ORIENTAÇÃO SEMI-AUTOMÁTICA DE IMAGENS CBERS USANDO RODOVIAS COMO CONTROLE DE CAMPO

ORIENTAÇÃO SEMI-AUTOMÁTICA DE IMAGENS CBERS USANDO RODOVIAS COMO CONTROLE DE CAMPO Semautomatc CBERS mage orentaton usng roads as ground control ALUIR PORFÍRIO DAL POZ JÚLIO CESAR SCALCO 2 Departamento de Cartografa FCT/UNESP 2 Mestrando em Cêncas Cartográfcas - FCT/UNESP Rua Roberto Smonsen, 305, 9060-900 - Presdente Prudente, SP alur@fct.unesp.br; juscalco@pos.prudente.unesp.br RESUMO Neste artgo é proposta uma metodologa para a orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como controle de campo. Basea-se numa estratéga teratva envolvendo três etapas. Na prmera etapa um operador dentfca na magem as rodovas de controle de campo e fornece alguns pontos sementes, dstrbuídos grossera e esparsamente ao longo ou nas medações das rodovas. Estes pontos sementes são utlzados pelo algortmo de otmzação de programação dnâmca para extrar as rodovas na magem. Na segunda etapa são estabelecdas correspondêncas pontuas entre as rodovas de controle e as correspondentes rodovas extraídas na magem. Na tercera etapa as correspondêncas pontuas são utlzadas para orentar a magem usando a DLT (Drect Lnear Transformaton). As duas últmas etapas do processo são teradas até que se verfque a establzação do processo de orentação. Os resultados expermentas possbltaram verfcar que a metodologa proposta fo efcente com váras magens teste. Em todos os casos se verfcou a convergênca do processo de orentação. Além dsso, os parâmetros estmados de orentação possbltaram o regstro de rodovas de verfcação com acuráca no nível do pxel ou melhor. Palavras Chaves: Imagem CBERS; Controle de Campo; DLT; Extração de Rodovas; Orentação de Imagens. ABSTRACT In ths paper s proposed a methodology for semautomatc CBERS mage orentaton usng roads as ground control. It s based on an teratve strategy

296 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... nvolvng three steps. In the frst step, an operator dentfes on the mage the ground control roads and supples along them a few seed ponts, whch could be sparsely and coarsely dstrbuted. These seed ponts are used by the dynamc programmng algorthm for extractng the ground control roads from the mage. In the second step, t s establshed the correspondences between ponts descrbng the ground control roads and the correspondng ones extracted from the mage. In the last step, the correspondng ponts are used to orent the CBERS mage by usng the DLT (Drect Lnear Transformaton). The two last steps are terated untl the convergence of the orentaton process s verfed. Expermental results showed that the proposed methodology was effcent wth several test mages. In all cases the orentaton process converged. Moreover, the estmated orentaton parameters allowed the regstraton of check roads wth pxel accuracy or better. Keywords: CBERS Image; Ground Control; DLT; Road Extracton; Image Orentaton.. INTRODUÇÃO A orentação de magem é um problema básco em Fotogrametra, sendo ndspensável para o georreferencamento da própra magem ou de feções cartográfcas coletadas sobre a mesma. O processo de orentação pode ser dvddo em três tpos báscos: ) Dreto nesse caso, os parâmetros de orentação são obtdos dretamente usando, por exemplo, o GPS (Global Postonng System) e um INS (Inertal Navgaton System), que permtem, respectvamente, a medda da posção e da attude no nstante de tomada da magem; 2) Indreto nesse caso, um modelo matemátco, como o de colneardade, e nformações de apoo de campo meddas nos espaços-magem e -objeto, são utlzados para estmar, geralmente pelo MMQ (Método dos Mínmos Quadrados), os parâmetros de orentação exteror; e 3) Híbrdo esse é o caso quando nem todos os parâmetros de orentação exteror são meddos dretamente (por exemplo, só a posção de tomada medda pelo GPS) ou quando todos são meddos com precsão nsufcente, havendo a necessdade de refná-los, a posteror, com algumas nformações de controle de campo, com uso do segundo tpo de metodologa. A modelagem da geometra de magem é necessára para estabelecer as relações entre feções dos espaços magem e objeto. Város modelos matemátcos foram propostos para esta fnaldade, sendo que o mas popular é a equação de colneardade, que é bastante utlzada na Fotogrametra (MIKHAIL et al., 200). Em se tratando de magens adqurdas por sensores de varredura eletrônca (pushbroom), como as magens SPOT e CBERS, város modelos matemátcos com dferente complexdade, rgor e precsão foram propostos (FRITSCH et al.; 2000, HATTORI et al., 2000; DOWMAN et al., 2003; POLI, 2004). Os modelos matemátcos exstentes podem ser classfcados em modelos aproxmados e rgorosos. Os modelos rgorosos levam em conta o processo físco de formação da

