UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO MESTRADO EM: Cêncas Actuaras REQUISITOS DE CAPITAL E SOLVÊNCIA II Uma Aplcação ao Seguro Automóvel ANA TERESA ROQUETE DE SOUSA VICENTE Orentação: Professor Doutor Alfredo Duarte Egído dos Res Professora Doutora Raquel Mara Mederos Gaspar Júr: Presdente: Professor Doutor João Manuel Andrade e Slva Vogas: Professor Doutor Alfredo Duarte Egído dos Res Professora Doutora Raquel Mara Mederos Gaspar Professor Doutor Ru Manuel Rodrgues Cardoso Outubro/2007

CEA Comté Européen des Assurances Lsta de Abrevaturas CEIOPS Commttee of European Insurance and Occupatonal Penson Supervson CRO Forum Chef Rsk Offcer Forum ETTJ Estrutura Temporal de Taxas de Juro IAA Insttute of Actuares of Australa IAIS Internatonal Assocaton of Insurance Supervsors IAS Internatonal Accountng Standards MCR Mnmum Captal Requrement QIS Quanttatve Impact Study SCR Solvency Captal Requrement VaR Value-at-Rsk 2

Lsta de Notação A e - Valor dos actvos expressos em moeda estrangera. e A, - Valor dos actvos expressos na moeda estrangera. B (0) - Valor actual da obrgação, sem consderar o prémo de rsco.,t B (0) - Valor actual da obrgação no momento t, sem consderar o prémo de rsco. B P (0) - Valor actual da cartera de obrgações, sem consderar o prémo de rsco. BE t - Best Estmate para o ano t. c - Factor de credbldade para a determnação do desvo padrão do rsco de prémos. c - Valor do cupão da obrgação. C j - Pagamentos ncrementas efectuados no ano j, relatvos a snstros ocorrdos no ano. CF t - Custos de funconamento ocorrdos no momento t. CK t - Custo do captal referente ao ano t. CoC - Coefcente do custo do captal. CR - Custo de reposção do resseguro em caso de ncumprmento do ressegurador. CS t - Custos com snstros referentes ao ano t. D - Duração da obrgação. D P - Duração da cartera total de obrgações. DBE - Best Estmate descontada total. DBE - Best Estmate descontada relatva ao momento t. t DF(T) - Factor de desconto, ou seja, o preço de uma obrgação sem rsco de crédto e de cupão zero que paga u.m. no vencmento e vence em T. DSCR - Requsto de captal descontado. ER t - Ráco de despesas referente ao momento t. 3

ETTJ * - Estrutura Temporal de Taxas de Juro após cenáro de aumento das taxas de juro. EXP - Exposção ao emtente, consderando todos os títulos em cartera. f - Factor de desenvolvmento do ano j para os snstros ocorrdos no ano. j f - Factor de desenvolvmento do ano j. j F - Função relaconada com o ratng da obrgação. subscrcao f ( σ ) - Função do desvo padrão do ráco combnado LC - Lmte de concentração, de acordo com o ratng do emtente. LR t - Taxa de snstraldade do ano t. LR α - Ráco mas elevado da dstrbução da taxa de snstraldade, exclundo ( α 00)% dos pores rácos. M - Função relaconada com a duração da obrgação. MR - Margem de rsco. P - Cartera global de títulos. acçoes P - Cartera de acções no momento t. t acçoes P α - Valor mínmo que a cartera de acções assume exclundo ( 00)% pores casos. e P - Valor da cartera de títulos nvestdos em moeda estrangera no momento t. t PA t - Prémos adqurdos líqudos de resseguro referentes à seguradora e ao momento t. PA t - Prémos adqurdos líqudos de resseguro referentes ao ano t. PBA t - Prémos brutos adqurdos no ano t. PD - Probabldade de ncumprmento do ressegurador, de acordo com o seu ratng. PE t - Prémos emtdos líqudos de resseguro correspondentes ao ano t. Pr - Probabldade PR rc - Prémos de resseguro ceddo líqudos de reembolsos. PS t - Provsão para snstros consttuída no ano t. α dos 4

PT rc - Provsões técncas de resseguro ceddo. PTB t - Provsões técncas brutas consttuídas no ano t. Q - Quantdade nvestda no título. r t - Taxa de juro spot em vgor no momento t. r - Taxa de juro em vgor no momento da avalação para a maturdade T. T R x,t - Taxa de rendbldade da cartera x no momento t. R - Méda das taxas de rendbldade da cartera x. x R, - Taxa de rendbldade dára da cartera de acções no momento t. acçoes d t acçoes R α - Taxa de rendbldade anual da cartera de acções assocada ao VaR a acçoes R,d ( α 00)%. α - Taxa de rendbldade dára da cartera de acções assocada ao VaR a ( α 00)%. r, - Taxa de câmbo da moeda no momento t. e t R, - Taxa de rendbldade da cartera expressa em moeda estrangera. e d t R tx juro - Taxa de rendbldade dára da taxa de juro. tx juro R,d α - Taxa de rendbldade da taxa de juro, dára, mas elevada, exclundo ( α 00)% das rendbldades mas altas. tx juro R, y α - Taxa de rendbldade da taxa de juro, anual, mas elevada, exclundo ( α 00)% das rendbldades mas altas. Ratng - Ratng da obrgação. RC t - Ráco combnado referente ao momento t. RES - Provsão ou reserva para os snstros ocorrdos no ano. RES α - Montante mas elevado que a reserva para snstros assume, exclundo ( α 00)% das reservas mas graves. RES snstros - Provsão ou reserva para os snstros totas. 5

acçoes Rsco c - Montante em rsco determnado para cada um dos índces das colunas da matrz acções ρ lc. acçoes Rsco l - Montante em rsco determnado para cada um dos índces das lnhas da matrz acções ρ lc. acçoes Rsco MI - Montante anual em rsco relatvo ao nvestmento em acções, determnado pelo modelo nterno. acçoes RscoQIS 3 - Montante em rsco relatvo ao nvestmento em acções (rsco sstemátco), determnado pelo modelo standard.. cambal Rsco - Montante em rsco dervado da exposção à evolução das taxas de câmbo, MI determnado pelo modelo nterno. cambal RscoQIS 3 - Montante em rsco relatvo às responsabldades e actvos sujetos à evolução das taxas de câmbo, determnado pelo modelo standard. conc Rsco - Montante em rsco relatvo à concentração de títulos do mesmo emtente. credto Rsco - Montante em rsco relatvo ao ncumprmento dos emtentes das obrgações, para o modelo standard e para o modelo nterno. mercado Rsco - Montante em rsco determnado para cada um dos factores de rsco das colunas c da matrz ρ ou mercado lc, QIS 3 standard ou alternatvo, respectvamente. mercado ρ lc,mi, conforme o modelo que se está a consderar, mercado Rscol - Montante em rsco determnado para cada um dos factores de rsco das lnhas da mercado mercado matrz ρ lc, QIS 3 ou ρ lc,mi, conforme o modelo que se está a consderar, standard ou alternatvo, respectvamente. premos RscoMI - Montante em rsco relatvo à possbldade do valor actual dos cash-flows futuros serem superores aos prémos, determnado pelo modelo nterno. reservas RscoMI - Montante em rsco relatvo ao desenvolvmento adverso de reservas determnado pelo modelo nterno. Rsco - Montante em rsco relatvo aos actvos e responsabldades sujetos à evolução tx juro MI tx juro QIS da taxa de juro, determnado pelo modelo nterno. Rsco 3 - Montante em rsco relatvo às responsabldades e actvos sujetos à evolução da taxa de juro, determnado pelo modelo standard. 6

