Assunto: Revisão Matemática Prof. Ederaldo Azevedo Aula 2 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br
Metro é uma unidade básica para representação de medidas de comprimento no Sistema Internacional(SI). Prefixos e valores de medidas Deca =10¹ (da) Hecto= 10² (H) Kilo= 10³ (K) Mega= 106 (M) Giga= 109 (G) Tera= 1012 (T) Deci =10-1 (d) Denti= 10-2 (c) Mili= 10-3 (m) Micro =10-6 (μ)
É uma unidade suplementar do SI para ângulos planos. Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP 2. Medida angular: Tipos: Sexagesimal, Centesimal e Radianos a) RADIANO É a medida de um arco que tem o mesmo comprimento que o raio da circunferência na qual estamos medindo o arco. Assim o arco tomado como unidade tem comprimento igual ao comprimento do raio ou 1 radiano, que denotaremos por 1 rad.
a) RADIANO 2πR = 360º πr = 180º arco = R = raio Arco: comprimento = ao raio β=1 rad raio Ângulo que faz= 1rad 2πRad = 360º πrad = 180º Fig. representação de um arco de ângulo
a) RADIANO Fig. representação de um arco de angulo
b) SEXAGESIMAL Grau: 1 grau = 1/360 da circunferência Grau 1 = (π /180) rad minuto 1 = 1 /60 = (π/10800) rad segundos 1 = 1 /3600 = (π/648000) rad π = 3,14159265.. 1 min= 60 seg 1 grau= 60 min 1grau= 3600 seg
c) UNIDADE DECIMAL Grado Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP 1 grado =1/400 da circunferência Um grado é dividido em 100 (minutos) e cada minuto tem 100 (segundos)..
Exercícios propostos: 1) Transformação de ângulos: Transforme os seguintes ângulos em graus, minutos e segundos para graus e frações decimais de grau. a) 32º 28 59 = b) 17º 34 18,3 = c) 125º 59 57 = d) 310º 53 58 =
Exercícios propostos: 2) Soma e subtração de ângulos: a) 30º20 + 20º 52 = b) 28º41 + 39 39 = c) 42º30 20 40 = d) 57 22 38 55 = e) 135 12 35 08 = f) 90 00 68 10 = g) 58 40 18 27 52 23 = h) 32 17 53 10 36 28
Exercícios propostos: 3) Determinação de medida em radianos tendo o comprimento do arco: m(rad)= comprimento do arco comprimento do raio a) Dado o comprimento do arco igual a 12 cm em uma circunferência de raio de 8cm. Determine a medida em radianos?
Exercícios propostos: 4) Para o ângulo 22º 09 04, calcular o valor do seno, cosseno e tangente: 1º) transformar para graus decimais ou radianos: 22º 09 04 = 22,1511111º = 0.386609821864rad 2º) aplicar a função trigonométrica desejada: sen(22,1511111º)= sen(0.386609821864 rad) = 0,377050629 cos(22,1511111º)= cos(0.386609821864 rad) = 0,926192648 tg(22,1511111º) = tg(0.386609821864 rad) = 0,407097411
TRIGONOMETRIA PLANA A trigonometria teve origem na Grécia, provavelmente com o objetivo de resolver problemas de navegação, Agrimensura e Astronomia. RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180. A partir da figura abaixo podem ser estabelecidas as seguintes relações:
TRIGONOMETRIA PLANA B β a c A α b Fig. triangulo retângulo C
TRIGONOMETRIA PLANA TEOREMA DE PITÁGORAS O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos a² = b² + c² Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
TRIGONOMETRIA PLANA 1) No triângulo abaixo, determinar as relações solicitadas para α e β. β a=2m c=1m α b=6