Sumário Módulo 4 - Especulação e Cobertura de Riscos com Futuros ISEG Universidade Técnica de Lisboa 6 de Maio de 2005
Parte I Sumário Parte I: Arbitragem com Futuros Parte II: Especulação com Futuros Parte III: Cobertura de Riscos com Futuros Estratégias de Arbitragem com Futuros Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem
Parte II Sumário Parte I: Arbitragem com Futuros Parte II: Especulação com Futuros Parte III: Cobertura de Riscos com Futuros Estratégias de Especulação com Futuros Especulação direccional Especulação sobre movimentos relativos
Parte III Sumário Parte I: Arbitragem com Futuros Parte II: Especulação com Futuros Parte III: Cobertura de Riscos com Futuros Estratégias de Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros?
Arbitragem com Futuros Parte I Arbitragem com Futuros
Arbitragem com Futuros Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem Suspeitamos que um determinado contrato de futuros possa estar mal valorizado face à cotação actual do activo subjacente Que fazer? Ilustração com contrato de futuros sobre acções
Arbitragem com Futuros Sobrevalorização do contrato de futuros? Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem 1 Pedir dinheiro emprestado para comprar acções 2 Comprar acções 3 Simultaneamente passar a deter uma posição curta num número de contratos de futuros equivalente ao valor das acções compradas 4 Manter as acções e receber eventuais dividendos 5 Entregar as acções devidas pelo contrato de futuros aquando do seu vencimento Esta é uma estratégia de risco nulo: pede-se dinheiro emprestado para comprar acções e simultaneamente vendem-se essas acções numa data futura por um preço fixo. Mas logicamente não deveria ser possível lucrar com esta estratégia - um investimento sem custo e com lucro certo; ou por outras palavras, arbitragem.
Exercício 12 Arbitragem com Futuros Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem As taxas de juro na Suiça e nos EUA são de 3% e 8% p.a. respectivamente, com composição contínua. A cotação spot do CHF é de $0.6500. O preço a futuro do CHF para um contrato com vencimento a dois meses é de $0.6600. Que oportunidades de arbitragem uma situação como esta criaria?
Arbitragem com Futuros Subvalorização do contrato de futuros? Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem 1 Vender as acções 1 2 Depositar valor da venda das acções e receber juros 3 Simultaneamente, passar a deter uma posição longa num número de futuros equivalente ao valor das acções vendidas 4 Esperar até ao vencimento do contrato de futuros 5 Receber as acções devidas pelo futuro e cobrir a posição curta Novamente, esta é uma estratégia de risco nulo: Short-selling das acções; colocar o montante da venda das acções num depósito, vencendo juros; e adquirir uma posição longa num número equivalente de futuros. No vencimento do futuro, as acções recebidas serão entregues para fazer face à short-sale inicial. Novamente, o lucro será conhecido no inicio do investimento. 1 Trata-se claro de um activo de investimento.
Exercício 13 Arbitragem com Futuros Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem Suponhamos que a taxa de juro sem risco é de 10% p.a. com composição contínua e que o dividend yield relativo a um índice de acções é de 4% p.a. O valor actual do índice é de 400, e o preço a futuro para um contrato com vencimento a quatro meses é de 405. Que oportunidades de arbitragem uma situação como esta criaria?
Arbitragem com Futuros Arbitragem cash-and-carry Arbitragem reverse cash-and-carry O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem O efeito de custos de transacção e o canal de arbitragem Estas duas estratégias são fundamentais para a valorização de futuros. Em ambos os casos, (arbitragem cash and carry e reverse cash and carry), os preços a futuro ajustam-se para eliminar a possibilidade de qualquer uma das duas estratégias ser lucrativa. Na prática, porém, existem custos de transacção: spread bid/offer taxas de bolsa comissões de corretagem imposto de selo... Os custos de transacção variam para os diversos participantes no mercado. O intervalo dentro do qual os preços podem ser negociados sem que exista potencial para arbitragem é o canal de arbitragem ; um canal que irá, na prática, levar em conta os custos de transacção.
Especulação com Futuros Parte II Especulação com Futuros
Especulação com Futuros Especulação direccional Especulação sobre movimentos relativos Investimentos direccionais Posições longas ou curtas em contratos de futuros, cuja escolha depende da nossa expectativa sobre se os preços dos activos subjacentes se irão mover para cima ou para baixo. Assumir que temos estado a analisar o índice PSI 20. O preço tem vindo a seguir uma tendência descendente estável, a qual nós temos razões para pensar que irá continuar e sobre a qual decidimos especular. Que fazer? Para lucrar com a concretização da nossa previsão, necessitaríamos de aquirir uma posição curta em contratos de futuros sobre o índice PSI 20.