RSP e - Valor das responsabldades expressas em moeda estrangera. e RSP, - Valor das responsabldades expressas na moeda estrangera. RSP jv - Responsabldades ao justo valor, ou seja, valor de mercado das responsabldades. S - Pagamentos acumulados até ao ano j, relatvos aos snstros ocorrdos no ano. j S, - Estmatva do total dos custos com snstros ocorrdos no ano para todo o run-off. S d (T ) - Cenáro de descda das taxas de juro com maturdade T. S u (T ) - Cenáro de aumento das taxas de juro com maturdade T. SCR t - Requsto de captal necessáro para o t-ésmo ano segunte. basco SCR MI - Requsto de captal que agrega o rsco de mercado, o rsco de contraparte e o rsco de subscrção do modelo nterno. basco SCRQIS 3 - Requsto de captal que agrega o rsco de mercado, o rsco de contraparte e o rsco de subscrção, do modelo standard. c SCR - Requsto de captal determnado para cada uma das colunas da matrz basco ρ lc. contraparte SCR - Requsto de captal assocado ao rsco de contraparte, para o modelo standard e para o modelo nterno. l SCR - Requsto de captal determnado para cada uma das lnhas da matrz basco ρ lc. mercado SCR - Requsto de captal assocado ao rsco de mercado para o modelo nterno. MI mercado SCRQIS 3 - Requsto de captal assocado ao rsco de mercado para o modelo standard. operaconal SCR - Requsto de captal assocado ao rsco operaconal do modelo nterno. MI operaconal SCRQIS 3 - Requsto de captal assocado ao rsco operaconal do modelo standard. subscrcao SCR - Requsto de captal assocado ao rsco de subscrção do modelo nterno. MI subscrcao SCRQIS 3 - Requsto de captal assocado ao rsco de subscrção do modelo standard. SE, - Erro-padrão das estatístcas de nteresse da dstrbução Bootstrap. boot Z SP t - Prémo de rsco da cartera de obrgações no momento t. 7

V - Valor de mercado do título. V,t - Valor de mercado do título no momento t. VM - Montante sujeto ao rsco de subscrção. VM prémos - Montante sujeto ao rsco de prémos. Corresponde à estmatva dos prémos para o ano segunte. VM reservas - Montante sujeto ao rsco de reservas. Corresponde à provsão para snstros consttuída no ano da análse. VN - Valor nomnal da obrgação. X - Ráco de snstraldade da seguradora no momento t. t XC - Excesso de concentração de títulos no emtente. Y - Logartmo do ráco de snstraldade da seguradora no momento t. t Z - Estatístca de nteresse que se refere à reserva para snstros total. * z - Valor observado para a estatístca λ na -ésma pseudo-amostra Bootstrap. * z - Méda da amostra Bootstrap obtda. α - Ordem do quantl assocado ao VaR. β t - Varável aleatóra, relaconada com o período da análse, que defne parte do logartmo da taxa de snstraldade. λ - Constante assocada à seguradora, que corresponde à méda da dstrbução do ráco de snstraldade. µ f. - Méda dos factores de desenvolvmento do ano j. j LR µ - Valor esperado da taxa de snstraldade da Seguradora. θ e θ 2 - Constantes que defnem a varânca da dstrbução do logartmo do ráco de snstraldade. ρ meda - Méda do coefcente de correlação entre as provsões para snstros e os prémos do mercado segurador automóvel. ρ - Correlação entre as taxas de rendbldade da cartera x e da cartera y. xy 8

acçoes ρ - Matrz de correlação dos índces das acções. lc basco ρ lc - Matrz de correlação dos város rscos que agregam o requsto de captal básco. mercado ρ lc,mi - Matrz de correlação entre os város rscos que englobam o rsco de mercado, determnada pelo modelo nterno. ρ - Matrz de correlação dos város rscos que englobam o rsco de mercado, mercado lc, QIS 3 estabelecda pelo modelo standard. subscrcao ρ lc,mi - Matrz de correlação entre o rsco de prémos e o rsco de reservas para o modelo nterno. σ - Desvo padrão dos prémos do Mercado. M, premos σ - Desvo padrão dos prémos da Seguradora. S, premos σ - Desvo padrão das taxas de rendbldade da cartera x. x σ - Covarânca entre as taxas de rendbldade da cartera x e da cartera y. xy premos σ - Desvo padrão do rsco de prémos utlzado no modelo standard. reservas σ - Desvo padrão do rsco de reservas utlzado no modelo standard. subscrcao σ - Desvo padrão do ráco combnado. subscrcao σ c - Montante em rsco determnado para cada um dos factores de rsco das colunas subscrcao da matrz ρ lc,mi. subscrcao σ l - Montante em rsco determnado para cada um dos factores de rsco das lnhas da subscrcao matrz ρ lc,mi. ω t - Varável aleatóra que, dependendo smultaneamente da seguradora e do momento t, defne parte do logartmo do ráco de snstraldade. 9

REQUISITOS DE CAPITAL E SOLVÊNCIA II: Uma Aplcação ao Seguro Automóvel Ana Teresa Roquete de Sousa Vcente Mestrado em: Cêncas Actuaras Orentadores: Professor Doutor Alfredo Duarte Egído dos Res Professora Doutora Raquel Mara Mederos Gaspar Provas Concluídas em: Resumo Os mas recentes desenvolvmentos em torno do mercado europeu únco, a ocorrênca de dversos escândalos fnanceros e a volatldade dos mercados fnanceros craram novas exgêncas regulamentares para os servços fnanceros. Para o mercado segurador encontra-se em desenvolvmento o projecto Solvênca II, que tem por objectvo prncpal estabelecer um sstema de solvênca coerente, que capte adequadamente os rscos de todos os tpos de negócos. Este novo sstema, não obstante estar a desenvolver uma fórmula standard de determnação dos requstos de captal das empresas de seguros, dá a oportundade às própras companhas de defnrem o seu modelo nterno de solvênca de acordo com as suas especfcdades. A presente dssertação pretende formular um modelo nterno de solvênca que determne a margem de rsco ncluída no requsto de captal de uma empresa de seguros que explora o seguro Automóvel, calculado tendo em consderação a medda de rsco Value-at-Rsk e o método Custo do Captal. Para o efeto, apresentam-se os objectvos e as defnções do Solvênca II, expõe-se o modelo standard estabelecdo pelo QIS3 e formula-se o modelo alternatvo de solvênca, sendo para tal defndos os dversos factores de rsco consderados, estudada a sua modelação ndvdual e respectva agregação. Os modelos apresentados são aplcados a uma seguradora não vda, calculando-se a margem de rsco e as responsabldades ao justo valor. Por últmo, efectua-se a comparação de ambos os modelos, retram-se conclusões e apresentam-se propostas de nvestgação futura. Palavras Chave: Solvênca II, modelo de solvênca nterno, margem de rsco, Value-at-Rsk, QIS3, custo do captal. 0