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. magem, valendo-se então da geometra nterna e externa do sensor, podendo-se basear tanto em feções pontuas e como lneares (HABIB et al., 2004). Nesses casos os parâmetros físcos da geometra nterna (por exemplo, a dstânca focal) e externa (posção e attude em função do tempo) do sensor são ncluídos explctamente nos modelos matemátcos. Os modelos aproxmados não modelam explctamente a geometra nterna e externa do sensor. Em outras palavras, os parâmetros envolvdos geralmente não possuem sgnfcado físco ou geométrco. Os modelos matemátcos vão desde uma smples transformação afm (OKAMOTO et al., 998) ou função polnomal (OKAMOTO et al., 999) até os mas elaborados envolvendo as funções raconas (TAO et al., 2000) e a DLT (KARARA, 989 e EL-MANADILI e NOVAK, 996). A grande vantagem desses modelos é a smplcdade, tanto matemátca como algorítmca, não havendo a necessdade de entendmento da geometra de mageamento. Por outro lado, os modelos rgorosos propcam maor acuráca e uma análse estatístca mas confável dos resultados do processo de orentação. Neste trabalho é proposta uma metodologa ndreta de orentação semautomátca de magens CBERS usando a DLT e feções rodováras como controle de campo. A prncpal motvação para o desenvolvmento desta metodologa está dretamente lgada à dfculdade de se dentfcar pontos de apoo em magens de baxa-resolução, a exemplo de magens CBERS. Ao contráro, a dentfcação e a extração de rodovas nestas magens são relatvamente fáces. Embora a metodologa proposta dependa de pontos de apoo para a orentação da magem va DLT, todos estes pontos são gerados nternamente no processo de orentação através de uma estratéga numérca de estabelecmento de correspondênca entre pontos das rodovas de controle e das correspondentes extraídas na magem. Centenas de pontos de apoo podem ser gerados com pouca ntervenção de um operador. Este trabalho está organzado em 4 seções. A metodologa proposta é apresentada na Seção 2. Os resultados obtdos e as prncpas conclusões são apresentados nas Seções 3 e 4, respectvamente. 297 2. METODOLOGIA DE ORIENTAÇÃO A metodologa proposta para orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como controle de campo é apresentada na fgura. Os dados de entrada são a própra magem, as rodovas de controle de campo e os pontos sementes necessáros para a extração sem-automátca das rodovas usando programação dnâmca (PD). O método trabalha com quatro passos báscos, além de um laço de realmentação que controla a convergênca do processo. A orentação ncal ou aproxmada da magem e a extração automátca de rodovas usando PD são realzadas prmeramente. A orentação ncal da magem é realzada com um modelo matemátco smples, como por exemplo uma transformação afm bdmensonal. Como uma orentação ncal grossera é

298 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... sufcente, os pontos comuns no espaço-magem e no espaço-objeto podem ser seleconados de forma também grossera. Para a orentação usando a transformação afm, são necessáros pelo menos três pontos de apoo seleconados próxmo ou sobre detalhes notáves das rodovas, como em cruzamentos de rodovas. A orentação ncal da magem permte a projeção das rodovas de controle de campo sobre a magem, facltando ao operador dentfcar as rodovas homólogas que serão utlzadas no processo de orentação. O operador fornece, sobre ou próxmo às rodovas seleconadas na magem, alguns pontos sementes esparsa e grosseramente dstrbuídos, necessáros para ncalzar a extração sem-automátca das rodovas seleconadas va PD. Os dos passos seguntes são totalmente automátcos e são controlados por um laço de realmentação. A geração automátca de pontos de controle consste no estabelecmento de correspondênca entre pontos das rodovas de controle e das correspondentes extraídas na magem. A orentação da magem usando a DLT utlza os pontos gerados no passo anteror. Sejam DM e DM - as dstâncas médas entre as rodovas extraídas e as correspondentes rodovas de controle projetadas, em duas terações sucessvas, respectvamente. O processo de orentação converge quando DM - DM - < L, sendo L um lmar preestabelecdo. Caso a convergênca não seja verfcada, os parâmetros estmados da DLT são utlzados para reprojetar as rodovas de controle de campo sobre a magem, e assm por dante. À medda que as terações vão sendo realzadas, os parâmetros de orentação da DLT vão sendo refnados e, conseqüentemente, as rodovas de controle de campo reprojetadas tornam-se cada vez mas smlares e próxmas das correspondentes rodovas extraídas, possbltando então a geração de pontos de apoo com qualdade crescente. Quando não é mas possível melhorar esse processo teratvo, o que é objetvamente verfcado pelo teste de convergênca acma descrto ( DM - DM - < L), fnalza-se o laço de realmentação.

