COM A HP 12 C. 3º encontro

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM A HP 12 C 3º encontro 12/08/2016 Docente Especialista CRA SP

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5 Importante: À medida em que reduzimos o número de casas decimais, o valor que aparece no visor será automaticamente arredondado, usando a seguinte convenção: Exemplo: = F8 = 11, F7 = 11, F6 = 11, F5 = 11,76471 F4 = 11,7647 F3 = 11,765 F2 = 11,76 F1 = 11,8 F0 = 12 5

6 RELEMBRANDO OS PROCEDIMENTOS DO JURO SIMPLES 1. Pressione ou calcule o número de dias e digite /n/; 2. Pressione a taxa de juros anual e digite /i/; 3. Pressione o valor do principal e digite /CHS/ e /PV/; 4. Pressione /f/ /INT/ para calcular e mostrar os juros ordinários acumulados; 5. Pressione + para calcular o total do principal mais os juros acumulados mostrados no visor. As quantidades /n/, /i/ e /PV/ podem ser dispostas em qualquer ordem. 6

7 Ano civil é o período de 12 meses que corresponde a 365 dias do ano, contados a partir de 1 de Janeiro a 31 de Dezembro. O "ano civil" é modificado a cada quatro anos, acrescentando-se um dia a mais no mês de fevereiro, que passa a ter 29 dias, com o objetivo de manter o calendário anual ajustado com o movimento de translação da terra, passando o ano civil a ter 366 dias, e sendo denominado de ano bissexto. No Brasil, o "ano civil" corresponde ao período de Exercício Financeiro, ou seja, quando são realizadas as operações financeiras para elaboração dos orçamentos e pagamentos das entidades públicas. 7

8 Ano Comercial Na Contabilidade e na Matemática Financeira, com o objetivo de simplificar os cálculos com datas, cada mês do ano é contado com 30 dias, e o ano é convencionado a ter 360 dias, sendo denominado ano comercial. 8

9 RELEMBRANDO CÁLCULOS COM JUROS SIMPLES Quanto pagarei daqui a dois meses por um financiamento de 2.500,00 com juros de 1,09% a.m (ao mês)? Seguem os dados: PV: 2.500,00; i: 1.09% a.m; n: 2 meses; FV:? F REG 2.500,00 CHS PV 1,09 ENTER 12 * i 2 ENTER 30 * n F INT + = 2.554,50 9

10 Cálculos com Juros Compostos Os cálculos com juros compostos são o mais comuns no sistema financeiro e assim, o mais útil para cálculos de problemas do dia a dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. A taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses, e assim por diante. 10

11 A força mais poderosa no universo são os juros compostos Albert Einstein JS => FV = PV (1 + i * n) JC => FV = PV (1 + i)^n 11

12 Para calcularmos apenas os juros basta diminuir do montante ao final do período, o principal. J = M P Lembrando que: M: Montante ou valor futuro (FV) P: Período ou tempo (n) J: taxa de juros (i) 12

13 Exemplo 1: Quanto renderá uma aplicação de R$ 1.000,00 por um ano se a taxa oferecida é de 3,5% a.m.? SIMPLES 420, ,00 COMPOSTO 1.035, ,00 3,50% 36, , ,23 3,50% 37, , ,72 3,50% 38, , ,52 3,50% 40, , ,69 3,50% 41, , ,26 3,50% 43, , ,28 3,50% 44, , ,81 3,50% 46, , ,90 3,50% 47, , ,60 3,50% 49, , ,97 3,50% 51, ,07 511,07 13

14 Quanto renderá uma aplicação de R$ 1.000,00 por um ano se a taxa oferecida é de 3,5% a.m.? SIMPLES 420, , CHS PV 3,5 ENTER 12 * i 12 ENTER 30 * n f INT = 420,00 + = 1.420, CHS PV 3,5 i 12 n FV = 1.511,07 COMPOSTO 1.035, ,00 3,50% 36, , ,23 3,50% 37, , ,72 3,50% 38, , ,52 3,50% 40, , ,69 3,50% 41, , ,26 3,50% 43, , ,28 3,50% 44, , ,81 3,50% 46, , ,90 3,50% 47, , ,60 3,50% 49, , ,97 3,50% 51, ,07 511,07 14

15 Quanto devo aplicar hoje para após 6 meses ter R$ se a taxa é de 8 % a.m? CHS FV 8 i 6 n PV = 3.150, ,85 8,00% 252, , ,92 8,00% 272, , ,15 8,00% 294, , ,16 8,00% 317, , ,70 8,00% 342, , ,63 8,00% 370, ,00 15

16 Pretendo guardar um valor e deixa-lo na poupança durante 15 anos para que após esse tempo eu tenha um valor de pelo menos ,00 para comprar um imóvel. Considerando que essa aplicação rende em média 0,07% a.m. quanto devo aplicar HOJE? CHS FV 0,07 i 15 ENTER 12 * n PV = ,11 16

