Física e Química A 11.º Ano N.º 2 - Moimenos 1. Uma parícula P 1 descree uma rajecória circular, de raio 1,0 m, parindo da posição A no senido indicado na figura 1 (a). fig. 1 Uma oura parícula P 2 descree uma parícula recilínea coincidene como o eixo dos xx, pare da posição A, passa por B e desloca-se para C, figura 1(b). 1.1. Indique as coordenadas do ecor posição de cada uma das parículas no insane inicial. 1.2. Relaiamene à parícula P 1 : 1.2.1. Deermine para o percurso de A aé B: - o deslocameno - - o módulo do deslocameno (R: 1,4 m) - a disância percorrida. (R. 1,6 m) 1.2.2. Para uma ola complea deermine: - o deslocameno - a disância percorrida. (R: 6,3 m) 1.3. Para o percurso oal P 2, deermine: - o deslocameno - o módulo do deslocameno (R: 4,0 m) - a disância percorrida (R: 6,0 m) 1.4. Admiindo que o módulo da elocidade é consane nas duas siuações, classifique os moimenos efecuados pelas duas parículas e represene r no pono A. 2. A Ana em uma pisa de carrinhos circular, de raio 2,0 m. Em média um carrinho descree uma ola complea em 10 s. Para uma ola complea, deermina: 2.1. O deslocameno experimenado pelo carrinho. 2.2. A disância percorrida pelo carrinho. (R: 12,6 m) 2.3. A elocidade média do carrinho. (R: 0 m/s) 2.4. A rapidez média do carrinho. (R: 1,3 m) 1
3. O Bruno foi com o pai de carro para a escola a uma média de 70 km/h. De regresso a casa, de auocarro, fez o mesmo percurso, um pouco mais deagar, a 50 km/h. Indique, jusificando, se a seguine afirmação é erdadeira ou falsa: O Bruno fez a iagem oal de ida e ola a uma elocidade média de 60 km/h. 4. A figura 2 mosra os gráficos que indicam as posições de duas esferas, de massa 1,0 kg, ao longo do empo. As esferas deslocam-se ao longo de calhas recilíneas, horizonais e paralelas. fig. 2 4.1. Calcule a disância percorrida por cada uma das esferas aé ao insane que se cruzam. (R: 0,2 m; 0,2 m) 4.2. Deermine os deslocamenos das esferas durane os 6,0 s. (R: -0,60 e r x m ; 0,60 e r x m) 4.3. Trace os gráficos =f() para as duas esferas. 4.4. Classifique os moimenos das esferas. 4.5. Calcule a energia cinéica da esfera B. (R: 5,0 x 10-3 J) 5. Galileu descobriu que, na ausência de resisência de ar, odos os corpos, abandonados da mesma alura aingem o solo ao mesmo empo. Não é fácil imaginar um espaço sem ar ou em que a sua resisência não se faça senir, pois não é isso que se obsera no dia-a-dia. Para melhor explicar a sua ideia, Galileu imaginou um exemplo que reforçasse a resisência do moimeno:... um oo feio de mármore descerá na água cem ezes mais rapidamene do que um oo de galinha, enquano que no ar, caindo de uma alura de ine cúbios, o primeiro cairá à frene do ouro uma disância de quaro dedos. Considerar um cúbio igual a 45 cm e um dedo igual a 5,0 cm. 5.1. Deermina, nas condições da experiência realizada no ar, o araso da chegada ao solo do oo de galinha em relação ao solo do oo de mármore. (R: 1,12%) 5.2. Com base no resulado da alínea anerior, qual é na ua opinião, a ideia imporane que Galileu preendeu realçar: a de que os insanes da chegada dos dois oos, quando caem no ar são praicamene iguais, ou ligeiramene diferenes? 5.3. Que conclusões se iram do faco do oo de mármore descer na água 100 ezes mais rapidamene do que um oo de galinha? 2
6. Moimenos descrio araés de gráficos: Um gráfico é uma represenação isual de como uma ariáel se modifica em relação a oura. Uilizam-se gráficos para eidenciar a informação obida numa aciidade experimenal, que podem ser isualizados, por exemplo numa calculadora gráfica. O moimeno de um corpo, a sua possíel deformação ou a modificação da sua rajecória resulam de ineracções enre esse corpo, e ouro que lhe é exerior. Todas as ineracções são descrias por forças, e para compreendermos o moimeno de um corpo emos que er em cona odas as forças que nele acuam. Um corpo pode, em relação a um dado referencial, permanecer em repouso, moer-se com elocidade consane ou moer-se com elocidade ariáel. Na figura 3 esão represenados cinco gráficos I, II, III, IV e V que descreem o moimeno de um corpo, em relação a um dado referencial, em duas siuações diferenes, uma que percorre o ineralo de empo [0; 1 ] e a oura no ineralo de empo [0; 2 ]. Em que x represena a posição, o alor da elocidade e a o alor da aceleração no decorrer do empo. fig. 3 6.1. Faça a correspondência enre cada um dos gráficos I, II, III, IV e V e uma das seguines siuações: A. O corpo permanece em repouso. B. O corpo moe-se com elocidade consane. C. O corpo moe-se com elocidade ariáel. 6.2. Com base na informação apresenada nos gráficos da figura 3, jusifique a seguine afirmação erdadeira: No ineralo de empo [0; 1 ] o moimeno do corpo em senido negaio, em relação ao referencial considerado. 