4 Rvista Brasilira d Engnharia Agrícola Ambintal, v.7, n., p.4-48, 003 Campina Grand, B, EAg/UFCG - http://www.agriambi.com.br arâmtr arâmtros rl lvants na dtrminação da vlocidad trminal d frutos d café Sandra M. Couto, Andrson C. Magalhãs 3, anil M. d Quiroz 4 & Itacian T. Bastos 5 Trabalho d psquisa dsnvolvido com rcursos financiros do Consórcio Brasiliro d squisa snvolvimnto m Café - CB& Café EA/UFV. Av. h Rolfs s/n. CE 3657-000, Viçosa, MG. Fon: (3) 3899 95, E-mail: scouto@mail.ufv.br (Foto) 3 EA/UFV. Fon: (3) 3899 79, E-mail: achagas@alunos.ufv.br 4 EA/UFV. Fon: (3) 3899 88, E-mail: quiroz@mail.ufv.br 5 EA/UFV rotocolo 47-4/0/00 - Aprovado m 3//003 Rsumo: No dsnvolvimnto d máquinas d sparação movidas a fluxos d ar, o conhcimnto da vlocidad trminal d um produto das impurzas associadas é d importância fundamntal. Nst trabalho, invstigou-s o comportamnto dos valors da vlocidad trminal d frutos d café (varidads Catuaí Híbrido Timor) m função dos parâmtros (a) stádio d maturação do produto na colhita ( vrd crja ); (b) época d colhita; (c) varidad; (d) tor d umidad dos frutos () númro d frutos contidos na amostra usada para as dtrminaçõs da vlocidad. A anális dos rsultados mostrou qu os valors das vlocidads trminais foram influnciados, significativamnt, plo tor d umidad do produto, stádio d maturação dos frutos tamanho das amostras usadas nas dtrminaçõs; ntrtanto, a época d colhita a varidad dos frutos não s mostraram como parâmtros importants nas dtrminaçõs da vlocidad trminal do produto. Rlaçõs funcionais ntr parâmtros adimnsionais, usando-s anális dimnsional o torma i d Buckingham, foram também obtidas são aprsntadas nst trabalho; por outro lado, ssas rlaçõs forncm stimativas razoávis para a vlocidad trminal d um fruto, m função das vlocidads d flutuação dtrminadas, xprimntalmnt, para amostras com um númro maior d frutos. ala alavr vras-cha as-chav: Coffa arábica L., vlocidad trminal, tor d umidad, stádio d maturação Important paramtrs for dtrmination of trminal vlocity of coff fruits Abstract: Th knowldg of th trminal vlocity of a product is of fundamntal importanc in th dvlopmnt of sparation machins using airflows. Th bhavior of th valus of th trminal vlocity of coff fruits (varitis Catuaí and Hybrid Timor) was invstigatd in this work as a function of th following paramtrs: (a) maturation lvl of th coff at th harvsting ( grn and chrry fruits); (b) harvsting tim; (c) varity; (d) moistur contnt of th fruits and () numbr of fruits in th sampl usd for th dtrminations of th trminal vlocity. Analysis of th rsults showd that th valus of th trminal vlocity wr significantly influncd by th moistur contnt of product, fruit maturation lvl and siz of th sampls usd in th dtrminations. Howvr, th harvsting tim and th fruit varity did not prsnt as important paramtrs in th trminal vlocity dtrminations. Functional rlationships among dimnsionlss paramtrs, using dimnsional analysis and th Buckingham i thorm wr also obtaind and prsntd in this work. Ths rlationships may b usd to stimat th trminal vlocity of on fruit whn xprimntal data from th fluctuation vlocity of sampls with a largr numbr of fruits ar known. Ky wor ords ds: Coffa arábica L., trminal vlocity, moistur contnt, maturation lvl INTROUÇÃO O bnficiamnto d um produto é ssncial à tcnologia d produção d smnts d alta qualidad dl dpndm os produtors para colocarm su produto m condiçõs comptitivas d comrcialização. A qualidad do produto bnficiado rsulta da capacidad das máquinas m rmovr impurzas, smnts d má qualidad todo matrial stranho. A aplicação d fluxo d ar para a sparação d um produto d matriais indsjados tm sido usada por um grand númro d psquisadors. Srivastava t al. (993), analisando sistmas d sparação utilizados m máquinas colhdoras, vrificaram a ncssidad d dsnvolvimnto d um sparador ficint, compacto indpndnt da força d gravidad. ara o dsnvolvimnto d máquinas m qu s utiliza um fluxo d ar para sparar os grãos das impurzas, o conhcimnto
