04/06/2014. Matemática Financeira HP 12C. HP 12C Notação Polonesa Reversa. Prof.Esp.LeonardoT.Otsuka

Transcrição

1 Matemática Financeira Tema 2 A Calculadora Financeira HP 12C Prof.Esp.LeonardoT.Otsuka HP 12C De todas as máquinas financeiras atualmente disponíveis no mercado, a HP 12C é, provavelmente, a mais antiga. Foi lançada em HP 12C Notação Polonesa Reversa Na HP12C os cálculos serão realizados de uma forma diferente da que você conhece. Não existe a tecla = (igual). Uma conta simples de 1+1 deverá ser feita da seguinte maneira: 1Enter 1+ 2 (A operação deve ser digitar por último.) 1

2 Notação Polonesa Reversa RPN Para contas simples parece ficar mais trabalhosa. Mas não se engane, esta notação reversa facilita em muito nos cálculos financeiros. Se você que ainda não possui a HP12C, pode utilizar os programas gratuitos que funcionam no celular (Android e IOS). Porém na prova não é permitido o uso de celular. HP 12C Modelos Platinum Prestige Gold HP 12C Modelos Atualmente todas possuem mais agilidade (processamento) nos cálculos (2 baterias grandes e achatadas). Existem modelos com 1 bateria. As mais antigas (lentas em alguns cálculos) possuem 3 baterias pequenas. 2

3 HP 12C Modelos Se em alguns cálculos a sua calculadora demorar um pouco para mostrar o resultado, não se preocupe. A HP12C poderá mostrar no visor a seguinte mensagem ao processar uma conta: running (vai ficar piscando). Algumas nem vão piscar, já irão demonstrar o resultado em alguns segundos. Ligando a Calculadora e as teclas f e g f Aciona as funções em laranja g Aciona as funções em azul Como alterar o número de casas após a vírgula para 6 casas: 0, f

4 Digite Vírgula ou Ponto? Este ponto é o separador dos centavos. Como mostra no visor? ,12 (Padrão BR) 1,234, (Padrão USA) Alterar para Vírgula ou Ponto 1 Desligue a calculadora. 2 Pressione e mantenha pressionada a tecla. 3 Pressione uma vez a tecla ON Limpar o Visor Para limpar o visor, pressione a tecla [Clx], indicativa em inglês de Clear X. Aparecerá então no visor o número zero. 4

5 Apagar Todos os Registros f REG CLx Limpa todos os registradores, menos os programas. Esta operação deverá ser feita antes de qualquer cálculo novo. Armazenamento de Números 1º Passo: 123 STO 1 2º Passo: 321 STO 2 3º Passo: 4º Passo: CLx RCL 1 =123 5º Passo: RCL 2 =321 Como Funciona a Memória? Pilha Operacional X Y Z T A máquina HP 12C dispõe de quatro registradores especiais (X, Y, Z, T), que são usados para o armazenamento de números durante os cálculos. 5

6 Digite: 1 Enter 2 Enter 3 Enter Pilha Operacional (X, Y, Z, T) Aperte: R (x) (y) (z) Os valores 3, 2 e 1 irão aparecer toda vez que apertar o R Pilha Operacional (X, Y, Z, T) f REG CLx Calcular: Enter 2-3 t z y 5 x enter 2 - Cálculos Básicos na HP12C 1 Efetuar: Enter Resp.: 30 2 Efetuar: (23 + 7) : Enter : Resp.: 2 6

7 Cálculos Básicos na HP12C Tecla Y><X Essa tecla troca o número que está no registrador X pelo número que está no registrador Y e vice-versa. Efetuar: Enter 60 x><y Resp: 12 Configuração Básica para Valores Fracionários de n Irá aparecer um c no visor. Deixe-o ativado, c pois permitirá os cálculos para n (prazos fracionários) nos juros compostos. STO EEX HP12C Operações Matemáticas Raiz, Potenciação e Porcentagem Continuando 7

