XII Congresso Braslero de Meteorologa, Foz de Iguaçu-PR, 00 PROBABILIDADES DE OCORRÊNCIA DA UMIDADE RELATIVA EM PELOTAS, RS João Baptsta da Slva, Luís Eduardo Torma Burgueño, Camla Cossetn Ferrera Departamento de Matemátca, Estatístca e Computação Insttuto de Físca e Matemátca Unversdade Federal de Pelotas Campus Unverstáro, s/nº - Caxa Postal 354 CEP 96010-900 Pelotas, RS - Brasl jbslva@ufpel.tche.br ABSTRACT The objectve of ths paper was to buld probablty tables for average and maxmum relatve humdty, for fve-day perods at Pelotas, RS, based on daly records from Pelotas Agroclmatologcal Staton. The tables were bult based on the varable approxmaton to the Normal dstrbuton. No data transformaton was requred for the average relatve humdty data. However, the maxmum data was transformed usng the expresson Y = X 4,1. The probabltes were estmated by t dstrbuton, for the probablty levels rangng from 1% to 99%. The tables were tested wth a newer data set (1991-000), reserved to that purpose. The results of these tests revealed the sutablty of the tables buldng process. Key words: fve-day average relatve humdty; fve-day maxmum relatve humdty; data transformaton. INTRODUÇÃO A observação das varáves, ao longo do tempo, como forma de se compreender os fenômenos meteorológcos, determnando seus padrões de ocorrênca e propcando uma adequada prevsbldade do comportamento clmátco de uma regão é um nstrumento de grande vala no planejamento e na gestão de númeras atvdades agropecuáras e humanas. O planejamento adequado das atvdades agropecuáras passa, obrgatoramente, pelo conhecmento do comportamento probablístco das varáves do clma (umdade relatva, temperatura, vento, chuva, radação solar, etc.), vsto estarem essas atvdades muto sujetas às nclemêncas do tempo. As prevsões probablístcas auxlam no planejamento e condução das atvdades agropastors, raconalzando os procedmentos e evtando ou mnmzando os possíves prejuízos causados pela ação das ntempéres. A umdade relatva tem mportânca fundamental em mutas prátcas agropecuáras: no crescmento das plantas, na conservação de sementes e grãos armazenados, nos cultvos em estufas, no conforto térmco de anmas confnados, nos projetos de ambentes termcamente equlbrados, etc. Defne-se umdade relatva pela relação entre a quantdade de vapor d'água exstente no ar e a quantdade necessára para saturação do ar em condções constantes de temperatura e pressão. O estudo detalhado das propredades de mstura do ar seco e do vapor de água é de tal mportânca que consttu uma cênca a parte: a pscrometra. Segundo PEREIRA & QUEIROZ (1991), a pscrometra pode ser defnda como o ramo da físca relaconado com a medção ou determnação das condções do ar atmosférco, partcularmente no que se refere a mstura de ar seco e vapor d água. As propredades termodnâmcas da mstura de ar seco e vapor d água são de grande nteresse no pós-colheta de produtos agrícolas, pelo efeto que tem a umdade do ar sobre a quantdade de umdade dos produtos. MOTA (1980), observa que a alta umdade relatva atmosférca tem no mínmo dos efetos benéfcos possíves no crescmento das plantas, pos mutas plantas podem, dretamente absorver umdade do ar saturado e, além dsso, o nível fotossntétco das plantas cresce com a umdade, sob a ação da luz. No que concerne ao armazenamento de grãos, altos teores de umdade podem ocasonar o desenvolvmento de fungos, enquanto o grão relatvamente seco (teor de água nferor a 14%) corre o rsco de ataque de nsetos (LASSERAN, 1981). O desenvolvmento de fungos ocorre quando a umdade dos grãos entra em equlíbro com uma umdade relatva do ar superor a 68%, ocasonando perdas sgnfcatvas em sua longevdade (POPINIGIS, 1977). PUZZI (1989), salenta que para