q2 e V1 = V2 b) Q1 = Q2 e V1 = V2 c) Q1 = Q2 e V1 < V2 d) Q1 < Q2 e V1 < V2 2. c 3. d 4. 4/3 m 5. c 6. d 7. c 8. 14 9. VA = 90 V 10. a) x = 4 m b) V = 15 10 4 V c) a = 0,3 m/s 2 ; dieção: eixo x; sentido: negativo. 11. e 12. e 13. d 14. a 15. b 16. a 17. a Gabaito: 1. 3 10-4 J 2. 2 10 3 V 3. a) +4 10-4 J b) -4 10-4 J 4. a) VA = 20 V; VB = - 60 V b) -4 10-4 J 5. a) Epel.(A) = 1 10-3 J e Epel.(B) = 4 10-4 J b) AB = 6 10-4 J c) EC(B) = 6 10-4 J 6. a) -2,7 10 5 V b) -5,4 10-1 J 7. a) 9 10 4 V b) 3 10 4 V c) 1,2 10-3 J 8. v = 24 m/s 9. V = 3 10 3 V 10. 6 m à esqueda de Q1 e 2 m à dieita de Q1. 11. a) VB = -9 10 3 V e VD = 9 10 3 V b) 36 mj 12. 1,2 10 4 N/C 13. a) 3 10-4 N b) 1,5 10-5 J 14. a) d = 0,5 m e VC = 80 V b) -3,6 10-4 J c) 6 10-4 J 15. A esfea meno acaba po se descaega. 16. a) A esfea meno pemanece neuta. b) Se o contato fo exteno, pate da caga elética da esfea maio seá tansfeida paa a esfea meno, até que ambas atinjam um mesmo potencial elético. 17. a) E = 0 e V = 6 10 5 V b) E = 1 10 6 N/C e V = 6 10 5 V c) E = 1,125 10 6 N/C e V = 4,5 10 5 V Revisando o conteúdo 1. I,II e IV. Página 5