Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina

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1 Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Uma introdução ao uso da calculadora inanceira Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduado em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção - UFSC Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. INTRODUÇÃO A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em unção do tempo. DINHEIRO x TEMPO A matemática inanceira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador inanceiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de inanciamentos, e nas análises de investimentos. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsot Excel Modelos de Calculadoras HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Gold HP-12C Gold HP-12C Platinum HP-12C Platinum (Série 25 anos) HP-12C Prestige Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 1

2 Características da HP-12C Características da HP-12C Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Em RPN primeiro se insere os dados separados por ENTER e depois as operações Função Dourada precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul precedida pela tecla Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Possui teclas com três unções Teclas de três unções Teste 1: Aperte X e a mantenha pressionada; Aperte ON e soltar; Em seguida solte X Todos os lags do visor icarão ligados CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um ormato dierente do brasileiro. Teste 2: Aperte : e a mantenha pressionada; Aperte ON e soltar; Em seguida solte : Depois de apertar todas as teclas irá aparecer no visor o número 12. D.MY M.DY Brasil 05/02/2007 Dia/Mês/Ano USA 02/05/2007 Mês/Dia/Ano Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY PONTO E VÍRGULA DECIMAIS FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS Notação Americana: 1, Notação Brasileira: 1.234,56 Atenção para o separador dos centavos 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 2 Casas após a vírgula: Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte ON e soltar; Em seguida solte ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA STO EEX Mostra a letra c no visor Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 2

3 CLx CHS STO RCL TECLAS ESPECIAIS Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x Change Sign, Troca de sinal Store, Armazena um número em uma das memórias Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de unção laranja Tecla de unção azul TECLAS FINANCEIRAS n Tempo, período de aplicação do capital i Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) PV Capital, Valor Atual, Valor Presente PMT Anuidade, Valor da Prestação FV Montante, Valor Futuro CHS Alteração do sinal BEG Prestações Antecipadas END Prestações Postecipadas OPERANDO A HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS Operações com Percentuais Operações com Datas Operações Matemáticas Operações Financeiras % % %T DATE DYS D.MY M.DY Y x 1/x n i PV PMT FV % FUNÇÃO PERCENTUAL Exemplo: Quanto é 25% de $300,00? Resolução: REG Enter 2 5 % Resposta: $75,00 % OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS Exemplo: Um lote de ações oi comprado por $1300,00 e vendido por 3300,00. Qual oi o ganho percentual? Resolução: REG Resposta: 153,8461% Enter % OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS %T PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua rota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? Resolução: REG Resposta: 12,3076% Enter 3 2 %T Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 3

4 Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046 DATE DYS D.MY M.DY Função Data Número de dias entre datas Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY Convenção HP-12C para os Dias da Semana 1 Segunda-eira 2 Terça-eira 3 Quarta-eira 4 Quinta-eira 5 Sexta-eira 6 Sábado 7 Domingo Em qual dia da semana oi Proclamada a República? Em 10 de evereiro de 2006 oi eita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? REG ENTER 0 g DATE Resposta no Visor: O número 5 indica uma sexta-eira REG ENTER 6 0 g DATE Resposta no Visor: O número 2 indica uma terça-eira Em 17 de outubro de 2005 oi eita uma aplicação inanceira, sendo o resgate eetuado em 12 de evereiro de Qual oi o prazo da aplicação? REG ENTER g DYS Resposta: 118 dias (ano exato) Se teclar X Y 115 dias (ano comercial) Y x FUNÇÕES MATEMÁTICAS Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1, /2 1, 0 5 ENTER 9 ENTER 6 Y x 1 ENTER 2 : Y x Resposta: 1, Resposta: 3, Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 4

5 1/x FUNÇÕES MATEMÁTICAS Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. FUNÇÕES FINANCEIRAS Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00? Exemplos: Inverso de 8,05 Inverso de 4 8, /x 1/x Resposta: 0, Resposta: 0, REG CHS PV 1 4 n FV i Resposta no Visor: 4, % ao mês CONCEITOS INICIAIS As transações inanceiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO - Valores somente podem ser comparados se estiverem reerenciados na mesma data; - Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores reerenciados na mesma data. Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que acilita a representação das operações inanceiras e a identiicação das variáveis relevantes. Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) Valor Futuro (F) n Número de Períodos (n) DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de zero a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo) Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 5

6 COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Valor Presente (P) Valor Presente Valor Futuro Taxa de Juros Tempo Prestação Número de Períodos (n) capital inicial (P, C, VP, PV present value) montante (F, M, S, VF, FV uture value) custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) período de capitalização (n number o periods) anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT payment) Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. Prazos Prazos JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março 21 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Abril 30 dias em Maio 31 dias em Maio REGRA GERAL EXEMPLOS: CONVERSÃO DE PRAZOS - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa ornecida ou desejada. n = 68 dias i = 15% ao mês n = 3 meses i = 300% ao ano n = 2 bimestres i = 20% ao semestre Dias Meses n = 68 / 30 = 2,2667 meses Meses Anos n = 90 / 360 = 0,25 anos Bimestres Semestres n = 120 / 180 = 0,6667 semestres Prazos PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo dierentes, opte pela conversão do prazo. A T E N Ç Ã O Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 6

7 TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES Compostos Equivalentes São as que, reeridas a períodos de tempo dierentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. (1+i d ) 360 = (1+i m ) 12 = (1+i t ) 4 = (1+i s ) 2 = (1+i a ) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 79,58% a.a. (Taxa Equivalente Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional) i d = Taxa diária i m = Taxa mensal i t = Taxa trimestral i s = Taxa semestral i a = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0,05) 4 = (1+i a ) 0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05) 4 = (1+i m ) 12 0,0164 ou 1,64% ao mês Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação Taxa Mensal Taxa Semestral Taxa Anual PRGM Limpeza de programas anteriores 1% a.m. 6,15% a.s. 12,68% a.a. x > y x > y % a.m. 34,01% a.s. 79,59% a.a. x > y y x X 10% a.m. 77,16% a.s. 213,84% a.a. P/R Saída do modo de programação 15% a.m. 131,31% a.s. 435,03% a.a. Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? 2 7 ENTER ENTER 3 0 R/S 2,01%a.m. BIBLIOGRAFIA: ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as inanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP-12C, Microsot Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática inanceira aplicada, estratégias inanceiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi, TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo: Atlas, VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das unções inanceiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute o Finance, ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, inanceiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. 7