cada espéce de grão há uma relação defnda entre o teor de umdade do grão e a umdade relatva que o grão pode ser exposto, sem ganhar ou perder umdade. Regões com baxos valores de umdade relatva são adequadas à mplantação de sstemas de secagem combnados seca-aeração - ou seja, sstemas operaconas que, usando secadores convenconas para reduzr a umdade dos grãos em torno de 16 a 17%, também montoram as condções atmosfércas do ar, dentro e fora do slo, efetuam os cálculos e comparam dados tabelados, sobre a convenênca ou não de aerar (CUNHA, 000). A utlzação deste tpo de sstema, além de evtar a contamnação do produto devdo aos poluentes desprenddos durante a quema de
combustíves no processo de secagem que, em parte são agregados ao produto, também reduz o mpacto ambental causado pelo processo de secagem, quando se utlza combustíves fósses, lenha, casca de arroz, etc. Além dsso, é possível com sstemas que utlzam o ar ambente, reduzr sgnfcatvamente o consumo de energa, melhorando desta forma a compettvdade do produto. Segundo SAUER (199), a seca-aeração comparada com os métodos convenconas, reduz de 15 a 30% o consumo de energa, aumentando acma de 50% a capacdade do secador e proporconando grãos menos suscetíves à quebra. Os efetos dos valores extremos da umdade relatva, quando combnados com outras varáves meteorológcas como, por exemplo, baxas temperaturas, chuvas fortes e ventos ntensos, compõem um quadro desagradável ou mesmo extremamente danoso. Portanto, as tabelas de probabldades desses elementos meteorológcos, em conjunto, poderão consttur uma nformação valosa para a programação de dversas atvdades (tursmo, esportes, lazer, agropecuáras, etc.). Ao longo do tempo, tabelas de probabldades de elementos meteorológcos têm sdo publcadas: BARGER et al. (1959), COLIGADO et al. (1969), STUFF (1969), entre outros. Todos estes trabalhos utlzaram a dstrbução Gama na estmatva das probabldades. AMARAL & BAPTISTA DA SILVA (1970) e BAPTISTA DA SILVA & AMARAL (1984), apresentaram tabelas de probabldades das precptações pluvométrcas, totas e máxmas, para cada uma das 73 pêntadas 1 do ano. AMARAL et al. (1975; 1976), estmaram probabldades das temperaturas mínmas, méda das mínmas e mínma absoluta, para dados pentadas, em Pelotas. Em BAPTISTA DA SILVA & AMARAL (1987), fo apresentado a fundamentação teórca do processo de construção de tabelas de probabldades das precptações pluvométrcas pentadas. A fundamentação teórca deste método basea-se em uma adequada transformação de dados, que proporcone homogenedade de varâncas e normaldade da dstrbução, vsto que, varáves meteorológcas em períodos curtos (das, semanas e pêntadas) geralmente não apresentam estas propredades. Usando também a mesma metodologa, BAPTISTA DA SILVA et al. (1997), determnaram as probabldades de ocorrênca das rajadas máxmas mensas do vento em Pelotas e em BAPTISTA DA SILVA et al. (1999), foram estabelecdas as tabelas de probabldades da velocdade méda pentadal e da velocdade máxma pentadal do vento. Com a fnaldade de dar contnudade ao projeto de pesqusa, que vsa estmar as probabldades pentadas de ocorrênca dos dversos elementos meteorológcos em Pelotas, fo conduzdo este trabalho, buscando estabelecer tabelas de probabldades da umdade relatva méda e máxma pentadas. MATERIAL E MÉTODOS Os dados que servram de base para estmar as probabldades da umdade relatva foram extraídos dos regstros dáros da Estação Agroclmatológca de Pelotas, stuada no Campus da Unversdade Federal de Pelotas, a 15 qulômetros do centro da cdade (lattude: 31 0 5 S, longtude: 5 0 1 W, alttude: 13,m). O nstrumento utlzado para determnação da umdade relatva é o pscrômetro, que é o conjunto de dos termômetros, o de bulbo