Gabaritos das aulas 41 a 67

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1 Gabaritos das aulas 41 a 67 Aula 41 1 a) a = 60º; h= 0 3 = 10 17,3 b) a = 60º; h= = 5 3 +@10,66. a= l 3 ; r = l 3. tg30º= sen30º cos30º = 1 = 1 3 = 1 = tg45º= sen45º cos45º = = 1 tg60º= sen60º cos60º = 3 1 = 3 1 = 3 4 a) d = 4 = l l = 4 cm b) d = = l l = = = cm 5. altura = cm ou,76 m Aula = 8 + x - 8 x cos 30º x - 8 3x + 39 = 0 x = ou x = a) Obtusângulo, pois 100 > b) Como o maior ângulo é oposto ao maior lado, efetuamos as operações: 10 = cos x e encontramos 68º

2 3 a) sen 10º = sen 60º = 3 b) cos 10º = - cos 60º = - 1 c) sen 95º = sen 85º = 0,99619 d) cos 95º = - cos 85º = - 0, a) x = sen 0,34 y = cos 0,94 b) x = sen 0,68 y = cos 1,88 5. a) < b) > c) = d) > e) = f) = g) > h) < Aula a) R = a 3 b) Área = a 3 3a Aproximadamente 6538 m 4. (d) 5. sen  = 3 4 Aula Aproximadamente 1508 m.. Aproximadamente 95,69 m. 3. Aproximadamente 148 m. 4. Aproximadamente 408 m.

3 Aula x - 3y + 8 = 0. (0; 0) e (0; 8) ,8 UT 5. R = 0,8 e a 4 = 10,4 6. a) 30 litros b) 6 h 40 de quinta-feira 7., Aula angular = - 3, linear = y = 1 3 x a) m a = 3 m b = - 1 m c = -1 m d = 3 5 b) m a 6. y = - x y = - 4 x r : y = 3 x + 3 s: y = x ,5 m.

4 Aula a) (x - 5) + (y + 1) = 9 b) (x + 3) + (y - ) = 7 c) x + (y - 1) = 4. a) C = (; 1), R = 6 b) C = (3; 0), R = 10 c) C = (- 4; 3), R = 1 3. (x - 3) + (y - 1) = É interior porque sua distância ao centro é 9 que é menor que o raio. 5. (x - 3) + (y - ) = (x - 4) + (y - 6 ) = (3; 11) 8. y 3 = 1,539 y 4 = 1,798 y 5 = 1,950 y 6 = y 7 = 1,950 y 8 = 1,798 y 9 = 1,539 y 10 = 1,165 y 11 = 0,660 y 1 = 0 9. (- 1; 6) e (5; 6) Aula a) 9 9 = 81 b) 9 = = = =

5 6. Passando apenas por A: 15 maneiras. Passando apenas por B: 8 maneiras. Passando por A e B: = 6 maneiras. Ao todo: 49 caminhos diferentes de x para y palavras diferentes. 8. Um pouco mais de 3 anos e meses (100 4 = dias) = 10 4 = Aula ! = 4. a) 6! = 70 b) 3 5 = 360 c) 3 4! = 40 d) 5! = 10 e) Como o 5 deve estar na ordem das unidades teremos 6 ou 4 centenas de milhar. Então, a resposta é 4! = a) 10! = b) 10! - 9 8! = ! = 1 Aula

6 Aula C 6 10 C10 15 = C 5 =10 4. C 15 3 C 1 5. a) C 16 =10 b) C 16 -C 4 =114 3 C 93 C 63 C 33 = 15! 1! 9! 6! 3! 1!3! 9!3! 6!3! 3!3! 1!3! = Aula !. 15!. 6! (repare que posso trocar A por B, o que fará diferença!) 4. 7! (3 alternativas para cada um dos 13 jogos) equipes diferentes com pelo menos um homem. Você pode ter encontrado esta solução de duas maneiras: Primeira. C15 C35 + C5 C5 + C35 C15 + C45 C05 Segunda. C410 - C45 Aula a) b) 5 = 1 b) 1 = = 7,69% 13 = 3% 4. = = 67% 6 3

7 6 3. a) = 1 = 17% 36 6 b) 0 c) 0 d) 4 = = 67% = 0, = 0, % = 0, = 0, % 6. 3! = = 0, = 0, % Aula Eventos independentes: 1. Eventos dependentes: = = a) P (A e B) = = b) P (A ou B) = a) 40 a) 140 = 7 b) b) = 5 14 c) c) = 9 14 d) d) = 1 7 e) e) = = 1 f) 40+0 f) 140 = = = = 6 7

8 Aula É muito provável que você tenha encontrado, aproximadamente, cada número aparecendo 1 das vezes, ou seja, de 10 = 0 vezes.. Encontramos para a última coluna da tabela: 0,770-0,550-0,45-0,400-0,45-0,470-0,460-0,510-0,508-0,505-0,49-0,505-0,510-0,508-0,503-0,50. Em termos percentuais completaríamos com: 70% - 55% - 43% - 40% - 43% - 47% - 46% - 51% 51% - 51% - 49% - 51% - 51% - 51% - 50% - 50% 3. Sim Aula ,. 1,856 m, ou seja, arredondando, 1,86 m km/h Aula a) 3 3 b) 3 13 c) 3 d) a) 5 b) 5 c) 5 6 3

9 Φ 1 d) ΗΓ Ι 3 Κ ϑ a) 5 1 b) 6 5. a) a) 1 6 b) 1 10 Aula x = 6. x = 1 3. x = 9 4. x = 0 5. x = - 6. x = 8 7. x = x = 3 9. x = x = - 8 Aula a) 10 0,778 b) 0, ,3 3. 1,60

10 4. 0,000 1,041 1,477 0,301 1,079 1,60 0,477 1,114 1,699 0,60 1,146 1,778 0,699 1,176 1,845 0,778 1,04 1,903 0,845 1,30 1,954 0,903 1,55,000 0,954 1,79 3,000 1,000 1,301 4, , ,748 7., ,91 Aula log 4 = 1,63. 3, ,40 4. a),153 b),8376 c) 1, , , a) 415 b) 41,5 c) 4, , a) 0,5966 b) 3,95

11 Aula a) 543 b) 54,3 c) 5,43. a),833 b) 1, ,4 m 5. 1% 6. a) 4 b) 15 c) 8 d) 9, ,6 ºC Aula l caixas 3. 7 cm 4. Há várias respostas para esse problema. 5. Resposta aberta. 6. a) ml b) l ou ml c) l d) ml

12 ml Aproximadamente,5 latas. Aula Aproximadamente 8 galões.. 34,6 cm 3 3. Resposta aberta m (unidade de volume) 6. a) 1, 8 e 7 b) fica multiplicado por 8; fica multiplicado por ,6 m cm 3 Aula Sim.. O primeiro pedaço. 3. C cm³ 6. 5 m cm³ cm 9. 3 centavos.

13 Aula cm³. 314 cm³ 3. Aproximadamente 5 33 cm³. 4. a) 1,56 cm³ b) 50,4 cm³ , , ,94 cm³ e 401,9 cm³ 8. metros Aula cm. 7,8% 3.,4 m kg 5. 4 caixas ,6 ml m 8. a) 1,3 b) 69% 9. a) V 5% V C b) A 5% A C

14 Aula ,18 cm 3. a).953,7 cm 3 b).747 g cm 3 4. Não. Ela pesa 490 g. 5. 1,48 m 6. Aproximadamente 60 cm ,9 cm 3