Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor: Aguinaldo Série: 1ªSérie Aluno (a): ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO 2º BIMESTRE Número: 1 - Conteúdo: Notação científica Área de polígonos Ângulos internos e externos de um polígono Função linear e função quadrática Estudo de sinais e esboço gráfico Estudo do domínio de uma função 2 - Data de entrega: Na aula de recuperação 3 - Material para consulta: Livro didático 4 - Trabalho a ser desenvolvido: Correção das Provas semanais, Mensais e Bimestrais (1,0 ponto) Avaliação deste conteúdo na forma de trabalho com consulta no 1 dia de recuperação (1,0 ponto) Prova de Recuperação (8,0)
Trabalho de recuperação 1) Observe o quadro e responda a) Qual é o país mais populoso do mundo? E qual ocupa a 4ªposição? Países mais populosos do mundo 2008 Países População Brasil b) A população dos Estados Unidos corresponde a que porcentagem da população da Índia? China (excluindo Hong Kong) Estados Unidos Índia c) Os países apresentados no quadro, juntos, possuem uma população de: Paquistão d) Qual é o número absoluto de habitantes do Brasil? 2) Na figura dada, o lado do quadrado maior mede 8 cm e o lado do menor mede 4 cm. As diagonais do quadrado maior contêm as diagonais do quadrado menor. Quanto mede a área da região hachurada?
3) ) Sabendo que um pentacontágono é um polígono de 50 lados, determine: a) O número de triângulos que podemos formar partindo apenas de um de seus vértices. b) Qual é o valor do ângulo interno do pentacontágono? c) Qual é o valor do ângulo externo do pentacontágono? d) Quais são os comandos para que o super logo o construa com REPITA? 4) (UECE-CE) Na figura, as duas circunferências são tangentes, o centro da circunferência maior é um ponto da circunferência menor e o diâmetro da circunferência maior mede 4 cm. Calcule a área da região pintada.
5) Em uma praça, será construído um jardim, conforme o esquema abaixo. Observe que o quadrado está inscrito na circunferência maior e circunscrito à circunferência menor. Na parte pintada, será plantada grama. Quantos metros quadrados de grama serão necessários, aproximadamente, sabendo que o raio do círculo maior mede 10 m? 6) (Uesc-BA) O valor total cobrado por uma empresa de TV a cabo para instalar um equipamento em uma residência inclui uma parte fixa correspondente à visita do técnico e outra variável, correspondente à quantidade de fio requerida pelo serviço. O gráfico representa o valor do serviço efetuado em função da metragem de fio usada no serviço. Se uma pessoa contratar os serviços dessa empresa e durante a instalação do equipamento forem utilizados 35 metros de fio, quanto essa pessoa deverá pagar, pelo serviço?
7) Para que valores de x a função: a. é positiva? b) é negativa? 8) Escreva a função linear, as quais são representadas pelos gráficos abaixo: 9) Determine o domínio das funções abaixo:
10) A água potável utilizada em propriedades rurais, de modo geral, é retirada de poços com o auxílio de uma bomba-d água com capacidade para bombear 15L por minuto. Essa bomba é ligada automaticamente quando o reservatório está com 250L de água e desligada ao enchê-lo. Com essas informações, podemos escrever uma fórmula que permite calcular a quantidade de água contida no reservatório em função do tempo em que a bomba permanece ligada, considerando que não haja consumo de água durante esse período. Utilizando essa fórmula, calcule a quantidade de água contida no reservatório 25 minutos após a bomba entrar em funcionamento. 11) Determine o domínio das funções abaixo: 12) Para que valores de x a função: a. é negativa? b) é positiva?
13) (Unicamp-SP) O custo de uma corrida de taxi é constituído por um valor inicial fixo, chamado de bandeirada mais um valor proporcional à distância percorrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6 Km, a quantia cobrada foi de R$ 8,25, e que em outra corrida, de 2,8 Km, a quantia cobrada foi de R$ 7,25. Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$ 75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia? 14) Escreva a função linear, as quais são representadas pelos gráficos abaixo:
15) Construa os gráficos, calcule o vértice e as raízes da funções representadas abaixo: x -1 0 1 2 3 y x -1 0 1 2 3 Y 16) Faça o esboço gráfico das funções quadráticas abaixo: 17) Para que valores de x as função é positiva?
18) (Unicamp-SP) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilometro rodado custa R$ 0,86, calcule: a. O preço de uma corrida de 11 km; b. A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida 19) (Uesc-BA) O valor total cobrado por uma empresa de TV a cabo para instalar um equipamento em uma residência inclui uma parte fixa correspondente à visita do técnico e outra variável, correspondente à quantidade de fio requerida pelo serviço. O gráfico representa o valor do serviço efetuado em função da metragem de fio usada no serviço. Se uma pessoa contratar os serviços dessa empresa e durante a instalação do equipamento forem utilizados 55 metros de fio, quanto essa pessoa deverá pagar, pelo serviço?
20) Para que valores de x a função: a. é positiva? b) é negativa? 21) Escreva a função linear, as quais são representadas pelos gráficos abaixo:
22) Determine o domínio das funções abaixo: 23) P a r a q u e va l o r e s a f u n ç ã o f ( x) = 9 x² - 8x- 1 é p o s it i v a? 24) Resolva as inequações:
25)Observe a figura. Note que as duas circunferências menores se tangenciam no centro da circunferência maior e, também tangenciam a circunferência maior. Sabendo que o comprimento da circunferência maior é de 12π cm, pode-se afirmar que o valor da área da parte hachurada é de quanto em em cm 2? 26) Na Matemática, os números primos sempre foram objeto de especial atenção. Em 1742, na correspondência entre o matemático prussiano Christian Goldbach e o famoso matemático suíço Leonard Euler, foi formulada a seguinte questão, conhecida por Conjectura de Goldbach : Todo inteiro par maior que 2 pode ser escrito como a soma de dois números primos. Esta suposição tornou-se um dos problemas mais intrigantes da Matemática e não foi resolvido até os dias de hoje. Há quantos anos os matemáticos tentam resolver o problema citado no texto acima? Escreva a sua resposta em notação científica. 27) Determine o valor do ângulo externo e a soma dos ângulos internos de um dodecaedro.