Bacharelado em Sistemas de Informação Disciplina: Lógica Prof.ª Dr.ª Donizete Ritter MÓDULO II_PARTE 1: Lógica de Argumentação 1
Origem Aristóteles - filósofo grego - 342 a.c, sistematizou os conhecimentos existentes em Lógica, elevando-os à categoria de ciência. Em sua obra chamada Organum ( ferramenta para o correto pensar ), estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados válidos. 2
Origem Aristóteles se preocupava com as formas de raciocínio que, a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos. A partir dos conhecimentos tidos como verdadeiros, caberia à Lógica a formulação de leis gerais de encadeamentos lógicos que levariam à descoberta de novas verdades. Essa forma de encadeamento é chamada, em Lógica, de argumento. 3
Argumento Um argumento é uma seqüência de proposições na qual uma delas é a conclusão e as demais são premissas. As premissas justificam a conclusão. Proposições: sentenças afirmativas que podem ser verdadeiras ou falsas. Premissas: afirmações disponíveis Exemplo: Todo aluno de Computação precisa estudar Lógica. (premissa) José é aluno de Computação. (premissa) Logo, José precisa estudar Lógica. (conclusão) 4
Argumento O objetivo de um argumento é justificar uma afirmação que se faz, ou dar as razões para uma certa conclusão obtida. Exemplo: Você me traiu. Pois, disse que ia estudar e meu irmão lhe viu na boate. Um argumento demonstra/prova como a partir dos dados de um problema chegou-se a uma conclusão. 5
Argumento: Raciocínio e Inferência Para convencer que você sabe a resposta (que não é um chute) você tem de expor as razões que o levaram a conclusão (justificar). Pontos de Partida Caminhos Seguidos Raciocínio ou Processo de Inferência Conclusão Um argumento poderia ser considerado uma reconstrução explícita do raciocínio efetuado 6
Argumento: Raciocínio e Inferência Inferência é a relação que permite passar das premissas para a conclusão (um encadeamento lógico ) A palavra inferência vem do latim, Inferre, e significa conduzir para. O objeto de estudo da lógica é determinar se a conclusão de um argumento é ou não decorrente das premissas (uma inferência). 7
Validade de um Argumento Em um argumento válido, as premissas são consideradas provas evidentes da verdade da conclusão, caso contrário não é válido. Quando é válido, podemos dizer que a conclusão é uma conseqüência lógica das premissas, ou ainda que a conclusão é uma inferência decorrente das premissas. 8
Validade de um Argumento Exemplo 1: O argumento que segue é válido? Se eu ganhar na Loteria, serei rico. Eu ganhei na Loteria. Logo, sou rico. É Válido (a conclusão é uma decorrência lógica das duas premissas.) 9
Validade de um Argumento Exemplo 2: O argumento que segue é válido? Se eu ganhar na Loteria, serei rico Eu não ganhei na Loteria Logo, não sou rico Não é Válido (a conclusão não é uma decorrência lógica das duas premissas.) 10
Validade de um Argumento A lógica se preocupa com o relacionamento entre as premissas e a conclusão, ou seja, com a estrutura e a forma do raciocínio. A verdade do conteúdo de cada premissa e da conclusão é estudo das demais ciências. A validade do argumento está diretamente ligada à forma pela qual ele se apresenta (Lógica Formal estuda a forma dos argumentos). 11
Falácias: Existe certa quantidade de artimanhas que devem ser evitadas quando se está construindo um argumento dedutivo. Elas são conhecidas como falácias. Na linguagem do dia a dia, nós denominamos muitas crenças equivocadas como falácias, mas, na lógica, o termo possui significado mais específico: falácia é uma falha técnica que torna o argumento inconsistente ou inválido (além da consistência do argumento, também se podem criticar as intenções por detrás da argumentação). Argumentos contentores de falácias são denominados falaciosos. Frequentemente, parecem válidos e convincentes; às vezes, apenas uma análise pormenorizada é capaz de revelar uma falha lógica.