CAPITAL REQUIREMENT AND SOLVENCY II: An Applcaton to Automoble Branch Ana Teresa Roquete de Sousa Vcente Master n: Actuaral Scence Advsors: Professor Alfredo Duarte Egído dos Res Professor Raquel Mara Mederos Gaspar Approved n: Abstract Recent developments towards a general sngle EU market as well as turbulences n the fnancal markets lead to ncrease fnancal servces regulaton. The Solvency II project that has been n progress for the nsurance market, whch ams to provde a coherent framework wth consstent solvency measures across all types of the nsurance busness. Ths new framework, besdes develop a standard approach to defne captal requrements of the nsurance busness, gves the possblty to use nternal rsk models constructed by the nsurers for ther specfc needs. Ths dssertaton consders the Automoble branch of an nsurer and formulates an nternal solvency model that calculates the rsk margn enclosed n the captal requrement, takng n account the Value-at-Rsk and the Cost of Captal approach. Frst, we outlne the characterstcs of Solvency II, and accordng wth ths project we ntroduce the standard model defned by Thrd Quanttatve Impact Study. Also, we formulate the alternatve solvency model, namely through the defnton of the rsk factors nvolved, ts explanaton and aggregaton. The models presented are tested n a general nsurance company, where the rsk margn and the far value of labltes are calculated. Fnally, we compare both models, take conclusons and suggest mportant areas of future research. Keywords: Solvency II, nternal solvency model, rsk margn, Value-at-Rsk, QIS3, cost of captal.

Índce Lsta de Tabelas 5 Lsta de Fguras 7 Introdução 8. Solvênca II 22.. Sstema Solvênca actual 22.2. Objectvos do Projecto Solvênca II 23.3. Provsões Técncas e Requstos de Captal 24 2. Generaldades dos Modelos 28 2.. Medda de Rsco - Value-at-Rsk 28 2... Defnção 28 2..2. Metodologas de cálculo 28 2.2. Best Estmate 29 3. Quanttatve Impact Study 3 (QIS3) 33 3.. Rsco de Mercado 34 3... Rsco de Acções 34 3..2. Rsco de Taxa de Juro 35 3..3. Rsco Cambal 37 2

3..4. Rsco de Crédto 38 3..5. Rsco de Concentração 39 3..6. Agregação dos Rscos 40 3.2. Rsco de Contraparte 4 3.3. Rsco de Subscrção 42 3.4. Rsco Operaconal 45 3.5. Requsto de Captal e Margem de Rsco 45 4. Modelo Alternatvo (Interno) 47 4.. Rsco de Mercado 47 4... Rsco de Acções 47 4..2. Rsco de Taxa de Juro 48 4..3. Rsco Cambal 50 4..4. Rsco de Crédto 50 4..5. Agregação dos Rscos 5 4.2. Rsco de Contraparte 52 4.3. Rsco de Subscrção 52 4.3.. Rsco de Prémos 52 4.3.2. Rsco de Reservas 56 4.3.3. Agregação dos Rscos 59 4.4. Rsco Operaconal 59 3

4.5. Requsto de Captal e Margem de Rsco 60 5. Aplcação 60 5.. Consderações Geras 60 5.2. Best Estmate 6 5.3. QIS3 62 5.4. Modelo Interno 69 5.5. Comparação 8 Conclusão 86 Bblografa 89 Anexo A Cartera de Obrgações de Cupão Fxo Anexo B Rsco de Crédto Anexo C Resultados do teste Kolmogorov-Smrnov ao hstórco das Taxas de Juro 4

Lsta de Tabelas Tabela 2. Matrz de Snstros Pagos...30 Tabela 3. Correlação do Rsco de Acções (QIS3)...35 Tabela 3.2 Medda F...39 Tabela 3.3 Lmtes de Concentração...40 Tabela 3.4 Parâmetros g 0 e g...4 Tabela 3.5 Correlação do Rsco de Mercado (QIS3)...4 Tabela 3.6 Probabldades de Incumprmento do Ressegurador...42 Tabela 3.7 Correlação Requsto Captal Básco...45 Tabela 5. Matrz de dados (Snstros Pagos, valores ncrementas)...6 Tabela 5.2 Matrz de Snstros Pagos Acumulados e factores de desenvolvmento...6 Tabela 5.3 Matrz das Estmatvas dos Custos com Snstros (valores ncrementas)...6 Tabela 5.4 Best Estmate da Provsão para Snstros...62 Tabela 5.5 Taxa de Juro sem rsco utlzada para o desconto da Best Estmate...62 Tabela 5.6 Decomposção da Cartera Acconsta por Índces...62 Tabela 5.7 Rsco Sstemátco de Acções (QIS3)...63 Tabela 5.8 Best Estmate Descontada antes e após aumento de taxa de juro (QIS3)...64 Tabela 5.9 Rsco de Taxa de Juro (QIS3)...64 Tabela 5.0 Rsco Cambal (QIS3)...65 Tabela 5. Rsco de Mercado (QIS3)...66 Tabela 5.2 Rsco de Contraparte...66 Tabela 5.3 Medda do Rsco de Subscrção (QIS3)...67 Tabela 5.4 Desvo Padrão do Rsco de Prémos...67 Tabela 5.5 Rsco de Subscrção (QIS3)...68 Tabela 5.6 Requsto de Captal Básco...68 Tabela 5.7 Rsco Operaconal (QIS3)...69 Tabela 5.8 Margem de Rsco (QIS3)...69 Tabela 5.9 Rsco de Preço das Acções (Modelo Interno)...70 5

Tabela 5.20 Best Estmate Descontada antes e após aumento de taxa de juro (Modelo Interno)...72 Tabela 5.2 Rsco de Taxa de Juro (Modelo Interno)...72 Tabela 5.22 Rsco Cambal (Modelo Interno)...73 Tabela 5.23 Correlação Rsco de Mercado (Modelo Interno)...74 Tabela 5.24 Rsco de Mercado (Modelo Interno)...75 Tabela 5.25 Estmatvas ncas dos parâmetros θ e θ 2...75 Tabela 5.26 Estmatva dos λ s da prmera teração...76 Tabela 5.27 Estmatvas Fnas dos parâmetros θ e θ 2...76 Tabela 5.28 Estmatva fnal dos λ s...77 Tabela 5.29 Estmatva da Méda e Varânca da dstrbução Y t...77 Tabela 5.30 Rsco de Prémos (Modelo Interno)...78 Tabela 5.3 Factores de Desenvolvmento...78 Tabela 5.32 Matrz dos Snstros Pagos valores acumulados (Novo Trângulo)...79 Tabela 5.33 Matrz dos Resíduos...79 Tabela 5.34 Rsco de Reservas...79 Tabela 5.35 Correlação Rsco de Subscrção (Modelo Interno)...80 Tabela 5.36 Rsco de Subscrção (Modelo Interno)...80 Tabela 5.37 Requsto de Captal Básco (Modelo Interno)...80 Tabela 5.38 Rsco Operaconal (Modelo Interno)...8 Tabela 5.39 Requsto de Captal para o prmero ano (Modelo Interno)...8 Tabela 5.40 Margem de Rsco (Modelo Interno)...8 Tabela 5.4 Comparação Rscos QIS3 vs Modelo Interno...82 Tabela 5.42 Comparação da Margem de Rsco QIS3 vs Modelo Interno...84 Tabela 5.43 Responsabldades ao Valor de Mercado...85 6

