. Camp létic FATCSP - 0 Camp létic Pdems mapea a tempeatua a ed de um fn utiliand-se de um temômet paa bte uma distibuiçã de tempeatuas cnhecid cm camp de tempeatua d fn. Da mesma fma camp elétic em tn de uma caga elética puntifme q pde se avaliad mapeand-se a seu ed a pati de uma caga-teste psitiva, q >0. A caga teste sfeá a atuaçã de uma fça F, segund a lei de Culmb. qq Fe Pdems afima que mdel de camp elétic, ppst p Faada, é um agente intemediad das inteações ente as cagas eléticas. Pdems exemplica alguns vales de camps elétics cnhecids na pática. Camp létic (N/C) Ruptua elética n a x0 6 Cpiada eletstática 0 5 Tub de Rais Catódics 0 5 Átm de Hidgêni 5x0. Linhas de Fças O camp elétic é definid cm quciente ente a fça Fe e a caga-teste, q. Fe q Fi Michael Faada quem intduiu mdel de linhas de fça paa desceve camp elétic a ed de uma caga elética. Se as cagas geadas fem psitivas, Q>0, elas epelem a caga-teste, ptant camp elétic gead p Q pssue um camp elétic adial divegente tal que é epesentad p linhas de fça afastand da caga Q. A pass que paa camp elétic gead p cagas negativas tem dieçã adial cnvegente e epesentads p linhas de fça apximand da caga Q. A elaçã gemética ente estas linhas de fça e vet camp elétic é tal que a) O vet camp elétic,, é sempe tangente às linhas de fça n pnt cnsidead, indicand sua dieçã e sentid. b) As egiões em que as linhas de fça sã muit póximas camp elétic é intens e nde as linhas de fça estã afastadas camp elétic é fac. e a sua unidade é N/C, n SI. Vams sup que a pesença da caga teste altee a camp da caga puntifme Q de fma quase despeível. Substituind da definiçã d camp elétic na lei de Culmb chegams à expessã d módul d camp elétic gead pela caga geada Q, Q. Distibuiçã disceta de cagas Quand estã pesentes, numa deteminada egiã d espaç, um gup de caga eléticas puntifmes, camp elétic esultante num deteminad pnt desta egiã pde se calculada cm a ajuda d pincípi da
supepsiçã. Cada caga elética gea seu pópi camp elétic, naquele pnt específic, de fma independente das utas cagas eléticas. camp elétic esultante é btid pela sma vetial ds camps elétics cmpnentes. Vams calcula camp elétic esultante a uma distãncia a pati d pnt médi d dipl cuj espaçament ente as cagas eléticas é d. q d ( d / ) ( / ) Lista > 5 que cm um puc de álgeba chegams a q d d que paa distâncias gandes d pdems expandi a expessã antei atavés d binômi de Newtn ( x) n nx q d d.... nde despeand-se tems de dem supeies a O( - ) pis d/. q d qd πε O pdut pd é chamad de Mment de Dipl létic p que é um vet ientad da caga negativa q paa a caga psitiva q. O camp elétic de um dipl elétic p em tem de fica p πε cuj módul decesce muit mais apidamente d que camp de uma única caga puntifme pel fat que a lngas distâncias existe um cancelament ds camps d dipl pque a distãncia d d dipl tna-se despeível. Vams cnsidea a pati de aga camps elétics geads p distibuições cntínuas p cagas cm, em distibuições lineaes, supeficiais u vluméticas. Nestas distibuições usaems s pincípis de cálcul difeencial e integal em pblemas simétics paa calcula s camps elétics esultantes. É admitid que s elements difeenciais pssuam cmpiment, áea e vlume cntend uma quantidade aável de cagas eléticas e seem admitids cm cagas puntifmes, d cntái nã teiam sentid físic. ntã dimensinalmente estes elements sã macscópics suficiente paa cnte um punhad de cagas eléticas mas seã micscópics u difeenciais paa pdeem se tatads atavés d cálcul. 5 Fi finit Vams calcula camp elétic gead p um fi finit, de cmpiment l, caegad cm densidade linea de caga. 4 Dipl létic Ns mateiais dielétics s elétns estã ftemente ligads as átms que sb induçã de camps elétics extens as cagas eléticas ds átms ficam ligeiamente plaiads cm suas cagas deslcadas em fma de dipls elétics.
lista > 9 O element dx cntibui cm dx d x que é pjetad na dieçã de csθ ( x ) / que p questões de simetia as cmpnentes pependiculaes sã canceladas duas a duas pel espelhamente ente s elements difeenciais. Smente as cmpnentes paalelas sã adicinadas paa cmp camp elétic esultantes na dieçã. ntã d d d csθ d csθ dx ( x ) / l / l / ( x ) dx / vams eslve a integal acima substituind a expessã, x.tgθ, cm sua difeencial dx sec θ sec θ csθ ( tgθ ) csθ { sen sen( )} sen πε pela tignmetia btems que ângul pde se escit cm l sen l 4 tal que l πε l 4 em tems de caga, q l, btems q πε l 4 6. Fi Infinit Se fi é infinit tems que paa l πε 7 Anel caegad cm densidade linea de caga. tan θ R/ R tan θ csθ R / ( ) dq dl R, O element difeencial de caga, substituid na expessã d camp elétic fica dq R d a ( R ) que p questões de simetia as cmpnentes diametalmente psts sã cancelads dis a dis ente s elements difeenciais d anel. É smente as cmpnentes paalelas sã adicinadas paa cmp camp elétic esultantes na dieçã. R d dcsθ ( R ) ( ) / R
R ( R ) / d d csθ 4 πε R ε R π ( ) R / 0 ( R ) / d / 4ε 4ε R d 4ε ( ) cte ( ) ( ) cte / ε / ε 0 R 0 ( ) / ε R Aga, em tems da caga q chegams a πr q πε / R R πε R R ( ) ( ) / Lista > 0 8. Disc caegad Vams fae us da expessã final d camp elétic aimutal de anel d item 7 antei em tems da caga q utiliams q πr, na fma. q 4 πε R / ( ) cm densidade supeficial de caga. Obs : camp elétic póxim à supefície da Tea é apximadamente 50 N/C descendente. Lista > 8. Plan Infinit Paa p cálcul de camp elétic gead p um plan infinit tems duas altenativas calculand camp elétic muit póxim d plan caegad, <<R, u tmand R paa infinit.. ( ) / ε R ε R cm tem /R é despeível, entã ε A caga elética cntida n element anula de ai e espessua d que cntém um densidade supeficial, é dad p dq (πρd). O camp elétic d element anula difeencial na psiçã é dad p dq π d d ( ) / 4 ( ) / πε entã integand- de 0 a R, tems que R d Substituind d ε 0 ( ) e d d / tems Repesenta camp elétic de um plan infinit!!!
9. Apximações paa cagas puntifmes O cálcul d camp elétic num pnt muit distante, >>R R ε ε ( ) R / / e cm ( R / ) << pdems apxima cm binômi de Newtn, ( x) n nx, e tems R R R ε ε 4ε q / π π ntã paa gandes distâncias d, camp elétic pduid pela distibuiçã de cagas pdu um um camp elétic cmptand-se cm uma caga puntifme. 0. Mateiais Cndutes Nenhum excess de caga seá encntad n intei de um mateial cndut. int 0 Os elétns de cnduçã edistibuem-se e excess de caga miga paa a supefície d cndut. O camp elétic suge apenas n iníci da edistibuiçã e lg se anula, estabelecend um equilíbi eletstátic.