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. Fgura Metodologa de orentação 299 Orentação ncal da magem e projeção das rodovas de controle na magem Imagem CBERS, rodovas de controle de campo e pontos sementes Extração sem-automátca de rodovas usando PD Geração automátca de pontos de apoo Orentação da magem usando a DLT DM -DM - <L? N S Parâmetros de orentação e MVC Reprojetar as rodovas de controle na magem usando a DLT Como mostra a fgura, os resultados do processo de orentação são os parâmetros de orentação da DLT e a matrz de varânca-covarânca (MVC) desses parâmetros. Na seqüênca desta seção são apresentados mas detalhes sobre os passos de extração de rodovas usando PD, de geração automátca de pontos de apoo e de orentação da magem usando a DLT. Entretanto, por ser o dferencal deste artgo, grande ênfase será dado ao processo de geração automátca de pontos de apoo. 2. Extração de Rodovas A extração de rodovas através do algortmo de PD consste bascamente em resolver um modelo genérco de rodova através de uma estratéga de otmzação global. Para ncalzar o processo de extração é necessáro que o operador forneça alguns pontos sementes descrevendo grosseramente a rodova, dando orgem a uma lnha polgonal ncal, a ser refnada através de uma estratéga teratva. Em cada teração, novos vértces aproxmados são nterpolados lnearmente entre os pares de vértces preexstentes. A lnha polgonal resultante é então refnada resolvendo o modelo geral de rodova através do algortmo de PD. O processo converge quando os novos vértces nserdos não contrbuem mas com o refnamento da lnha polgonal descrevendo a rodova. O modelo genérco de rodova pode ser formulado levando em conta propredades fotométrcas e geométrcas do objeto rodova. Consderando que uma

300 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... rodova pode ser representada por uma lnha polgonal P= {p,..., p n }, onde p = (x, y ) é o -ésmo vértce, o segunte par de equações pode ser usado para modelar a entdade rodova (DAL POZ et al., 2000), n- E= ((Ep β.ep 2 + γ.ep3 )[ + cos(α α + )]/ S ) = E, (p, p, p+ ) () = C = α <T, =,..., n- (2) α + onde: E: corresponde à função merto (eq. ), podendo ser decomposta em funções E dependendo apenas de três pontos vznhos (p -, p, p + ) da lnha polgonal que representa a rodova; C : devdo a sua defnção (eq. 2), também é denomnada de njunção de desgualdade e permte lmtar o espaço de busca do problema, pos a função E é apenas avalada para pontos que satsfaçam C < T; T é um lmar predefndo; Ep, Ep 2 e Ep 3 : parâmetros representando propredades fotométrcas e radométrcas do objeto rodova; α α + : ângulo de deflexão no vértce da lnha polgonal; S : dstânca entre os vértces - e da lnha polgonal; e β e γ : são constantes postvas. Como mostra a equação, nem todos os vértces estão nter-relaconados smultaneamente. Nesse caso, o algortmo de PD pode ser utlzado para resolver efcentemente o problema de otmzação (BALLARD; BROWN, 982). Mas detalhes do processo de extração de rodovas sumarado acma são encontrados em DAL POZ (2000). 2.2 Geração automátca de pontos de apoo A fgura 2 mostra o prncípo do método para a geração automátca de pontos de apoo consderando apenas um par de rodovas homólogas, sto é, P O e E. A rodova de controle P O é determnada através de algum método de levantamento de campo ou é obtda de uma base de dados preexstente. A feção P O é descrta por uma lsta de pontos no referencal trdmensonal Oxyz do espaço-objeto (fgura (b)). A correspondente rodova no espaço-magem (E) (fgura (a)) é descrta por uma lsta de pontos no referencal LC da magem, podendo ser extraída efcentemente pelo algortmo de PD. n =

