1. Apresentação da Calculadora HP12C Fabricante: Nível de Recursos: Entrada de Dados: Tipo de Memória: Número de Memórias: Tipo de Visor: Capacidade do visor: Dimensão: Peso: Tipo de Alimentação: Destinação: Hewlett Packard Avançada Programável RPN e ou Algébrico Constante Vinte Cristal Líquido Dez dígitos 80mmx127mmX15mm 113g Três baterias Financeira. 2. Ligando e Desligando A sua máquina está desligada. Pressione a tecla ON para liga-lá. lá. Se pressionar ON novamente, ela será desligada. Quando a máquina é ligada, ela apresenta o número que estava no visor anteriormente. 3. Limpando o Visor Para limpar apenas o visor pressione a tecla CLX que significa Clear X = Limpar o Visor. Neste caso, o número que estava no visor será substituído po ZERO. 1
4. O ponto e a vírgula como divisores das partes inteira e decimal Primeiro Passo: Desligar a máquina ON Segundo Passo: Apertar a tecla (.)ponto, mantedo-a prescionada Terceiro Passo: Ligar a máquina ON com a tecla (.)ponto ainda pressionada Quarto Passo: Soltar a tecla (.)ponto. 5. Testando a Máquina Primeiro Passo: Desligar a máquina ON Segundo Passo: Pressionar a tecla de multiplicação (X), mantendo-a a pressionada Terceiro Passo: Pressionar a tecla ON, soltá-la la em seguida soltar a tecla de multiplicação(x) OBS.: No visor o termo RUNNING vai ficar surgindo e em seguida aparecerá todos os elementeos contidos no visor, indicando que a máquina está perfeita. 6. Teclas (f)amarela e (g)azul Algumas teclas da HP12C podem ter até três funções, designadas pelas cores BRANCA, AMARELA E AZUL. Para acionar qualquer função grafada em branco, basta pressionar a tecla desejada. Para funções grafadas em AMARELO, aperta-se primeiro a tecla f, solta-se se e, em seguida pressiona-se se a ecla indicativa da função desejada. Procedimento semelhante para funções grafadas de AZUL. 2
7. Quantidade de Casas Decimais. O número de casas decimais no visor pode ser estipulado pressionando-se se a tecla (f) amarela, seguida do numeral correspondente ao número de decimais desejado EX.: (f)7 arredonda o número no visor para 7 casas decimais; EX.: (f)2 arredonda o número no visor para 2 casas decimais. OBS.: Esse tipo de arredondamento funciona apenas para visualização, uma vez que internamente a máquina continua operando com 14 dígitos. 8. Arredondamentos na Memória da HP12C. Primeiro Passo: Pressionar (f), soltar e, em seguida, apertar o número de casas decimais desejado. Com essa operação, cumpre-se a etapa de visualização; Segundo Passo: Pressionar (f), soltar e, em seguida, apertar a tecla PMT, que corresponde à função amarela RND. RND = Arredondamento 9. Operações Aritméticas A HP12C ao contrário da maioria da calculadoras, não dispõe da tecla (=) igual. A HP12C usa a chamada Notação Polonesa Reversa ou simplesmente RPN. A HP12C dispõe de uma pilha operacional composta por quatro registradores de memória designados pelas letras X, Y, Z, T. 3
9. Operações Aritméticas A tecla (ENTER) = Introduzir, tem a função de separar a entrada de dados no registrador de memória Ex.:3 enter 7 X T 0 0 0 0 Z 0 0 0 0 Y 0 3 3 0 X 3 3 7 21 9. Operações Aritméticas Exemplos de operações aritméticas com a HP12C 1+2+3+4+5+6 =? Solução: 1 enter 2+3+4+5+6+ 21 3x3x3x3 =? Solução: 3 enter 3 x 3 x 3 x 81 5,2 + (8 : 5) =? Solução: 5,2 enter 8 enter 5 : + 6,8 (5 +3) x (11-7) =? Solução: 5 enter 3 + 11 enter 7 - x 32 9. Operações Aritméticas Mais algumas operações Potênciação e Radiciação 3 4 =? Solução: 3 enter 4 Y x 81 5 32=? Solução: 32 enter 5 1/x y x 4