seco e o de bulbo úmdo. As observações referem-se a um período de 40 anos (1961/000), sendo que os prmeros 30 anos foram utlzados para a construção das tabelas e os 10 anos restantes para os testes. Testes de homogenedade de varâncas (teste de Cochran) e de normaldade (teste de Fsher e de Shapro & Wl) foram aplcados aos dados para verfcação destas propredades, sendo que a fundamentação teórca do trabalho baseou-se na aproxmação dos dados à dstrbução Normal. Pelo teste de Cochran compara-se a pêntada de varânca mas dscrepante com a soma das varâncas de todas as pêntadas, testando esta estatístca (C) para o nível de sgnfcânca de 5% (DIXON & MASSEY Jr., 1969). Maor S C =, ΣS onde: C é o valor da estatístca do teste de Cochran e S a varânca dos dados pentadas =1,,...,73. O teste de normaldade de Fsher, aplcado para cada pêntada, basea-se nas estatístcas g 1 e g, meddas de assmetra e curtose, respectvamente. A sgnfcânca dos desvos da normaldade fo avalada pelo teste Z blateral, ao nível de probabldade de 5% (FISHER, 1941). O teste de normaldade, W de Shapro & Wl, basea-se em ordenar as observações (X ) e calcular: 1 Pêntada é um conjunto de cnco das consecutvos. A prmera pêntada do ano compreende o período de 1 a 5 de janero, a segunda de 6 a 10 de janero,..., até a últma de 6 a 31 de dezembro. A últma pêntada de feverero representa os cnco das de 5 de feverero a 1 0 de março nos anos comuns e cnco das médos do mesmo período nos anos bssextos (5/6 do total dos ses das). 539
( X ) n b W =, s, ( ) onde: s = X b = a n + 1 X n + 1 X e a n-+1 é obtdo da tabela de constantes = 1 n = 1 (Tabela A-1) de SHAPIRO, (1990). Quando necessáro, recorreu-se à transformação dos dados, vsando à aqusção da homocedastcdade (homogenedade de varâncas) e da normaldade da dstrbução. A determnação da transformação adequada dos dados seguu o método baseado na homogenedade das varâncas e, concomtantemente, na normalzação da dstrbução. Admte-se uma relação funconal entre o desvo padrão () s e a ( x ) méda dos dados, da forma, s = B x a, que, após lnearzada, permte obter-se as estmatvas dos 1 a parâmetros a e B. Desta relação, chega-se a uma transformação do tpo Z = B x ou Z = B log ( x), dependendo da estmatva de a (BAPTISTA DA SILVA, 1979). Na construção das tabelas de probabldades utlzou-se a dstrbução de t para os níves de probabldade de 1% a 99%. Para cada pêntada, calculou-se a méda Z e o desvo padrão S z, dos valores transformados, no caso em que fo necessáro a transformação dos dados, caso contráro, Z e S z, representaram a méda e o desvo padrão dos dados orgnas. Os valores de Z p, correspondentes aos dversos níves de probabldade foram calculados pela fórmula Z = Z + t S ; p onde t p, n-1 é obtdo da tabela da dstrbução de t unlateral para p=1 até 99% e n-1 graus de lberdade. Para voltarse aos dados orgnas utlzou-se a transformação nversa ln(zp / B) X p = exp. 1 a As tabelas obtdas foram testadas com observações reservadas para tal, vsto não terem partcpado da construção das mesmas. Os testes realzados, para verfcar a adequação das tabelas construídas, foram: ntervalos quartílcos, análse dos contrastes e valor esperado e ntervalo de confança da maor umdade relatva. Para o teste dos ntervalos quartílcos, as umdades relatvas correspondentes às probabldades de 5%, 50% e 75%, representam em qualquer pêntada, o 1 0, 0 e o 3 0 quartl, respectvamente. Em 5% dos 10 anos (1991-000), sto é, em,5 anos, as umdades relatvas pentadas observadas devem estar em cada um dos quatro ntervalos determnados por aqueles valores. O acordo entre os valores observados e esperados, em cada pêntada, fo analsado pelo teste de Qu-quadrado, com três graus de lberdade, no nível α = 