Investimento. Uso de recursos visando obter benefícios futuros. 4 Abertura de uma filial. amento de um novo produto / serviço

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Cármen Espírito Santo Aleixo
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1 Investimento Uso de recursos visando obter benefícios futuros. 4 Abertura de uma filial 4 Lançamento amento de um novo produto / serviço 4 Compra de novos equipamentos 4 Construçã ção de uma nova fábricaf

2 Valor do $ no Tempo Fluxo de Caixa Análise de Investimento Taxa de Desconto

3 Fluxo de Caixa Ferramenta que mostra as entradas e saídas de dinheiro

4 Qual a Taxa de Desconto? i?

5 Custo de Oportunidade Melhor remuneraçã ção o que obtida em uso alternativo.

6 Taxa de Desconto Taxa Mínima M de Atratividade (CDI) Custo Médio M Ponderado de Capital (CMPC ou WACC)

7 Valor do Dinheiro no Tempo ( Matemática tica Financeira )

8 Equivalência de Valores no Tempo Para que os valores monetários se tornem equivalentes em diferentes datas (períodos de tempo), é necessário adotar-se uma taxa de desconto (i) que pode ser entendida como um custo de oportunidade ou taxa t mínima de atratividade i = 10% ao mês Mês 1 É indiferente falar-se em $100 HOJE ou $ 110 DAQUI A UM MÊS, M, se a taxa de desconto for igual a 10% no mesmo período de um mês. m

de oportunidade ou taxa t mínima de atratividade.

9 Conceitos BásicosB Juros: remuneraçã ção o pelo capital emprestado ou aplicado. Capital: quantia que será emprestada ou aplicada. Taxa de Juros: unidade de medida dos juros. Tempo ou Período: prazo em determinada unidade de tempo, em que o capital foi empregado a uma taxa de juros. Regime de Capitalizaçã ção: processo de formaçã ção o dos juros (simples ou composto).

Tempo ou Período: prazo em determinada unidade de tempo, em que o capital foi empregado a

10 Capitalizaçã ção o Simples Em cada período o valor dos juros é calculado sobre o capital inicial. O valor dos juros é igual em todos os períodos de cálculo. c J = P x i x n J = valor dos juros simples i = taxa de juros na forma decimal n = prazo expresso na mesma unidade de tempo da taxa de juros P = capital aplicado ou emprestado

c J = P x i x n J = valor dos juros simples i = taxa de juros na forma decimal n =

11 Período 1. PV = 100; i = 10%; n = 1 FV = (100 x 0,10 x 1) FV = FV = 110 Período 2 PV = 100; i = 10%; n = 1 FV = (100 x 0,10 x 1) FV = FV = 110 Capital Inicial = 100 Juros = 20 Montante = 120 Exemplificando Direto (Períodos 1 e 2) PV =100; i = 10; n = 2 FV = (100 x 0,10 x 2) FV = FV = 120

2 PV = 100; i = 10%; n = 1 FV = 100 + (100 x 0,10 x 1) FV = 100 + 10 FV = 110

12 Capitalizaçã ção o e Juros Compostos Na Capitalizaçã ção o Composta a taxa de desconto (i) incide sobre o Capital Inicial aplicado (VP),, originando o valor dos Juros que será somado ao Capital Inicial, resultando no Montante (VF). Nos períodos seguintes, a taxa de desconto (i) incidirá sobre o valor acumulado nos períodos anteriores (Capital Inicial + Juros), fazendo com que ele varie exponencialmente em funçã ção o do número n desses períodos (n). VF = VP x (1+i) n REGRA GERAL ( - ) VP i = taxa de desconto ( + ) n A taxa de desconto (i) é aplicada ao capital inicial (VP) para o 1º período; a partir do 2º período é calculada sobre o valor acumulado (VP + Juros) do 1º período e, assim, sucessivamente.

Nos períodos seguintes, a taxa de desconto (i) incidirá sobre o valor acumulado nos períodos anteriores (Capital Inicial + Juros), fazendo com que ele varie exponencialmente em

13 Exemplificando Período 1 PV = 100; i = 10%; n = 1 FV = 100 x (1+i)ⁿ FV = 100 x (1+0,10)¹ FV = 100 x ( 1,10) FV = 110 Período 2 PV = 110; i = 10%; n = 1 FV = 110 x (1+i)ⁿ FV = 110 x (1+0,10)¹ FV = 110 x ( 1,10) FV = 121 Capital Inicial = 100 Juros = 21 Montante = 121 Direto ( Períodos 1 e 2 ) PV =100; i = 10; n = 2 FV = 100 x (1+i)ⁿ FV = 100 x (1+0,10) 2 FV = 100 x (1,10) 2 FV = 121

(1+0,10)¹ FV = 110 x ( 1,10) FV = 121 Capital Inicial = 100 Juros = 21 Montante = 121 Direto (

14 Principais FórmulasF FV = PV (1 + i) n FV PV = (1 + i) n

15 Séries de Pagamentos / Recebimentos (PMT) Todos os pagamentos/recebimentos são s o de mesmo valor e consecutivos. Vencida ou Postergada - quando o pagamento / recebimento ocorrer no final do período. PMT PMT PMT n pagamentos

16 Séries de Pagamentos / Recebimentos (PMT) Antecipada - Quando o pagamento/recebimento ocorre no início do período. PMT PMT PMT n pagamentos

17 Passos para Soluçã ção o dos 1. DEFINIR AS VARIÁVEIS: VEIS: Problemas Qualquer problema de Matemática tica Financeira opera no mínimo com 4 variáveis: veis: PV, FV, Prestaçõ ções (iguais ou diferentes), i e n. 2. COMPATIBILIZAR AS UNIDADES DE TEMPO DA TAXA DE DESCONTO E DO PERÍODO: Ex: se juro (i) mensal, prazo (n) deve ser em meses 3. MONTAR O DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA 4. USAR FÓRMULAS, F MÁQUINA M HP 12 C ou EXCEL

com 4 variáveis: veis: PV, FV, Prestaçõ ções (iguais ou diferentes), i e n. 2.

18 Fórmulas Cálculos Financeiros - HP 12C n i PV FV CHS PV = Valor do capital aplicado ou valor presente CHS = Tecla para troca de sinal n = Tempo da aplicaçã ção o ou número n de períodos i = Taxa de desconto composta FV = Valor do montante ou valor futuro Cálculos Financeiros - EXCEL

Tempo da aplicaçã ção o ou número n de períodos i = Taxa de desconto

19 Exercícios cios 1) ) Dados: PV = 1.000; n = 8 meses; i = 2% a.m. Calcular FV. FV = ) João o deseja comprar um carro novo daqui a 18 meses (n). Se o preço o máximo m a ser desembolsado for de (FV), quanto (PV) ele deverá depositar hoje num fundo de investimentos que se espera que renda 1% ao mês m s ( i )? VP = ) Dados: PV = 2.000; n = 6 meses; i = 6% a.m. Calcular PMT. PMT = 407 4) Aplicando $ em um Banco que paga 30% ao ano, quanto uma a pessoa terá acumulado ao final de 10 anos? VF = ) Qual a melhor alternativa para quem tem condiçõ ções de aplicar dinheiro a 30% ao ano: receber hoje ou daqui a 5 anos? A) Hoje = ; B)

VP = 16.720 3) Dados: PV = 2.000; n = 6 meses; i = 6% a.m. Calcular PMT. PMT = 407 4) Aplicando $ 1.

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