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. Fgura 2 Geração automátca de pontos de apoo. (a) Rodovas no espaço-magem. (b) Rodova de controle (P O ) E L P t C P d a t (L,C) e e a(l,c) d + d +2 d +3 30 A(x,y,z) (a) O z y P O x (b) O problema de geração de pontos de apoo, dadas as rodovas homólogas E e P O, consste em determnar os vértces de P O em E. Em outras palavras, tem-se um problema de determnação de correspondênca pontual entre duas feções lneares em espaços de dmensões dferentes, valendo destacar que não exste correspondênca entre os vértces das feções envolvdas (P O e E). Na solução proposta esse problema é resolvdo ndretamente através da redução do problema orgnal num outro, no espaço bdmensonal da magem. Esta redução é realzada através da projeção da rodova de controle P O na magem, resultando na rodova projetada P (fgura 2(a)). Bastara agora determnar as correspondêncas pontuas entre P e E utlzando o crtéro de dstânca mínma, consstndo em projetar ortogonalmente cada vértce de P em E (MAIA, 2003). Entretanto, como mostra o exemplo da fgura 2(a), este crtéro é nefcente quando ambas as feções envolvdas possuírem dferenças sstemátcas. No exemplo lustratvo da fgura 2(a), a dferença sstemátca faclmente notada é uma translação. Nestas condções, a determnação de pontos homólogos pelo crtéro de dstânca mínma produzra resultados com grandes erros sstemátcos. Por exemplo, o ponto A(x,y,z) P O, cuja projeção na magem se dá em a(l,c) P, tem seu ponto homólogo em e E. Notar na fgura 2(a) que e é a projeção ortogonal de a(l,c) em E. Notar que exste um grande erro sstemátco na determnação de e. Esse erro sera evtado se exstsse um modelo matemátco que, aplcado à feção P, produzra uma outra feção P t (fgura 2(a)) com dferenças apenas randômcas em relação à rodova extraída E. Após a aplcação de um modelo matemátco com esta característca, o crtéro de dstânca mínma podera ser aplcado para determnar efcentemente o ponto

302 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... correspondente de A(x,y,z) em E, resultando num ponto bem próxmo de e E. Este ponto sera obtdo através da projeção ortogonal do ponto a t (L,C) P t em E. Pares de pontos obtdos dessa forma seram correspondêncas váldas para resolver o problema de orentação de magem. O crtéro de dstânca mínma para determnação de correspondênca entre duas feções lneares é bastante smples, podendo ser encontrado, por exemplo, em MAIA (2003) e MAIA e DAL POZ (2004). A melhora desse processo de correspondênca medante a modelagem préva das dferenças sstemátcas é, como já fo destacado, o dferencal desse artgo e, como tal, será apresentada em detalhes abaxo. Na fgura 2(a), d é a dstânca entre um vértce qualquer de P e sua projeção ortogonal sobre E. Sendo n o número de vértces em P, a dstânca méda (D) entre P e E é dada por: D n d = = n (3) O problema a ser resolvdo consste em aplcar uma transformação geométrca adequada em P, tal que D seja mínma. Após a aplcação da transformação geométrca à feção P, o resultado sera uma lnha polgonal transformada (P t ), dentfcada pela lnha tracejada na Fgura 2(a). Por hpótese, a lnha polgonal P t possura apenas dferenças randômcas em relação à lnha polgonal E. Sendo, P = {p,..., p n } (4) a seqüênca de vértces que defne a lnha polgonal P e, p t = T (u,..., u k, p ) (5) uma transformação geométrca com k parâmetros u, então a seqüênca P pode ser transformada em P t na forma que segue: P t = { T (u,..., u k, p ),, T(u,, u k, p n )} = {p t,..., p t n} (6) Assm, como os pontos p t dependem dos parâmetros u,..., u k, a equação da dstânca méda (D) pode ser reescrta na forma: D(u,..., u n d (u,..., u ) k ) = = n k (7)

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. 303 T Sendo U = [u...u k ] o vetor dos parâmetros ncógntos e sabendo-se que cada componente vara num ntervalo conhecdo, pode-se expressá-lo na forma: U = U 0 + I T δu (8) onde, 0 0 0 T U 0 = [u u 2...u k ] é o lmte nferor de varação do vetor U; δu = [ δu ] T... δu k é a resolução dos componentes do vetor U; T 0 0 T u u uk u k I = [...k ] = nt...nt. δu δuk Como U depende apenas de I, já que U 0 e δu são parâmetros prevamente fxados, a equação 7 pode ser reescrta na forma: D(,..., n d (,..., ) k ) = = n k (9) A equação 9 mostra que a métrca D passa a depender de varáves que assumem valores no N k. Assm, cada varável, =,..., k, assume valor no t o ntervalo [0; t ], onde t u u = nt, sendo u t δu o lmte superor para a varável real u. A solução I da equação 9 é tal que: D(,..., k ) mínmo (0) Uma solução equvalente pode ser obtda dretamente da equação 7, mpondo a condção: D(u,..., u k ) mínmo () A solução da expressão 0 é um vetor é um vetor k-dmensonal de números T naturas, sto é, I= [.... Já a solução da expressão é também um vetor k- k ]

