Cálculos Financeiros

Transcrição

1 Cálculos Financeiros 1

2 HP12C - Sua nova companheira inseparável! 2

3 HP12C Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam? 3

4 HP12C Casas decimais 4

5 HP12C. ou, 5

6 HP12C Convenção exponencial: <c> Compound 6

7 HP12C Store <STO>; Recal <RCL> 7

8 HP12C 1 tecla = 3 funções 8

9 HP12C Limpeza da memória 9

10 HP12C Função calendário (6 casas decimais) mês / dia / ano dia / mês / ano DÍGITO DIA DA SEMANA 1 Segunda-feira 2 Terça-feira 3 Quarta-feira 4 Quinta-feira 5 Sexta-feira 6 Sábado 7 Domingo Encontra uma data após x dias Encontra o n o de dias entre duas datas 10

11 HP 12C Linguagem RPN (x, y, z, t) T Número mais antigo Z Y X Apresentado no visor (número mais recente ) Permuta os registradores x e y Troca o sinal do registrador x 11

12 HP 12C Tecla Acionada T Z Y X (Visor) 1 1* 2 2* 3 3*

13 HP12C Potência e raiz 13

14 HP 12C Encontre os resultados , , , , ,07 0, , ,87 14

15 HP 12C Encontre os resultados (1 0,015) 5.596, , , , ,697 15

16 Cálculo de porcentagens HP 12C Participação percentual no total Variação percentual Percentual 16

17 HP 12C Percentual Calcular 15% de 400 e adicionar a porcentagem ao principal Variação Percentual Qual a variação percentual do preço de uma mercadoria que custava R$ 364,99 e hoje custa R$ 378,46? Participação percentual no total Quanto R$ representa de um orçamento de

18 Regime de capitalização simples (Juros simples) 18

19 Valor Temporal do Dinheiro Conceito elementar em Finanças $ T0 > $ T1 > $ T2 R$100 hoje ou R$100 no ano que vem? R$100 hoje ou R$130 no ano que vem? Função de: Consumo presente x Consumo futuro Doadores x Tomadores Disponibilidade de recursos na economia JUROS 19

20 Juros, remuneração do capital e taxa de juros O que é juros? Remuneração do capital empregado. Hoje aplico um Capital(C) R$ Sou remunerado a uma Taxa de Juros (i) 10% Amanhã recebo o Montante (M) de R$ Obtive R$ 100 de Rendimento ou Juros (J) de minha aplicação 20

21 Juros, remuneração do capital e taxa de juros Relações Básicas: J = Ci M = C + J J = M - C Juntando as equações M = C(1+i) i = (M/C)

22 Juros, remuneração do capital e taxa de juros Dúvidas? Exercícios: 1. Calcular os juros obtidos por R$ aplicados por um ano à taxa simples de 25% a.a. 2. Qual é o montante de R$ aplicados por um ano à taxa simples de 50% a.a? 3. Qual é a taxa simples que transforma R$ em um montante de R$ em um ano? Resp: R$750, R$2400, 80% 22

23 Fluxo de caixa Representação das entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo. Abscissa: escala de tempo (dia, mês, ano) Convenção: Positivo, recebimento, captação: P/ CIMA Negativo, pagamento, aplicação: P/ BAIXO TEMPO 23

24 Fluxo de caixa i: taxa de juros Capital Juros Montante TEMPO Capital n: prazo Capital (C ou PV) Quantia monetária transacionada Montante (M ou FV) Capital acrescido dos juros do período Juros (J) Rendimento sobre o capital, custo do dinheiro (aluguel) 24

25 Regimes de capitalização Existem dois regimes de capitalização Juros simples Juros é aplicado sobre o capital Juros compostos Juros sobre juros 25

26 Juros simples Serve para alguma coisa no Brasil? Fiança bancária, Multa, Cheque Especial Juros é aplicado sobre o capital Juros após 1 período: J 1 = Ci Juros após 2 períodos: J 2 = Ci + Ci = (Ci)2 Juros após 3 períodos: J 3 = Ci + Ci + Ci= (Ci) Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci Ci = (Ci)n 26