Lsta de Fguras Fgura 5- Aumentos da ETTJ (QIS3) 63 Fgura 5-2 Cartera em Moeda Estrangera 64 Fgura 5-3 Dstrbução da Cartera de Acções (Modelo Interno) 70 Fgura 5-4 Aumento da ETTJ (Modelo Interno) 7 Fgura 5-5 Dstrbução da Cartera em Dvsa Estrangera (Modelo Interno) 73 Fgura 5-6 Cartera Obrgaconsta Valor Mercado vs Valor Teórco 74 Fgura 5-7 Dstrbução das Taxas de Snstraldade Smuladas 78 Fgura 5-8 Dstrbução das Reservas Smuladas 79 Fgura 5-9 Comparação Aumentos da ETTJ QIS3 vs Modelo Interno 82 7

Agradecmentos Aos Professores Alfredo Duarte Egído dos Res e Raquel Mara Mederos Gaspar pela orentação e aconselhamento prestados para a concretzação da presente dssertação. Ao Conselho Drectvo do Insttuto de Seguros de Portugal, Dr. Antóno Egído dos Res e Dra. Mara Améla Vcente por me terem proporconado a frequênca deste Mestrado e dsponblzado os dados que foram testados na parte prátca. Ao Dr. Hugo Borgnho pela sugestão do tema, pelos conselhos, esclarecmentos prestados e referêncas bblográfcas fornecdas. Ao meu colega e amgo Rcardo Garca por todo o apoo materal e emoconal dado ao longo da realzação desta dssertação. Ao Dr. Hugo Sousa, ao Dr. José Pnto Sá, à Dra. Carla Azevedo e ao Dr. Luís Nunes, pelos esclarecmentos e apoo fornecdos. À mnha famíla e aos restantes amgos por todo o apoo e compreensão demonstrados. Em partcular, às mnhas amgas Céla e Rta pela ajuda precosa ao longo da frequênca deste Mestrado. 8

Introdução As mudanças do meo envolvente, que ntroduzram concetos como a globalzação dos mercados, traduzram-se no aumento da concorrênca. Além dsso, os escândalos fnanceros que atngram empresas como a Enron, a World.com ou a Parmalat, a volatldade dos mercados fnanceros, as catástrofes naturas e os atentados terrorstas, susctaram uma reflexão global sobre a real establdade das organzações, bem como a adequação das regras que lhe estão subjacentes. Dado o actual papel das seguradoras na actvdade económca e a mportânca das empresas de seguros como nvestdores nsttuconas, torna-se urgente garantr, com elevada probabldade, que o captal das seguradoras seja sufcente para absorver perdas sgnfcatvas decorrentes de stuações adversas, permtndo desta forma a prossecução das suas operações. Na actvdade seguradora os requstos de captal são de extrema mportânca para assegurar o cumprmento das responsabldades assumdas perante os credores de seguros específcos. Faclmente se entende que os rscos assumdos pelas companhas dferem substancalmente, e naturalmente os requstos de captal também devem ser dferencados, consoante os rscos assumdos. Os prncpas actvos susceptíves de nfluencarem as necessdades de captal de uma empresa de seguros que explore os ramos não vda são os seguntes: acções e partes de captal; obrgações e outros actvos de rendmento fxo; dervados; depóstos bancáros; undades de partcpação em fundos de nvestmento; móves e crédtos sobre tomadores de seguros e resseguradores. As responsabldades dessas mesmas empresas de seguros, correspondem sobretudo às provsões técncas: provsão para snstros, provsão para prémos não adqurdos e provsão para rscos em curso. O actual sstema de solvênca europeu que pratcamente se basea apenas em factores quanttatvos não é sufcentemente sensível aos város factores de rsco que nfluencam o valor das empresas. Actualmente, e no segumento do novo sstema de solvênca para o sector bancáro, estabelecdo pelo acordo de Baslea II, encontra-se em desenvolvmento um projecto de revsão das garantas fnanceras para a actvdade 9

seguradora, desgnado por Solvênca II. Este novo sstema, que dará partcular ênfase ao desenvolvmento de modelos nternos, específcos de cada companha, pretende crar um sstema prudente que reflcta os prncpas rscos assumdos por uma empresa de seguros, ncentvando as própras companhas a gerrem e avalarem os seus rscos. O objectvo da presente dssertação é, numa prmera fase, evdencar os desenvolvmentos do projecto Solvênca II, nomeadamente os objectvos e as dferentes abordagens em estudo para o cálculo da margem de rsco assocada ao captal exgdo. Numa segunda fase, expor as defnções subjacentes ao mas recente estudo de mpacto, realzado a nível europeu, para mplementação de uma fórmula standard para o cálculo do requsto de captal e da margem de rsco, o desgnado Thrd Quanttatve Impact Study (QIS3). Por últmo, tendo presente que o modelo standard será calbrado para uma realdade bastante abrangente, ntroduz-se a necessdade de cração de um modelo nterno que se basee na actvdade específca de uma empresa de seguros que explore o seguro automóvel. Deste modo, o modelo alternatvo, que permtrá um maor controlo nterno e gestão dos rscos, vsa assegurar que a Seguradora, supondo que se mantém a sua actual estrutura de actvos e responsabldades, permaneça solvente durante o próxmo exercíco económco com elevada probabldade. O requsto de captal corresponderá à agregação dos prncpas rscos a que uma seguradora se encontra exposta, desgnadamente, rsco de mercado, rsco de ncumprmento da contraparte, rsco operaconal e rsco de subscrção. A medda utlzada na determnação dos város rscos será o Value-at-Rsk. Neste trabalho quer na parte da aplcação do QIS3, quer na parte de desenvolvmento de um modelo alternatvo, utlzam-se metodologas exstentes, pelo que não serão realzadas demonstrações de resultados, ndcando-se, contudo, as referêncas bblográfcas onde possam ser consultados. Trata-se acma de tudo de aplcar, ao caso de uma Seguradora o modelo standard (QIS3) e comparar a sua performance com a de um modelo nterno alternatvo proposto nesta dssertação. O corpo da dssertação encontra-se dvddo em cnco capítulos. No prmero capítulo apresenta-se o sstema de solvênca actual e os desenvolvmentos a nível europeu do projecto Solvênca II, defnndo os desgnados três objectvos baslares, focando essencalmente os requstos quanttatvos. 20