6.3. Das afirmações que se seguem, classifique-as como erdadeiras ou falsas. A. O gráfico I raduz a lei do moimeno : x = x 0 ½ a. 2. B. No gráfico II, o declie da angene r à cura é numericamene igual à elocidade média do corpo no ineralo de empo [0; 2 ]. C. No gráfico III, a área A 1 é numericamene igual ao espaço percorrido no ineralo de empo [0; 1 ]. D. O gráfico III raduz a lei das elocidades: = 0 a.. E. No gráfico IV, a área A 2, é numericamene igual à axa de ariação emporal da elocidade do corpo no ineralo de empo [0; 2 ]... F. O gráfico IV diz respeio ao moimeno de um corpo cuja lei é x=xo + 0 + ½ a 2. G. No gráfico V, a área A 3 é numericamene igual à axa de ariação emporal da elocidade do corpo no ineralo de empo [0; 2 ]. H. Os gráficos II e V descreem o moimeno do corpo como recilíneo uniformemene acelerado, no ineralo de empo [0; 2 ]. 3
6.4. Faça a correspondência enre uma das equações do moimeno e o ineralo de empo em que ocorre (se exisir). Equação do moimeno Ineralo de empo A. x =. (1) [0; 1 ]. B. x = x 0 -. (2) [0; 2 ]. C. x = x 0 ½ a. 2 D. x=xo +. 0 + ½ a. 2 E. = 0 - a. 6.5. Considere que no gráfico IV 0 = 3,0 m/s e 2 = 6,0 s. Seleccione a opção que corresponde, respeciamene, ao alor do corpo ao fim de 6,0 s e ao alor da aceleração. A. 12,0 m/s e 1,5 m/s 2 B. 12,0 m/s e 2,0 m/s 2 C. 10,0 m/s e 1,5 m/s 2 A. 10,0 m/s e 2,0 m/s 2 6.6. Tendo em cona os dados e a opção correca do iem anerior: 6.6.1. Calcule a área A 2, exprimindo o seu alor nas unidades da grandeza física a que lhe corresponde. (R: 45 m) 6.6.2. Considere que, para o ineralo de empo [0; 2 ], x 0 = 2,0 m. Insira na sua calculadora gráfica, a equação das posições, numa escala adequada e obsere o gráfico correspondene. Que conclusões reira. 6.7. Seleccione a opção que complea correcamene a afirmação seguine: O corpo, cujo moimeno, em duas siuações diferenes, é descrio pelos gráficos da figura 3, pode ser represenado pelo seu cenro de massa se for... (reer FQA níel1) A. deformáel e execuar um moimeno de ranslação. B. deformáel e execuar um moimeno de roação. C. indeformáel e execuar um moimeno de ranslação. D. indeformáel e execuar um moimeno de roação. 7. Um aião, de 2,0 oneladas, pare do repouso e adquire, numa pisa recilínea, uma aceleração de 3,5 m.s -2. Uilizar a calculadora gráfica para resoler o exercício e expliciar o raciocínio. 7.1. Escreer a equação do moimeno y = f() e a equação das elocidades = f(). 7.2. Durane quano empo dee o piloo maner essa aceleração aé aingir a elocidade de 115 m/s? (R: 33 s) 7.3. Qual o comprimeno que a pisa dee er para que possa aingir essa elocidade? (R: 1,9x10 3 m) 7.4. Qual a ariação da energia cinéica que ocorreu no aião? (R: 1,3x10 7 J) 7.5. Deermina a força realizada pelos moores do aião supondo o ario desprezáel. (R: 6,8x10 3 N) 4
8. As equações que raduzem o moimeno de um projécil, de massa 0,50 kg, lançado horizonalmene de uma alura h, são: x = 4,0 (S.I.) e y = 5,0 5,0 2 (S.I.) 8.1. Quais as condições iniciais do moimeno? 8.2. Mosrar que o projécil permanece no ar durane 1,0 s. 8.3. Esboçar a rajecória do projécil. 8.4. Escreer as equações que permiem calcular a elocidade do projécil em qualquer insane, e raçar, na calculadora, os respecios gráficos. 8.5. Calcular a elocidade de chegada ao solo, quer uilizando a calculadora, quer efecuando os cálculos com base na Lei da Conseração da Energia. (R: 10,8 m/s) 9. Um aião de salameno do Alasca lança um pacoe de emergência para um grupo de exploradores sem recursos, como mosra na fig. 4. 9.1. Se o aião iajasse a 40,0 m/s a uma alura de 100 m do solo, onde é que o pacoe alcançaria o solo em relação ao pono no qual foi lançado (disância na horizonal)? Despreze a resisência do ar e considere g= 10 m/s 2 ). (R: 180 m) 9.2. Quais os alores das componenes horizonal e erical da elocidades, no insane anes de chegar ao solo? (R: 40,0m/s; 45,0 m/s) fig. 4 10. O Rafael esá parado no alo de um rochedo hemisférico de raio R, chua uma bola (inicialmene em repouso no alo da rocha) fornecendo-lhe uma elocidade inicial i, como mosra a figura 5. Se a elocidade escalar inicial for gr, calcule a que disância da base do rochedo a bola ainge o solo. (R: ( 2 1)R ). fig. 5 5
11. Associe as expressões da coluna I aos gráficos da coluna II 12. Qual dos gráficos abaixo represena a ariação da elocidade, em função do empo, de uma pedra lançada ericalmene para cima? (A resisência do ar é desprezíel.) Jusifique. (A) (B) (C) (D) (E) 13. Dois eículos, A e B, deslocam-se ao longo de uma mesma esrada recilínea e, no insane em que a disância que os separa é de 80,0 m, começam a raar. As leis das elocidades dos eículos A e B, durane a raagem, são: V A = 20,0-10,0 (SI) e B = - 24,0 + 8,0 (SI) 13.1. Indique, jusificando, qual dos eículos se desloca no senido posiio da rajecória. 13.2. Verifique, jusificando, se há colisão enre os eículos. 6