Projeto de Recuperação Final - 1ª Série (EM)

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1 Projeto de Recuperação Final - 1ª Série (EM) Matemática 1 MATÉRIA A SER ESTUDADA Nome do Fascículo Aula Ex de aula Ex da tarefa Funções Inequação do 1º grau, pág ,5,6 Funções Inequação do 1º grau, pág 60 1,2, 2,,4,5 Funções Inequação do 1º grau, pág 61 1,2,,4 4,5 Funções Função do 2º grau, pág ,2,6 Funções Função do 2º grau, pág 6 1,2,7 Funções Função do 2º grau, pág 64 1, 1,2,4,5 Funções Função do 2º grau, pág 65 1,,5,7 Funções Função do 2º grau, pág 66 1,2, 1,2 Funções Função do 2º grau, pág 67 1,2,,4 1,2,5,6 Exponencial e logaritmos Propriedades dos expoentes, pág 0 1,2,,4,5 1,2,,4,5,8 Exponencial e logaritmos Função exponencial e problemas, pág 1 1,2,4 2,6,7 Exponencial e logaritmos Função exponencial e problemas, pág 2 1,2 1,2,4,5,7 Exponencial e logaritmos Inequações exponenciais, pág 2, 1,2,4,5,7,8,9 Exponencial e logaritmos Equações exponenciais, pág 4 1,2,4 1,2,,5,6,8,10 Exponencial e logaritmos Equações exponenciais, pág 5 1,2,4 1,2,,4,5,6,8,10 Exponencial e logaritmos Logaritmos, pág 8 1,2, 1,2,,4,5,8 Exponencial e logaritmos Logaritmos, pág 9,4 1,2,6,8 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR x 2 1. Resolva a inequação 0 x 2. Sabendo que o mínimo valor de uma função é dado por y V = - /4a, calcule o valor de m na função y = x 2 6x + m, onde o valor mínimo da função é -8.. Resolva a equação ( 2 ) x = Resolva a equação x 2 1 x. 5. Calcule o valor de log x 2 6. Resolva a inequação 0. 2x 7. Dada a função f(x) = x 2 4, pede-se: a) f(2) + f(-2). b) f(0) c) sua concavidade. 8. O volume de água de um reservatório varia com o tempo, em horas, conforme a expressão V(t) = 240 0,4t. Sabendo que o volume medido em metros cúbicos não pode ficar menor do que 25% do inicial, por motivos de segurança, determine o intervalo de tempo em que a água pode ser utilizada.

2 9. Dadas as funções reais, de variável real, definidas por: f(x) = x 6 g(x) = 2x 5 h(x) = -x Para que valores de x temos f(x) < g(x) < h(x)? 10. Para que valor de m a função y = (m 2 9)x (m + )x 2 7x + 2 pode representar uma função de segundo grau? 11. Determine m para que o gráfico da função y = x 2 + mx + 16 seja tangente ao eixo das abscissas, ou seja, que a função tenha apenas uma raiz real. 12. O custo C, em reais, para produzir n unidades de determinado produto é dado por C(n) = n + n 2. Quantas unidades deverão ser produzidas para obter o custo mínimo? 1. Calcule o valor de log Resolva log ( x 2) Calcule o valor de log (1/ab), sabendo que a e b são raízes da equação x 2 7x + 10 = Sabendo que log (x-2) 4 = 2, calcule x. 17. Sabe-se que log x 81 = 4, log y 8 = x, log y z = 6. Determine x, y e z. 18. Escreva em forma de potência o número 9 f ( x) 2m é decrescente? 19. Para que valores de m a função x 20. Uma população de coelhos cresce 0% ao mês. Escreva a função que representa o número y de animais após x meses, supondo uma população inicial P 0. Gabarito: 1. { } 2. m = / { } 7. a) 0 b) -4 c) p/ cima min 9. ]-1,1[ 10. m ± 11. m = ± / / / 17. x= y = 2 z = /6 19. /2 < m < P 0. (1,) x