No capítulo segunte, defnem-se alguns aspectos relevantes genércos para a apresentação e utlzação dos modelos, nomeadamente, defne-se a medda de rsco utlzada (Value-at-Rsk) e a best estmate. No tercero capítulo, efectua-se o enquadramento dos estudos de mpacto (QIS) que têm sdo realzados e enuncam-se os pressupostos base e as defnções da forma de cálculo determnada pelo QIS3. No quarto capítulo é formulado um modelo alternatvo de solvênca, aqu desgnado modelo nterno, evdencando-se os dversos factores de rsco ndvduas consderados e a sua modelação. No últmo capítulo, aplcam-se os modelos standard e nterno à seguradora em análse determnando-se o requsto de captal para o horzonte temporal de um ano e a margem de rsco ncorporada, obtendo-se por fm as responsabldades ao justo valor. Fnalmente, comparam-se e nterpretam-se os resultados, retrando conclusões e apresentando pstas de nvestgação futura. Por últmo, efectuar-se-á a comparação da fórmula standard defnda pelo QIS3 e o modelo nterno formulado. 2

. Solvênca II.. Sstema Solvênca actual As prncpas operações levadas a cabo pelas companhas de seguros prendem-se com a subscrção de contratos de seguro e com a obrgação de regularzar os snstros ocorrdos relatvos a esses contratos, durante o período de vgênca destes. Como consequênca do crescmento da complexdade do mercado de servços fnanceros e a tendênca para a concretzação de um mercado únco, em 998 a Comssão Europea desenvolveu um plano de acção a aplcar à actvdade de servços fnanceros. O prncpal objectvo desse plano prende-se com o estabelecmento de elevados níves de protecção ao consumdor aquando da ntegração do mercado fnancero. No mercado segurador essa protecção ao consumdor está a ser mplementada em duas fases: Solvênca I, que entrou em vgor em Janero de 2004, e Solvênca II, actualmente a ser desenvolvda. No sstema actualmente em uso (Solvênca I), o nível de solvênca exgdo depende apenas, de forma bastante smplfcada, do montante de prémos ou snstros, não exstndo qualquer relação entre o requsto de captal e o rsco assumdo. A margem de solvênca serve de almofada para absorver os rscos potencas, mas nem sempre reflecte os verdaderos rscos de uma dada cartera do negóco segurador, tal como preconzado na EU Drectve 2002/3/EC. O Solvênca II pretende adoptar uma abordagem económca baseada no rsco e é muto dferente do Solvênca I (ver CEA, Assessng the Impact of Solvency II on the Average Level of Captal, 2006). Exstem outros projectos nternaconas em curso, desgnadamente ao nível das Internaconal Accountng Standards (IAS), da Internatonal Assocaton of Insurance Supervsors (IAIS) e do Insttute of Actuares of Australa (IAA), que podem gualmente nfluencar o desenrolar do projecto Solvênca II. 22

Na actvdade seguradora exstem dversos tpos de rscos que afectam os actvos e/ou as responsabldades, desgnadamente: rsco de acções, rsco cambal, rsco de taxa de juro, rsco de credt spread, rsco de subscrção, rsco de crédto e rsco operaconal..2. Objectvos do Projecto Solvênca II Solvênca II é um projecto europeu cujo prncpal ntuto é desenvolver um sstema coerente e váldo para uma supervsão prudente das responsabldades das empresas de seguros, de forma a responder aos desafos actuas de globalzação e crescente concorrênca. O novo sstema pretende proporconar, às autordades de supervsão, meos adequados que permtam dentfcar atempadamente falhas ou stuações adversas das empresas de seguros sob sua responsabldade. Esse sstema de solvênca deve anda promover o equlíbro e a equdade do negóco segurador, proporconando-lhe comparabldade, transparênca e coerênca, enquanto evta complexdades desnecessáras. Neste sentdo, o estabelecmento de prncípos deve prevalecer às excessvas prescrções de regras, devendo também reflectr os recentes desenvolvmentos do mercado em campos como o da transferênca alternatva de rsco, dos dervados fnanceros e da gestão actvo/passvo, entre outros. Além dsso, o sstema a desenvolver deve estabelecer requstos de margem de solvênca melhor adaptados ao rsco efectvamente ncorrdo pela companha e evtar custos de captal desnecessáros para a ndústra seguradora, que prejudcam a compettvdade global. O projecto Solvênca II fo estruturado tendo em conta três grandes objectvos estratégcos (à semelhança do projecto Baslea II para o sector bancáro), que deram orgem aos conhecdos três plares. O prmero plar, desgnado de Requstos Quanttatvos de Captal, tem como objectvo determnar o montante de captal necessáro para cada empresa de seguros, utlzando meddas sensíves aos rscos efectvamente assumdos. Este plar nclu a avalação dos actvos, das provsões técncas e do captal, tendo anda em atenção o efeto das estratégas de mtgação do rsco (como por exemplo, o resseguro e a utlzação de nstrumentos fnanceros dervados). 23

Relatvamente ao plar II, denomnado Processo de Revsão da Supervsão, pode ser entenddo como um complemento do plar I, nclundo meddas mas qualtatvas e prncípos respetantes aos procedmentos de supervsão. A complexdade dos negócos das seguradoras e das técncas de gestão do rsco no futuro, provavelmente não permtrão que as fórmulas e os modelos nternos detectem determnadas stuações de rsco. Desta forma, pretende-se que o processo de supervsão conssta numa revsão da adequabldade do captal exgdo no plar I, em vrtude de poderem surgr exgêncas adconas, em matéras de controlo nterno e gestão de rscos ou mesmo de conduta de mercado, para determnada empresa de seguros. Assm sendo, o ajustamento no requsto de captal (captal add-on) permtrá traduzr com maor veracdade o perfl de rsco de uma companha específca. Fnalmente, o tercero plar, conhecdo por Conduta de Mercado, vsa estabelecer a nformação que as entdades e a supervsão deverão dvulgar, quer para com o públco em geral, quer para efetos de cooperação entre supervsores, no sentdo de aumentar a transparênca e dscplna de mercado. Esta dssertação rá focar sobretudo alguns aspectos do plar I do projecto Solvênca II, desgnadamente os requstos quanttatvos de captal de uma companha de seguros. Serão também abordados outros aspectos, tas como as provsões técncas e os nvestmentos..3. Provsões Técncas e Requstos de Captal Fo estabelecdo que o plar I va basear-se numa abordagem "Total Balance Sheet", ou seja, quer os actvos, quer as responsabldades, devem ser consderadas ao valor de mercado. Enquanto o justo valor dos actvos é relatvamente fácl de determnar, o valor de mercado das responsabldades levanta algumas dfculdades. O captal dsponível para efetos de solvênca deverá ser defndo como a dferença entre o valor de mercado dos actvos e o justo valor das responsabldades. As provsões técncas e o captal são os aspectos fundamentas dos requstos quanttatvos. 24

