GESTÃO FINANCEIRA. Conceitos. Conceitos

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Mafalda Alcântara Fidalgo
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1 GESTÃO FINANCEIRA Conceitos Capital (C ou PV) é o valor do dinheiro que você pode aplicar ou emprestar. Também chamado de Capital Inicial ou Principal, representado pela letra C ou PV (Valor Presente abreviação das palavras correspondentes em inglês a Present Value. Adotaremos PV ) Conceitos JURO (J) é a remuneração do capital empregado Para o INVESTIDOR: é a remuneração do investimento Para o TOMADOR: é o custo do capital obtido por empréstimo 1

palavras correspondentes em inglês a Present Value.

2 Conceitos TAXA DE JUROS (i): é o índice que determina a remuneração de um capital num determinado período de tempo (dias, meses, anos, etc.) Esse período é representado pela letra n Taxa percentual: 34% ao mês Taxa unitária: 0,34 ao mês Conceitos MONTANTE (M) ou VALOR FUTURO (FV abreviação das palavras correspondentes em inglês a Future Value) é o capital inicial acrescido do rendimento (J) obtido durante o período de aplicação e representado pela letra M ou FV, ou seja: M = C + J ou FV = PV + J Regime de Juros Existem dois regimes de juros: A) simples B) compostos 2

abreviação das palavras correspondentes em inglês a Future Value) é o capital inicial acrescido do rendimento (J) obtido durante o período de

3 No regime de juros compostos, os juros obtidos a cada novo período são incorporados ao capital, formando um montante que passará a participar da geração de juros no período seguinte, e assim sucessivamente. Dessa forma, não apenas o capital inicial rende juros, mas eles são devidos a cada período de forma cumulativa. Daí serem chamados juros capitalizados. PV = Capital inicial n = Números de períodos FV = Montante no regime de juros compostos No regime de juros compostos, a taxa de juros (i) incide sobre o montante (PV+J) do período anterior. Portanto, difere do regime de juros simples, em que a incidência é sempre sobre o capital inicial (PV). Exemplo 1: Para um capital de $ ,00, aplicado à taxa de 10% ao mês, em juros compostos, por 3 meses, teríamos: 3

PV = Capital inicial n = Números de períodos FV = Montante no regime de juros compostos No regime de juros compostos, a taxa de juros (i) incide sobre o montante (PV+J) do período anterior.

4 n PV J juros acumulados Montante (PV+J) 10% Portanto, generalizando a fórmula para n períodos, temos: FV n = PV ( 1 + i ) n A unidade de tempo utilizada para o período (n) deve ser a mesma da taxa de juros (i), ou seja, se o período (n) é dado em: Dia taxa em dia (i% a.d.); Mês taxa em mês (i% a.m.); Ano taxa em ano (i% a.a.) 4

100 Portanto, generalizando a fórmula para n períodos, temos: FV n = PV ( 1 + i ) n A unidade de tempo

5 Outro exemplo: Uma aplicação de $ ,00, pelo prazo de 3 meses, a uma taxa de 5% a.m. (0,05 a.m.), capitalizável mensalmente, quanto renderá? FV= ( 1,05 ) 3 FV = ,25 Esse é montante, os juros (rendimentos) são: J = MONTANTE CAPITAL INICIAL J = , ,00 J = 7.881,25 Veja o que ocorreu em cada período no quadro a seguir: Período Capital Taxa Juros do Período Montante n PV i J FV ,00 5% 2.500, , ,00 5% 2.625, , ,00 5% 2.756, ,25 5

6 Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos Diz-se que uma série é uniforme quando todos os seus termos (pagamentos ou desembolsos) são iguais e é feita em períodos homogêneos (a cada dia, mês, bimestre, semestre, ano, etc.). Pagamentos ou Desembolsos -PMT (abreviação das palavras correspondentes em inglês a Periodic Payment Amount) Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos Vejamos o fluxo abaixo de uma Série de Pagamentos Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos Quando as entradas ou saídas destinam-se ao pagamento de uma dívida, chamam-se SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS Quando destinam-se a constituir um capital futuro, tomam o nome de SÉRIES DE DESEMBOLSO. 6

Pagamentos ou Desembolsos -PMT (abreviação das palavras correspondentes em inglês a Periodic Payment Amount) Séries Uniformes de Pagamentos e de Desembolsos Vejamos o

7 Valor Presente Líquido (VPL) Antes de aplicar o método do VPL vamos recordar a capitalização e descapitalização. Capitalizar a partir de um valor presente (PV) obter um valor futuro (FV). PV (conhecido) n FV (desconhecido) períodos VPL Descapitalizar a partir de um valor futuro (FV) obter um valor presente (PV). PV (desconhecido) FV (conhecido) n períodos VPL NPV é a soma das entradas e saídas, descapitalizadas, uma a uma, até o momento zero. Modelo matemático do Valor Presente Líquido NPV: Sejam: PV = investimento inicial (momento zero) PMTj = fluxos subseqüentes ao momento zero (j = 1,2,...,n) 7

.. n FV (desconhecido) períodos VPL Descapitalizar a partir de um valor futuro (FV) obter um valor presente (PV).

8 VPL NPV = -PV + PMT 1 + PMT PMT n (1+i) 1 (1+i) 2 (1+i) n VPL Dados PROJETOS A B C Investimento Inicial ($) Entradas Líquidas de Caixa ($) 1.º ano º ano º ano º ano TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) É a taxa que torna nulo o Valor Presente Líquido (VPL) de um fluxo de caixa. Exemplo 1: Suponhamos o seguinte fluxo de caixa: 8

000 20.000 Entradas Líquidas de Caixa ($) 1.º ano 6.000 7.500 9.000 2.º ano 7.000 7.500 8.000 3.º ano 8.

9 TIR Dados PROJETO Investimento Inicial ($) Entradas Líquidas de Caixa ($) 1.º ano º ano º ano CALCULADORA HP 12 C 9

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