3 Matemática 2 MATÉRIA A SER ESTUDADA Nome do Fascículo Aula Exercícios de aula Exercícios de tarefa Introdução a geometria analítica: Plano Cartesiano; Ponto Médio e 1,2 1,4,7,11 Baricentro pag 2 Introdução a geometria analítica: Plano Cartesiano; Ponto Médio e,4 4,5,6,7,8 Baricentro, pag Distância entre dois pontos pag 4 1,2 1,2,,4,5,7 Distância entre dois pontos e circunferência; pag 5 1,2,,4 1,2,,4,6,7 1,2,4 1,2,,6,7,9 6 1, 1,2, 7 1 1,2 8 1,2 1,2, 9 1, 1,2, 40 geral e soma. pag 29 1,2, 1,2,,4,6,8,9 geral e soma. pag 0 1,2 2,,5,7,9 geral e soma. pag 1 1,2 1,,9,10,12 geral e soma. pag 2 1,,4 1,,4 1,2,,4 1,2,,5,7 pag 1, 1,2,5 pag 4 1,2 1,2,4,5 pag 5 Soma dos termos e Limite da Soma 1,2,,5 1,,4,7,8 pag 6 pag 7 2,4 2,6 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR 1) Calcule a distância entre os pontos dados: a) A(,7) e B(1,4) b) E(,1) e F(,5) c) H(-2,-5) e O(0,0) 2) Determine o ponto médio do segmento de extremidades: a) A(-1,6) e B(-5,4) b) A(-1,-7) e B(,-5) c) A(-4,-2) e B(-2,-4)

4 ) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 45 com eixo das abscissas. 4) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,4) e tem coeficiente angular 2. 5) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2). 6) Dados os pontos A(2,4), B(8,5) e C(5,9). Pede-se: a) O ponto médio de. b) A distância entre os pontos A e C. c) Um equação de reta que passa por A e B. 7) Determine uma equação da circunferência que tem : a) Centro C(2,5) e raio b) Centro C(-1,-4) e raio 8) Dê as coordenadas do centro e do raio das circunferências representadas pela equações: a) (x+2) 2 +(y+6) 2 =5 b) x 2 + y 2-2x -2 y =0 c) x 2-4x + y 2-8y+16=0 d) x 2 + y 2 =10 9) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r em cada um dos seguintes casos: a) P(2,6) e equação de r: 2x- y+=0 b) P(-,2) e equação de r: x + 4y - 4=0 10) Dada a equação de reta (s): 2x - y +1 = 0, a equação de reta paralela a,que passa pelo ponto P(1,1) será: a) 2x - y = 0 b) 2x + y +1 = 0 c) 2x + y -1 = 0 d) 2x - y -1 = 0 e) 2x - y + 2 = 0 11) Seja a reta r, de equação y=(x/2) +17. Das equações a seguir, a que representa uma reta paralela a r é : a) 2y = (x/2) + 10 b) 2y = - 2x + 5 c) 2y = x + 12 d) y = - 2x + 5 e) y = x ) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é: a) 45 b) 52 c) 54 d) 55 e) 57 1) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a 2, a, a 4,a 5,a 6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a igual a: a) 4 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47 14) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de: a) R$ 150,00 b) R$ 250,00 c) R$ 400,00 d) R$ 520,00 e) R$ 600,00 15) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 00 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.pergunta-se: a) Quantos metros correu no décimo dia? b) Qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias? 16) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; x-11) nesta ordem, formem uma P. A. 17) Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A? 18) Determine a soma da P.G infinita (1/ +1/9 +1/ ) 19) Calcule o 10 termo da P.G (9,27...) 20) Calcule o 1 termo da P.G em que a 4 =64 e q=2.

5 Gabarito: 1. a), b) 4, c) 2 a) (-,5), b) (1,-1) c) (-,-). x - y - 2 = x - y + 6 = x + y - 4 = 0 6. a) (5;4,5), b), c) x - 6y + 22 = 0 7. a) (x - 2)² + (y - 5)² = 9 b) (x + 1)² + (y + 4)² = 2 8. a) (-2,-6) e b) (1,1) e c) (2,4) e 2 d) (0,0) e 9. a) x + 2y - 15 = 0 b) 4x - y - 18 = c 11. c e 15. a) 1200 b) / /