Em relação aos requstos de captal de uma empresa de seguros, devem exstr dos níves de rsco: o mas baxo, correspondente aos requstos de captal mínmos, desgnado por Mnmum Captal Requrement (MCR) e o nível deal relatvo aos requstos de captal económco (captal necessáro do ponto de vsta da solvênca), conhecdo por Solvency Captal Requrement (SCR). O MCR dz respeto ao lmte mínmo de captal abaxo do qual a seguradora apresenta um rsco excessvo para os tomadores de seguros e benefcáros. Corresponde também a um nível de ntervenção da autordade de supervsão, que pode mplcar o encerramento da seguradora à comercalzação de novos contratos. O cálculo do MCR deve ser efectuado de uma forma smples e objectva, devendo funconar como mínmo para o SCR. O SCR corresponde ao montante de captal necessáro para o cumprmento de todas as responsabldades emergentes durante um ano, com um nível de confança de 99,5%, abaxo do qual a autordade de supervsão deverá tomar meddas de acordo com as regras defndas no plar II. O montante do SCR deve permtr anda assegurar, no fnal desse ano, a possbldade de transferênca das responsabldades para uma outra companha. Os requstos de captal, além de garantrem a exstênca de meos para cobrr as responsabldades, vsam ncentvar a companha a evtar níves ndesejáves de rsco e promover a gestão de rscos dentro das companhas. Para a determnação do SCR está a ser desenvolvda uma fórmula standard a nível europeu, devendo para o efeto ser consderados todos os rscos materas e quantfcáves. O modelo standard deve permtr o cálculo de cargas de captal explíctas para cada categora de rsco: rsco de subscrção, rsco de mercado, rsco de crédto e rsco operaconal. No entanto, cada empresa de seguros poderá consttur um modelo nterno específco de cálculo do SCR, adaptado à sua própra realdade, que será analsado e, posterormente, acete pelas autordades de supervsão. Conforme referdo por Ronkanen, Kosknen e Berglund (2007), a prncpal razão para dar oportundade às empresas de seguros europeas de desenvolver modelos nternos no âmbto do Solvênca II, prende-se com a cração de melhores prátcas de gestão dos rscos e apuramento do requsto de captal baseado no rsco mas adequado ao obtdo pela fórmula standard. 25

Por outro lado, Lebwen (2006) defendeu que um modelo de rsco nterno não deve servr apenas as exgêncas legas, e que as seguradoras obtêm maor valor acrescentado para os acconstas se o modelo ncorporar os processos de gestão do rsco, nomeadamente as decsões relaconadas com o rsco. No que respeta às provsões técncas, devem consderar todo o período de run-off das responsabldades, ser avaladas separadamente as provsões para prémos e as provsões para snstros pendentes e ser calculadas de acordo com a segmentação da cartera mas adequada. De acordo com as orentações emanadas pelo Commttee of European Insurance and Occupatonal Penson Supervson (CEIOPS), as provsões técncas deverão, na ausênca de um mercado actvo, ser calculadas com base na best estmate adconada de uma margem de rsco. A best estmate corresponde à méda da dstrbução de probabldades dos cash-flows da empresa de seguros. Este valor esperado das responsabldades da companha deverá estar assocado a um valor sem qualquer tpo de prudênca, ao qual será acrescdo uma margem de rsco. A margem de rsco não é mas que uma carga adconal que vsa assegurar o run-off ou a transferênca das responsabldades com um elevado nível de confança. A determnação da margem de rsco deve ter em consderação a volatldade dos factores de rsco, o grau de ncerteza da best estmate, o rsco assocado à cartera de seguros detda e os erros de estmação do modelo e dos parâmetros utlzados. Todava, anda exstem algumas dúvdas quanto ao método de estmação destas provsões, mas propramente da margem de rsco, defendendo-se, por um lado, uma aproxmação baseada no Percentl e, por outro, uma aproxmação baseada no Custo do Captal ("Cost of Captal"). A determnação dessa margem de rsco levanta alguns problemas. Se por um lado o CEIOPS defende o seu apuramento através da determnação de um quantl de ordem α (p.e., matematcamente, q 60%, q 75% ou q 90% ) a aplcar à dstrbução que melhor se adequa às responsabldades da empresa de seguros, por outro, o Comté Européen des Assurances (CEA - Federação das Seguradoras e Resseguradoras europeas que 26

representam cerca de 94% do total dos prémos emtdos europeus) e o Chef Rsk Offcer Forum (CRO Fórum - composto pelos Chef Rsk Offcers da maora das companhas de seguros e dos conglomerados fnanceros europeus) defendem que a margem deverá reflectr o valor que um comprador, conhecedor do mercado, exgrá para assumr essa responsabldade (Custo do Captal). Em seguda efectua-se uma comparação entre ambas as abordagens em dscussão, conforme exposto pelo Swss Federal Offce of Prvate Insurance (2006), bem como pelo Groupe Consultatf Actuarel Europeen (2006). A adopção do método do Percentl contrara por completo o prncípo baslar de total balance sheet e economcal approach, uma vez que não reflecte qualquer valor de mercado mas um quantl conservador. Na realdade, não exste qualquer relação objectva entre o percentl de uma dstrbução de perdas e o rsco nerente aos produtos, levando a um desconhecmento do rsco real da seguradora. A abordagem Custo do Captal garante, pelo contráro, que as seguradoras consderem as caudas das dstrbuções de perdas, capturando de forma mas adequada o rsco nerente a estas, permtndo-lhes gerrem os seus rscos com maor efcênca e tomarem decsões de gestão baseadas na sua realdade económca. Além dsso, separa por completo os requstos de captal e o valor de mercado das responsabldades. O método Custo do Captal requer determnados pressupostos que são claramente dentfcados e faclmente verfcados pelas autordades de supervsão, enquanto a aproxmação através do Percentl depende de pressupostos mas subjectvos. Deste modo, o prmero modelo é mas smples e de aplcação homogénea. Por últmo, cumpre referr que as meddas de rsco aconselhadas são o Condtonal Tal Expectaton e o Value-at-Rsk, pretendendo-se que a fórmula standard tenha ncorporado o cálculo destas meddas. Por ora, o CEIOPS defnu como medda standard o Value-at-Rsk, medda que será utlzada no presente trabalho. 27

