Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 nome: ) [0/3] Fone: adaado do concurso ara ENGENHEIRO(A) DE PRODUÇÃO JÚNIOR, Perobras, 06/008. Duas comanhias auam no mercado de bebidas. A Comanhia é líder no mercado e, or isso, a Comanhia vem desenvolvendo muias esraégias ara enar absorver ercenuais de mercado que esão sob domínio da concorrene. A abela abaixo mosra os ganhos da Comanhia e as erdas da Comanhia, em valores ercenuais, segundo as mais recenes esraégias adoadas. Como criérios de decisão, suonha que a Comanhia emregue o criério Maximin e a Comanhia emregue o Minimax. Deermine o valor do jogo e o lano esraégico óimo ara a comanhia? Comanhia Comanhia A B C 0-5 4-3 ) [0/3] Calcule os valores revisos uilizando o Méodo de Hol ara um horizone de h, considerando a seguine série hisórica e α 0. 8 e β 0. 3. 0 3 5 8 0 3) [0/3] Um invesidor, ossui R$000,00 e recisa definir qual ação deve invesir. Ele esá considerando somene 3 ações (A, B e C). Esima-se que os ganhos que cada ação irá resular em um eríodo de um mês, em orcenagens, é dado em um função da ala (A) ou baixa (B) da coação do dólar no mesmo eríodo do invesimeno. A abela abaixo aresena esses ganhos: Ala dólar Baixa dólar % 0% 3% -% 3 % -% Probabilidade 0.7 0.3 Uma consuloria em alicações financeiras cobra 0.5% do caial alicado ara fornecer informação a reseio da coação do dólar no mesmo eríodo de um mês. A informação é dada como Tendência de Ala (TA) ou Tendência de Baixa (TB). A qualidade desa informação é dada or: ( TA A) 0. 8 e ( TA B) 0. 3. O invesidor deve comrar a informação da consuoria? L T αx β Hol + ( α)( L + T ) ( L L ) + ( β) T F L + nt + n Maximize z v Sujeio a m v ijx i 0, j,,..., n i x + x +... + x m x i 0, i,,..., m v livre Boa Prova Dearameno de Engenharia de Produção
Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 Solução )[0/3]!MAX v;!v+0*x-5*x<0;!v+*x-4*x<0;!v-*x+3*x<0;!x+x;!@free(v);!fazendo x-x E SUBSTITUINDO x NO PROBLEMA ORIGINAL COM EXCEÇÃO DA RESTRIÇÃO x+x, FICA:;!MAX v;!!v-5*x<0;!v+-*x-4*x<0;!v-+*x+3*x<0;!x<;!@free(v);!fazendo SIMPLES MANIPULAÇÕES, O MODELO FICA:; MAX v; v-5*x<0; -v+6*x>; v+5*x<; x<; @free(v); O roblema aresena agora aenas variáveis e enão ode ser resolvido graficamene: Dearameno de Engenharia de Produção
Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 Por inseção do gráfico ode-se observar que a solução óima ocorre na inerseção da resrição e 3, enão: v + 6x v + 5x Resolvendo o sisema acima, fica: v 0.8 4 x 0.36 Porano: x + x x 7 0.63 )[ 0/3] Dearameno de Engenharia de Produção 3
Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 mês x L T F α 0.8 β 0.3 0 0.0000.0000.0000.0000 3 3 3.000.7600 4 5 4. 990.7696 5 8 7. 753.0668 6 0 9. 9638.0 7. 074 8 4. 843 3)[ 0/3] Ala dólar Baixa dólar E[i] Max(E[i]) 0 0 7 30-0 5 5 3 0-0 Probabilidade 0.7 0.3 Valor Eserado Sem Exerimenação 5... Condicionais ( TA A) 0. 8 ( TB A) 0. ( TA B) 0. 3 ( TB B) 0. 7 Conjunas ( TA A) ( TA A) ( A) 0.8* 0.7 0. 56 ( TB A) ( TB A) ( A) 0. *0.7 0. 4 ( TA B) ( TA B) ( B) 0.3* 0.3 0. 09 ( TB B) ( TB B) ( B) 0.7 * 0.3 0. Poseriori ( A TA) ( B TA) ( TA A) ( TA A) + ( TA B) ( TA B) ( TA A) + ( TA B) ( TA A) ( TA) ( TA B) ( TA) 0.56 56 0.865 0.56 + 0.09 65 0.09 0.56 + 0.09 9 65 0.385 Dearameno de Engenharia de Produção 4
Prova I - Modelagem e Simulação - 0/0/009 ( TB A) ( TB A) + ( TB B) ( TB B) ( TB A) + ( TB B) ( TB A) ( TB) ( TB B) ( TB) 0.4 4 ( A TB) 0.4000 0.4 + 0. 35 0. ( B TB) 0.6000 0.4 + 0. 35 Se consuloria oiniar TA Ala dólar Baixa dólar E[i] Max(E[i]) 0 0 8.65 30-0 3.0769 3.0769 3 0-0 5.846 Probabilidade à Poseriori 0.865 0.385 Valor Eserado com Exerimenação se consuloria oiniar TA 3.0769 Se consuloria oiniar TB Ala dólar Baixa dólar E[i] Max(E[i]) 0 0 4 4 30-0 0 3 0-0 Probabilidade à Poseriori 0.4 0.6 Valor Eserado com Exerimenação se consuloria oiniar TB 4 A robabilidade de TA é: ( TA) ( TA A) + ( TA B) 0. 65 A robabilidade de TB é: ( TB) ( TB A) + ( TB B) 0. 35 O Valor Eserado da Exerimenação é enão: 3.0769 *0.65 + 4*0.35 6.4 5.4 Uma vez que a consuloria cobra 0.5% de 000 5 que é mais caro que o valor que esa agrega (.4), enão não comensa conraar a consuloria. Dearameno de Engenharia de Produção 5