304 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... dmensonal, só que agora de números reas, expresso na forma U = [u T...u k ] solução I da expressão 0 é transformada na solução U da expressão através da equação 8. A expressão 0 ou pode ser estendda para város pares de rodovas homólogas. Neste caso, a métrca D equvalera à dstânca méda entre todos os pares do tpo (E, P t ) presentes na magem. Isso garantra a robustez para a solução, mesmo quando somente rodovas retas, não paralelas, estvessem dsponíves. A solução da expressão 0 ou envolve um problema combnatoral, cuja solução, embora possa ser teorcamente encontrada pela combnação exaustva dos valores possíves das varáves contdas em I ou U, exge um esforço computaconal probtvo quando o valor de k for relatvamente grande. Para se ter uma déa da complexdade do espaço de solução, supor agora um caso em que as rodovas projetadas numa magem CBERS de 20 m possuem um erro de regstro de 50 pxels ( km no terreno) e um erro de orentação de 3 o. Só com estas nformações, a sobreposção ótma entre as rodovas projetadas e extraídas sera garantda deslocando-se ncrementalmente as rodovas projetadas por uma extensão de 50 pxels, tanto nos sentdos esquerda e dreta quanto nos sentdos para cma e para baxo. Smultaneamente são necessáras rotações ncrementas para varrer a ampltude de 3 o, tanto no sentdo horáro quanto ant-horáro. Para o caso em questão, o vetor U ou I fca reduzdo a três componentes, sto é, k= 3. Sendo Xo e Yo os parâmetros de translação e α o parâmetro de rotação, então o vetor U pode T ser expresso na forma U = [Xo Yo α ]. Já o vetor I tera varáves nteras relaconadas com os respectvos parâmetros do vetor U. Admtndo-se agora que para a sobreposção ótma entre as rodovas extraídas e projetadas é sufcente a adoção de uma resolução de pxel para os dos parâmetros de translação e de de arco para o parâmetro de rotação, tem-se que δu = [ pxel pxel ] T. Nesse caso o espaço de busca sera composto de 3.600.000 (=00.00.360) combnações possíves de valores possíves dos parâmetros X o, Y o e α. Isso mostra que mesmo uma dmensonaldade relatvamente baxa pode levar a uma complexdade computaconal alta. Para evtar a explosão combnatoral, uma técnca aproprada de otmzação deve ser usada para resolver o problema de mnmzação colocado acma. Num problema de otmzação um dos elementos fundamentas é a função custo, que para o presente caso é a equação 7 ou 9. O problema de otmzação em questão consste em encontrar um vetor solução que satsfaça a condção 0 ou. Város testes realzados mostraram que a função 7 ou 9 é côncava, sto é, o mínmo global é o únco mínmo da função custo em questão. A fgura 3 mostra um exemplo de plotagem 3D da equação 7 parametrzada apenas pelos parâmetros X o e Y o, onde tanto estes parâmetros quanto a dstânca méda D estão expressos em pxels. As curvas de nível estão sobrepostas na superfíce gerada. O gráfco fo gerado com dados reas, a partr de város segmentos de rodovas presentes num recorte de uma magem CBERS A. O mínmo global está dentfcado no gráfco. A

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. da fgura 3 como um ponto claro. 305 Fgura 3 Vsualzação da equação 7 com dos parâmetros (X o, Y o ) U o D T U f X o Y o Quando a função custo é côncava, pode-se resolver efcentemente o problema de otmzação através do algortmo do gradente descendente, que se basea na segunte equação de atualzação (KRISHNAMACHARI e CHELLAPA, 996): U + = U ε. D (2) onde, U é o vetor dos parâmetros com seus valores atuas; U + é o vetor dos parâmetros a ser atualzado no passo +; ε é o vetor que dá a ampltude de atualzação do vetor U ; e D é o vetor gradente da função custo D(X o, Y o ). O vetor ε deve ser composto por valores reas postvos e sufcentemente pequenos. Em geral, seus valores podem ser maores em áreas de menor curvatura e menores em regões de curvaturas mas acentuadas. Como o vetor D corresponde a dreção local de maor varação da função D num ponto (X o, Y o ) e, por sso, é normal à curva de nível que passa por este mesmo ponto, a solução obtda através da equação 2 corresponde a uma trajetóra que parte de uma posção ncal (U o ) e va até a posção fnal (U f ), sempre cortando ortogonalmente as curvas de nível. A fgura 3 lustra uma trajetóra (T) deste tpo.