2. Generaldades dos Modelos 2.. Medda de Rsco - Value-at-Rsk 2... Defnção Seja X uma varável aleatóra que pode representar, por exemplo, o valor de uma cartera ou uma taxa de rendbldade. Então, o Value-at-Rsk respetante à varável X, adante desgnado de VaR, pode ser defndo, [ x R : P( X > x) ] VaR α = nf α (2.) correspondendo a um quantl de ordem α da função de dstrbução de X. 2..2. Metodologas de cálculo A determnação do VaR requer que a dstrbução da varável X seja conhecda, no entanto, a maora dos casos não possu nformação acerca da dstrbução de X. Deste modo, exstem dferentes métodos de estmação do VaR. Cada metodologa tem as suas vantagens e lmtações, tal como evdencado por Lnsmeer e Pearson (996) e Joron (2000). Na presente dssertação, e mas especfcamente no modelo nterno, optou-se por escolher a metodologa que melhor se adapte a cada rsco, dada a nformação dsponível e a exequbldade da sua mplementação. Desta forma, o VaR será calculado, para efetos do modelo nterno, utlzando, para a determnação do rsco de mercado, o método de smulação hstórca, e para a avalação do rsco de subscrção, a metodologa de smulação estocástca e uma abordagem paramétrca. Partcularmente, a metodologa de smulação hstórca é uma abordagem que pretende obter o VaR a partr da smulação de cenáros futuros, tendo por base a dstrbução empírca obtda a partr do hstórco da rendbldade da varável em estudo. Esta abordagem é fácl de mplementar e de entender, e não consdera qualquer pressuposto específco acerca da varânca dos dados, nem se basea em valores médos, razão pela qual a desgnam de realsta. De uma manera geral, este método smplesmente ordena do por para o melhor cenáro possível as rendbldades hstórcas smuladas, 28

assumndo que o passado se repercutrá no futuro. Desta forma, é uma técnca smples, que computaconalmente reage de forma rápda, e não se basea em demasados pressupostos teórcos. Esta aproxmação apenas necesstará do regsto dáro dos preços das varáves objecto de análse, através dos quas se obtém as rendbldades passadas. A metodologa de smulação estocástca a utlzar corresponderá à técnca de Bootstrap. Este método, que também se basea em dados passados, permte gerar uma dstrbução empírca para determnada varável que se pretenda estudar, através da cração de uma amostra de números aleatóros com reposção, a partr da qual será possível determnar o quantl de ordem α. A abordagem paramétrca consste em assumr que a varável em análse segue uma dstrbução conhecda, usualmente a dstrbução Normal, por se tratar de uma dstrbução que goza de mportantes propredades que a tornam muto atraente para as aplcações prátcas e teórcas. Assm, a partr da nformação hstórca actual determnar-se-ão os parâmetros da dstrbução, com os quas se obterá estmatvas através de smulação. Para qualquer uma das metodologas adoptadas, assumr-se-á que as varações do valor da cartera hstórca da varável em estudo são ndependentes e dentcamente dstrbuídas. Por últmo, cumpre salentar que se assumu anda um α gual a 0,005 e um horzonte temporal de ano, em vrtude de serem os pressupostos assumdos para o estudo QIS3 e provavelmente os selecconados para o futuro sstema do Solvênca II. 2.2. Best Estmate A estmatva do custo total que uma empresa de seguros terá de suportar para regularzar todos os snstros que ocorrem até ao fnal do exercíco, assume uma mportânca fulcral para o cálculo das necessdades de captal. A ncerteza nerente é descrta pela dstrbução das possíves responsabldades futuras, que permtrá determnar a melhor estmatva da reserva a consttur. A best estmate corresponde à estmatva do valor das responsabldades da empresa de seguros que poderão surgr ao longo do período que decorre até à regularzação do 29

snstro (adante desgnado por run-off). Essa estmatva deve corresponder ao valor esperado das responsabldades, não nclundo qualquer tpo de prudênca,.e., a best estmate não deve ser determnada, por exemplo, por um quantl de ordem 0.25, mas sm pela méda assocada à dstrbução dos cash-flows. O modelo de cálculo do valor esperado das responsabldades, que deve estar em constante revsão e adaptação, deve basear-se em pressupostos actuaras e económcos realstas, e anda dentfcar e consderar outros factores que tenham mpacto no montante ou probabldade dos cash flows futuros. Em vrtude de se pretender que o modelo seja o mas realsta possível, os cash flows futuros devem ser descontados com recurso à estrutura temporal das taxas de juro sem rsco, de modo a se ter em consderação os custos de oportundade. Importa anda salentar que os pressupostos não devem ser apenas baseados na experênca passada, devendo-se ncorporar no modelo o que se consderar pertnente, mesmo que não seja consonante com o passado. A best estmate, de uma manera geral, ncorpora as provsões para prémos e as provsões para snstros. A empresa de seguros deve possur nformação fável do passado de forma a permtr a aplcação de métodos estatístcos. Para a determnação do valor esperado da provsão para snstros, utlzar-se-á uma metodologa estatístca tendo por base a nformação do passado. Assm, tendo em consderação que o ano actual é o ano n, represente-se os pagamentos ncrementas efectuados no ano de desenvolvmento j (nclusve) por C j, relatvos a snstros ocorrdos no ano, conforme representado na fgura segunte: Tabela 2. Matrz de Snstros Pagos Ano de Ocorrênca Ano de Desenvolvmento 2 j n- n C C 2 C j C,n- C,n C, 2 C 2 C 22 C 2j C 2,n- C C 2 C,n+- n- C n-, C n-,2 n C n, 30

Mas do que estmar os valores ndvduas pretende-se prever o total das lnhas, C j ( = 2, 3,, n e j = n+2-, n+3-,, n), C ( = 2, 3,, n), nomeadamente o montante necessáro para fazer face às responsabldades surgdas no ano. O C corresponde aos pagamentos de todos os snstros ocorrdos no período mas cujo encerramento ocorre passado mas de n períodos de tempo. Constata-se, portanto, que a provsão ou reserva (RES) para cada ano de ocorrênca corresponde a em que RES = S, - S,n+- (2.2) S j representa os pagamentos acumulados até ao ano j dos snstros ocorrdos no j ano S j = C, k. O ano de pagamento é defndo por k (.e., k = + j), enquanto os k = pagamentos acumulados até à presente data representa-se por S, n+. Não obstante exstrem dversos métodos de cálculo das reservas, o mas usual desgna-se por técnca de Chan Ladder. Assm, optou-se por esse método estatístco na sua forma mas smples, que assume que a frequênca de snstraldade pode varar ao longo do tempo e pressupõe que os factores de desenvolvmento são constantes ao longo dos anos. Este método mas não é que o cálculo de uma méda ponderada de todos os rácos do trângulo, em que o ponderador é o montante dos snstros pagos. Tendo por base o trângulo de montantes pagos acumulados, obtém-se faclmente os respectvos factores (f) para cada um dos anos de desenvolvmento (j =,,n), através da expressão, n+ j = = f j n+ j = S S, j, j. (2.3) Para se obter a estmatva do total dos custos com snstros, ocorrdos no ano, para todo o run-off ( S, ), multplca-se o valor da últma dagonal do trângulo de montantes acumulados pelos respectvos factores de desenvolvmento médos de acordo com os anos de desenvolvmento que anda faltam para completar o run-off, nomeadamente, 3

