Módulo Gestão Financeira e Controladoria 6 e 20 de Fevereiro de 2010 Jonas Lucio Maia

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1 MBA em Gestão Empresarial Módulo Gestão Financeira e Controladoria 6 e 20 de Fevereiro de 2010 Jonas Lucio Maia Slides Teóricos Aula 2 20/fev/10

2 CLIQUE GESTÃO PARA FINANCEIRA EDITAR O ESTILO E CONTROLADORIA TÍTULO MESTRE Jonas Lucio Maia 20 de Fevereiro de 2010 MBA FAIT Gestão Empresarial PRINCIPIOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 1

3 O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Se você fosse receber uma determinada quantia, preferiria recebê-la hoje ou daqui a 6 meses? Que recompensa esperaria para aguardar os 6 meses? Se você fosse pagar uma determinada quantia, preferiria pagá-la hoje ou daquia6meses?quesacrifíciofariaparapostergaros6meses? Este é o conceito base de toda a matemática financeira o valor do dinheiro no tempo Os juros induzem o adiamento do consumo, permitindo formação de poupanças e novos investimentos na economia. Os juros devem ser eficientes para remunerar: Risco e incerteza envolvido na operação(relação Risco x Retorno); Perdadopoderdecompradocapital; Capital empregado/aplicado; VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO O Valor Presente representa o valor da quantia em discussão no momento atual. O Valor Futuro desta mesma quantia representa quanto a mesma valerá em algum momento do futuro, já considerando a correção por juros. Retirando Juros Valor Presente Valor Futuro Tempo Agregando Juros Para nos auxiliar a representar as entradas e saídas de caixa ao longo do tempo, geralmente utilizamos o diagrama de fluxo de caixa: Entradas de Caixa (+) Saídas de Caixa (-) Tempo 2

4 JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS No regime de capitalização de Juros Simples, os juros incidem apenas sobre o capital inicial da operação não há juros sobre o saldo dos juros acumulados. Taxa Juros 10% a.a. Saldo Inicio Juros Apurados Saldo Final Variação Inicio o ano o ano o ano o ano No regime de capitalização de Juros Compostos, os juros incidem tanto sobre o capital inicial quanto sobre o saldo de juros acumulados o conhecido juros sobre juros Taxa Juros 10% a.a. Saldo Inicio Juros Apurados Saldo Final Variação Inicio o ano o ano o ano o ano FÓRMULAS PARA JUROS SIMPLES No regime de capitalização de Juros Simples, os juros incidem apenas sobre o capital inicial da operação não há juros sobre o saldo dos juros acumulados. VF = VP( 1+ i n) VF = Valor Futuro VP = Valor Presente i = taxa N = prazo VP= VF ( 1+ i n) i= VF ( 1) VP n n= VF ( 1) VP i 3

5 FÓRMULAS PARA JUROS COMPOSTOS No regime de capitalização de Juros Compostos, os juros incidem tanto sobre o capital inicial quanto sobre o saldo de juros acumulados o conhecido juros sobre juros No Excel =VF()* VF = VP( 1+ i) n VF = Valor Futuro VP = Valor Presente i = taxa N = prazo VF VP = VF n i= ( ) n ( 1+ i) VP 1 No Excel =VP()* No Excel =TAXA() 1 n= VF log( ) VP log(1+ i) No Excel =NPER() EQUIVALÊNCIA DE TAXAS As taxas são sempre informadas junto ao período em que se aplicam. Exemplo:10%a.a.,5%a.m.,1%pordia. Em alguns casos, pode ser que necessitemos alterar o período mas mantendo a mesma representatividade da taxa. Exemplo: juros de 10% a.a. equivalem a quanto em base mensal? Em Juros Simples: PeriodoEquiv TaxaEquiv = TaxaOriginal ( ) PeriodoOrig Em Juros Compostos: TaxaEquiv= (1+ TaxaOrig) PeriodoEquiv ( ) PeriodoOrig 1 4