4 S.M. Couto t al. da vlocidad trminal d todas as partículas qu compõm uma mistura d produto impurzas, tais como palha, smnts silvstrs folhas, é ssncial (Mohsnin, 978). Rd t al., citados por Tixira (995) invstigaram os parâmtros qu mais influnciavam na sparação d misturas d grãos impurzas concluíram qu a ficiência d sparação, ao srm utilizadas pniras, stá rlacionada à taxa d alimntação do produto ao su tor d impurza inicial. Uhl & Lamp (966) invstigaram o fito da vlocidad do ar na sparação das impurzas contidas m amostras d trigo, milho soja. As faixas d vlocidad do ar dtrminadas para a sparação pnumática foram 5,79-9,4; 7,9-,80 9,4-8,9 m s - para milho, trigo soja, rspctivamnt. Ao utilizarm um único fluxo d ar no procsso d sparação das impurzas, vrificaram a ocorrência d uma sparação complta para o trigo a soja, mas para o milho ocorrram norms prdas d grão. Sgundo Srivastava t al. (993), o tamanho a massa dos grãos impurzas são as propridads mais importants na limpza, sndo o fluxo d ar intimamnt influnciado pla massa. Existm, também, outros fators qu influnciam no movimnto rlativo ntr sólido-fluido, dntr os quais a orintação do sólido durant o movimnto a rugosidad do produto. Sgundo Mohsnin (978) studos arodinâmicos d grãos agrícolas têm mostrado qu sss assumm, a todo instant, orintaçõs alatórias, giram m torno do ixo vrtical, ainda, qu xist tndência d sua maior dimnsão movimntar-s na dirção do plano horizontal. Esta rotação inclinação têm sido xplicadas como rsultado da falta d simtria do grão, nst caso, a força arodinâmica qu atua no corpo não passa plo su cntro d gravidad a sua dirção não é paralla à da vlocidad do ar. Esta força pod sr considrada quivalnt à soma d uma força vrtical passando plo cntro d gravidad, uma força horizontal qu tnd a girar o grão m torno do ixo vrtical, um binário, no plano vrtical, qu tnd a mudar a inclinação do ixo mais longo do grão. Obsrva-s, xprimntalmnt qu, quando os grãos comçam a girar, ls comçam, também, a subir m um túnl d vnto, indo para uma rgião d mnor vlocidad; m outras palavras, a rotação causa maior arrast mnor vlocidad trminal. O acréscimo d lmntos d rugosidad à suprfíci d um corpo pod suprimir oscilaçõs locais na transição ntr o scoamnto laminar o turbulnto na camada limit. Essas oscilaçõs podm conduzir a variaçõs d arrasto a flutuaçõs alatórias da sustntação (Fox & Mconald, 998). A dtrminação xprimntal da vlocidad trminal d um corpo é, frqüntmnt, ralizada d duas maniras: (a) dtrminando a vlocidad ncssária para qu o corpo flutu m um fluxo d ar ascndnt (Carman, 996; Singh & Goswami, 996; Alln &Watts, 997; Gupta & as, 997; Tabak & Wolf, 998; Nimkar & Chattopadhyay, 00, ntr outros) (b) por mio da mdição do dslocamnto, m função do tmpo, d uma partícula m quda livr no ar, cuja quação d movimnto é: d x m = m g F r dt () m qu: m - massa do corpo, kg x - dslocamnto da partícula, m g - aclração da gravidad, m s - F r - força rsistnt, N A solução da Eq. (), quando o corpo ating a vlocidad trminal, V t, é: V t g x = ln cosh t g Vt Os fators qu aftam os valors da vlocidad trminal d frutos d café não são, ainda, bm conhcidos, podm sr difrnts daquls qu influnciam outros tipos