Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 98 AULA 3 ATORES DE ORMA DE RADIAÇÃO TÉRMICA Cosidee o caso de duas supefícies egas quaisque que tocam calo po adiação témica ete si. Supoha que as mesmas possuam oietação espacial qualque como ilustado a figua abaixo da, JA omal omal A da da cos A Pimeiamete, cosidee a toca témica de calo po adiação ete os dois elemetos de áea idicados, da e da. Os elemetos são uidos po um aio veto que fomam âgulos e com as espectivas omais. Defie-se a Itesidade de adiação do copo ego, I, como sedo a eegia de adiação témica emitida po uidade de áea, a uidade de tempo, paa um âgulo sólido uitáio uma dada dieção especificada, como idicado a figua abaixo. omal da da dw da Dieção da itesidade de adiação Eegia que deixa da a dieção do âgulo =IbdAcos pojecção www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06
Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 99 Assim, a eegia adiate que deixa da a dieção, é EdA I da cos dw que epeseta a adiação témica que chega em algum elemeto de áea da a uma distâcia da de A. Mas, dw, ode, da é o elemeto de áea pojetada sobe o aio veto. da Etão: EdA I da cos dw I da cos omal se d da d da Po outo lado, tedo a figua acima em mete pode se esceve a seguite elação tigoomética: da se d d. De foma que, substituido-a a expessão ateio, vem: Itegado em todas as dieções, vem E da I da cos / se dd EdA I da cos se dd, ou E I 0 0 Voltado ao poblema, pojetado da a dieção adial, vem: da da cos Assim o fluxo de eegia adiate que deixa A, atige A é dado po: dq A A E cos cos da da www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06
Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 00 E o fluxo de eegia adiate que deixa A e atige A, é: dq A A E cos cos da da e o fluxo liquido de eegia adiate tocado ete as duas supefícies é: Q cos cos ) da da A A ( liq) ( E E A A Note que a itegal dupla se efee à tão somete um poblema tigoomético espacial que cosidea a posição elativa ete as duas supefícies, bem como as suas dimesões. Tata-se, potato, de um poblema de foma geomética. O cálculo dessas itegais foi ealizado paa uma séie de codições e costituem os chamados fatoes de foma de adiação. atoes de foma são dispoíveis a foma gáfica, expessões algébicas ou tabelas paa muitas situações e geometias simples (veja gáficos e tabelas mais adiate). O fato de foma ij deve se etedido como a fação de eegia adiate que deixa a supefície i e atige a supefície j. Clao que o fato de foma é sempe meo ou igual à uidade, pois é uma fação da eegia adiate que deixa a supefície. Também como a odem de itegação ão impota, pode-se estabelece a chamada lei da ecipocidade ete os fatoes de foma, ou seja: A A De foma que, a tasfeêcia liquida de calo po adiação ete as duas supefícies é Q A ( E E) A ( E E ) ( liq) Geealizado, a lei da ecipocidade, potato, pode se escita paa duas supefícies m e quaisque como A A m m m www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06
Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 0 Quado as supefícies fomam um ivóluco fechado, etão: 0 ii Ivóluco N fechado i j j ica clao que a somatóia das fações de eegia adiate que deixa a supefície deve se uitáia.,,,3..., Essa é a chamada Lei de echameto. Se a supefície de iteesse i fo plaa ou covexa, etão ii =0. No caso de supefície côcava, ii ão é ulo, pois pate da adiação emitida pela supefície i volta a atigi-la ovamete. atoes de oma paa alguma situações (outas situações ve livo-texto) www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06
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Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 03 EXEMPLO: Detemie o ato de foma, e, paa a cofiguação mostada a figua abaixo de dois tubos coceticos. Solução: Em paticula, como toda adiação que deixa a supefície itea atige ecessaiamete a supefície extea, temos que, =. A pati da lei de fechameto temos:,, etão: Mas, pela lei da ecipocidade A D L D A A A DL D Assim, D, D www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06
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Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 06 EXEMPLO: Detemie o fato de foma, paa a cofiguação mostada a figua abaixo. Solução:,3 3 3,3 gáfico Z Y : ;, 3 X 0,5 X 0,5,3 0,5 Z 0, 5 Y 3 : ; 3 0, X 0, 5 X 0, 5 05, 0, 0, 03 (ou 3%) Isto sigifica que apeas 3% da adiação témica que deixa a supefície atige a supefície 3. www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06
Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 07 OUTRO EXEMPLO Uma pequea lata é fomada po dois discos paalelos que são coectados po uma supefície cilídica como mosta a figua abaixo. Detemie a fação de eegia adiate que deixa a supefície cilídica e atige a sua pópia. Solução: Cálculo de áeas: A D 4 0, 4 3 A 7.8540 A3 DL 0 3 0, 0,05 5,7 m m Lei de fechameto paa a supefície 3: 3, 3, 3,3 3,3 3, 3, Vamos avalia 3, e 3, lei da ecipocidade: A3 3, A, 3 lei de fechameto paa a supefície :,3, mas,. do gáfico do fato de foma de dois discos paalelos: L 5 5 e L 0, 38, 3 A 7,850 logo,3 0,38 0, 6 3,,3 0,6 0, 3 3 A 5,70 Lei de fechameto paa a supefície :,3, e, po simetia,,, Logo, 0,38 0, 6,3,, 3 A 7,850 3,,3 0,6 0,3 3 A 5,70 3 3,3 0,3 0,3 3, 3 0,38 3 www.usp.b/sisea - José R. Simões Moeia atualização Novembo/06