Dedução e Indução A Lógica dispõe de duas ferramentas que podem ser utilizadas pelo pensamento na busca de novos conhecimentos: a dedução e a indução, que dão origem a dois tipos de argumentos: Dedutivos e Indutivos. A Lógica Formal Clássica só estuda Argumentos Dedutivos, verificando se são ou não válidos. 13
Argumentos Dedutivos Os Argumentos Dedutivos pretendem que suas premissas forneçam uma prova conclusiva da veracidade da conclusão. Podem ser: Válidos: quando suas premissas, se verdadeiras, fornecem provas convincentes para a conclusão. Isto é, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa; Inválidos: não se verifica a característica anterior. 14
Argumentos Dedutivos Exemplos de argumentos dedutivos: Ela toca piano ou violão. Ela toca piano. Logo, ela não toca violão. Todo homem é mortal. Sócrates é um homem. Logo, Sócrates é mortal. Argumento Inválido Argumento Válido 15
Validade e Verdade Verdade e Falsidade: são propriedades das proposições, nunca dos argumentos Validade ou Invalidade: são propriedades dos argumentos dedutivos que dizem respeito a inferência ser ou não válida (raciocínio ser ou não correto) 16
Validade e Verdade Os conceitos de argumento válido ou inválido são independentes da verdade ou falsidade de suas premissas e conclusão. Qualquer combinação de valores verdade entre as premissas e a conclusão é possível, exceto que nenhum argumento dedutivo válido tenha as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Um argumento dedutivo no qual todas as premissas são verdadeiras é dito Argumento Correto, evidentemente sua conclusão também é verdadeira. 17
Implicação: Em resumo: Regras de Implicação Premissas Conclusão Inferência A B A B Verdadeiras Verdadeiras Verdadeiras (Válida) Verdadeiras Falsas Falsas (Inválida) Falsas Verdadeiras Verdadeiras (Válida) Falsas Falsas Verdadeiras (Válida)
Problemas: 1) Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa: Juiz 1: André foi o primeiro; Beto foi o segundo Juiz 2: André foi o segundo; Dênis foi o terceiro Juiz 3: Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente, a) André, Caio, Beto, Dênis b) Beto, André, Dênis, Caio c) André, Caio, Dênis, Beto d) Beto, André, Caio, Dênis e) Caio, Beto, Dênis, André 19
Problemas: 2) Um rico dono de terras está pensando em distribuir sete lotes de terra (numerados de 1 a 7) entre seus cinco filhos: Pango, Pengo, Pingo, Pongo e Pungo. Todos os sete lotes serão distribuidos, devendo, no entanto, obedecer às seguintes condições: I - Cada lote será dado a um e somente a um filho. II - Nenhum filho ganhará mais do que três lotes. III - Quem ganhar o lote 2 não poderá ganhar nenhum outro lote. IV - Os lotes 3 e 4 devem ser dados a diferentes filhos. V - Se Pango ganhar o lote 2, então Pengo ganhará o lote 4. VI - Pungo ganhará o lote 6, mas não poderá ganhar o lote 3. Se Pingo e Pongo não ganharem lote algum, atendidas todas as condições, então necessariamente: a) Apenas Pango ganhará três lotes. b) Apenas Pengo ganhará três lotes. c) Apenas Pungo ganhará três lotes. d) Ambos, Pango e Pengo, ganharão três lotes cada um. e) Ambos, Pango e Pungo, ganharão três lotes cada um. 20
Problemas: 3) Cinco aldeões foram levados à presença de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei que era um pouco surdo não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram: Bebelim: Cebelim é inocente. Cebelim: Dedelim é inocente. Dedelim: Ebelim é culpado. Ebelim: Abelim é culpado. O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse então ao rei: Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era: a) Abelim b) Bebelim c) Cebelim d) Dedelim e) Ebelim 21
Problemas: 4) Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança, teatro, violão e piano. Todos os professores de canto são, também, professores de dança, mas nenhum professor de dança é professor de teatro. Todos os professores de violão são, também, professores de piano, e alguns professores de piano são, também, professores de teatro. Sabe-se que nenhum professor de piano é professor de dança, e como as aulas de piano, violão e teatro não têm nenhum professor em comum, então: a) Nenhum professor de violão é professor de canto. b) Pelo menos um professor de violão é professor de teatro. c) Pelo menos um professor de canto é professor de teatro. d) Todos os professores de piano são professores de canto. e) Todos os professores de piano são professores de violão. 22