Especulação com Futuros Especulação direccional Especulação sobre movimentos relativos Investimentos sobre movimentos relativos Os contratos de futuros também permitem que se ganhe com uma previsão correcta sobre se o preço de um activo irá ter uma evolução mais favorável em termos relativos do que o preço de outro. Assim, em vez de considerarmos que as acções A irão subir, iremos considerar que as acções A irão ter um melhor desempenho do que as acções B, quer para cima quer para baixo. Que estratégia de investimento implementar? Posição longa em A e posição curta em B. Se A sobe e B desce, um ganho será realizado em ambas as posições. Mas se ambos A e B subirem ou descerem, ainda assim um ganho ĺıquido será obtido desde que a posição longa tenha um melhor desempenho do que a posição curta.
Especulação com Futuros Especulação direccional Especulação sobre movimentos relativos Spread Trading. Este tipo de estratégia de investimento baseada em movimentos relativos de preços é denominada por spread trading. Um activo terá melhor desempenho que outro: spread trade com futuros sobre os dois activos Um índice terá melhor desempenho que outro: spread trade com futuros sobre os dois índices Uma acção terá melhor desempenho que índice: spread trade com futuros sobre a acção e o índice
Especulação com Futuros Especulação direccional Especulação sobre movimentos relativos Exemplo ilustrativo. Consideremos o caso dos seguintes contratos de futuros sobre duas multinacionais de telecomunicações inglesas cotadas na Liffe. Os contratos estão a ser negociados a: Futuros Bid Offer BT 462.5 465.0 Vodafone 137.0 138.5 Assumimos que existirá a expectativa de um desempenho mais favorável das acções da Vodafone face às da BT. Qual a estratégia de investimento a seguir?
Especulação com Futuros Especulação direccional Especulação sobre movimentos relativos Estratégia de investimento Posição longa nos futuros Vodafone (preço a futuro 138.5), Posição curta nos futuros BT (preço a futuro de 462.5). Spread trades devem ser mercado neutrais: se ambos os preços sobem ou descem na mesma proporção, então os ganhos cancelam as perdas. Um ganho ĺıquido será apenas realizado se existir uma diferença no desempenho relativo. A cotação da BT é de cerca 3.34 vezes o nível da Vodafone. Assim, para implementar esta estratégia de investimento, a quantidade de futuros a transaccionar deverá obedecer a um racio preciso 2 : aproximadamente 3.34, neste exemplo. 2 Suponhamos que o preço de ambas cai em 10%. Tivessemos efectuado um spread trade com a mesma quantidade de futuros da BT e Vodafone, o investimento mostraria uma perda, já que os movimentos de preços não se compensariam um ao outro.
Cobertura de Riscos com Futuros Parte III Cobertura de Riscos com Futuros
Cobertura de Riscos com Futuros Coberturas curta e longa com futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Cobertura Curta (short hedge) é uma posição curta em contratos de futuros combinada com uma posição longa no mercado à vista. Cobertura Longa (long hedge) é uma posição longa em contratos de futuros. Uma cobertura curta com futuros é apropriada quando sabemos que iremos vender um activo no futuro e queremos fixar o preço desde já: protecção contra o risco de queda de cotações Uma cobertura longa com futuros é apropriada quando sabemos que iremos adquirir um activo no futuro e queremos fixar o preço desde já: protecção contra o risco de subida de cotações.
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Argumento favorável à cobertura de riscos com futuros. As empresas devem concentrar-se nos negócios principais em que estão envolvidas e tomar medidas para minimizar os riscos de mercado: taxas de câmbio, taxas de juro e outras variáveis de mercado.
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Argumentos contra a cobertura de riscos com futuros. Os accionistam estão normalmente bem diversificados e podem tomar as suas próprias decisões em matéria de cobertura de riscos, A cobertura de riscos poderá paradoxalmente aumentar o risco da empresa, quando os competidores não cobrirem esses riscos, Explicar uma situação onde houve uma perda na cobertura e um ganho no subjacente poderá ser difícil.
