Estimativa dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro.

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1 Estmatva dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, sobre cana-de-açúcar, pelo método do coespectro. O. L. L. Moraes 1, H. R. da Rocha 2, M. A. Faus da Slva Das 2, O Cabral 3 1 Departamento de Físca, UFSM, Santa Mara, RS, Brasl 2 Departamento de Cêncas Atmosfércas, USP, São Paulo, SP, Brasl 3 Embrapa, Departamento de Meo Ambente, Jaguarúna, SP, Brasl Resumo A evolução dára dos fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e dóxdo de Carbono são estmados pela ntegral do coespectro, para um da dos expermentos Sertãoznho (SP). Os resultados desta técnca são comparados com aqueles obtdos por cálculo dreto. Dferenças não sgnfcatvas no fluxo de CO 2 são observadas entre os dos métodos. Para os fluxos de calor valores subestmados, da ordem de 15% pela técnca coespectral, são atrbudas a dferença de tempo de amostragem ( 3mn). Introdução As últmas décadas foram exctantes para os meteorologstas da Camada Lmte. Expermentos de campo e de laboratóro, teora e modelagem numérca convergram para fornecer um melhor entendmento da Camada Lmte Planetára (CLP) e do papel desempenhado pela turbulênca no transporte de relevantes quantdades físcas, tas como momentum, calor, massa e espéces químcas. O efeto estufa - a possbldade de mudanças clmátcas como conseqüênca do aumento da concentração de certos gases atmosfércos - tem sdo motvo de publcação em jornas centífcos e populares. O transporte de espéces químcas através da CLP é uma peça chave no problema de mudanças globas e deve ser parametrzado de manera mas realsta do que tem sdo feto no passado. Fluxos de grandezas escalares na CLP são efetuados por campos de velocdade aleatóros, tr-dmensonas e dependentes do tempo. A evolução temporal deste campo de velocdade é descrto pelas equações de Naver-Stokes e contnudade. Entretanto a solução analítca destas equações é mpossível devdo a sua não lneardade e sensbldade as condções ncas e de contorno. Apesar destas dfculdades formas, ntensas atvdades de pesqusas teórcas e expermentas, desde os anos 70 (Izum, 1971; Lesle, 1973; Izum and Caughey, 1976), forneceram métodos valosos de estudar a CLP. O dlema assocado ao problema de fechamento em turbulênca tem sdo tratado por modelos de dferentes herarquas. Os fluxos turbulentos de qualquer espéce físca ou químca podem ser modelados por quasquer um destes modelos. Por outro lado, uma técnca alternatva na obtenção destes fluxos é obtda va cálculos espectras e coespectras. Uma vantagem nerente neste método alternatvo é que ele permte dentfcar quas as freqüêncas mas mportantes no

2 transporte de qualquer espéce bem como a dentfcação das escalas temporas e espacas assocadas ao mesmo. Neste trabalho usa-se a técnca coespectral para estmar a evolução dára dos fluxos de calor e de CO 2 para Sertãoznho (SP). Os resultados obtdos são comparados com os fluxos obtdos por eddy correlaton technque. O Projeto Sertãoznho O IAG/USP mplementou em novembro de 1996 um síto expermental em uma área de cana-de-açúcar localzada na Usna Santa Elsa, Sertãoznho, SP, onde vem coletando dados mcrometeorológcos e de fluxos atmosfércos de água, energa e CO 2. O síto está a 520 m de alttude, localzado a 21 o 06 S, 48 o 04 W. A plataforma nstrumental (torre meteorológca e sensores estátcos) fo mplementada sobre uma área de varedade SP no 4 o cclo da soca. O síto está em uma regão que, durante os perídos de quemada (época em que os dados deste trabalho foram coletados), possu índces de O 3 e CO que atngem 80 e 600 ppbv respectvamente. Fluxos Turbulentos Devdo ao fato de que os fluxos turbulentos são quase que nteramente resultantes da ntensa agtação do campo de velocdade é usual defn-los em termos das componentes turbulentas de velocdade e da propredade que está sendo transferda. Fluxos médos, através de qualquer seção plana, mplca uma correlação entre a componente de velocdade normal ao plano e aquela propredade em questão. Assm, a covarança entre estas duas grandezas fornece dretamente o fluxo através do plano. Os fluxos turbulentos podem então ser escrtos como: ' ' φ = k ξ u, (1) ' onde φ é o fluxo da propredade ξ na dreção, u é a componente turbulenta da velocdade na mesma dreção, a barra denota uma méda sobre ensemble (no sentdo prátco substtuída por uma méda temporal) e k é uma constante que leva em conta a dmensão correta da propredade que está sendo transportada. O método tradconal de calcular as covaranças ξ ' u ' é multplcar as séres ' temporas ξ( t) u() t e calcular o valor médo. Entretanto, pode-se demonstrar que sto é equvalente a ntegral do coespectro, ou seja: = 0 ξ ' u ' Co( n) dn Meddas dretas de fluxos turbulentos são agora usuas, mas foram durante muto tempo uma questão central em mcrometeorologa. O desenvolvmento dos sensores e dos (2)