d grão. Rssalta-s, por xmplo, qu o comportamnto da rugosidad da suprfíci d frutos d café difr visivlmnt daqul para outros grãos agrícolas. À mdida qu o tor d umidad dst produto é rduzido, a rugosidad suprficial aumnta. No dsnvolvimnto d máquinas d sparação qu utilizam um fluxo d ar, o conhcimnto da vlocidad trminal d um produto das impurzas associadas é d importância fundamntal. Assim, dsnvolvu-s st trabalho com o objtivo d dtrminar parâmtros qu influnciam os valors da vlocidad trminal d café. Espcificamnt, foram invstigados os sguints parâmtros: (a) stádio d maturação do café na época da colhita; (b) época d colhita; (c) varidad; (d) tor d umidad dos frutos () númro d frutos na amostra. MATERIAL E MÉTOOS () Frutos d café das varidads Catuaí Híbrido Timor colhidos no sistma convncional na forma d drriça no pano, d uma plantação localizada a uma latitud d 0 o 5 04 S, com altitud d 657 m, m uma rgião d Viçosa, MG, foram sparados nas catgorias vrd crja. O café da varidad Catuaí foi colhido m duas épocas difrnts é difrnciado no txto, pla nomnclatura lots. ara a obtnção do produto com cinco tors d umidad difrnts, frutos d café das duas varidads foram scados m trriro d cimnto. Os tors d umidad dos frutos foram dtrminados, m todas as tapas do xprimnto, plo método da stufa a 05 o C por 4 h. ara a dtrminação da vlocidad trminal dos grãos d café, utilizou-s um dispositivo constituído d um vntilador cntrífugo acoplado a um tubo d acrílico transparnt (0,093 m d diâmtro intrno,0 m d comprimnto) como squmatizado na Figura. or outro lado, a amostra d frutos d café, dpois d sr acomodada m um compartimnto tlado posicionado a,0 m da xtrmidad infrior do tubo d acrílico, foi submtida a um fluxo d ar crscnt, até qu ocorrss o início d flutuação dos grãos. A vlocidad do ar, nsta condição, ra dtrminada por mio d um anmômtro considrada a vlocidad trminal do produto. R. Bras. Eng. Agríc. Ambintal, Campina Grand, v.7, n., p.4-48, 003
arâmtros rlvants na dtrminação da vlocidad trminal d frutos d café 43 Vntilador Amostra Rgulador d Ar Figura. Esquma do dispositivo usado para dtrminação da vlocidad trminal ara s invstigar os fitos do stádio d maturação do café na colhita, da época d colhita, da varidad do tor d umidad dos frutos nos valors das vlocidads trminais, trabalhou-s com frutos das varidads Catuaí (lots ) Timor, obtndo-s as vlocidads ncssárias para a flutuação d um único fruto provnint d cada combinação varidad - tor d umidad - grau d maturação. Em cada situação foram ralizadas três rptiçõs. Na invstigação do fito do númro d frutos a srm postos a flutuar simultanamnt nos valors das vlocidads trminais, trabalhou-s com amostras contndo, 5 0 grãos d café das varidads Catuaí (lot ) Timor classificados, dpois da colhita, nas catgorias vrd crja. As dtrminaçõs foram ralizadas m três rptiçõs, usando-s smpr frutos difrnts. RESULTAOS E ISCUSSÃO Na Tabla tm-s valors das vlocidads trminais, acompanhados dos rspctivos dsvios-padrão, d amostras contndo um único fruto d café, das varidads Catuaí (lots ) Timor, a difrnts tors d umidad graus d maturação. Cada valor rprsnta a média d três dtrminaçõs. Obsrva-s, ainda na Tabla, qu os valors das vlocidads trminais, qu variaram d 0, a 6,8 m s -, tndm a rduzir com a diminuição da umidad no produto a srm maiors para os frutos crja. Nota-s, também, qu os dsvios-padrão nvolvidos nas dtrminaçõs dsta grandza para frutos da varidad Catuaí, lot, foram os maiors, caso m qu os dsvios aprsntados plos valors das vlocidads trminais dos frutos vrd supram os dos crja. Efito do tor d umidad As quaçõs polinomiais, d até sgundo grau, ajustadas (rgrssão) aos dados xprimntais para xprssar o comportamnto da vlocidad trminal dos grãos, m função do tor d umidad, são aprsntadas na Figura. Todos os coficints foram significativos ao nívl d 5% d probabilidad. Obsrvas qu a influência do tor d umidad foi significativa nos valors das vlocidads trminais m todos os casos invstigados qu, para a maioria das combinaçõs varidad - grau Tabla. Valors médios da vlocidad trminal (M, m s - ), com os rspctivos dsvios-padrão (, m s - ) d um único grão d café a difrnts tors d umidad (TU, % b.u.) Varidad Catuaí Timor Lot Lot TU M * TU M TU M Crja 67,5 6,0 0,4 70,4 6,8 0, 6,6 6,0 0,0 6,4 4,4 0, 57,8 5, 0, 53,0 4,30 0,0 46,6 4,4 0,6 40,4 4, 0, 40, 3,0 0,0 9,3 3,4 0,7 8,8 3, 0,,9,60 0,0 8,7,3 0,5 3,3, 0,,0,70 0,30 Vrd 67,9 5,7, 68,0 5,5 0, 65, 5,0 0,0 6,4 4,4 0,9 6,0 4,7 0,3 55, 4,0 0,0 5, 4, 0,6 50,7 3,8 0, 4,5,7 0,04 30,3,0,3 35,9, 0, 8,5,0 0,0 7,,5 0,,6,0 0, 09,5 0,0 0,0 d maturação, as vlocidads trminais dos frutos variaram linarmnt com os sus tors d umidad; apnas no caso d frutos das varidads Timor crja Catuaí vrd, lot, ssas variaçõs foram quadráticas. Vlocidad trminal (VT, m s - ) 4 0 8 6 4 Crja: VT(*)= = 0,06095U+ +,36 (R =8,3%) = 0,83) VT(**)=0,0943U+0,0 = + 0,0 (R (R =97,7%) = 0,977) VT(***) =,0-0,0304U + 0,00366U VT(***)=,0-0,0304U +0,00366U (R (R = 0,93) =93,0%) Vrd: VT(*) = 0,0846U + 9,89 (R Vrd: VT(*)=0,0846U+ 9,89 (R = 0,95) VT(**) =,6-0,04539U + 0,00386U =95,%) (R = 0,954) VT(***) VT(**)=,6-0,04539U+0,00386U= 9,39 + 0,08439U (R = 0,956) (R =95,4%) VT(***)=9,39+0,08439U (R =95,6%) Exprimntal "vrd" "crja" Ajustado "vrd" "crja" (*)Catuaí (**)Catuaí Lot Lot (***)Timor 0 0 0 0 40 40 60 60 80 0 00 0 0 40 40 60 60 0 80 0 00 40 0 60 40 Tor d umidad (% b.u.) Figura. Vlocidad trminal d um único grão d café, m função do tor d umidad A Figura xib as curvas provnints das quaçõs ajustadas, juntamnt com os valors médios xprimntais intrvalos d variação, construídos com bas no dsvio-padrão. Efito do stádio d maturação na colhita Ao s utilizar as quaçõs ajustadas m um intrvalo d umidad comum a todas as varidads graus d maturação do produto na colhita (d 8,7 a 6,6% b.u.) vrifica-s qu as vlocidads trminais dos grãos crja são, m média, 5,5, 7,6 7,7% supriors às dos grãos vrd para as varidads Catuaí, lots, Timor, rspctivamnt. Vê-s, assim, qu o grau d maturação dos frutos na colhita xrc influência nos valors das vlocidads trminais. Entrtanto, para frutos Catuaí do lot, as difrnças ntr os valors das vlocidads trminais d frutos crja vrd, s ncontram na msma faixa d valors dos dsvios xprimntais. Efito da época d colhita A contribuição da época d colhita dos frutos da varidad Catuaí nas variaçõs dos valors da vlocidad trminal é muito R. Bras. Eng. Agríc. Ambintal, Campina Grand, v.7, n., p.4-48, 003
44 S.M. Couto t al. pquna m rlação àqula, dvido ao grau d maturação; as vlocidads dos frutos do lot, quando comparadas com as do lot, são 0,4% infriors para grãos crja,,5% supriors, para frutos vrd. Efito da varidad do fruto d café Quando s considra o produto crja, as vlocidads trminais dos frutos da varidad Catuaí, lots, são, rspctivamnt,,3,7% maiors qu as do produto da varidad Timor. ara o produto no stádio d maturação vrd, as vlocidads dos frutos da varidad Catuaí, lots, são, rspctivamnt, 4,4,9% maiors qu as do produto da varidad Timor. Os dsvios dvidos à varidad ncontrams na msma faixa dos xprimntais mostrando, assim, qu st parâmtro não parc influnciar significativamnt na vlocidad trminal do produto. ara o intrvalo comum d umidad ao s