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Cobertura imperfeita de riscos e o risco da base Na prática, nem sempre é possível fazer uma cobertura de riscos perfeita: O activo cujo risco está a ser coberto poderá não ser exactamente o mesmo activo que está subjacente ao contrato de futuros, O investidor poderá requerer que os contratos de futuro sejam fechados antes da data de vencimento do contrato (ou poderá estar incerto quanto à data exacta em que o activo subjacente será comprado ou vendido). Estes problemas dão origem ao que se chama risco da base.
O que é a Base? Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Base é a diferença entre o preço spot do activo cujo risco está a ser coberto e o preço a futuro do contrato utilizado B t = S A t F B t (1) onde B t denota o valor da base no momento t, St A é a cotação do activo A e Ft B é o preço a futuro do activo B (semelhante a A). Se o activo cujo risco queremos cobrir e o activo subjacente ao contrato de futuros forem o mesmo (A = B), então o valor da base deverá ser zero no vencimento do contrato. Antes do vencimento, o valor da base será normalmente diferente de zero 3. 3 Por exemplo, para muitos futuros sobre mercadorias pode-se ter S A t > F A t sendo, nestes casos, a base positiva.
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Mitigando o risco da base: critérios para escolha de um contrato de futuros adequado O risco da base é afectado por dois factores chave: A escolha do activo subjacente ao contrato de futuro, A escolha da data de vencimento do contrato de futuro. Que critérios utilizar? Quando não existem contratos de futuros sobre o activo cujo risco queremos cobrir, escolher um contrato cujo preço a futuro esteja o mais fortemente correlacionado com o preço do activo cujo risco queremos cobrir. Escolher um mês de vencimento do contrato de futuros o mais perto possível, mas não anterior, ao fim de vida da cobertura de risco que pretendemos fazer.
Cobertura de Riscos com Futuros O rácio de cobertura Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? O rácio de cobertura, que denotamos por h, é o racio entre a posição tomada em contratos de futuros (N f futuros q f unidades do activo subjacente a um futuro) e a dimensão N A da exposição ao activo subjacente h = Nf q f N A (2) Exemplo: Um fundo de investimento detém 100 000 acções de uma determinada empresa e, simultâneamente, posições curtas em 500 contratos de futuros (cada contrato representando 100 acções) sobre essas acções. Qual será o rácio de cobertura? h = 500 100 100000 = 0.50
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Cobertura de riscos com futuros: o rácio de cobertura óptima. A proporção óptima h da exposição que deverá ser coberta por contratos de futuros é dada por: onde: σ S σ F h = ρ σ S σ F (3) é o desvio-padrão de S, a variação do preço spot do activo, é o desvio-padrão de F, a variação do preço a futuro, ρ é o coeficiente de correlação entre S e F.
Demonstração Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? A variação do valor de uma cobertura curta (posição de investimento longa no activo e curta em futuros) é dada por S h F Para uma cobertura longa a variação de valor é S + h F Em ambos os casos interessa determinar o rácio de cobertura h que minimize a variância V da variação da posição coberta, ou seja h = arg min h V = arg min σs 2 + h2 σf 2 2hρσ Sσ F h donde que o valor de h é tal que 2h σ 2 F 2ρσ Sσ F = 0, satisfazendo 2 V/ h 2 > 0
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Cobertura de risco em carteiras de acções: usando futuros sobre índices. Para fazer a cobertura de risco de uma carteira de acções, o número óptimo N de contratos de futuros com posição curta sobre o índice deverá ser 4 : N = β P A (4) onde P é o valor da carteira, β é o beta da carteira, e A é o valor dos activos subjacentes a um contrato de futuros. 4 Estamos a considerar que o índice de acções subjacente ao contrato de futuros é sufecientemente representativo do mercado.
Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? Razões para cobertura de uma carteira de acções Desejo de estar fora do mercado por um curto período de tempo. (A cobertura poderá sair mais barata do que vender a carteira e comprá-la de volta mais tarde.) Desejo de cobrir o risco sistemático (apropriado quando sentimos que escolhemos acções que irão ter um melhor desempenho do que o mercado.)
Exercício 15 Cobertura de Riscos com Futuros Quando deverei fazer a cobertura de riscos com futuros? O risco da base Qual o nível de cobertura óptimo com futuros? São conhecidos os seguintes dados: Valor do índice PSI é de 6000 Valor da carteira é de 5 milhões e O β da carteira é igual a 1.5 Qual será a posição em contratos de futuros sobre o PSI 20 necessária para cobrir o risco da carteira? Que posição é necessária para reduzir o beta da carteira para 0.75? Que posição é necessária para incrementar o beta da carteira para 2.0?