ALUNO(A): Nº TURMA: 2º ANO PROF: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com LISTA DE EXERCÍCIOS PROBABILIDADE 0 - (UEM PR) Considere a situação ideal na qual uma moeda não-viciada, ao ser lançada sobre um tabuleiro composto de 9 casas quadradas de mesma área, pintadas nas cores preto e branco conforme o desenho a seguir, fica contida inteiramente dentro de alguma das casas do tabuleiro. Nessas condições, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 0. A probabilidade de se obter, em dois lances consecutivos, o resultado "cara sobre casa preta" é maior que a probabilidade de se obter, em dois lances consecutivos, "coroa sobre casa branca". 02. Se, em 3 lances consecutivos, obtém-se "cara sobre casa branca", então a probabilidade de se obter novamente "cara sobre casa branca" é 8. 04. Admita que, ao se lançarem duas moedas distintas. Então, em um lançamento duplo desse tipo, a probabilidade de se obter "cara sobre casa preta", para as duas moedas, é. 24 08. Admita que, ao se lançarem duas moedas distintas. Então, em um lançamento duplo desse tipo, a probabilidade de se obter "cara sobre casa branca" e "cara sobre casa preta" é igual à probabilidade de se obter "cara sobre casa branca" e "coroa sobre casa branca". 6. Admita que, ao se lançarem três moedas distintas. Então, em um lançamento triplo desse tipo, a probabilidade de se obterem dois resultados "coroa sobre casa branca" e um resultado "cara sobre casa preta" é. 22 02 - (MACK SP) No lançamento de um dado viciado, os resultados e 6 têm, cada um, probabilidade 4 de ocorrer. Se cada um dos demais resultados é igualmente provável, a probabilidade de se obter soma 7, em dois lançamentos consecutivos desse dado, é : 4 30 7 36 8 32 03 - (UNIRIO RJ) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, /2, 2/ e /6. se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é igual a: 3% % % 20% 2%
04 - (UERJ) Um instituto de pesquisa colheu informações para saber as intenções de voto no segundo turno das eleições para governador de um determinado estado. Os dados estão indicados no quadro abaixo: INTENÇÃO DE VOTO PERCENTUAL candidato A 26% candidato B 40% votos nulos 4% votos brancos 20% Escolhendo aleatoriamente um dos entrevistados, verificou-se que ele não vota no candidato B. A probabilidade de que esse eleitor vota em branco é: /6 06 - (UEPG PR) Uma urna contém 20 fichas, numeradas de a 20. Assim, assinale o que for correto. 0. Retirando-se uma ficha ao acaso, a probabilidade de ela ser de um número par ou múltiplo de é de 60%. 02. Retirando-se duas fichas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que o produto dos números sorteados seja ímpar 9 é. 38 04. Retirando-se uma ficha ao acaso, a probabilidade de que seja um número múltiplo de 3 é de 30%. 08. Retirando-se duas fichas ao acaso, sem reposição, a probabilidade de que ambos os 9 números sejam pares é de. 38 / /4 /3 2/ 07 - (PUC RJ) A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é: 60% 0 - (UNICAMP SP) Uma empresa tem 000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos, 36% são especializados e 400 têm mais de 30 anos e são especializados. Com base nesses dados, pergunta-se: 0% 4% 37,% 2% Quantos funcionários têm até 30 anos e não são especializados? Escolhendo um funcionário ao acaso, qual a probabilidade de ele ter até 30 anos e ser especializado?