dsconsidrar a varidad do grão o su grau d maturação, obsrva-s qu os valors dos dsvios médios nvolvidos na vlocidad trminal rsultant variam d 0,53 a 0,59 m s -, com valor médio d 0,57 m s -. Esss dsvios s ncontram na faixa d valors dos dsvios xprimntais obtidos para as vlocidads trminais dos grãos da varidad Catuaí, lot, porém são supriors àquls ncontrados para as vlocidads dos grãos das varidads Catuaí, lot, Timor. Sob ssas condiçõs, a vlocidad trminal média varia ntr,8 5,3 m s - ; s, além dssas considraçõs, o fito do tor d umidad for dsprzado, obtr-s-á o valor d 3,3 m s - para a vlocidad trminal média dos frutos, nst caso, o dsvio s torna igual a, m s -, qu s ncontra também na faixa d valors dtrminada para a vlocidad trminal d grãos Catuaí, lot. ortanto, vrifica-s fito significativo do tor d umidad, varidad stádio d maturação na época d colhita nos valors das vlocidads trminais d frutos Catuaí, lot, Timor. Os grands dsvios aprsntados plas vlocidads trminais dos frutos Catuaí, lot, impossibilitaram, no caso, a dtrminação da influência dsss parâmtros. Efito do tamanho da amostra d frutos A Tabla aprsnta os valors das vlocidads trminais obtidas xprimntalmnt para amostras d café das varidads Catuaí (lot ) Timor, contndo, 5 0 frutos a difrnts tors d umidad graus d maturação. Nota-s qu para cada tamanho d amostra, as vlocidads trminais dos frutos crja são maiors qu as dos vrd. Obsrvas, a mdida m qu s aumnta o númro d frutos nas amostras, qu a vlocidad trminal média d três rptiçõs tnd a diminuir, o qu acontc para as duas varidads, nos difrnts graus d maturação d tor d umidad. A anális d variância ralizada nos dados xprimntais, provnints d cada combinação varidad-grau d maturação, mostra qu os valors da vlocidad trminal do produto foram aftados significativamnt, ao nívl d 5% d probabilidad, plo tor d umidad plo tamanho da amostra, sndo a intração dsss dois fators, também, significativa. O fito do tamanho da amostra nos valors das vlocidads trminais para cada combinação varidad-grau d maturaçãotor d umidad, foi invstigado por mio da aplicação d tsts d comparação d médias (Nwman Kuls, ao nívl d 5% d probabilidad). Os rsultados mostram qu as vlocidads trminais d amostras contndo, 5 0 frutos, difrm significativamnt. artículas múltiplas atuam como obstrução para o scoamnto d ar, d manira similar a uma pnira colocada prpndicularmnt ao scoamnto. Assim, ao s rduzir o númro d partículas, a turbulência da corrntza livr tndrá a diminuir isto faz com qu o coficint d arrasto diminua. Rssalta-s qu as vlocidads trminais aprsntadas na Tabla são as vlocidads do ar na corrntza livr, mdidas m uma sção transvrsal do duto abaixo do local d flutuação dos frutos. Sob condiçõs d scoamnto d ar m rgim prmannt, a obstrução da ára d scoamnto plos frutos d café faz com qu sts fiqum submtidos a uma vlocidad do ar maior qu aqula mdida na corrntza livr. S as vlocidads trminais das amostras contndo 5 0 frutos Tabla. Valors médios das vlocidads trminais (M, m s - ) d amostras d café, varidads Timor Catuaí lot, com difrnts númros d frutos rspctivos dsvios-padrão (d.p.) Catuaí (Lot ) Timor Tor d Númro d Grãos Tor d Númro d Grãos Umidad Umidad (% b.u.) 5 0 (% b.u.) 5 0 M d.p. M d.p. M d.p. M d.p. M d.p. M d.p. Crja 70,4 6,84 0,0 5,49 0,45 4,59 0,4 6,6 6,7 0,4 4,5 0,8 3,93 0,08 57,8 5,9 0,7 4,6 0,0 3,70 0,07 53,0 4,6 0,0 3,64 0,8,9 0,06 40,4 4,08 0,06 3,9 0,3,4 0, 40, 3, 0,0,97 0,06 0,36 0,7 8,8 3,3 0,06,8 0,08,09 0,0,9,6 0, 0,98 0, 9,95 0,4 3,3, 0,3 0,38 0,7 9,75 0,3,0,7 0,33 0,6 0, 9,53 0,6 Média 4,07 0, 3, 0,9,3 0, Média 3,59 0,0,5 0,7, 0,6 d.p.,6,96,95 d.p.,7,8,85 Vrd 68,0 5,46 0,0 4,73 0,6 3,95 0,03 65, 5,9 0,08 4,3 0,07 3,34 0,3 6,0 4,68 0,9 3,90 0,9 3,08 0,09 55, 4,07 0,08,57 0,7,87 0,5 50,7 3,84 0,5,98 0,9,99 0, 4,5,7 0,04,5 0,7 0,6 0, 35,9, 0,,6 0, 0,99 0,9 8,5, 0,8 0,6 0,6 9,67 0,9,6,98 0,0 0, 0,0 9,70 0,6 9,5 0,4 0,9 9,33 0,06 9,08 0,07 Média 3,6 0,9,57 0,7,94 0, Média,60 0,,58 0, 0,9 0,5 d.p.,54,9,68 d.p.,03,97,7 R. Bras. Eng. Agríc. Ambintal, Campina Grand, v.7, n., p.4-48, 003
