E.E. Dona Antônia Valadares MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO ESTATÍSTICA PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA http://donaantoniavaladares.comunidades.net
As funções eponenciais possuem uma diversidade de aplicações do cotidiano, estão presentes em diversas ciências como: na Matemática financeira é utilizada na capitalização de capitais pelo método do juro composto, na Geografia está relacionada a epressões responsáveis por eplicar os crescimentos populacionais, na Química é utilizada em situações envolvendo decaimento radioativo, na Biologia está ligada a desenvolvimento de bactérias em culturas e crescimentos de determinadas plantas, na Psicologia epressa as curvas de aprendizagem, entre outras inúmeras aplicações.
Diz a lenda... 1ª casa 1grãos ª casa grãos 3ª casa 4grãos 3ª casa 4grãos 5ª 0 1 6ª casa 7ª casa 8ª casa 9ª casa 4 casa 16grãos 9 10ª casa 3grãos 64grãos 18grãos 56grãos 5 6 51grãos 64ª casa 63 9.3.37.036.854.775. 808grãos 7 8
E assim por diante. Somando todos os resultados das 64 casas do tabuleiro de adrez, encontraremos o número: 18.446.744.073.709.551.615
Crescimento eponencial Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de eploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento eponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184. São Paulo: Scipione, 000.
FUNÇÃO EXPONENCIAL Chamamos de funções eponenciais aquelas nas quais temos a variável aparecendo em epoente. Eemplos: a) = 3 b) 3 +1 = 43 c) 5 -²+4 = 3
Definição f : R R f a 0 a 1 Domínio R Imagem * R D f R Im f 0,
Representação Gráfica f y 1 3 4..... y y 1 y 4 y 3 8 y 4 16 y 3 1 4 1 0 1
Representação Gráfica y g 1 4 1 1 0 1
y f a 1 Crescente 4 1 g 1 0 a 1 Decrescente 1 0 1
Gráfico da função eponencial MATEMÁTICA, 9º Ano
Características Gráficas o gráfico nunca intercepta o eio horizontal; a função não tem raízes; o gráfico corta o eio vertical no ponto (0,1); os valores de y são sempre positivos, portanto o conjunto imagem é Im=IR+.
Comparação entre algumas funções Função 1º 1 4 3 6 4 8 5 10 6 1 7 14 8 16 9 18 10 0 Função º X² 1 1 4 3 9 4 16 5 5 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 Função Eponencial 1 4 3 8 4 16 5 3 6 64 7 18 8 56 9 51 10 104
Comparando os gráficos
Uma pedra foi abandonada do alto de um edifício de 3 metros. Sabendo-se que no primeiro segundo ela caiu m, no segundo caiu 4 m, no terceiro caiu 8 m e assim sucessivamente até tocar o solo. a) Faça uma tabela contendo os resultados obtidos. b) Construa um gráfico que represente essa situação.
João foi ao banco e depositou na caderneta de poupança R$ 100,00 a juros de 10% ao mês. a) Faça uma tabela contendo o valor do montante (juros + capital) que João acumulou nos seis primeiros meses. b) Construa um gráfico que represente essa situação.
Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 15 dias, demonstre por meio de uma tabela quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses. Represente graficamente os resultados.
A função que melhor representa o gráfico abaio é: f 3 f 1 3 f f 1
pergunta! Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade? Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia.