Matemática. Probabilidade Básica. Professor Dudan.

Transcrição

1 Matemática Probabilidade Básica Professor Dudan

2

3 Matemática PROBABILIDADE Denifinição 0 P 1 Eventos favoráveis Probabilidade = Total de eventos 1. Se a probabilidade de chover num dia de um determinado período é 0,6, então: a) Qual é a probabilidade de não chover num desses dias? b) Qual é a probabilidade de chover dois dias seguidos? 2. Um sorteio consiste em escolher, aleatoriamente, uma letra da palavra CONCURSO. Qual é a probabilidade de retirar uma vogal nessa escolha? 3

4 3. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que ele seja primo é: a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 e) 1/6 4. Em um recipiente existem 12 aranhas, das quais 8 são fêmeas. A probabilidade de se retirar uma aranha macho para um experimento é: a) 4 b) c) d) 1 2 e) Numa roleta, há números de 0 a 36. Supondo que a roleta não seja viciada, então a probabilidade de o número sorteado ser maior do que 25 é: 11 a) 36 b) c) d) e) Numa família com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é: a) 50% b) 70% c) 80% d) 90% e) 25% 4

5 Matemática Probabilidade Básica Prof. Dudan 7. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é: a) 1 3 b) 1 4 c) 7 15 d) 7 23 e) Em relação aos alunos de uma sala, sabe-se que 60% são do sexo feminino, 30% usam óculos e 37,5% dos homens não usam óculos. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno dessa sala, a probabilidade de que seja uma mulher de óculos é: a) 10% b) 15% c) 5% d) 8% e) 12% 9. Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor. Na caixa existem 20 bolas brancas e 18 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelas nessa caixa é de: a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e)

6 Casos Especiais Probabilidade Condicional Nesse caso, o primeiro evento ocorre de maneira livre e condiciona os demais. Assim, todos ficam condicionados ao primeiro evento ocorrido. 10. Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirandose ao acaso duas meias, a probabilidade de que sejam do mesmo par é de: a) 1/10 b) 1/9 c) 1/5 d) 2/5 e) 1/2 11. Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é: a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/8 6

7 Matemática Probabilidade Básica Prof. Dudan Eventos Dependentes São eventos que têm uma relação entre si e, com isso, conforme ocorrem, modificam o espaço amostral e também os eventos favoráveis. 12. Um dado é lançado 3 vezes consecutivas. A probabilidade de que os 3 números obtidos sejam diferentes é: a) 5 6 b) 5 8 c) 8 9 d) 3 8 e) Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados, 1, 2, 3,..., 9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de serem escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo ímpar é: a) 0, b) 0,47 c) 0,17 d) 0, e) 0, Uma pessoa tem, em sua carteira, oito notas de R$ 1, cinco notas de R$ 2 e uma nota de R$ 5. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam de R$ 1 está entre: a) 15% e 16% b) 16% e 17% c) 17% e 18% d) 18% e 19% e) 19% e 20% 7

8 Probabilidade de PELO MENOS UM evento ocorrer Probabilidade = 1 P (Nnehuma vez) Ramificação No lançamento sucessivo de uma moeda 3 vezes ou de 3 moedas, quais as possíveis disposições? 15. Uma parteira prevê, com 50% de chance de acerto, o sexo de cada criança que vai nascer. Num conjunto de três crianças, a probabilidade de ela acertar pelo menos duas previsões é de: a) 12,5% b) 25% c) 37,5% d) 50% e) 66,6% 8

9 Matemática Probabilidade Básica Prof. Dudan 16. Um dado é lançado 3 vezes. A probabilidade de que a face 4 apareça ao menos uma vez é: a) b) c) d) e) Gabarito: 1. * 2. * 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. E 13. D 14. A 15. D 16. B 9

10