6 EXERCICIOS JUROS SIMPLES Qualaremuneraçãoobtidapor umcapitalder$1.500,00,aplicado por 1mês mesesàtaxadejurossimplesde4%a.m. Calcular o rendimento de um capital de R$ ,00 aplicado durante 45 diasàtaxadejurossimplesde1%aodia. Durantequantotempoumcapitaldeveser aplicadoataxade8%a.a.,regime de juros simples, para que duplique? Um montante inicial de R$100,00 se transformou em R$ 150,00 após 37 dias de aplicação. Calcular a taxa de juros da operação, supondo regime de juros simples. Qual a remuneração obtida por um capital de R$50.000,00, aplicado por 1 mêsmesesàtaxadejurossimplesde40%a.a. EXERCICIOS JUROS COMPOSTOS Quantodevo investirhoje, ganhando 15%dejurosanuais, para queaofinalde5anos tenha R$10.000,00 Durantequantotempo umcapitaldeve seraplicado ataxade8%a.a.,regimedejuros compostos, para que duplique? Um montante inicial de R$100,00 se transformou em R$ 150,00 após 37 dias de aplicação. Calcular a taxa de juros da operação, supondo regime de juros compostos. Qualaremuneração obtidaporum capitalder$50.000,00, aplicado por 1mêsmeses àtaxadejuroscompostosde40%a.a. Por um equipamento de R$ ,00, sua empresa pagou uma entrada de 30% mais dois pagamentos consecutivos em 30 e 60 dias. Se o primeiro pagamento foi de R$ ,00, quanto deveria ser o segundo pagamento considerando juros compostos de 10%a.m. 5

7 ANÁLISE ECONÔMICO-FINANCEIRA DE PROJETOS SE RECORDAM QUANDO FALAMOS DE GERAÇÃO DE VALOR? Empresas geram valor para seus acionistas quanto investem seus recursos em produtos, serviços, projetos, que geram retornos ( ROIC no jargão financeiro) acima do seu custo de capital( WACC ). Retomando o modelo financeiro da empresa: A empresa setornamais valiosatodavez queaempresa desenvolveprojetos que geram VPL(Valor Presente Líquido) positivo ou que apresentem TIR(Taxa Interna de Retorno) superior ao seu custo de capital. 6

8 O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO A base que vimos até agora de matemática financeira, nos permite compreender o ferramental de análise econômico-financeira de projetos Oprojetoéatrativoparaaempresa? Qual projeto, dentre diversas opções, é mais atrativo? Devemos fazer o investimento em uma nova linha de produtos, considerando o retorno que esperamos dos mesmos? Devemosinvestirpara alterar o processo deembalagem do produto Xecomissoreduzir custos? Coma verba de investimentosque tenho aprovada, devoaplicarno projeto Aou projeto B? Para isto, vamos trabalhar com as ferramentas: Payback Simples e Descontado Valor Presente Líquido Taxa Interna de Retorno Taxa Interna de Retorno Modificada VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO Na análise de investimentos, geralmente trabalharemos com algo relacionado ao valor presente de todos os fluxos de caixa do projeto. Como vimos, necessitamos da taxa de juros para fazer esta mudança entre valor futuro e valor presente. Retirando Juros Valor Presente Valor Futuro Tempo Agregando Juros No caso dos projetos da empresa, que juros deveríamos utilizar? Geralmente o Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC ou WACC) da empresa é um bom referencial. 7

9 O CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL Embora a teoria de cálculo do Custo Médio Ponderado de Capital seja bastante complexa, podemos intuitivamente entender o que ele representa: De forma simplista, representa o quanto custa para a empresa o capital que esta utiliza, tanto de Taxadocapitalprópriodaempresa(deseusdonoseacionistas) Taxadejuros livrederisco Taxadejurosdopaísdaempresa seus donos quanto das dívidas com terceiros. Taxadejurosreferenteaoriscodosetordeatuaçãodaempresa Taxa da capital de terceiros utilizados pela empresa. Custo dos passivos onerosos Eventuais efeitos de imposto de renda Grau de alavancagem da empresa: Balanço entre recursos próprios e dívida PAYBACK SIMPLES O método do Payback identifica o período de tempo necessário para que os fluxos de entrada de caixa se igualem aos de saída em outros termos, o tempo em que o investimento se paga O Payback Simples não considera o efeito do dinheiro no tempo, e por isso deve ser usado com muita restrição ou não utilizado. Critério de Aceitação: Varia conforme a empresa No exemplo abaixo, supomos o investimento de R$500mil no presente para obter economia de custos de R$200mil nos anos seguintes (já descontados efeitos de IR e capital de giro). Quanto tempo o investimento levará para se pagar? Var. Caixa (500) Caixa Acumulado (500) (300) (100)