0,05 de probabldade. Quanto à análse dos contrastes, observa-se que, os três graus de lberdade, entre as quatro classes determnadas pelos três quarts, podem decompor-se de dversas maneras. Consderou-se os seguntes contrastes, orgnados de uma dada decomposção: C 1 = (n 4 + n 3 ) - (n + n 1 ) C = (n 4 + n 1 ) - (n + n 3 ) C 3 = (n 4 + n ) - (n 3 + n 1 ); onde: n = número de anos em que se observou a umdade relatva dentro do ntervalo quartílco, = 1,, 3 ou 4. Escolheu-se esta decomposção dos três graus de lberdade por ser de fácl nterpretação. Como se pode observar na Fgura 1, o contraste C 1 cresce com a medana, C cresce com a dspersão e C 3 cresce com a assmetra. p,n 1 z 540
Fgura 1 Interpretação dos contrastes C 1, C, C 3 No gráfco superor à esquerda, o contraste C 1 é gual a zero na dstrbução orgnal e é postvo na dstrbução que resulta do deslocamento da medana para a dreta. O novo C 1 é o contraste entre as áreas com hachuras ascendentes à dreta e as áreas com hachuras ascendentes à esquerda. No gráfco nferor à esquerda, o contraste C, orgnalmente nulo, tornou-se postvo com o aumento da dspersão. O novo C é o contraste entre as áreas hachuradas nas duas dreções perpendculares entre s. No gráfco à dreta, a assmetra postva da nova dstrbução fez passar C 3 de zero a um valor postvo. O novo C 3 é o contraste entre as áreas hachuradas nas duas dreções. O teste de Qu-quadrado, com um grau de lberdade, no qual se fez a correção de contnudade recomendada por Yates (FISHER, 1941), fo aplcado para verfcar o acordo entre os valores observados e os esperados, para α = 0,05. Para analsar o valor esperado e o ntervalo de confança (95%) da maor umdade relatva, determnou-se o valor esperado da maor das umdades relatvas pentadas e o correspondente ntervalo de confança no qual, em 95% dos casos, devera encontrar-se este valor. Sendo, o número de anos com regstros de umdade relatva na pêntada ( = 1,,3,...,73), no conjunto dos 10 anos de observação (1991-000), comparou-se a maor das umdades relatvas, em cada pêntada, dentre as ocorrdas no conjunto do anos, com àquelas correspondentes às probabldades: ( + 0,5) ( + 1), = 1,,3,...,73. Conforme se sabe, mesmo quando os dados orgnas são ndependentes, sua ordenação crescente ou decrescente, rompe a ndependênca (KENDALL & STUART, 1958). Nesse caso, qualquer que seja a dstrbução orgnal, o valor esperado da probabldade de obter-se um valor da varável gual ou menor que o correspondente ao dado de ordem r, supondo os dados ordenados no sentdo crescente, é r ( m + 1), onde m é o número de observações. Entretanto, no trabalho em apreço utlzou-se a fórmula ( r + 0,5) ( m + 1), com a correção de contnudade, justfcada em BAPTISTA DA SILVA & AMARAL (1987). Assm, se p é a probabldade correspondente a maor das umdades relatvas na pêntada, em anos, no total dos 10 anos de observações, tem-se: + 05, Ep [ ] =, = 1,, 3...73, + 1 que corresponde um valor de t unlateral (BAPTISTA DA SILVA, 1979). O valor correspondente Z = Z + t p,(n 1). S z, permte calcular o valor esperado da maor das umdades relatvas numa sucessão de anos, para cada pêntada. 541
Determnou-se, a segur, o ntervalo de confança no qual, em 95% dos casos, devera encontrar-se o valor esperado da maor das umdades relatvas. A probabldade do extremo nferor do ntervalo de confança correspondente à p x, dada pela equação: 95% é ( ) [ p ( x) ] = 0, 05 analogamente, a probabldade do extremo superor do ntervalo de confança é p ( xs) p ( x ) = 0, 975, [ s ] tendo em vsta que todos os valores devem ser menores que x s. p x A partr das equações acma, calculou-se os valores de ( ) dado por: Embora a maora dos autores consderem que as freqüêncas esperadas sejam não nferores