306 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... O exemplo lustrado pelo gráfco da fgura 3 servu para mostrar de forma mas smples a determnação dos parâmetros (X o, Y o ) que permtem uma sobreposção ótma entre as rodovas extraídas e projetadas. Outros parâmetros podem ser adotados, como por exemplo os ses parâmetros da transformação afm. Nesse caso, a transformação de regstro (ou de superposção) sera a transformação afm. Nesse trabalho os dados báscos de entrada são magens CBERS A, que, na ausênca de movmentação excessva do relevo, possuem boa geometra nterna. Assm, as dferenças sstemátcas entre as rodovas extraídas e projetadas podem ser elmnadas através de translações e rotações, combnadas com refnamentos sucessvos dos parâmetros da DLT, conforme metodologa proposta (fgura ). 2.3 Orentação da Imagem usando a DLT Na orentação da magem, os pontos correspondentes obtdos no passo anteror (Seção 2.2) são utlzados na determnação dos coefcentes da DLT, que é defnda pelo segunte par de equações (KARARA, 989): L = L.x + L.y + L.z + L 5 2 C = L.x + L.y + L.z + L C.x.L 6 3 7 4 8 L.x.L 9 9 L.y.L 0 C.y.L 0 L.z.L C.z.L (3) onde: (L, C) são coordenadas lnha e coluna de um ponto p E no espaço-magem; (x, y, z) são as coordenadas de um ponto A P o (correspondente ao ponto p) no espaço-objeto; L,...,L são os parâmetros de orentação da DLT. Consderando as coordenadas dos pontos de apoo (x, y, z) e os termos Lx, Ly, Lz, Cx, Cy e Cz como constantes (sto é, sem erro), o resultado é um modelo lnear e explcto. Logo, as observações (L, C) podem ser expressas em função dos parâmetros de orentação. Assm pode-se utlzar o método paramétrco (MMQ) para o ajustamento (GEMAEL, 994). Como neste caso se têm parâmetros, para a solução pelo MMQ são necessáros no mínmo 6 pontos de controle para resolver o problema de ajustamento. Entretanto, uma das característcas da metodologa de orentação proposta é a dsponbldade de um número bastante grande de pontos de apoo, garantndo uma grande redundânca e confabldade. 3. RESULTADOS E ANÁLISE De forma a avalar a potencaldade da metodologa proposta para a orentação sem-automátca de magens CBERS utlzando rodovas como controle de campo, cnco expermentos foram realzados com uma magem CBERS que envolve a

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. regão de Presdente Prudente-SP e outras regões vznhas. Esta magem possu resolução de 20 m e fo obtda gratutamente junto ao síto http://www.cbers.npe.br/pt/ndex_pt.htm. Os dados planmétrcos das rodovas de controle de campo foram obtdos junto a empresa Engemap Engenhara e Mapeamento Ltda. Os vértces das lnhas polgonas que descrevem as rodovas possuem precsão planmétrca de m. As nformações altmétrcas destes vértces foram obtdas junto ao modelo global de dados altmétrcos SRTM (The Shuttle Radar Topography Msson), que pode ser acessado no síto do sstema SRTM (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/). Conforme se pode verfcar no síto http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/error_abs.jpg, o erro vertcal (para 90% de probabldade) dos dados SRTM para a mesma regão da magem está em torno de 0 m. Fgura 4 Áreas seleconadas para os expermentos Área 5 Área Área 2 307 Área 3 Área 4 A metodologa proposta fo aplca em recortes da magem e na magem toda. A Fgura 4 mostra a magem CBERS e as áreas seleconadas para os expermentos. A avalação fo realzada tanto de forma qualtatva quanto quanttatva. A avalação qualtatva fo realzada com base na nterpretação vsual das rodovas projetadas na magem no níco do processo de orentação e no fnal do processo de orentação. A avalação quanttatva fo realzada de duas formas. Uma delas basea-se na dstânca méda global entre as rodovas extraídas e as correspondentes rodovas de controle projetadas no fnal do processo teratvo de orentação. Essa dstânca permte avalar numercamente a qualdade do ajuste global na magem das rodovas