8 Potenciação e Radiciação A HP12C não é uma calculadora científica, portanto algumas operações demandam o conhecimento de matemática básica (radiciação). = Potenciação = 1 divido por um número x determinado por você e que será utilizado na radiciação. Potenciação 5 Enter 2 25, =25 5 Enter 6 = 0, (visor) = 1, Potenciação e Radiciação 27 Enter 3 = 0,333333(visor) = 3 8

9 Potenciação e Radiciação 1, Enter 12 = 0, (visor) = 1, Cálculos Percentuais % Calcular 5% de enter 5 % 12,50 (visor) Cálculos Percentuais % Uma mercadoria que custava R$ 200,00 sofreu um reajuste de 20%. Qual o novo preço dessa mercadoria? 200 Enter 20 % 40,00 (não é a resposta = 20%) + = 240,00 Como a HP12C possui várias memórias é só efetuar a soma no final = facilidade da HP12c. 9

10 Cálculos Percentuais % Um veículo cujo preço é R$ ,00 é oferecido com um desconto de 10% nas compras à vista. Calcule o preço à vista Enter 10 % 1.520,00 (não é a resposta = 6%) - = ,00 Variação Percentual Para achar a variação (diferença) percentual entre dois números: Um dólar valia R$ 1,75 e passou a valer R$ 1,87. Calcule sua valorização: 1,75 Enter 1,87 = 6,85 % Variação Percentual As ações de uma certa empresa caíram de R$ 22,30 para R$ 19,80. Calcule o percentual da queda. 22,30 Enter 19,80 = -11,21 % ( 19,80 é 11,21% menor que 22,30) 10

11 Percentagem do Total Determinar quanto 18 representa percentualmente em relação a 60. Obs.: regra de três % 60 Enter (digitar primeiro o valor dos 100%) 18 - x 18 = 30,0 % A Calculadora Financeira HP 12C Agora é a sua vez Exercício 1 Uma exportadora de produtos alimentícios fez a seguinte operação de sua produção: R$ 7,99 milhões para a Itália, R$ 8,10 milhões para a Espanha, R$ 800 mil para a Argentina e R$ 2,78 milhões para a França. Qual o percentual que representou as vendas para a Argentina? (GONÇALVES, Milton R., Matemática Financeira, p. 56, 2013) 11

12 Exercício 1 Resolução Seria interessante montar uma tabela com os dados do exercício. 7,99 milhões Itália 8,10 milhões Espanha 800,00 mil Argentina 2,78 milhões França Devemos deixar no mesmo padrão dos outros (milhões) Exercício 1 Resolução Milhões 7,99 Itália 8,10 Espanha 0,80 Argentina 2,78 França 19,67 = Total = Quantos % é do Total? 19,67 Enter 0,8 = 4,067 % Exercício 2 Função Calendário A HP 12C possui a função calendário, em que é possível efetuar vários cálculos com esta função. Lembrando que a matemática financeira é o estudo do dinheiro no tempo, esta ferramenta será, portanto, muito utilizada. 12

13 Utilizando a Função Calendário Ajustar a HP12C para o padrão de data brasileiro: Dia.MêsAno D.MY g 4 D.MY No visor irá aparecer o padrão D.MY Utilizando a Função Calendário Como inserir a data: 12/06/2095. O padrão já configurado anteriormente é: Dia.MêsAno 12, D.MY c Enter Utilizando a Função Calendário A HP 12c aceita e calcula datas no intervalo de: 15 de outubro de 1582 a 25 de novembro de

14 Utilizando a Função Calendário Quero calcular a quantidade de dias entre as datas: 12/06/ ,00 D.MY c 12/06/ Enter g EEX = dias Utilizando a Função Calendário Vamos marcar um D.MY c churrasco para daqui a 100 dias e hoje é dia: 20/01/2019. Que dia será o churrasco? Enter 100 g CHS = (Terça) DATE Utilizando a Função Calendário Dígito Dias da semana 1 Segunda-feira 2 Terça-feira 3 Quarta-feira 4 Quinta-feira 5 Sexta-feira 6 Sábado 7 Domingo 14

