LISTA DE REVISÃO LOGARITMOS PROFESSOR SANDER

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1 LISTA DE REVISÃO LOGARITMOS PROFESSOR SANDER 01. [Pucpr] Suponha que a vazão de água de um caminhão de bombeiros se dá pela expressão, em que é o volume inicial de água contido no caminhão e t é o tempo de escoamento em horas. Qual é, aproximadamente, utilizando uma casa decimal, o tempo de escoamento necessário para que o volume de água escoado seja 10% do volume inicial contido no caminhão? (utilize: Log2 = 0,3) a) 3h e 30min. b) 3h e 12min. c) 3h e 18min. d) 2h e 15min. e) 2h e 12min. 02. [Ufsm] Quando um elemento radioativo, como o Césio-137 entra em contato com o meio ambiente, pode afetar o solo, os rios, as plantas e as pessoas. A radiação não torna o solo infértil, porém tudo que nele crescer estará contaminado. A expressão representa a quantidade, em gramas, de átomos radioativos de Césio-137 presentes no instante t, em dias, onde é a quantidade inicial. O tempo, em dias, para que a quantidade de Césio-137 seja a metade da quantidade inicial é igual a: (Use Ln2 = 0,69) a) 60. b) 30. c) 15. d) 5. e) [Uem] Dados a e b números reais positivos, com o logaritmo de b na base a, denotado por é o número real x tal que, isto é, Considerando o exposto, assinale o que for correto. 01) log ( 3) 1. 02) A função f(x) log2 x é crescente para todo x no domínio de f. 3 04) Se e então. 08) O sistema tem uma única solução. 16) O domínio da função é o conjunto 04. [Uepg] Se a e b, com são as raízes da equação assinale o que for correto. 01) 02) 04) 08) 16) =0 05. [Ifsc] Uma professora de Matemática pede para que seu filho faça a compra de alguns ingredientes para fazer um bolo e pães doces. Para testar os conhecimentos do filho sobre logaritmo, ela faz a seguinte lista de compras:

2 Produto Quantidade Açúcar log16 8 kg Farinha de trigo log kg Achocolatado 2 2log10 10 pacotes de 200g Outros doces log6 1 g Com base nas informações, analise as proposições abaixo e assinale a soma da(s) CORRETA(S). 01) A mãe pediu 0,5 kg de açúcar ao filho. 02) A mãe pediu 4 pacotes de achocolatado ao filho. 04) A mãe pediu para o filho não comprar outros doces. 08) Se a mãe ligasse para o filho no caminho do mercado e falasse: Fiz a conta errada para a quantidade de farinha. À quantidade que lhe disse, adicione, ela estaria reduzindo a quantidade de farinha pedida. 16) Se a mãe ligasse para o filho no caminho do mercado, e falasse; Fiz a conta errada para a quantidade de farinha. À quantidade que lhe disse, adicione e o filho fizesse a conta quantidade de farinha = log (100.1/10), ele estaria certo para a quantidade de farinha. 32) Em quilos, a quantidade total que o filho levará para casa, pela lista inicialmente feita, é 3,8 kg. 06. [Ufsm] Segundo a Organização Mundial do Turismo (OMT), o Ecoturismo cresce a uma taxa de 5% ao ano. No Brasil, em 2011, o Ecoturismo foi responsável pela movimentação de 6,775 bilhões de dólares. Supondo que o percentual de crescimento incida sobre a movimentação do ano anterior, pode-se expressar o valor movimentado V (em bilhões de dólares), em função do tempo t(em anos), por com t=1 correspondendo a 2011, t=2, a 2012 e assim por diante. Em que ano o valor movimentado será igual a 13,55 bilhões de dólares? (Dados: Log2 = 0,3 e log1,05 = 0,02) a) b) c) d) e) [Udesc] Se e, então é igual a: a) 9 b) 4 + c) 8 d) e) [Ucs] Quando uma quantia de dinheiro igual a P reais é investida a uma taxa de juros de 12% ao ano, de modo que os juros sejam capitalizados continuamente, a fórmula para calcular o valor disponível após t anos, é. Qual é o tempo aproximado, em anos, para que o dinheiro investido dobre de valor? Dado: :D a) 24 b) 12,5 c) 12 d) 6 e) [Ucs] A meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que a quantidade remanescente da substância seja metade da quantidade desintegrada. A função que expressa a relação entre a quantidade presente Q e o tempo t é, em que k é a taxa segundo a qual a substância se desintegra. Qual é a meia-vida de uma substância que se desintegra a uma taxa de 4% ao ano? (Considere )

3 a) 175 anos b) 125 anos c) 17,5 anos d) 12,5 anos e) 12 anos 10. [Ifsul] Tendo-se a e b como números reais positivos, e sendo, se, então a b é igual a a) 12 b) 16 c) 32 d) [Pucpr] Sabendo que log20 = 1,3 e log5 = 0,7, é correto afirmar que log 5 20 corresponde a: a) Exatamente 2. b) Exatamente 0,6. c) Maior ou igual a 0,5 e menor que 0,6. d) Um valor entre 1,8 e 1,9. e) Nenhuma das alternativas anteriores. 12. [Uerj] Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla S é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5. Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB nesta ordem, e obteve no visor o número 10. Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número: a) 20 b) 30 c) 40 d) [Ifpe] Biólogos estimam que a população P de certa espécie de aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo com a relação, sendo t=0 o momento em que o estudo foi iniciado. Em quantos anos a população dessa espécie de aves irá triplicar? (dados: e ) a) 45 b) 25 c) 12 d) 18 e) [Fac. Albert Einstein] Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura. Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão, em que t é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa, Nessas condições, ao fim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura? a) 325 b) 400 c) 450 d) [Insper] O número de soluções reais da equação é a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.

4 16. [Fgv] Meia-vida de uma grandeza que decresce exponencialmente é o tempo necessário para que o valor dessa grandeza se reduza à metade. Uma substância radioativa decresce exponencialmente de modo que sua quantidade, daqui a t anos, é. Adotando os valores e, o valor da meia-vida dessa substância é aproximadamente: a) 25,5 anos b) 26,6 anos c) 27,7 anos d) 28,8 anos e) 29,9 anos 17. [Uepa] Diversas pesquisas apontam o endividamento de brasileiros. O incentivo ao consumismo, mediado pelas diversas mídias, associado às facilidades de crédito consignado e ao uso desenfreado de cartões são alguns dos fatores responsáveis por essa perspectiva de endividamento. Suponha que um cartão de crédito cobre juros de 12% ao mês sobre o saldo devedor e que um usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento do seu cartão com um saldo devedor de R$660,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja triplicado sobre regime de juros compostos, será de: Dados: log3=0,47 e log1,12 =0,05 a) nove meses e nove dias b) nove meses e dez dias c) nove meses e onze dias d) nove meses e doze dias e) nove meses e treze dias 18. [Cftmg] O conjunto solução da equação é: a) {5,12} b) {12} c) {5} d) 19. [Uesc] Trabalhando-se com e, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de é a) 2,03 b) 2,08 c) 2,19 d) 2,58 e) 2, [Uepg] A sequência (a, 4, b, c) forma uma progressão geométrica de razão 1/5. Considerando log 2 = 0,3, assinale o que for correto. 01) log (a.b) = 1,9 02) log a b = 0,7 04) log (a.c) = 0,5 08) log a = 1,3 16) log c = 0,8 GABARITO C B E E D C D D A E A B C D B C 28

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