a cnco para uma boa aproxmação do teste de Qu-quadrado, erncontra-se em GIBBONS (1971), CONOVER (1980) e ASSIS et al. (1996), ndcações que este valor é extremamente conservador e, baseados em estudos recentes, comprovam que esta regra pode ser mas flexível, obtendo-se resultados razoavelmente precsos, para este teste, mesmo quando as frequêncas esperadas são nferores a cnco. 54 e p ( x ) s, respectvamente. Após determnar os valores de t unlateras correspondentes àquelas probabldades, obteve-se os valores esperados do extremo nferor e do extremo superor do ntervalo de confança (95%), por meo da mesma expressão utlzada para determnar a esperança matemátca da maor das umdades relatvas, para a pêntada em apreço. Da observação dos resultados dos referdos testes conclur-se-á sobre a adequabldade da construção das tabelas. RESULTADOS E DISCUSSÃO O teste de Cochran (C 73; 9 = 0,034) resultou em C = 0,051, não sgnfcatvo a 5%, para os dados da umdade relatva méda e, para os dados da umdade relatva máxma, em C=0,061, ndcando, em ambos os casos, uma homogenedade das varâncas. Os desvos da normaldade de g 1 e g, pelo teste de Fsher, foram sgnfcatvos em % das pêntadas (16 pêntadas), nos dados da umdade relatva méda, enquanto que no teste de normaldade W de Shapro & Wl, (W 30 =0,97), os desvos da normaldade foram sgnfcatvos em apenas 18% das pêntadas (13 pêntadas), permtndo que os dados fossem estudados dretamente, sem necessdade de uma transformação préva. No que concerne aos dados da umdade relatva máxma, o teste de Fsher resultou sgnfcatvo em 30% das pêntadas ( pêntadas), enquanto que pelo teste W os desvos da Normal foram sgnfcatvos em 40% das pêntadas (9 pêntadas). Na busca de uma melhor aproxmação da dstrbução Normal, os dados foram transformados 4,1 segundo a expressão Y = X. O teste de Cochran, para os dados transformados, resultou em C=0,08, não sgnfcatvo a 5% e, após submetdos aos testes de normaldade de Fsher e de Shapro & Wl, apenas 3% ( pêntadas) e 1% (9 pêntadas), respectvamente, não apresentaram esta característca. Os valores da umdade relatva méda pentadal, que aparecem na Tabela 1, correspondentes aos níves de probabldade de 1% a 99%, foram estmados a partr dos dados observados. Para a umdade relatva máxma pentadal os valores que aparecem na Tabela, correspondentes aos mesmos níves de probabldade, foram calculados desde a função nversa dos valores estmados de Z p, obtdos a partr da transformação dos dados. As tabelas de probabldades da umdade relatva méda e máxma pentadas foram testadas com as observações da Estação Agroclmatológca de Pelotas, referentes ao período de 1991 a 000 (10 anos). Em cada um dos quatro ntervalos determnados pelas umdades relatvas médas e máxmas, correspondentes às probabldades de 5, 50 e 75% (1º quartl, º quartl e 3º quartl) esperar-se-a ncluídos 5% dos 10 anos de observação (,5 anos). Os números observados para a umdade relatva méda na prmera pêntada de janero foram, n 1 =0, n =4, n 3 =3, n 4 =3, que corresponde um valor de Qu-quadrado 3,6, não sgnfcatvo a 5% (χ 0,05; 3 = 7,815). Para umdade relatva máxma, os valores na mesma pêntada foram n 1 =1, n =4, n 3 =1, n 4 =4, que correspondem também, a um valor de Qu-quadrado de 3,6, não sgnfcatvo a 5%. Em resumo, para a umdade relatva méda o teste Qu-quadrado apresentou dscrepânca sgnfcatva em somente quatro das 73 pêntadas, aproxmadamente 5,5%; para a umdade relatva máxma apenas cnco das 73 pêntadas foram sgnfcatvas, aproxmadamente 7% delas. Para os contrastes ortogonas, resultantes da decomposção dos três graus de lberdade referentes às quatro classes defndas pelos quarts, o teste de Qu-quadrado com um grau de lberdade, no qual se fez a correção de Yates (FISHER, 1941) ndcou uma dscrepânca sgnfcatva em 4, 1 e das 73 pêntadas da umdade relatva méda e 3, 3 e das 73 pêntadas da umdade relatva máxma, para os contrastes C 1, C e C 3, respectvamente (χ 0,05; 1 = 3,841). Em nenhum dos casos, a dscrepânca sgnfcatva superou 6% das pêntadas.