15 Utilizando a Função Calendário A partir de hoje quero saber que dia foi há 200 dias. Hoje é: 20/01/ D.MY c Enter 200 CHS g CHS DATE = (Quarta) Utilizando a Função Calendário Que dia da semana você nasceu? A HP 12C consegue responder Enter 0 g CHS DATE = (Quarta) As funções financeiras estão no canto superior esquerdo. São as mesmas nomenclaturas que estamos utilizando nos exercícios. Funções Financeiras PV FV i n PMT 15

16 Exercícios Funções Financeiras Calcule qual a taxa de juros que se deve empregar o capital de R$ ,00 para render, no final do período de 6 anos, o montante de R$ ,00. (GONÇALVES, Milton R., Matemática Financeira, p. 56, 2013) Exercícios Funções Financeiras i=? PV = n=6anos FV = f CLx CHS PV FV 6 n i = 9,00%a.a. Exercícios Funções Financeiras i=? PV = n=6anos FV = Obs.: A HP 12C trabalha com fluxo de caixa. Portanto, quando você possuir os valores de PV e FV, um dos dois deverá ser lançado com valor negativo. Error 5 é mensagem que aparecerá se os dois valores forem lançados com sinal positivo. 16

17 A Calculadora Financeira HP 12C Finalizando HP 12C Ferramenta útil É uma ferramenta muito útil no dia a dia. As funções percentuais são as mais utilizadas no comércio (%). A utilização em outras áreas. Depende da sua criatividade em utilizar o conhecimento adquirido. É um investimento para a vida toda. Aproveite o privilégio de ter a oportunidade de aprender. HP 12C Programação A calculadora possui uma função muito interessante. Podemos programar uma fórmula ou funções que utilizamos com mais frequência. 17

18 Taxa Equivalente Composta Por ser uma exponencial, existe uma fórmulaparaocálculodataxaequivalente composta. i q 1 i quero tenho 1 n = período que eu quero encontrar período que eu tenho. Resolução pela Fórmula Taxa Equivalente Composta 10% ao mês, tenho a taxa para 1 mês i = 10%a.m. /100=0,10 Quero ao trimestre, Para 3 meses (forma unitária) x 100 = 33,10% a.t. Programação HP12c Taxa Equivalente Composta f Clx f R/S f R STO 0 RCL i 1 % 1 + RCL 0 RCL n x g R 0 0 f R/S A programação ficará na HP, mesmo se for desligada ou F clx. 18

19 Programação HP12c Taxa Equivalente Composta Transformar tudo em dias (ano comercial): Taxa que tenho = Dias que tenho = Dias que quero = i n R/S Programação HP12c Taxa Equivalente Composta Tenho 10,0% a.m. = quero taxa eq. trimestral Tenho taxa 30 dias =querotaxa90 dias (dias que quero) f Clx 10 i (taxa que tenho) 30 n (dias que tenho) 90 R/S = 33,10%a.t. Em caso de erro, efetue a programação novamente. HP 12C Programação Encontre a taxa equivalente composta: 20% ao ano ao semestre. Tenho 360 dias = quero 180 dias f 20 Clx i 360 n 180 R/S = 9,54% ao semestre 19

20 Mensagem de Erro na HP12C Condições de erros de 0 a 9 Error 0 = Matemática. Error 4: Memória. Error 5: Juros compostos. Erro 8: Calendário. Erro 9: Assistência técnica. (Demais erros consultem o manual) HP 12C Conclusão A HP 12C é uma ferramenta poderosa. Treine! Faça os exemplos do Caderno de Atividades e do Livro-Texto (PLT). Na prova será permitido o uso da HP12C, porém celular ou outro tipo de equipamento eletrônico não será permitido (notebook, tablet etc). Dúvidas entrem em contato com o tutor. Referências GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel. São Paulo: Pearson Education, Pearson PLT Programa do Livro-Texto Caderno de Atividades 20