27 Juros simples Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci Ci = (Ci)n J = (Ci)n Fórmula do juros simples M = C + J M = C + Cin M = C(1+in) Importante: i e n sempre na mesma base temporal 27

28 Juros simples Dúvidas? Exercício 1. Determinar os juros simples obtidos nas seguintes condições: Capital Taxa Prazo a) R$ 2.000,0 1,2% a.m. 5 meses b) R$ 3.000,0 21% a.a. 2 anos c) R$ 2.000,0 1,3% a.m. 3 anos d) R$ ,0 36% a.a. 1 Mês 28

29 Juros simples Exercício: A que taxa devemos aplicar certo capital para que ele dobre em 16 meses? E para dobrar em 24 meses? Qual o prazo de uma aplicação, à taxa de 5%am para que o capital triplique? Resp: 1-6,25%, 4,17% 2-40 meses 29

30 Taxas equivalentes Duas taxas (i 1 e i 2 ) são ditas equivalentes quando ambas incidindo sobre o mesmo valor presente (PV) pelo mesmo período (n) resultam no mesmo valor futuro (FV) Em regime de capitalização simples, também são conhecidas como Taxas Proporcionais Conversão de taxas de um período para outro 30

31 Taxas equivalentes 12% aa % as % aq % at % ab % am 0, % ad 3,5% at % aq % aa 31

32 Desconto a juros simples Descontar é trazer uma quantia monetária no futuro (ex. dívida a ser paga daqui a 5 meses) para o valor presente Encontrar o valor do principal a partir do montante Tenho uma dívida de R$ a ser paga daqui a 5 meses. Se posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 5% a.m. Quanto preciso aplicar para pagar a dívida no vencimento: C = M / (1+in) 32

33 Capitalização VS Desconto Capitalizar Hoje Levar para o futuro Valor futuro Multiplicar! Trazer para o presente Valor presente Dividir! Descontar Futuro 33

34 Capitalização VS Desconto Descontar Capitalizar M = C(1+in) TEMPO C = M / (1+in) 34

35 Desconto a juros simples Dúvidas? Exercícios 1. Uma dívida de R$ vence daqui a 8 meses. Considerando uma taxa de juros simples de 2% a.m., calcule seu valor atual. 2. Tenho uma dívida de R$ a ser paga daqui a 4 meses. Se posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 7% a.m. Quanto preciso aplicar hoje para pagar a dívida no vencimento. 3. Uma pessoa deve pagar R$ 200 daqui a dois meses e R$ 400 daqui a cinco meses. A juros simples de 5% a.m., determinar o valor de um pagamento único daqui a três meses que liquide a dívida Resp: ,45, e 573,64 35

36 Desconto Bancário Consiste na antecipação de um recebimento, ou de um fluxo de caixa que as empresas normalmente realizam para resolver problemas de liquidez de curto prazo. Nesse caso, a taxa do desconto incide sobre o valor do título no futuro, e nao no valor presente como no caso dos juros simples. VT=valor do título VL=valor liberado=vt-d d=taxa de desconto D=valor do desconto = VT*n*d VL=VT*(1-n*d) 36

37 Desconto Bancário Exemplo: Um título com valor de face de R$4500, foi descontado 30 dias antes de seu vencimento à uma taxa de 4%am. Qual o valor de crédito para a instituição? VL=4500(1-1*0,04)= 4320 Custo efetivo: é quanto efetivamente o banco que efetuou o desconto para a empresa obteve de remuneração de seu capital. Taxa de Custo efetivo (i)=vt/vl Calcule o custo efetivo para o exemplo acima: i=4500/4320 = 4,17% 37

38 Desconto bancário Exemplo: Uma duplicata com valor de face de R$ foi descontada à taxa de 7%am, a 30 dias de seu vencimento. Qual foi o valor do desconto? E o valor liberado para o cliente? E o custo efetivo? D=42700*1*0,07=R$2989 VL=VT-D= =R$39711 Custo efetivo (i)=42700/39711 = 7,53% 38

39 HP 12C Funções financeiras Prazo Taxa Valor presente Parcelas ou prestações Valor futuro 39

40 Juros simples na HP 12C Taxa (i) anual Período (n) em dias Juros ordinários Anos = 360 dias Mês = 30 dias 40