3 sstemas de aqusção de dados propcaram não apenas a sua rotnera utlzação mas também uma melhor nterpretação da físca envolvda nestes fluxos. Por outro lado, a determnação precsa destes mesmos fluxos, ndretamente, va cálculo coespectral requer que os snas de ξ( t ) e u() t contenham, no período de amostragem, todas as freqüêncas representadas. Isto exge séres temporas longas o sufcente para conter tas freqüêncas. Entretanto, neste caso, pode-se estar amostrando um campo turbulento não estaconáro. O casamento destas duas condções, em cálculos ndretos dos fluxos, requer um tratamento prévo dos dados (Kamal e Fnngan, 1994). Resultados Neste trabalho comparamos os fluxos turbulentos de calor sensível, calor latente e CO 2, através do cálculo dreto e ndreto ( eddy-correlaton technque and cospectrum ) para um da ( 9/4/97) do expermento de Sertãoznho (ref). As covaranças foram calculadas sobre períodos de 30 mnutos e os coespectros sobre períodos de 27,3 mnutos (sére de pontos = 2 14, conforme requerdo pela FFT). A Fgura 1, a segur, apresenta o cclo dáro de alguns parâmetros mcrometeorológcos relevantes(velocdade de atrto u *, establdade atmosférca z/ L e escala de temperatura T * ). Tas dados podem auxlar a uma análse de teoras de smlardade a ser desenvolvda em trabalhos posterores. Da fgura em questão observase que o forte período convectvo ( z/ L< 2) deve-se a forte turbulênca térmca ( T * > 1) e não a turbulênca mecânca. Fgura 1: evolução temporal de u z L T * *, /, para o da 9/4/97. Cada ponto representa méda de mea hora.

4 Antes dos cálculos coespectras serem efetuados os dados foram examnados com a fnaldade da remoção de spkes e trends. Também foram multplcados por uma janela do tpo (Stull, 1988) 2 sen ( 5πk / N) para 0 k 01. N Wk ( ) = 1 para 01. N k 09. N 2 sen ( 5πk / N) para 09. N k N (3) Tal janela produz uma modfcação na sére orgnal com uma flutuação que va a zero no começo e fm da sére e evta o lnkage. Os coespectros calculados foram então suavzados em 22 bandas de freqüênca (Kamal et al., 1973) e posterormente ntegrados numércamente com o software Mcrocal Orgn. Um exemplo do coespectro θw está mostrado na Fgura 2, para um período noturno. Fgura 2: coespectro de < temperatura*velocdade vertcal >, para as 3h 30m do da julano 99. A comparação, para os fluxos de calor e de CO 2, para o da estudado, está mostrada nas Fguras 3, 4 e 5 a segur. É aparente destas Fguras que os fluxos estmados pelos dos dferentes métodos estão em fase, sto é: eles crescem e decrescem nos mesmo nstantes. Os fluxos de calor são, de manera geral, da mesma ordem de grandeza no período noturno. No período convectvo os fluxos de calor, estmados pela ntegral do coespectro são de 10 a 15% nferores daqueles estmados pelo método dreto. Dos

5 fatores, um físco e um matemátco, podem ser responsáves por esta dferença. Em prmero lugar o tempo de amostragem (30 mnutos para o cálculo dreto e 27,3 mnutos para o cálculo ndreto). Assm, algumas freqüêncas baxas, da ordem de ½ hora, podem não ter sdo computadas no transporte destas grandezas. Um segundo fator, é a técnca de ntegração numérca utlzada e seu erro ntrínseco ao aproxmar uma ntegral por uma soma. Pode-se conjecturar que o erro físco é mas relevante, uma vez que no período noturno quase não exste dferença entre os dos métodos para estmar os fluxos. Isto sgnfca, como é de se esperar, que os vórtces turbulentos da camada lmte estável foram amostrados nos 27,3 mnutos. Para o caso do CO 2 a dferença no cálculo dos fluxos, pelos dos métodos, é mas acentuada para a Camada Lmte Estável (entre 0:00 e 6:00). A dferença máxma é de 10% (311 ppm pela ntegral do coespectro contra 342 ppm pelo método dreto) as 0h 30m. Ressalte-se deste resultado a perfeta concordânca entre os dos métodos para a estmatva do fluxo de CO 2. Fgura 3: fluxo de calor latente para o da julano 99. Cada trângulo representa méda sobre ½ hora. Cada círculo representa cálculo efetuado sobre 27,3 mnutos.

6 Fgura 4: como na fgura 3, para o fluxo de calor sensível. Fgura 5: como na fgura 3, para o fluxo de CO 2.

7 Agradecmentos: Os autores agradecem o suporte fnancero das seguntes agêncas: Fundação de Apoo à Pesqusa do Estado de São Paulo (FAPESP) e Conselho Naconal de Desenvolvmento Centífco e Tecnológco (CNPq). Referêncas Izum, Y., Kansas 1968 Feld Program Data Report. Envronmental Research Papers No. 369, AFC RL , Ar Force Cambrdge Research Lab.,m Bedford, Mass. Izum, Y. and J.S. Caughey, Mnnesota 1973 Atmospherc Boundary Layer Experment Data Report. Ar Force Cambrdge Research Lab.,m Bedford, Mass. Lesle, D.C., Developments n the Theory of Turbulence. Claredon Press, Oxford. Kamal, J.C. and J.J. Fnngan, Atmospherc Boundary Layer Flows. Ther Structure and Measurement. Oxford Unversty Press, New York. Stull, R.B., Na Introducton to Boundary Layer Meteorology. Kluwer Academc Publshers, Norwell, Mass. Kamal, J.C., Turbulence spectra, lenght scales and structure parameters n the stable boundary layer. Bound. Layer Meteorol., 4,