Em relação ao valor esperado e ntervalo de confança da maor das umdades relatvas, médas e máxmas pentadas, a partr dos regstros dos 10 anos ( = 10) reservados para os testes das tabelas, comparou-se a maor das umdades relatvas médas e máxmas observadas em cada pêntada, com àquelas correspondentes à probabldade: 10 + 0,5 E ( p ) = = 0, 9545. 10 + 1 Como para a prmera pêntada (umdade relatva méda), Z = 74, 97, S z = 6, 04 e t = 1,95 3, calculou-se: Z = 74,97 + 6,04 1,95 = 86,60% ; valor esperado da umdade relatva méda na prmera pêntada. As probabldades dos extremos nferor e superor do ntervalo de confança (95%) da umdade relatva méda, para a prmera pêntada de janero, foram, respectvamente: p = exp ln 0,05/10 = 0, ; ( ) ( ) 6915 ( ) = exp ( ln 0,975/10) = 0, 9975 x p ; x s que corresponderam aos valores esperados dos extremos do ntervalo de confança x =78,3% e x s = 95,5%. Em apenas uma das 73 pêntadas (menos de %), a maor das umdades relatvas médas pentadas observadas fcou fora do ntervalo de confança. Para a umdade relatva máxma pentadal, para a mesma pêntada, o valor esperado é x e =94,4% e os extremos do ntervalo de confança correspondem aos valores esperados de x =85,8% e x s = 100%, sendo que, nas 73 pêntadas do ano, todos os valores observados da umdade relatva máxma, fcaram compreenddos dentro dos ntervalos calculados. Tendo em vsta os resultados dos três testes, conclu-se que as tabelas foram adequadamente construídas. As tabelas completas serão publcadas posterormente, em documento específco, tendo em vsta o grande volume de nformações. A umdade relatva méda pentadal para os 30 anos de observação é de 80,51%. Mesmo o valor de 73,4% (pêntada 7) de umdade relatva méda, o menor valor regstrado ao nível de 50% de probabldade, é superor aos valores constantes na lteratura referentes às condções hgrométrcas do ar atmosférco para uma adequada conservação de grãos e sementes armazenados. Mesmo no nível de 5%, a umdade relatva méda vara entre 83,% (pêntada 39) e 68,8% (pêntada 7), ou seja, dfclmente poderá ser nstalado sstemas de secagem de grãos somente com uso de ar natural. Entretanto, acredta-se que com sstemas automátcos de montoramento das condções atmosfércas, pode-se conservar adequadamente os grãos estocados utlzando-se para tanto sstemas de aquecmento complementar. CONCLUSÕES As tabelas de probabldades foram estabelecdas para os níves de probabldade de 1% a 99%, em cada uma das 73 pêntadas do ano. As tabelas de probabldades da umdade relatva méda e máxma pentadal foram testadas com um novo conjunto de observações, referentes ao período de 1991 a 000. A concordânca entre os valores observados e esperados fo satsfatóra, ndcando que o processo de construção das tabelas fo adequado. A transformação dos dados utlzada, Y= x.4,1, para a umdade relatva máxma pentadal, homogenezou as varâncas e melhorou a normaldade da dstrbução. Os dados da umdade relatva méda pentadal foram analsados dretamente, sem necessdade de transformação préva. Os resultados apresentados pelas tabelas servem como subsídos para o planejamento de dversas atvdades na regão. Quanto a secagem de grãos por ar natural, na totaldade das pêntadas, os valores ndcam uma mpossbldade do uso dessa tecnologa, portanto neste caso, sstemas de aquecmento complementar se fazem necessáros. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq e a FAPERGS pelo apoo ao desenvolvmento do projeto. 3 Valor correspondente a 9 graus de lberdade, pos, a dstrbução dos valores transformados para a prmera pêntada de Janero, como para as demas, compõem-se de 30 anos de observações. 543