arâmtros rlvants na dtrminação da vlocidad trminal d frutos d café 45 form comparadas com aqulas para fruto, considradas mais próximas das vrdadiras, vrifica-s qu os maiors dsvios ocorrm quando dz frutos são colocados a flutuar (Tabla ). ara s invstigar a xistência d um rlacionamnto ntr os valors das vlocidads trminais, dtrminados para amostras contndo difrnts númros d frutos, mprgous a técnica da anális dimnsional, visando-s obtr rlaçõs funcionais ntr parâmtros adimnsionais. Esss parâmtros foram obtidos por mio do torma i d Buckingham (Fox & Mconald, 998). A vlocidad trminal (V NG ) d uma amostra contndo N frutos, parâmtro dpndnt, foi considrada função dos sguints parâmtros indpndnts: V (vlocidad trminal d um fruto); A (ára da sção transvrsal do duto); W T (pso total d frutos na sção transvrsal do duto); ρ p (massa spcífica ral do fruto) (diâmtro médio do fruto). ois grupos d variávis indpndnts foram considrados: Caso (): V NG = f(v, A, W T, T ) Caso (): V NG = f(v, A, ρ, W T, ) ara a aplicação do torma i d Buckingham, as três primiras variávis indpndnts das Eqs. (3) (4) foram fixadas obtidas as sguints dpndências: - para o caso (): - para o caso (): V V V V NG = f = f W, V A / NG T = / ρ f ([A],[B]) A forma dos funcionais f f foram obtidas por mio d rgrssão linar aplicada aos dados xprimntais. O primiro caso, considrando-s [A] = [(N )/(A / )] é rfrnciado no txto como Método, nquanto no sgundo caso foram ralizadas as sguints variaçõs: - Método A: gnm [B] = V A ρ N [A] = / (m qu : WT = gnm p ) (3) (4) (5) (6) (7) (8) - Método B: [A] = / gnm [B] = (m qu : WT = gnm V A ρ - Método C: - Método : N [A] = / gnv [B] = V A [A] = / gnv [B] = V A m qu: m - massa unitária do fruto, kg v - volum unitário do fruto, m 3 g - aclração da gravidad, m s - Usando-s as rlaçõs funcionais obtidas para cada um dos métodos os dados xprimntais para frutos crja da varidad Catuaí, as vlocidads trminais d amostras contndo fruto foram stimadas a partir das outras, contndo 5 0 frutos. A Tabla 3 aprsnta os dsvios, m rlação à vlocidad trminal mdida para um fruto, ao s stimar sta vlocidad usando-s os rsultados xprimntais para cinco, V (5) dz frutos, V (0). Esss dsvios podm, também, sr visualizados na Figura 3. Obsrva-s, na Tabla 3 Figura 3, qu os maiors dsvios ocorrram ao s stimar a vlocidad trminal d grão a partir daqula mdida para 0 frutos. Nst caso, considrando-s todos os tors d umidad, o Método foi o qu proporcionou o mnor dsvio médio na stimativa da vlocidad d um fruto. p ) (9) (0) () () (3) (4) R. Bras. Eng. Agríc. Ambintal, Campina Grand, v.7, n., p.4-48, 003