10 PAYBACK DESCONTADO Conforme falamos, o Payback Simples não considera o efeito do dinheiro no tempo. Uma alternativa seria utilizar o Payback Descontado, que considera o Valor Presente dos fluxos de caixa futuros para a análise. Critério de Aceitação: Varia conforme a empresa Retomamos o exemplo: um investimento de R$500mil no presente para obter economia de custos de R$200mil nos anos seguintes (já descontados efeitos de IR e capital de giro). Considerando taxa de 10%, quanto tempo o investimento levará para se pagar? Taxa = 10% aa Var. Caixa (500) Valor Presente V.Caixa (500) Caixa Acumulado (500) (318) (153) (3) 134 VALOR PRESENTE LÍQUIDO O Valor Presente Líquido representa a soma de todos os Valores Presentes dosfluxosdecaixadeumprojeto. Deve ser analisado qual o período relevante para análise: 5 anos? 10 anos? Perpetuidade? CritériodeAceitação:GeralmenteprojetodeveseraceitoseVPL>0 QualoVPLdoexemploanterior? Taxa = 10% aa Var. Caixa (500) Valor Presente V.Caixa (500) Caixa Acumulado (500) (318) (153) (3) VPL (5 anos) = 258 No Excel =VPL() 9

11 TAXA INTERNA DE RETORNO A Taxa Interna de Retorno representa a taxa de corte que faz com que o Valor Presente Líquido do projeto seja exatamente zero. Critério de Aceitação: Geralmente projeto deve ser aceito se TIR>WACC QualaTaxaInternadeRetornodoexemploanterior? Var. Caixa (500) TIR (5anos) = 29% No Excel =TIR() TAXA INTERNA DE RETORNO Variação do Valor Presente Líquido conforme alteração da Taxa: R$ 600,00 R$ 500,00 R$ 400,00 R$ 300,00 VPL R$ 200,00 R$ 100,00 TIR R$ 0,00 -R$ 100,00 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% Taxa Corte 10

12 TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA A Taxa Interna de Retorno também pode apresentar problemas em alguns casos: Temos dificuldade matemática caso os fluxos de caixa mudem de sinal maisdeumavez; A TIR assume que os fluxos de caixa positivos serão reinvestidos a taxa exatamente igual a TIR. Para solucionar estes problemas, foi criada a TIR Modificada. Ela simplifica os fluxosdecaixa trazendo a valorpresente as saídas de caixae levando a valor futuro as entradas de caixa. Assim, podemos considerar duas taxas distintas: uma para captação de investimentos e outra para a reaplicação dos fluxos. TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA Supomosagoraofluxodecaixaabaixoparaoprojeto Var. Caixa 100 (400) 380 (200) ComoficaaTIR? R$ 40,00 R$ 30,00 R$ 20,00 R$ 10,00 VPL R$ 0,00 -R$ 10,00 0% 6% 12% 18% 24% 30% 36% 42% 48% 54% 60% 66% 72% 78% 84% 90% 96% 102% 108% 114% 120% 126% 132% 138% 144% 150% 156% 162% 168% 174% 180% 186% 192% 198% -R$ 20,00 -R$ 30,00 Taxa Corte 11

13 TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA Supomosagoraofluxodecaixaabaixoparaoprojeto. Taxa Captacao= 12% Taxa Investimento= 10% Var. Caixa (499) TIR (5anos) = 11% Var. Caixa 100 (400) 380 (200) TIR-M (5anos)= 11% No Excel =MTIR() SINTESE FERRAMENTAS DE ANÁLISE Sintetizando as principais ferramentas de análise econômico-financeira de projetos, temos: PAYBACK Geralmente é informativo somente desclassificaria um projeto se o payback estiver acima do aceitável pela empresa O Payback Simples não considera o valor do dinheiro no tempo Valor Presente Líquido Representa a soma dos valores presentes dos fluxos de caixa do projeto Aceitação se VPL > 0 Taxa Interna de Retorno Representa o valor da taxa que torna o VPL do projeto igual a zero A TIR apresenta problemas se há mais de uma inversão de sinal do fluxo de caixa ou se há problema com taxa de reinvestimento. Aceitação se TIR > WACC 12

14 VAMOS ANALISAR JUNTOS? Consideremos dois projetos de investimento, com os seguintes fluxos anuais de caixa. Calcule os indicadores que estudamos para cada um dos projetos, considerando uma Taxa de 10%. Qual a melhor alternativa? Projeto A Projeto B Fluxos Pagtos Fluxos Pagtos CF0 (25.000) CF0 (70.000) CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF EXERCICIOS: ANALISE FINANCEIRA DE PROJETOS Consideremos o projeto de investimento abaixo, com os seguintes fluxos anuais de caixa. Calcule Payback Descontado, VPL e TIR, considerando uma Taxa de 12%. Fluxos Pagtos CF0 ( ) CF CF CF CF CF CF CF Consideremos o projeto de investimento abaixo, com os seguintes fluxos anuais de caixa. Calcule Payback Descontado, VPL e TIR, considerando uma Taxa de 10%. A TIR obtida faz sentido? Calcule atir-modificada com Taxa de Captação de 13%e Taxa de Aplicação de 6% Fluxos Pagtos CF0 (10.000) CF CF2 (1.500) CF CF CF