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMARAL, E., BAPTISTA DA SILVA, J. Tabela de probabldades das precptações pluvométrcas em Pelotas, RS. Insttuto de Pesqusa e Expermentação Agropecuáras do Sul, Pelotas, 1970, 7p. (Crcular n 0 44). AMARAL, E., BAPTISTA DA SILVA, J., BASSOLS, M.C. Tabelas de probabldades da temperatura mínma em Pelotas, RS (méda das mínmas e mínma absoluta). Departamento Naconal de Meteorologa, Brasíla, 1975, 61p. (Boletm Técnco n o 9). AMARAL, E., BAPTISTA DA SILVA, J., BASSOLS, M.C. Temperatura mínma em Pelotas,RS (méda das mínmas e mínma absoluta) - Tabelas de Probabldades. Insttuto de Físca e Matemátca, UFPel, 1976, 39p. (Boletm Técnco n o 1). ASSIS, F. N., ARRUDA, H. V., PEREIRA, A. R., Aplcações de estatístca à clmatologa. Teora e prátca. Edtora e gráfca unverstára UFPel: Pelotas, 1996. 161p. BAPTISTA DA SILVA, J. Tabelas de probabldades das precptações pluvométrcas máxmas pentadas em Pelotas, RS. Pelotas: UFPel, 1979, 144p.Tese (Professor Ttular). Concurso Públco para Professor Ttular em Estatístca Expermental e Computação Eletrônca, Insttuto de Físca e Matemátca, Unversdade Federal de Pelotas, 1979. BAPTISTA DA SILVA, J., AMARAL, E. Precptações pluvométrcas em Pelotas, RS (totas pentadas e máxmas pentadas) - Tabelas de Probabldades. Insttuto de Físca e Matemátca, UFPel, Edtora da Unversdade, 1984, 41p. BAPTISTA DA SILVA, J., AMARAL, E. Probabldades das precptações pluvométrcas em Pelotas. RS. Revsta Braslera de Meteorologa, v., n.1, p. 167-177, 1987. BAPTISTA DA SILVA, J., SCHONS, R.L., LARROZA, E. A. Probabldades de ocorrênca de rajadas máxmas de vento em Pelotas, RS. Revsta Braslera de Agrometeorologa, Santa Mara, v.5, n., p. 37-40, 1997. BAPTISTA DA SILVA, J., LARROZA, E. G. Probabldades de ocorrênca de dferentes velocdades dos ventos em Pelotas, RS. Revsta Braslera de Agrometeorologa, Santa Mara, v.7, n.1, p. 91-99, 1999. BARGER, G. L., SHAW, R. H., DALE, R. R. Changes of recevng selected amounts of precptaton n the north central regon of the Unted States. Ames, Iowa Unversty, 1959, 77p. COLIGADO, M. C., BAIER, W., SLY, W. K. Rs analyss of weely clmatc data for agrcultural and rrgaton plannng - W0stara, Brtsh Columba. Tech. 77, Plant Research Insttute, Otawa, 1969, 3p. CONOVER, W. J. Practcal nonparametrc statstcs. John Wley & Sons, ed, New Yor, 1980. 493p. CUNHA, O. P. Controle de qualdade da massa de grãos. Porto Alegre: DRYERATION, 000. 183P. (apostla). DIXON, W.J., MASSEY Jr., F.J. Introducon to statstcal analyss. Too: McGraw-Hll Kogausha Ltda. 1969, 639p. FISHER, R.A. Statstcal methods for research worers. 8 ed. London: Olver and Boyd, 1941, 35p. GIBBONS, J.D. Nonparametrc statstcal nference. MacGraw Hll Boo Company: New Yor, 1971. 306p. KENDALL, M.G., STUART, A. The advanced theory of statstcs. Charles Grffn & Company Lmted, Vol. 1. London, 1958, 433p. LASSERAN, R.A. Aeração de grãos. Vçosa, MG: Centro Naconal de Trenamento em Armazenagem, 1981. 131p. MOTA, F.S. Meteorologa Agrícola, Edtora Nobel S.A., 5 ed., São Paulo, 1981. 376p. PEREIRA, J.A.M., QUEIROZ, D.M. Prncpos de secado de granos. Pscrometra hgroscopa. Ofcna regonal de la FAO para Amérca Latna y el Carbe. Dsponível em: http://www.fao.org/npho/vlbrary/x0057s/x0057s00.htm (5/01/001). POPINIGIS, F. Fsologa da semente. Brasíla: AGIPLAN, 1977. 89 p. PUZZI, D. Abastecmento e armazenagem de grãos. Campnas, SP: Insttuto Campnero de Ensno Agrícola, 1986. 603p. SAUER, D.B. Storage of cereal grans and ther products. St. Paul: Amercan Assocaton of Cereal Chemsts. 199. 615p. SHAPIRO, S.S. How to test normalty and other dstrbutonal assumptons. ed., v.3. Amercan Socety for Qualty Control, Wsconsn, 1990. 9 p. STUFF, R. Probabldades de lluvas en la zona de la Estacón Expermental Agropecuára Pergamno. INTA, Estacón Expermental Agropecuára Pergamno, Pergamno, 1969, 61p. (Informe Técnco n o 93). 544