S, = S, n+ f n+ 2 f n+ 3... f n+ n. (2.4) Desta forma, torna-se possível obter o valor esperado das responsabldades com snstros pendentes, através da fórmula RES snstros = n = RES. (2.5) O método aqu defndo apresenta duas lmtações. O prmero prende-se com o facto de estabelecer que exste ndependênca entre os dversos anos de ocorrênca. O segundo consste no facto de assumr que o factor de desenvolvmento é o mesmo ao longo dos anos de ocorrênca dos snstros. Exstem algumas outras metodologas de cálculo da best estmate da provsão para snstros que se baseam no método de Chan Ladder, mas que tentam ultrapassar essas lmtações, tal como referdo e exemplfcado por Verrall (994). No entanto, conforme enuncado por Mack (993), a estmatva obtda por um método estatístco não passa dsso mesmo, pos o passado pode não vr a replcar-se no futuro, requerendo uma análse aprofundada por parte do actuáro da seguradora. Por esse motvo, mas vale um método smples, onde o utlzador saba exactamente como funcona e quas as suas fraquezas. Além dsso, a margem de rsco acrescentará a essa estmatva o rsco assocado ao desenvolvmento adverso de reservas. Relatvamente à best estmate da provsão para prémos, resulta smplesmente da provsão para prémos não adqurdos adconada da provsão para rscos em curso. No âmbto do projecto Solvênca II, va ser defndo um modo de cálculo destas provsões. No entanto, vsto não ser objecto deste trabalho a determnação da provsão para prémos, por smplfcação, consderaram-se as provsões que vão ser substtuídas por essa reserva. Portanto, a best estmate total (BE) corresponde à agregação da reserva para snstros à reserva para prémos. Pretende-se neste trabalho ndcar apenas a dea do sgnfcado da best estmate, pelo que a aplcação do modelo de determnação da margem de rsco aqu apresentado não se restrngrá a estes métodos propostos. 32

3. Quanttatve Impact Study 3 (QIS3) A aplcação de um modelo de análse de rsco representa um desafo mportante mas de dfícl mplementação, que terá um mpacto sgnfcatvo na actvdade seguradora e resseguradora Europea. Nesse sentdo, o grupo de trabalho do CEA, por solctação do CEIOPS, tem conduzdo uma sére de estudos, os Quanttatve Impact Studes (QIS), que vsam avalar o mpacto da ntrodução de um novo modelo de Solvênca. O estudo de mpacto mas recente, o QIS3, fo efectuado entre os meses de Abrl e Junho de 2007. Este tercero estudo tem como prncpas objectvos: Recolher nformação qualtatva sobre a exequabldade e adequação das metodologas de cálculo utlzadas; Verfcar os mpactos ao nível do Balanço e dos Requstos de Captal; Recolher nformação sobre a adequação da calbração de factores utlzada neste exercíco; Testar a aplcação das novas metodologas a Grupos. As alterações mas vsíves face às estruturas testadas nos estudos anterores são, em prmero lugar, o facto de o módulo de rsco operaconal ter sdo transferdo para um nível superor (o que mplca a perda de benefícos de dversfcação face aos restantes módulos de rscos prncpas mercado, contraparte e subscrção). Em segundo, o facto de a capacdade de absorção do rsco passar a ser avalada ao nível dos módulos ndvduas, alteração esta que resultou das dfculdades sentdas e reportadas pelos partcpantes do QIS2. Pretende-se nesta secção defnr os pressupostos base estabelecdos pelo estudo de mpacto QIS3 e as respectvas adaptações efectuadas para a determnação de cada um dos rscos. Serão apenas tdos em consderação os rscos base de uma seguradora que explore exclusvamente o ramo Automóvel, que não detenha dervados para cobertura de rsco e que não possua móves em cartera (estes pressupostos surgem do facto do modelo vr a ser aplcado em partcular a uma seguradora). 33

A calbração de cada um dos rscos nesta secção fo desenvolvda pelo CEIOPS, com a colaboração do CEA e do CRO Forum. 3.. Rsco de Mercado O rsco de mercado será meddo através do mpacto dos movmentos das varáves fnanceras que o compõem, nomeadamente: acções, taxa de juro, móves, credt spread e taxa de câmbo. Trata-se de uma análse estátca, pressupondo que os actvos da cartera permaneçam mutáves. Na prátca este pressuposto não é verdadero, mas para colmatar esta lmtação a análse deverá ser efectuada perodcamente. Ter-se-á anda em atenção o rsco de concentração de títulos do mesmo emtente ou sector de actvdade. O rsco total de mercado resultará da agregação dos montantes obtdos para cada rsco, tendo em consderação a correlação exstente entre eles. 3... Rsco de Acções O rsco de acções resulta das flutuações futuras do valor de mercado das carteras de acções. Este rsco pode ser dvddo em rsco sstemátco e rsco específco. O prmero refere-se à sensbldade dos resultados das acções no mercado e o segundo corresponde ao rsco dversfcável, que será apenas consderado na secção referente ao rsco de concentração. Em prmero lugar, separar-se-á as acções em dos índces, desgnados de Global e Outros. O prmero índce nclu as acções de países europeus e dos mercados consderados globas, enquanto o segundo engloba os títulos de mercados emergentes (a Argentna, o Brasl, a Chna, a Índa, a Indonésa, o Méxco, a Polóna, a Áfrca do Sul, a Corea do Sul e a Turqua), as acções não lstadas e os nvestmentos alternatvos. Os cenáros consderados para o cálculo da carga de captal do rsco de acções são, por um lado, a deprecação de 32% dos títulos que ntegram o índce Global e, por outro, a desvalorzação de 45% para os nvestmentos assocados a acções compreenddas na categora Outros. 34

A volatldade utlzada para o índce Global (32%) fo calbrada tendo por base os resultados trmestras do índce MSCI Developed Markets no período compreenddo entre 970 e 2005 (o índce MSCI abrange 23 índces de países desenvolvdos - Austrála, Áustra, Bélgca, Canadá, Dnamarca, Fnlânda, França, Alemanha, Gréca, Hong Kong, Irlanda, Itála, Japão, Holanda, Nova Zelânda, Noruega, Portugal, Sngapura, Espanha, Suéca, Suíça, Reno Undo e Estados Undos - não nclundo mercados emergentes e nvestmentos em acções prvadas). Para o efeto, fo assumdo que os resultados do índce MSCI seguem uma dstrbução Normal, resultando uma deprecação dessas acções de 32%, tendo por base um nível de confança de 99,5%. As deprecações a aplcar a cada índce reflectem o rsco sstemátco nerente à cartera de mercado, assumndo que as carteras de acções das seguradoras têm a mesma exposção ao rsco sstemátco como o própro índce. Para determnar o valor em rsco, no que se refere à detenção de acções, obtém-se, para cada índce, o montante de títulos expostos a esse rsco, calculando-se em seguda a desvalorzação da cartera de acções para os cenáros supra referdos. A agregação dos montantes em rsco será obtda aplcando a segunte fórmula: acçoes acçoes acçoes acçoes Rsco QIS3 = ρ lc Rscol Rscoc (3.) l, c acçoes onde a matrz ρlc corresponde a: e as varáves Tabela 3. Correlação do Rsco de Acções (QIS3) Global Global Outros Outros 0,75 Fonte: QIS3 acçoes Rsco l e acçoes ρ lc acçoes Rsco c referem-se aos montantes em rsco calculados para cada um dos índces de acordo com as lnhas e colunas da matrz, respectvamente. 3..2. Rsco de Taxa de Juro Uma seguradora fca exposta ao rsco de taxa de juro quando detém actvos cujo valor é sensível à volatldade da taxa de juro, desgnadamente obrgações e outros títulos de 35