Lista de Exercícios de Matemática. 01-) Quantos números naturais há na sequência {103, 104, 105,..., 827, 828}?

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1 Lista de Exercícios de Matemática 01-) Quantos números naturais há na sequência {10, 104, 105,..., 87, 88}? 0-) V ou F: a) Todo número natural é inteiro. Todo número racional é inteiro. c) Existe número racional que é e natural. d) Todo número racional é real. e) 5 f) g) h) Z i) 0-) Coloque os números abaixo em ordem crescente: 04-) Escreva as frações na forma de número decimal: a ) c) d) e) f)- 05-) Escreva na forma de fração irredutível: a) 0,0 0,1 c)1,08 d)0,... e)0,1... f), ) V ou F: a) A soma de dois irracionais é irracional. O produto de um racional diferente de zero por um irracional é racional. c) A divisão de dois irracionais sempre é irracional. 07-) Racionalize: a) c) d)

2 08-) Represente cada conjunto na reta real e em notação de intervalo: a) c) 09-)Represente cada intervalo na reta real e escreva-o em notação de conjunto: a) [;7] ]-5;10] c) ] 10-) Sendo A={1;;;4;5;6;7}; B={;4;5;6;7;8}; C={6;7;8;9;10;11;1} e U={1;;;4;5;6;7;8;9;10;11;1;1}, apresentar: a) c) d) e) f) 11-) Dados os intervalos reais A=]-;6]; B=]4;10[ e C=]; [, determine: c) d) e) f) 1-) Em uma pesquisa foram obtidos os seguintes dados: - 10 gostam de ler o Jornal de Jundiaí; gostam de ler o Jornal da Cidade; - 90 gostam de ler o Jornal Bom Dia; - 60 gostam de ler o Jornal de Jundiaí e o Jornal da Cidade; - 50 gostam de ler o Jornal de Jundiaí e o Jornal Bom Dia; - 40 gostam de ler o Jornal da Cidade e o Jornal Bom Dia; - 10 gostam de ler os três jornais; - 40 disseram não ler nenhum desses jornais. Responda: a) Quantas pessoas foram entrevistadas? Quantas pessoas gostam de ler apenas o Jornal de Jundiaí? c) Quantas pessoas gostam de ler apenas o Jornal Bom Dia e o Jornal de Jundiaí?

3 1) (Vunesp) A conta de um jantar foi totalmente dividida entre os três amigos presentes. Lucas pagou 40% do valor total da conta, Daniel pagou 80% do valor da quantia que Lucas pagou, e Paulo pagou os R$ 50,40 restantes. O valor pago por Daniel foi: a) R$ 51,0 c) R$ 60,80 e) R$ 80,00 R$ 57,60 d) R$ 67,0 14) Observe os diagramas abaixo e verifique quais representam funções, justifique sua resposta. 15) Calcule os zeros das funções:

4 a) 16) Calcule o domínio das funções abaixo: a) 17) Observe o gráfico abaixo e responda: a) Qual é o domínio da função? Qual é a imagem da função? c) Qual o valor máximo da função? d) Qual o valor mínimo da função? e) Para quais valores a função é crescente? f) Para quais valores a função é decrescente? g) Para quais valores a função é positiva?

5 h) Para quais valores a função é negativa? i) Quais são as raízes da função? 18) Dadas as funções e, calcule: a) (fog)(4) g(f()) 19-)Um objeto foi lançado do topo de um edifício de 84 m de altura, com velocidade inicial de m/s. Quanto tempo ele levou para chegar ao chão? Utilize a expressão matemática do º grau d = 5t² + t, que representa o movimento de queda livre do corpo. 0-)Para a função f(x)= x - x + ; Calcule: a) As raízes de f(x) e o vértice; Os valores de x, para os quais f(x) é crescente e decrescente; c) O conjunto Imagem; d) Qual o menor valor de f(x)? Explique; e) F(x) tem valor máximo ou mínimo? Explique; f) Para que valores de x, f(x) é negativa. 1) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: C = n + n. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? )Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = t - t, onde h é a altura atingida em metros. a) Em que instante t o grilo retorna ao solo? Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo? -) Uma população de bactérias aumenta 50% em cada dia. Se no início da contagem havia 1 milhão de bactérias, quantas haverá ao fim de t dias?

6 4-) Resolva as equações exponenciais:. 5)Uma pessoa coloca 000 contos a prazo, à taxa de 0% ao ano e não levanta dinheiro algum durante 10 anos. Quanto tem a receber (capital acumulado) ao fim desse período? 6) Uma pessoa emprestou R$ 1 000,00, a uma taxa de % ao mês, durante 5 meses. Qual o juros e o montante que irá pagar se a taxa de juros for de: a) Juros simples? Juros composto? 7) Esboce os gráficos das funções abaixo: a) c)

7 8) Em uma cidade, a empresa de telefonia está promovendo a linha econômica. Sua assinatura é R$0,00, incluindo 100 minutos a serem gastos em ligações locais para telefone fixo. O tempo de ligação excedente é tarifado em R$0,10 por minuto. a-) Se x é o número de minutos excedentes, qual é a lei da função que representa o valor(v) mensal da conta? b-) Quanto pagaria uma pessoa que utilizou 180 minutos em ligações locais? 9) Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorridos após o lançamento, pela lei. Determine: a) a altura em que a bola se encontra 1 segundo após o lançamento? os instantes em que a bola se encontra a 75 metros do solo? c) a altura máxima atingida pela bola? 0-) Um conjunto de sofá foi comprado por R$000,00. Com o tempo, por descuido do comprador, o sol foi queimando o tecido do sofá, que perdeu a cor original. Um comerciante do ramo informou ao comprador que em uma situação desse tipo, a cada ano o sofá perde 0% do valor que tinha no ano anterior. a) Sendo V (valor pago pelo sofá) e t (tempo em anos), expresse a função V em função de t. Qual valor do sofá depois de anos? 1-) Um capital de R$ 100,00, aplicado em regime de juros simples durante 4 meses, gerou um montante de R$ 604,00. Calcule a taxa mensal de juros dessa aplicação. -) Rose aplicou R$ 000,00 em um investimento que rende % ao mês no regime de juros compostos. Que valor ela terá ao final de meses? -)(FEI SP-Adaptada) Se aplico hoje o capital de R$ ,00 à taxa de juros compostos mensais de 10%, poderei retirar daqui a meses: 4-) (Vunesp) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita R$ 1 000,00 nesta aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito é:

8 5) (IPA-RS) Se então o valor de a+x é:

9 6- ) Calcule : a) b-) 7) (UCS) O valor de é : 8-) Calcule: (dados: log =0,477; log 7= 0,845; log 15= 1,176) a) c) 9-) Sendo log = 0,01; log = 0,477 e log 7= 0,845, calcule: a) 40-) Faça o gráfico das funções abaixo: 41-) Resolva as equações abaixo: U=R log x 4x + 4 ( ) 0 a) 1 = log ( x + 15 ) = x x log x + log ( x ) = c) log ( + ) = x d) log e) (x + 7) log (x ) 1 log = f) log ( x + x + 9) = BOM ESTUDO!!!