9. Operações Aritméticas Expoente negativo 2,5-3 =? Solução: 2,5 enter 3 CHS Y x 0,06 A tecla CHS (Change Sign = Troca de Sinal) tem como função mudar o sinal do número que se encontra no visor da máquina 10. Funções de Percentagem (a) Percentagem Total (Tecla %T): Obtida a soma de vários números, a (%T) determina quanto representa, percentualmente cada parcela somada em relação ao total. (b) Diferença Percentual (Tecla %): Calcula a variação percentual entre dois valores (valor inicial e valor final) (c)percentagem Simples (Tecla %): Calcula quanto representa percentualmente um número em relação ao outro 10. Operações Percentuais Exemplo 1: Percentagem Total (%T) Na formação de uma sociedade o sócio 1 participa com o capital de R$57.000,00, o sócio 2 com R$33.000,00 e o sócio 3 com R$22.000,00. Calcular a participação percentual de cada sócio. 5
10. Operações Percentuais Exemplo 2: Diferença Percentual ( %) Comprei um carro por R$15.000,00 e vendi 8 dias depois por R$15.970,00. Calcular o lucro, em termos percentuais. % % = [(Vf Vi)/Vi] x 100 10. Operações Percentuais Exemplo 3: Percentagem Simples (%) Calcular 10% de R$13.867,00 Calcular 2,5% de R$18.705,00 11. Funções Calendário Para os cálculos com datas são utilizadas as seguintes teclas azuis: (D.MY) ; (M.DY) ; ( DYS) e (DATE) 6
11. Funções Calendário Ao pressionar (g)(d.my) surge no visor a indicação (D.MY). Quando a tecla (M.DY) é acionada, desaparece a indicação (D.MY). Isso indica que: No primeiro caso: (D.MY) indicado no visor, que a máquina esta pronta para trabalhar datas no modo DIA.MÊS.ANO (sistema brasileiro). No segundo caso: (M.DY) sem indicação no visor, a máquina está pronta para trabalhar no modo MÊS.DIA.ANO (sistema americano). 11. Funções Calendário Utilizando o sistema brasileiro para armazenar uma data se procede da seguinte forma: Passo 1: Introduz o dia do mês; Passo 2: Pressionar a tecla (.)ponto; Passo 3: Introduzir a representação numérica do mês com dois dígitos. Po exemplo: janeiro = 01, fevereiro = 02,..; Passo 4: Em seguida, sem separação, introduzir o ano com quatro dígitos. 11. Funções Calendário Cálculo com Datas Cálculos do número de dias entre duas datas. Introduzir a data mais antiga; Pressionar a tecla ENTER Introduzir a data mais atual Pressionar as teclas g DYS. 7
11. Funções Calendário Exemplo1: Apliquei R$20.000,00 no dia 23 de outubro de 1994 e resgatei no dia 12 de dezembro de 1994. Qual foi o prazo da operação em dias? Exemplo2: João nasceu no dia 10 de abril de 1958. Quantos dias de vida tem João no dia 25 de outubro de 1994. OBS.: Pressionando-se se a tecla X Y encontra-se o resultado, considerando-se se o mês de 30 dias. Funções Calendário Cálculo de Datas Futuras e Passadas. Passo 1: Introduzir a data base do cálculo Passo 2: Pressionar ENTER Passo 3: Introduzir o número de dias desejado, até a data futura (Se a data for passada, pressionar tambem a tecla CHS) Passo 4: Pressionar (g) DATE 11. Funções Calendário Exemplo: Hoje é o dia 12 de dezembro de 1994. Calcular a data de amanhã e a data de ontem. OBS.:O último dígito apresentado no visor, que aparece à direita da data, indica o dia da semana corrspondente à data na seguinte ordem: 1=Segunda; 2=Terça; 3=Quarta; 4=Quinta; 5=Sexta; 6=Sábado e 7=Domingo 8
Funções Calendário Exemplos: Um dinheiro foi aplicado no dia 08 de dezembro de 1994 pelo prazo de 32 dias. Qual a data do resgate e em que dia da semana o resgate vai ocorrer? Qual dia da semana foi proclamada a independência do Brasil? 12. Registradores para Armazenamento de Dados Além dos registradores automáticos (X,Y,Z e T), a HP12C dispõe de 20 registradores para armazenamento STO = Store = Armazenar RCL = Recall = Recuperar 13. Limpando os registradores As funções amarelas das teclas da terceira linha, constituem-se, se, no conjunto, as teclas CLEAR = Limpar Para serem acionadas deve-se pressionar (f), seguida da tecla correspondente a função desejada 9
