Exercícios Obrigatórios

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1 Exercícios Obrigatórios ) (UFRGS/20) Observe a figura abaixo. Na figura, um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, e um hexágono regular está circunscrito ao mesmo círculo. Quando se lança um dardo aleatoriamente ele atinge o desenho. A probabilidade de que o dardo não tenha atingido a região triangular é (a) 2,5%. (b) 40%. (c) 62,5%. (d) 75%. (e) 82,5%. 2) A tabela mostra quantos segundos por minuto os aparelhos A, A 2, A e A 4 de um laboratório emitem radiação. A A 2 A A Admita a total independência na emissão de radiação dos aparelhos, ou seja, se um aparelho estiver emitindo ou não radiação em nada influenciará a emissão, ou não, de radiação pelos demais aparelhos. Nessas condições, a probabilidade de os aparelhos A, A 2, A e A 4 estarem emitindo radiação é (a) 50 (b) 5 (c) 0 (d) (e)

2 ) (UFRGS/205) Escolhe-se aleatoriamente um número formado somente por algarismos pares distintos, maior do que 200 e menor do que 500. Assinale a alternativa que indica a melhor aproximação para a probabilidade de que esse número seja divisível por 6. (a) 20% (b) 24% (c) 0% (d) 4% (e) 50% 4) (UFRGS) Na biblioteca de uma universidade, há uma sala que contém apenas livros de Matemática e livros de Física. O número de livros de Matemática é o dobro do número de livros de Física. São dirigidos ao Ensino Médio 4% dos livros de Matemática e 4% dos livros de Física. Escolhendo-se ao acaso um dos livros dirigidos ao Ensino Médio, a probabilidade de que seja de Matemática é (a) 8 (b) 2 (c) 8 5 (d) 2 (e) 6 5 5) (UFRGS) O Google, site de buscas na internet criado há onze anos, usa um modelo matemático capaz de entregar resultados de pesquisas de forma muito eficiente. Na rede mundial de computadores, são realizadas, a cada segundo buscas, em média. A tabela abaixo apresenta a distribuição desse total entre os maiores sites de busca. De acordo com esses dados, se duas pessoas fazem simultaneamente uma busca na internet, a probabilidade de que pelo menos uma delas tenha usado o Google é (a) 67%. (b) 75%. (c) 8%. (d) 9%. (e) 99%. 298

3 6) (UFRGS/205) Um jogo consiste em responder corretamente a perguntas sorteadas, ao girar um ponteiro sobre uma roleta numerada de a 0, no sentido horário. O número no qual o ponteiro parar corresponde à pergunta a ser respondida. A cada número corresponde somente uma pergunta, e cada pergunta só pode ser sorteada uma vez. Caso o ponteiro pare sobre um número que já foi sorteado, o participante deve responder a próxima pergunta não sorteada, no sentido horário. Em um jogo, já foram sorteadas as perguntas, 2,, 5, 6, 7 e 0. Assim, a probabilidade de que a pergunta 4 seja a próxima a ser respondida é de (a) 4 (b) (c) 2 (d) 2 (e) 4 7) (UFRGS/204) Considere as retas r e s, paralelas entre si. Sobre a reta r, marcam-se pontos distintos: A, B e C; sobre a reta s, marcam-se dois pontos distintos: D e E. Escolhendo-se ao acaso um polígono cujos vértices coincidam com alguns desses pontos, a probabilidade de que o polígono escolhido seja um quadrilátero é de (a) /4. (b) /. (c) /2. (d) 2/. (e) /4. 8) (UFRGS) Uma forma de se jogar sinuca consiste em encaçapar 5 bolas numeradas de a 5, assim distribuídas: uma bola preta, duas verdes, duas vermelhas, duas azuis, duas amarelas, duas rosas, duas roxas, e duas laranjas. Para se iniciar o jogo, as bolas são dispostas em forma de triângulo equilátero; a primeira linha deve conter uma bola; a segunda, duas; e assim sucessivamente, como se observa na figura abaixo. 299

4 A probabilidade de que este triângulo tenha dois de seus vértices formados por bolas de uma mesma cor é de (a) 8. (b) 6. (c) 5. (d) 4. (e). 9) (UFGRS) Considere o tabuleiro de 6 casas, com 8 casas brancas e 8 casas pretas, representado na figura abaixo. Três peças serão dispostas ao acaso sobre o tabuleiro, cada uma delas dentro de uma casa, ocupando, assim, três casas distintas. A probabilidade de que as três peças venham a ocupar três casas de mesma cor é (a) /0. (b) /5. (c) /4. (d) /. (e) /2. 0) (PUC/MG) Um menino se encontra numa extremidade O de uma sala retangular de 6 passos de comprimento por 4 passos de largura, conforme a figura. Ele só pode dar um passo de cada vez para o norte (N) ou para leste (L), calcule quantos caminhos existem da origem O ao ponto A (Obs.: A figura mostra um caminho). (a) 80 (b) 200 (c) 20 (d) 220 (e) 240 (Norte) A O (Leste) 00