308 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... envolvdas no processo de orentação. Trata-se então de uma forma de avalação nterna do processo de orentação, na medda de que a referda dstânca reflete a qualdade da estmatva dos parâmetros da DLT. Em prncípo, esta avalação podera ter sdo feta com base na MVC dos parâmetros estmados da DLT. Entretanto, o caráter aproxmado da DLT e a falta de sgnfcado físco de seus parâmetros, tornam a MVC dos parâmetros ajustados pratcamente nútes. Uma avalação externa do processo de orentação usando rodovas de verfcação fo também realzada. Basea-se também numa medda de dstânca méda, só que agora é calculada entre as rodovas extraídas e as correspondentes rodovas de verfcação projetadas na magem va DLT após a convergênca do processo de orentação. A segur apresenta-se um exemplo baseado num recorte da magem contendo as rodovas extraídas e as correspondentes rodovas de controle projetadas no níco e no fnal do processo de orentação. No fnal é apresentado um resumo dos resultados obtdos nos 5 expermentos. A fgura 5 mostra um recorte de magem da área (fgura 4) com alguns segmentos de rodovas. A fgura 5(a) mostra o resultado da projeção dos segmentos de rodovas de controle de controle após a orentação aproxmada usando a transformação afm e três pontos seleconados de forma aproxmada. As rodovas extraídas são mostradas como lnhas escuras e as correspondentes projetadas como lnhas claras. Pode-se notar que exste um deslocamento sstemátco entre as rodovas extraídas e projetadas. A fgura 5(b) mostra o resultado fnal após a convergênca do processo de orentação, obtda após a realzação de três terações. Nesse caso, e desde a prmera teração, a projeção das rodovas de controle é realzada através da DLT, tendo por base os parâmetros estmados na últma teração. A fgura 5(b) mostra que um bom resultado fnal fo obtdo pela metodologa, vsto que o regstro entre as rodovas extraídas e as correspondentes projetadas fo efcente em quase todos os trechos.

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. Fgura 5 Recorte da magem com alguns trechos de rodovas de controle. (a) no níco do processo de orentação; (b) após a convergênca do processo de orentação 309 (a) (b) A fgura 6 mostra as avalações nterna e externa dos resultados obtdos nos 5 expermentos realzados, conforme áreas testes seleconadas na magem (fgura 4). Na base do gráfco estão dentfcadas as áreas a que se referem os expermentos realzados. Por exemplo, as duas últmas barras da dreta se referem área 5, sto é, a magem CBERS completa.

30 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... Fgura 6 Avalações nterna e externa dos resultados obtdos nos expermentos realzados Pxels,4,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 2 3 4 5 Expermentos Avalação Interna da Orentação Avalação Externa da Orentação A fgura 6 mostra que as dscrepâncas nternas são geralmente bem menores que as externas, com exceção dos resultados obtdos para o segundo expermento, onde ambas as dscrepâncas se stuaram num nível de sgnfcânca parecdo. Este resultado era esperado face ao crtéro adotado para avalação nterna do processo de orentação, vsto que a própra estratéga de orentação força um ajuste global entre as rodovas extraídas e as correspondentes rodovas de controle projetadas. Com exceção da dscrepânca nterna obtda no qunto expermento, que fcou lgeramente abaxo de 0,8 pxel, todas as outras fcaram abaxo de 0,5 pxel. Isso mostra que a estratéga de orentação proposta possbltou um bom encaxe global das rodovas extraídas com as correspondentes rodovas de controle projetadas. Mostra também que, como esperado, devdo prncpalmente ao uso da DLT para modelar a geometra da magem, os resultados do processo de orentação da magem são melhores para os recortes da magem do que para a magem toda. A dscrepâncas obtdas com uso de trechos de rodovas de verfcação se stuaram no nível do pxel, com exceção da dscrepânca obtda no segundo expermento. Quanto aos padrões de convergênca para os expermentos realzados, verfcou-se que são semelhantes para os 4 casos envolvendo os recortes das magens. Em todos estes casos a convergênca ocorreu na tercera teração. A convergênca fo mas lenta para o qunto expermento, para o qual foram necessáras 6 terações. Isso se deve ao fato de que o encaxe global envolvendo