14. Estatística Média Ponderada As teclas (Σ+) e (g)(xw), são usadas no cálculo da média ponderada. Passo 1: Pressionar (f)(σ)) para limpar os registradores Passo 2: Digitar o valor, pressionar ENTER, digitar o peso e em seguida pressionar (Σ+). Esta operação será repetida tantas vezes quantas forem as associações de valores e pesos; Passo 3: Obter a média ponderadados valores/pesos pressionando (g)(xw) 14. Estatística Média Ponderada. Exemplo: Um aluno obteve em determinada disciplina durante cada etapa do ano letivo, as médias 6,5(1a.Etapa), 7,0(2a.Etapa), e 4,0(3a.Etapa) com os respectivos pesos, 2, 3, e 5. Calcule a média final desse aluno. 14. Estatística Média Ponderada Exemplo:Calcular o prazo médio e a taxa média os seguintes títulos a serem descontados: Títulos Taxa(%) Mensal Prazo (dias) Valor Nominal 01 5,0 90 20.000 02 5,5 65 35.000 03 6,2 47 70.000 10
15. Principais Funções Potência (Y x ) Inverso de um Número (1/X) Raiz Quadrada ( ) Logaritmo Natural ou Neperiano (Ln) Logaritmo na Base 10 (Log) AntiLogaritmo (e x ) Fatorial (n!) Somatório (Σ) Registradores Estatísticos Introdução Operações Financeira Ativas: Investimentos Passivas: Captação de recursosresres Matemática Financeira trata do valor do dinheiro no tempo. Juros (conceitos possíveis) Aluguel pago pelo uso de dinheiro emprestado, ou seja, custo de capital de terceiros posto à nossa disposição. Remuneração do capital empregado em atividades produtivas ou a remuneração paga pelos intermediários financeiros sobre os capitais nelas empregados. 11
O preço do dinheiro (capital) pode ser função de vários fatores: Risco Custo de Oportunidade Inflação Despesas Fatores de Avaliação Rentabilidade Segurança Liquidez OBS.: Esses fatores ocorrem 2 a 2. Deferenciação entre Juros (J) e Taxa de Juros (i). 12
Regimes de Capitalização Simples (Capital cresce em progressão aritmética PA) Composto (Capital cresce em progressão geométrica PG) n Prazo i Taxa de Juros PV Valor Presente PMT Prestação FV Valor Futuro Modelo 01 PV FV 13
16 Funções financeiras Exemplos do Modelo 01 Quanto deverá receber uma pessoa que empresta 500.000,00 por 8 meses, a taxa de 10% ao mês? Determinar a taxa de juros correspondente a uma aplicação de 200.000,00por 6 meses para resgatar de 325.000,00 Uma pessoa emprestou a um amigo a importância de 1.000.000,00 a taxa de 120% ao anopelo prazo de 3,5 anos. Determinar o valor do Resgate 16 Funções Financeiras Convenção Linear S=P(1+i) n1 (1+in2) Convenção Exponencial S=P(1+i) n1+n2 Cálculos de taxas Equivalentes Exemplos: Determinar a taxa anual equivalente a 2%a.m. Determinar a Taxa mensal equivalente a 60,103%a.a. Determinar a taxa anual equivalene a 0,19442%a.d. Determinar a taxa trimestral equivalente em 2 anos 14
16. Funções Financeira Modelo 02 (BEG END) Cálculo do Valor Presente Antecipado e Postecipado Cálculo do Valor Futuro Antecipado e Postecipado Calcular o montante produzido pela aplicação de 10 parcelas mensais de 5000,00 cada, sabendo-se se que a taxa é de 8% ao mês são feitas no final de cada período Com base no exemplo anterior o que acontece se o pagamento for antecipado? Uma pessoa aplicou 30.000,00 por mês em um a poupança programada, tendo resgatado 2.239.913 no final de 24 meses. Qual a taxa (média) dessa operação Cálculo de Interpolação Linear 15
Modelo 03 16. Funções Financeira Modelo 03 (BEG END) Cálculo do Valor Presente Antecipado e Postecipado Cálculo do Valor Futuro Antecipado e Postecipado Quanto terá no final de 7 meses se aplicar hoje 800.000,00 e fizer, a partir do próximo mês 6 aplicações mensais e consecutivasde 300.000,00 com um rendimento contratado de 9%a.m. 16
Desconto Simples Desconto Simples Racional Desconto Simples Comercial Desconto Simples Bancário Sistemas de Amortização Françês ou Tabela Price AMORT Exemplos 17. Sistemas de Amortização SAC SAF SAM SAM SAV 17