46 S.M. Couto t al. Tabla 3. svios, m rlação à vlocidad trminal mdida para um grão, ao s stimar a vlocidad para um fruto, usando-s os rsultados xprimntais para cinco V (5) dz frutos V (0) da varidad Catuaí, na condição crja Tor d Umidad (% b.u.) 70,4 57,8 40,4 8,8 3,3 Média Método v(5) 0,09 0,45 0,5 0,98 0,004 0,096 v(0) 0,0 0,347 0,08 0,58 0,035 0,88 Método A v(5) 0,86 0,003 0,04 0,59 0,05 0,083 v(0) 0,09 0,47 0,063 0,369 0,0 0,08 Método B v(5) 0,50 0,009 0,088 0,39 0,05 0,07 v(0) 0,077 0,368 0,78 0,34 0,6 0,45 Método C v(5) 0,90 0,00 0,045 0,5 0,008 0,083 v(0) 0,084 0,368 0,070 0,35 0,4 0,03 Método v(5) 0,30 0,045 0,085 0,34 0,058 0,0 v(0) 0,039 0,90 0,66 0,34 0,80 0,0 Os rsultados das análiss d rgrssão mostraram qu os coficints rlacionados ao parâmtro [B], nos métodos d A até, não foram significativos. Assim, optou-s plo uso do Método para s obtr as quaçõs qu rlacionam a vlocidad mdida com N frutos aqula m qu s usa Tor d umidad (% b.u.) fruto para as outras varidads graus d maturação. A Figura 4 (A B) aprsnta, rspctivamnt, para frutos da varidad Catuaí Timor, os valors stimados para a vlocidad d um fruto, usando-s o Método a partir das vlocidads trminais d cinco frutos, V (5 grãos) d dz frutos, V (0 grãos). Nssas figuras são mostradas, também, as quaçõs ajustadas (rgrssão linar), com os rspctivos coficints d dtrminação, para xprssar a forma do funcional f, Eq. (5). Obsrva-s qu o pior ajust foi para frutos vrd, da varidad Catuaí. A Tabla 4 mostra, para cada tor d umidad, os rsultados dos tsts (Nwman Kuls, ao nívl d 5% d probabilidad) provnints da comparação ntr as vlocidads trminais médias para fruto, dtrminadas xprimntalmnt, V, stimadas d amostras com cinco, V(5) dz frutos, V(0). Vlocidad trminal (m s - ) Vlocidad trminal (m s - ) A. Catuaí 8 7 6 5 4 3 0 9 8 0 0 40 40 60 80 00 0 0 40 60 80 80 B. Timor 9 7 5 3 Catuaí "crja" V NG /V = 0,0407[A] - 0,607 [A] +,0 4 (R =9,4%) Timor "crja" V xprimntal V5 xprimntal V0 xprimntal v(5 grãos) v(0 grãos) Tor d umidad (% b.u.) Catuaí "vrd" V NG/V = 0,09 [A] - 0,35[A] +,0304 (R =67,6%) V xprimntal V5 xprimntal V0 xprimntal v(5 grãos) v (0 grãos) 9 VNG /V=0,0654[A] - 0,4[A] +,035 V NG /V = 0,0559[A] - 0,94[A] +,05 (R =83,8%) (R =90,5%) 7 0 0 40 60 80 00 0 0 40 60 8080 Tor d umidad (% b.u.) Timor "vrd" Figura 4. Vlocidads trminais xprimntais para amostras contndo um, cinco dz frutos, da varidad (A) Catuaí (B) Timor, valors stimados para a vlocidad d um fruto, plo Método, a partir das vlocidads d 5 0 frutos od-s obsrvar, na Tabla 4, qu as mlhors stimativas para os valors da vlocidad trminal d um fruto foram obtidas para amostras da varidad Timor, contndo frutos vrd ; m sgundo lugar, figuram as amostras da varidad Catuaí com frutos crja, nst caso, as vlocidads para fruto, svio da Vlocidad d Grão (m) (xprimntal) 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 70,4 % b.u. 57,8 % b.u. 40,4 % b.u. 8,8 % b.u. 3,3 % b.u. v(5) v(0) v(5) v(0) v(5) v(0) v(5) v(0) v(5) v(0) Método Método A Método B Método C Método Método para trminação d V Figura 3. svios nos valors das vlocidads trminais stimados plos difrnts métodos, para um fruto, ao srm usados os valors xprimntais das vlocidads mdidas para cinco dz frutos R. Bras. Eng. Agríc. Ambintal, Campina Grand, v.7, n., p.4-48, 003
arâmtros rlvants na dtrminação da vlocidad trminal d frutos d café 47 Tabla 4. Comparação ntr as vlocidads trminais médias d um fruto, dtrminadas xprimntalmnt stimadas d amostras com difrnts númros d frutos Varidad Grau d Maturação Condição d Comparação Tor d Umidad TU () TU () TU (3) TU (4) TU (5) Catuaí crja V=V(5) X X X X X V=V(0) X (+3,4)* X (-5,3) X V(5)=V(0) X - X - X vrd V=V(5) (+5,3) (+3,95) X X (-8,33) V=V(0) X X X X (-8,03) V(5)=V(0) - - X X X Timor crja V=V(5) X (+6,85) X X X V=V(0) (+4,93) (+4,69) (-4,86) X X V(5)=V(0) - X - X X vrd V=V(5) (+3,) X X X X V=V(0) X X X X X V(5)=V(0) X X X X X TU () Maior tor d umidad TU (5) Mnor tor d umidad X Ocorru a condição * Númro ntr parêntss = prcntual acima (+) ou abaixo (-) m rlação a V xprimntal stimadas usando-s as amostras com 5 frutos qu foram smpr