Dal Poz, A. P. ; Scalco, J. C. mas rodovas de controle, e também em áreas mas extensas, se establza mas lentamente. 4. CONCLUSÕES Neste artgo fo proposta uma metodologa para orentação de magens CBERS usando rodovas como controle de campo. Basea-se em três etapas prncpas: extração das rodovas de controle na magem através do algortmo de PD; geração automátca de pontos de apoo; e orentação da magem usando a DLT. As duas últmas etapas do processo de orentação são teradas até que se verfque a establzação do processo de orentação. A metodologa proposta fo avalada com base em cnco expermentos, sendo que um deles fo realzado com toda a magem CBERS e os outros quatro com recortes dessa magem. As prncpas conclusões foram: as dscrepâncas nternas são geralmente bem menores que as externas, fato esperado vsto que a própra estratéga de orentação força um ajuste global entre as rodovas extraídas e as correspondentes rodovas de controle projetadas; a estratéga de orentação proposta possbltou um bom encaxe global das rodovas extraídas com as correspondentes rodovas de controle projetadas, fato evdencado pelas pequenas dscrepâncas nternas obtdas, sempre abaxo de 0,8 pxels; devdo prncpalmente ao uso da DLT para modelar a geometra da magem, os resultados do processo de orentação da magem são melhores para os recortes da magem do que para a magem toda; os padrões de convergênca da metodologa proposta para os expermentos realzados com os recortes da magem foram semelhantes, sendo que em todos estes casos a convergênca ocorreu na tercera teração; para o expermento com a magem toda foram necessáras 6 terações, caracterzando então uma convergênca mas lenta que os casos envolvendo recortes da magem. Fnalmente, dentre as vantagens da metodologa proposta, pode-se destacar: A dependênca do operador é apenas em tarefas de alto nível, lmtando-se ao reconhecmento das rodovas de controle na magem e ao fornecmento de poucos pontos de forma aproxmada; É possível a determnação numérca de uma grande quantdade de pontos de apoo, muto além do que é normalmente possível através da dentfcação vsual de pontos de apoo numa magem de baxa-resolução, a exemplo da magem teste CBERS utlzada. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a FAPESP pela concessão de auxílos para a aqusção 3

32 Orentação sem-automátca de magens CBERS usando rodovas como... de recursos computaconas usados nesta pesqusa, a CAPES pela concessão da bolsa de mestrado, a Engemap Engenhara e Mapeamento Ltda de Asss-SP pela concessão dos dados planmétrcos das rodovas de controle e o INPE pela concessão da magem CBERS. Vale lembrar também que os dados altmétrcos utlzados foram obtdos junto ao sstema SRTM na ste http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/. REFERÊNCIAS BALLARD, D. H.; BROWN, C.M. Computer Vson. Englewood Clffs, New Jersey: Prentce Hall, 982, 523 p. DAL POZ, A. P. Processo Automátco para Reconhecer e Extrar Rodovas Georreferencadas de uma Fotografa Aérea Dgtalzada. Relatóro de Pesqusa de Pós-Doutorado, Department of Spatal Informaton Scence and Engneerng, Unversty of Mane, 2000, p.225. DOWMAN, I. J.; MICHALIS, P. Generc Rgorous Model for along Track Stereo Satellte Sensors. In: ISPRS Workshop Hgh Resoluton Mappng from Space, 2003, CDROM. EL-MANADILI, Y.; NOVAK, K. Precson Rectfcaton of SPOT Imagery usng the Drect Lnear Transformaton Model. Photogrammetrc Engneerng and Remote Sensng, v. 62, 996, p. 67-72. FRITSCH, D.; STALLMANN, D. Rgorous Photogrammetrc Modellng Processng of Hgh-Resoluton Satellte Imagery. In: Internatonal Archves of the Photogrammetry, Remote Sensng and Spatal Informaton Scences, v..33, 2000, p.33-32. GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de Observações - Aplcações Geodéscas. Edtora UFPr, 994. HABIB, A.; GHANMA, M.; MITISHITA, E. A. Co-regstraton of photogrammetrc and LIDAR data: Methodology and case study. Revsta Braslera de Cartografa, v. 56, n., 2004, p. -3. HATTORI, S.; ONO, T.; FRASER, C.S.; HASEGAWA, H. Orentaton of Hgh- Resoluton Satellte Images based on Affne Projecton. In: Internatonal Archves of the Photogrammetry, Remote Sensng and Spatal Informaton Scences, v. 33, 2000, p. 359-366. KARARA, H. M. Non-Topographc Photogrammetry. Falls Church, Vrgna, USA, 989, 445p. KRISHNAMACHARI, S.; CHELLAPA, R. Delneatng by groupng lnes wth MRFs. IEEE Transactons on Image Processng, v. 5, n., 996, p. 64-68. MAIA, J. L. Metodologa para Avalação de Rodovas Extraídas Computaconalmente em Imagens Dgtas. Dssertação de Mestrado apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Cêncas Cartográfcas, FCT- UNESP, Presdente Prudente, 2003. MAIA, J. L. Metodologa para Avalação de Rodovas Extraídas

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