Tabela 1 Umdade relatva méda (%) para dferentes pêntadas de janero e para dferentes probabldades de ocorrênca (α), tal que P (UR m %) = α, em Pelotas RS. PEN - 1 PEN - PEN - 3 PEN - 4 PEN - 5 PEN 6 α 01-05/01 06-10/01 11-15/01 16-0/01 1-5/01 6-30/01 0.990 89.8 89.6 89.8 91.3 88.3 93. 0.975 87.3 87.4 87.4 88.7 86. 90.5 0.950 85. 85.6 85.4 86.5 84.5 88.4 0.95 83.9 84.4 84. 85.1 83.4 87.0 0.900 8.9 83.6 83. 84.1 8.6 85.9 0.875 8.1 8.8 8.4 83. 81.9 85.1 0.850 81.3 8. 81.8 8.5 81.4 84.3 0.85 80.7 81.7 81. 81.8 80.8 83.6 0.800 80.1 81. 80.6 81. 80.4 83.0 0.775 79.6 80.7 80.1 80.7 80.0 8.5 0.750 79.1 80.3 79.6 80. 79.6 8.0 0.75 78.6 79.8 79. 79.7 79. 81.5 0.700 78. 79.4 78.8 79. 78.8 81.0 0.675 77.7 79.1 78.4 78.8 78.4 80.6 0.650 77.3 78.7 78.0 78.3 78.1 80.1 0.65 76.9 78.3 77.6 77.9 77.8 79.7 0.600 76.5 78.0 77. 77.5 77.5 79.3 0.575 76.1 77.7 76.8 77.1 77.1 78.9 0.550 75.7 77.3 76.5 76.7 76.8 78.5 0.55 75.3 77.0 76.1 76.3 76.5 78.1 0.500 75.0 76.7 75.8 75.9 76. 77.7 0.475 74.6 76.3 75.4 75.5 75.9 77.3 0.450 74. 76.0 75.0 75.1 75.6 76.9 0.45 73.8 75.7 74.7 74.7 75.3 76.4 0.400 73.4 75.3 74.3 74.3 75.0 76.0 0.375 73.0 75.0 73.9 73.9 74.6 75.6 0.350 7.6 74.6 73.5 73.5 74.3 75. 0.35 7. 74. 73.1 73.0 74.0 74.8 0.300 71.8 73.9 7.7 7.6 73.6 74.3 0.75 71.3 73.5 7.3 7.1 73. 73.8 0.50 70.8 73.1 71.9 71.6 7.9 73.3 0.5 70.3 7.6 71.4 71.1 7.5 7.8 0.00 69.8 7. 70.9 70.6 7.0 7.3 0.175 69. 71.7 70.3 69.9 71.6 71.7 0.150 68.6 71.1 69.7 69.3 71.1 71.0 0.15 67.9 70.5 69.1 68.6 70.5 70.3 0.100 67.0 69.7 68.3 67.7 69.8 69.4 0.075 66.0 68.9 67.3 66.7 69.0 68.3 0.050 64.7 67.7 66.1 65.3 67.9 66.9 0.05 6.6 65.9 64.1 63.1 66. 64.8 0.010 60.1 63.7 61.7 60.5 64. 6.1 545
Tabela Umdade relatva máxma (%) para dferentes pêntadas de janero e para dferentes probabldades de ocorrênca (α), tal que P (UR M %) = α, em Pelotas RS. PEN - 1 PEN - PEN - 3 PEN - 4 PEN - 5 PEN - 6 α 01-05/01 06-10/01 11-15/01 16-0/01 1-5/01 6-30/01 0.990 95.3 97.9 99.5 97. 97.5 97.3 0.975 93.6 96. 97.5 95.5 95.7 95.6 0.950 9.0 94.7 95.7 94.0 94.1 94. 0.95 91.0 93.8 94.5 93.0 93.0 93. 0.900 90. 93.0 93.6 9.3 9. 9.5 0.875 89.6 9.4 9.8 91.6 91.5 91.8 0.850 88.9 91.8 9.1 91.1 90.8 91.3 0.85 88.4 91.3 91.5 90.6 90.3 90.8 0.800 87.9 90.8 90.9 90.1 89.8 90.3 0.775 87.4 90.4 90.4 89.6 89.3 89.9 0.750 87.0 90.0 89.8 89. 88.8 89.5 0.75 86.6 89.6 89.3 88.8 88.4 89.1 0.700 86. 89. 88.8 88.4 87.9 88.7 0.675 85.8 88.8 88.4 88.0 87.5 88.4 0.650 85.4 88.4 87.9 87.6 87.1 88.0 0.65 85.0 88.1 87.4 87.3 86.7 87.6 0.600 84.6 87.7 87.0 86.9 86.3 87.3 0.575 84. 87.3 86.5 86.5 85.8 86.9 0.550 83.8 87.0 86.0 86. 85.4 86.6 0.55 83.4 86.6 85.6 85.8 85.0 86. 0.500 83.0 86.3 85.1 85.4 84.6 85.9 0.475 8.6 85.9 84.6 85.1 84. 85.5 0.450 8. 85.5 84.1 84.7 83.7 85.1 0.45 81.8 85.1 83.6 84.3 83.3 84.8 0.400 81.4 84.7 83.1 83.9 8.8 84.4 0.375 80.9 84.3 8.5 83.5 8.4 84.0 0.350 80.5 83.9 8.0 83.0 81.9 83.6 0.35 80.0 83.5 81.4 8.6 81.4 83.1 0.300 79.5 83.0 80.7 8.1 80.8 8.7 0.75 78.9 8.5 80.0 81.6 80. 8. 0.50 78.3 8.0 79.3 81.1 79.6 81.7 0.5 77.7 81.4 78.5 80.5 78.9 81.1 0.00 77.0 80.8 77.7 79.8 78. 80.5 0.175 76.3 80.1 76.7 79.1 77.4 79.8 0.150 75.4 79.3 75.5 78.3 76.4 79.1 0.15 74.3 78.4 74. 77.4 75.3 78. 0.100 73.1 77.3 7.5 76.3 74.0 77.1 0.075 71.5 75.9 70.4 74.8 7. 75.8 0.050 69. 73.9 67.1 7.7 69.7 73.8 0.05 64.9 70.5 60.7 69.1 65.0 70.5 0.010 58.3 65.4 48.1 63.7 57.4 65.6 546