statisticamnt iguais. Nota-s, ainda, qu nos casos m qu ocorrram as mlhors stimativas, as curvas para as vlocidads trminais usando-s, 5 0 frutos (Figura 4A B), aprsntam comportamnto aproximadamnt similar. or fim ainda na Tabla 4 ncontram-s, também, para os casos m qu foram dtctadas difrnças significativas, valors prcntuais indicando a suprioridad ou infrioridad dos valors stimados m rlação aos dtrminados xprimntalmnt para amostras contndo um fruto. Nota-s qu os maiors valors prcntuais são para frutos vrd, a uma umidad d,6% b.u., da varidad Catuaí. Obsrva-s, na Figura 4A, qu o comportamnto da vlocidad trminal xprimntal para fruto nas proximidads dst tor d umidad é bastant anormal. Apsar da simplicidad das rlaçõs funcionais obtidas ntr parâmtros adimnsionais, usando-s anális dimnsional o torma i d Buckingham, considra-s qu las forncram stimativas razoávis para a vlocidad trminal d um fruto, m função das vlocidads dtrminadas xprimntalmnt para amostras com um númro maior d frutos. Eliminando-s a hipóts d problmas xprimntais, os rsultados podriam, possivlmnt, sr implmntados s na anális dimnsional fossm incluídos outros parâmtros rlvants ao procsso, dntr os quais a quda d prssão, dvido à obstrução do duto com frutos d café, parâmtros rlacionados com a possívl flutuação dos frutos m posiçõs difrnciadas d acordo com o su tor d umidad (quanto a difrnts rugosidads na casca) parâmtros qu xprssm as forças d intração ntr os frutos (contatos impactos). CONCLUSÕES. O tor d umidad dos frutos d café afta significativamnt os valors da vlocidad trminal do produto. A vlocidad trminal dos frutos diminui com a rdução do tor d umidad do produto.. Ants do procsso d scagm, o stádio d maturação dos frutos influncia nos valors da vlocidad trminal do produto. Frutos crja rqurm, para flutuar, maiors fluxos d ar qu os vrd. 3. A época d colhita d frutos da varidad Catuaí não afta significativamnt os valors da vlocidad trminal do produto. 4. A varidad dos frutos (Catuaí Timor) não afta os valors da vlocidad trminal do produto. Os dsvios dvidos à varidad ncontram-s na msma faixa dos xprimntais. 5. O fito do tamanho da amostra usada na dtrminação da vlocidad trminal do produto é significativo. Valors d vlocidads trminais dtrminados com amostras contndo, 5 0 frutos, difrm significativamnt. 6. Rlaçõs funcionais obtidas ntr parâmtros adimnsionais, usando-s anális dimnsional o torma i d Buckingham, forncram stimativas razoávis para a vlocidad trminal d um fruto, m função das vlocidads dtrminadas xprimntalmnt para amostras com um númro maior d frutos. LITERATURA CITAA Alln, C.A.W.; Watts, K.C. roprtis of cowpas (var Minica Bans). Journal of Agricultural Enginring Rsarch, Silso, v.68, n., p.59-67. 997. Carman, K. Som physical proprtis of lntil sds. Journal of Agricultural Enginring Rsarch, Silso, v.63, n., p.87-9. 996. Fox, R.W.; Mconald, A.T. Introdução à mcânica dos fluidos. LTC- Livros Técnicos Cintíficos, 998. 66p. Gupta, R.K.; as, S.K. hysical proprtis of sunflowr sds. Journal of Agricultural Enginring Rsarch, Silso, v.66, n., p.-8. 997. Mohsnin, N.N. hysical proprtis of plant and animal matrials. Nw York: Gordon and Brach Scinc ublishrs, 978. 74p. Nimkar,.M.; Chattopadhyay,.K. Som physical proprtis of grn gram. Journal of Agricultural Enginring Rsarch, Silso, v.80, n., p.83-89. 00. Singh, K.K.; Goswami, T.K. hysical proprtis of cumin sd. Journal of Agricultural Enginring Rsarch, Silso, v.64, n., p. 93-98. 996. R. Bras. Eng. Agríc. Ambintal, Campina Grand, v.7, n., p.4-48, 003
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