17 Que taxa está sendo paga por uma aplicação que após 3 meses rendeu R$ 1.311,27 a um capital de R$ 1.200,00? CHS PV 1.311,27 FV 3 n i = 3% a.m ,00 3,00% 36, , ,00 3,00% 37, , ,08 3,00% 38, ,27 17

18 Deixei um dinheiro, 1.550,00, que nem sabia que tinha, aplicado por uns dois anos no Banco do Brasil, e quando fui retirar, tinha 2.995,30. Que taxa este maravilhoso banco me pagou? Quando vi nem acreditei... Por isso to te pedindo para fazer as contas e depois conferir ,00 CHS PV 2.995,30 FV 24 n i = 2,7830 a.m. F REG 1.550,00 CHS PV 2,7830 i 24 n FV = 2.995,

19 Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação. 620,00 CHS PV 24 n 1,5 i FV = 886,

20 Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital ,00 CHS PV 4 i FV = 1.731,68 n = 14 meses 20

21 Um investidor aplicou R$ 2 200,00 e após 7 meses verificou que o montante gerado era de R$ 2 492, 62. Calcule a taxa de aplicação desse capital ,00 CHS PV 2.492,62 FV 7 n i = 1,8% 21

22 Uma aplicação financeira rende 2% a juros compostos. Determine o tempo mínimo necessário para que o capital dobre de valor ,00 CHS PV 2.000,00 FV 2 i n = 35 meses 22

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24 Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a. 800,00 CHS FV 8 i 4 n PV = 588,

25 Um eletrodoméstico sai à vista por R$ 550,00. Se for dada uma entrada de R$ 150,00 e o restante for pago em 4 prestações mensais a uma taxa de juros de 2,5% a.m., qual será o valor mensal de cada parcela? 550 ENTER 150 CHS PV 4 n 2,5 i PMT = 106,

26 Um carro à vista sai por ,00. Se eu der uma entrada de 63% do valor, poderei parcelar o restante em 18 prestações a uma taxa de juros de 0,98% a.m., qual será o valor mensal de cada parcela? ,00 ENTER 63% - CHS PV n 18 i 0,98 PMT = 855,

27 R$ ,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m., para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em um aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal? ,00 3,00% 300, ,00 3,00% 300, ,00 3,00% 300, ,00 3,00% 300, ,00 3,00% 300, ,00 3,00% 300, , , ,00 CHS PV 6 ENTER 30 * n 3 ENTER 12 * i f INT + M = , ,00 2,7970% 279, , ,70 2,7970% 287, , ,22 2,7970% 295, , ,79 2,7970% 303, , ,62 2,7970% 312, , ,95 2,7970% 321, , ,00 CHS PV ,00 FV 6 n i = 2,

28 Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ ,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital ,00 CHS PV 24 n 2 i PV = 9.325,82 28

29 Vanessa comprou um telefone celular cujo preço à vista é R$ 690,00, pagando 60% de entrada e o restante após 30 dias em uma única parcela de R$ 300,84, qual a taxa de juros cobradas pela loja? 690,00 ENTER 60 % - CHS PV 300,84 FV 1 n i = 9% 29

30 Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.383,00. Só de juros pagarei R$ 1.883,00. A taxa foi de 3% a.m. Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computador sem os juros? 4.383,00 ENTER 1.883,00 CHS PV 3 i 4.383,00 FV n ,00 3,0000% 75, , ,00 3,0000% 77, , ,25 3,0000% 79, , ,82 3,0000% 81, , ,77 3,0000% 84, , ,19 3,0000% 86, , ,13 3,0000% 89, , ,68 3,0000% 92, , ,93 3,0000% 95, , ,93 3,0000% 97, , ,79 3,0000% 100, , ,58 3,0000% 103, , ,40 3,0000% 106, , ,33 3,0000% 110, , ,47 3,0000% 113, , ,92 3,0000% 116, , ,77 3,0000% 120, , ,12 3,0000% 123, , ,08 3,0000% 127, , ,77 30

31 Qual a sua decisão de compra consideradas as alternativas abaixo, propostas pelo seu fornecedor de matéria prima, considerando um custo financeiro de 18% ao mês: a) Preço de R$ ,00 para pagamento a vista. b) Preço de R$ ,00 para pagamento em 42 dias ,00 CHS FV 42 ENTER 30 / n 18 i PV = , ,66 CHS PV 42 ENTER 30 / n 18 i FV = ,00 c) Preço de R$ ,00 para pagamento em 52 dias ,00 CHS FV 52 ENTER 30 / n 18 i PV = ,13 31

32 Qual a sua decisão de compra consideradas as alternativas abaixo, propostas pelo seu fornecedor de matéria prima, considerando um custo financeiro de 12% ao mês: a) Preço de R$ ,00 para pagamento a vista. b) Preço de R$ ,00 para pagamento em 42 dias ,00 CHS FV 42 ENTER 30 / n 12 i PV = ,50 c) Preço de R$ ,00 para pagamento em 52 dias ,00 CHS FV 52 ENTER 30 / n 12 i PV = ,70 32