5 ) (UFRGS) O desenho abaixo representa um tabuleiro inclinado no qual uma bola lançada desde o ponto A despenca até atingir um dos cinco pontos da base. Em cada bifurcação do tabuleiro, a probabilidade de a bola ir para a esquerda ou para a direita é a mesma. Com as informações acima, a probabilidade de uma bola lançada desde o ponto A atingir o ponto B é (a) 2 (b) (c) (d) (e) ) (UFRGS/0) Sobre uma mesa, há doze bolas numeradas de a 2; seis bolas são pretas, e seis, brancas. Essas bolas serão distribuídas em caixas indistinguíveis, com quatro bolas cada uma. Escolhendo aleatoriamente uma caixa de uma dessas distribuições, a probabilidade de que essa caixa contenha bolas pretas é (a) (b) 2 (c) 2 (d) (e) 0

6 ) (UFRGS) Para a disputa da Copa do Mundo de 204, as 2 seleções que se classificarem serão divididas em 8 grupos, os quais serão constituídos de 4 seleções cada um. Nos jogos da primeira fase, cada seleção jogará com todas as outras seleções do seu grupo. Uma empresa adquiriu um ingresso para cada jogo da primeira fase do mesmo grupo. Ao sortear dois ingressos entre seus funcionários, a probabilidade de que esses ingressos envolvam uma mesma seleção é (a) 20%. (b) 25%. (c) 50%. (d) 80%. (e) 85%. 4) (UFRGS) Um número natural N de três algarismos, menor que 500, é escolhido ao acaso. A probabilidade de que log 2 N seja um número natural é (a) 0,00. (b) 0,005. (c) 0,0. (d) 0,05. (e) 0,. 5) (FURG) No jogo da Mega Sena, o apostador escolhe 6 ou mais dezenas dentre 50 dezenas do cartão e ganha o prêmio máximo se acertar as seis dezenas que serão sorteadas. Se, ao apostar um cartão com 6 dezenas, o apostador tem uma determinada chance de ganhar o prêmio máximo, ao apostar um cartão com 7 dezenas, a chance de o jogador ganhar este prêmio fica multiplicada por quanto? (a) 42 (b) 8 (c) 7 (d) 6 (e) 02

7 6) (UFRGS) Uma pessoa nascida em 06/0/92 permutou a sequência dos dígitos 0, 6, 0,, 9, 2 para compor uma senha de 6 dígitos para um cartão bancário. A probabilidade de que na senha escolhida o algarismo 9 apareça antes do algarismo 2 é (a) 0,2. (b) 0,25. (c) 0,. (d) 0,4. (e) ) (UFRGS) Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para um time A e gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 0 a 5. Por exemplo, uma evolução poderia ser Quantas maneiras no total têm o placar de evoluir de 0 0 a 5? (a) 6 (b) 24 (c) 6 (d) 48 (e) 56 0

8 8) (UFRGS) Abaixo, estão representadas as peças de um jogo de dominó. Cada peça do dominó apresenta um par de conjuntos de pontos, não necessariamente distintos. O número de pontos de cada conjunto varia de 0 a 6, e cada possível par de conjuntos aparece numa única peça do dominó. Retirando-se, ao acaso duas peças desse dominó, a probabilidade de que os quatro conjuntos de pontos que figuram nessas peças sejam diferentes é 7 (a) 6 (b) 9 2 (c) 8 5 (d) (e) 8 7 9) (UFRGS) Em três lançamentos consecutivos de um dado perfeito, como o da figura abaixo, a probabilidade de que a face 6 apareça voltada para cima em pelo menos um lançamento é (a) - (b) (c) 6 (d) 6 5 (e) 6 04

9 20) (UFRGS/204) Considere a configuração dos números dispostos nas colunas e linhas abaixo. O número localizado na linha 5 e na coluna é (a) 5. (b) 9. (c) 05. (d) 20. (e)

10 REPOSTAS ) C 2) A ) E 4) D 5) D 6) C 7) A 8) C 9) B 0) C ) D 2) A ) D 4) B 5) C 6) E 7) E 8) C 9) A 20) C 06