08 - (FGV) Beatriz lançou dois dados e anotou numa folha o módulo da diferença entre os números obtidos. Em seguida, propôs aos seus irmãos, Bruno e Dirceu, que adivinhassem o número anotado na folha. Disse-lhes que cada um deles poderia escolher dois números. Bruno escolheu os números 0 e 3, enquanto Dirceu optou por e. Podemos afirmar que: a probabilidade de Bruno acertar o resultado é 20% menor que a de Dirceu. Em determinado hospital, no segundo semestre de 2007, foram registrados 0 casos de câncer, distribuídos de acordo com a tabela abaixo: A probabilidade de uma dessas pessoas, escolhida ao acaso, ser mulher, sabendo-se que tem câncer de pulmão, é: a probabilidade de Bruno acertar o resultado é o dobro da de Dirceu. a probabilidade de Bruno acertar o resultado é 20% maior que a de Dirceu. Bruno e Dirceu têm iguais probabilidades de acertar o resultado. a probabilidade de Bruno acertar o resultado é a metade da de Dirceu. 7 6 3 - (UNIMONTES MG) 09 - (MACK SP) Um ambulante tem, para venda, 20 bilhetes do metrô, dos quais 2 são falsos; comprando aleatoriamente, a probabilidade de uma pessoa adquirir 2 bilhetes que não sejam falsos é Na tabela abaixo, temos o número de jogadores de uma cidade por modalidade de esporte e por sexo. 9 3 90 90 3 380 37 90 Ao escolher, ao acaso, um desses jogadores, a probabilidade de o jogador escolhido ser homem ou jogar futebol será representada por m e a probabilidade de o jogador escolhido ser mulher e jogar vôlei será representada por m 2. Pode-se, então, concluir que m = 62% e m 2 = 38%. m = 68% e m 2 = 28%. m = 72% e m 2 = 28%. m = 8% e m 2 = 70%. 0 - (UFRN)
2 - (UnB DF) Um baralho comum de 2 cartas, das quais 2 são figuras (valete, dama e rei), é subdividido aleatoriamente em três partes. As partes são colocadas sobre uma mesa com as faces das cartas viradas para baixo. A carta de cima de cada uma das três partes é desvirada. Com base na situação acima descrita, julgue os itens abaixo: 0. A chance de que as três cartas desviradas sejam figuras é maior que %. 02. A probabilidade de que exatamente duas das cartas desviradas sejam figuras está entre 0,08 e 0,3. 03. A probabilidade de que pelo menos uma das três cartas desviradas seja uma figura é maior que 0,. 3 - (UFPB) A probabilidade de se escolher, no conjunto A = {n N n 2}, um número que seja divisor de 2 e de 6 é: /7 4/2 /7 /2 4/7 4 - (UFV MG) Os bilhetes de uma rifa são numerados de a 00. A probabilidade do bilhete sorteado ser um número maior que 40 ou número par é: 60% 90% 0% - (UNESP SP) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é: 0,06. 0,4. 0,24. 0,6. 0,72. 6 - (UFPR) Uma loja tem um lote de 0 aparelhos de rádio/cd e sabe-se que nesse lote existem 2 aparelhos com defeito, perceptível somente após uso continuado. Um consumidor compra dois aparelhos do lote, escolhidos aleatoriamente. Então, é correto afirmar: 0. A probabilidade de o consumidor comprar 28 somente aparelhos sem defeito é. 4 02. A probabilidade de o consumidor comprar pelo menos um aparelho defeituoso é 0,70. 04. A probabilidade de o consumidor comprar os dois aparelhos defeituosos é 4. 08. A probabilidade de o primeiro aparelho escolhido ser defeituoso é 0,20. 70% 80%
6. A probabilidade de o segundo aparelho escolhido ser defeituoso, sendo que o 0 primeiro já está escolhido, é. 4 04. Escolhendo-se, ao acaso, simultaneamente, dois alunos, um de cada turma, a probabilidade de serem os dois do mesmo 6 sexo é igual a. 33 - (FGV) Um recipiente contém 4 balas de hortelã, de morango e 3 de anis. Se duas balas forem sorteadas sucessivamente e sem reposição, a probabilidade de que sejam de mesmo sabor é: 8 6 08. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno do 3 O ano, a probabilidade de ser mulher ou de ser da turma B é igual a 80%. 6. Reunindo-se as mulheres das duas turmas e escolhendo-se uma, ao acaso, a probabilidade de ser da turma A é igual a 3%. 9 66 20 67 2 68 GABARITO 22 69 8 - (UFBA) Em uma escola, o 3 O ano colegial tem duas turmas: A e B. A tabela mostra a distribuição, por sexo, dos alunos dessas turmas. Turma Homens Mulheres A 20 3 B 2 20 Com base nesses dados, pode-se afirmar: 0. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno do 3 O ano, a probabilidade de ser homem é igual a 0,4. ) 30 2) E 3) B 4) D ) 2200 8% 6) 0 7) D 8) D 9) B 0) A ) C 2) FVV 3) C 4) C ) D 6) VFVVF ) B 8) 3 02. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno do 3 O ano B, a probabilidade de ser mulher é igual a 20%.