Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ Experiência III Obtenção Experiental dos Parâetros do Circuito Equivalente do Motor de Indução Monofásico Ensaio co o Rotor Travado e Ensaio a Vazio 1. Introdução U otor onofásico, coo o noe indica, é projetado para operar a pair de ua fonte onofásica de tensão. Usualente existe enrolaentos bifásicos no estator, espacialente dispostos a 90 graus u do outro coo no caso polifásico, as os conectados à esa fonte de potência onofásica. Se as ipedâncias das duas fases possue ângulos diferentes, as correntes estarão defasadas e u conjugado é desenvolvido para pair e acionar o otor. Ua vez que o otor coeça a girar, a freqüência apresentada ao rotor pelo capo de seqüência positiva (esa direção de rotação do rotor) é sf (s é o escorregaento e f é a freqüência), enquanto que a freqüência apresentada pelo capo de seqüência negativa é ( s) f, que é, poanto, superior à freqüência aplicada. As diferentes ipedâncias originadas a pair destas diferentes freqüências origina capos agnéticos de diferentes aplitudes nas duas direções de aneira que existe torque eso se u enrolaento auxiliar. No entanto, na paida, as freqüências originadas pela seqüência positiva e negativa são iguais ( s = s = 1) e assi, na ausência de u enrolaento estatórico auxiliar não haverá torque líquido [1]. A Fig. 1 ostra u dos otores de indução onofásicos de fricação WEG que são ensaiados para a obtenção dos parâetros de seus circuitos elétricos equivalentes. Fig. 1. Motor de indução onofásico de fricação WEG.
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ E otores de indução onofásicos do tipo capacitor de paida coo o ostrado acia, o torque de paida é obtido pelo uso de u capacitor e série co o enrolaento auxiliar. Este enrolaento é e seguida desconectado quando o otor atinge a velocidade de tralho (ou alguas vezes antes dela ser atingida) geralente através de ua chave centrífuga. A Fig. ostra as curvas de correntes nos enrolaentos principal e auxiliar, de velocidade, de torque eletroagnético e de torque versus velocidade durante a paida a vazio de u otor de indução onofásico de ½ hp [], [3]. Observa-se que nestes resultados o enrolaento auxiliar foi desconectado quando fora atingidos 75% da velocidade de regie. Nas curvas de torque e velocidade pode-se verificar a presença da coponente de seqüência negativa que ipõe oscilações correspondentes ao dobro da freqüência de alientação. Fig.. Curvas de torque versus velocidade, velocidade do rotor, corrente no enrolaento auxiliar e no enrolaento principal e torque eletroagnético para u otor de indução onofásico co capacitor de paida [], [3]. Co o objetivo de ilustrar de odo qualitativo a diferença no funcionaento do otor onofásico e relação ao trifásico ostra-se, na Fig. 3, as curvas de torque eletroagnético e função do tepo para o otor de ½ hp e a de u otor de indução trifásico de 1 hp, os operando a vazio [3]. Pode-se verificar destes resultados que, e regie peranente o torque do otor de indução trifásico, contrariaente a do otor onofásico, é constante o que explica o enor ruído gerado pela áquina trifásica.
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ (a) (b) Fig. 3. Curvas de torque eletroagnético e função do tepo para o otor de indução onofásico de ½ hp (a) e para o otor trifásico de 1 hp (b).
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ Para a análise do otor onofásico alientado por ua fonte de tensão onofásica senoidal e funcionando e regie peranente utiliza-se o circuito elétrico equivalente do otor ostrado na Fig. 4 onde é possível verificar-se a presença de eleentos relativos aos capos de seqüência positiva e negativa [4]. Neste esquea r1 e x 1 são, respectivaente, a resistência e a reatância de dispersão do estator. Já r e x representa a resistência e a reatância do rotor, as referidas ao estator e é a reatância agnetizante. x Fig. 4. Circuito elétrico equivalente do otor de indução onofásico e regie peranente e alientado por tensão senoidal. Quanto às perdas no ferro, elas são devidas à três coponentes que são as perdas por histerese, as perdas devidas às correntes induzidas (correntes de Foucault) e as perdas excedentes ou anôalas. Assi, as perdas totais pode ser escritas coo aixo para o caso de u dispositivo eletroagnético alientado por tensões senoidais de freqüência f [5] P α Fe = CH B f + CF B f + C E B 1.5 f 1.5 [ W / 3 ] (1) onde C H,α, CF e C E são parâetros de cada aterial e B é o valor áxio da densidade de fluxo (indução) agnética. E teros de representação e u circuito elétrico esta densidade de perdas ativas é representada por ua resistência elétrica. Para a introdução da resistência relativa às perdas no ferro no circuito equivalente deve-se observar que e funcionaento noral o escorregaento s é uito pequeno fazendo que r s seja praticaente u circuito eo. Co isto a corrente de
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ agnetização I φ1 >> I φ pois na pae correspondente à seqüência negativa a ipedância r série de x x + j é, por otivos construtivos, uito inferior à j. 4 1 x E viude disto φ 1 = Iφ1, o fluxo gerado por I φ1 (e a indução agnética πf 1 x correspondente) é uito aior do que φ = I φ, o fluxo gerado pela coponente πf de seqüência negativa fazendo co que seja basicaente o prieiro fluxo o responsável pelas perdas agnéticas. Por este otivo a resistência de perdas no ferro é associada ao circuito relativo à coponente de seqüência positivo soente, coo ostrado na Fig. 5 a seguir. A sua inserção no circuito e paralelo co a reatância agnetizante não afetará o raciocínio acia e relação à geração do fluxo φ 1 pois r f é nuericaente uito superior à. x Fig. 5. Circuito elétrico equivalente do otor de indução onofásico e regie peranente e alientado por tensão senoidal, incluindo as perdas agnéticas. Experientalente, o levantaento dos parâetros do circuito equivalente do otor de indução onofásico é feito, coo para as áquinas de indução trifásicas, através dos ensaios de rotor travado e à vazio do otor.. Ensaio a Rotor Travado Co o rotor travado o escorregaento é unitário ( s = 1). Nesta condição pode-se escrever que
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ x r j f x rf + j >> x r + j () e té que x r x j >> + j (3) Nestas condições, o circuito equivalente do otor de indução onofásico ficará coo aixo onde té estão indicados os instruentos de edição necessários e que são u voltíetro, u aperíetro e u wattíetro que fornecerão, respectivaente, as leituras V, I e P. Fig. 6. Circuito equivalente do otor de indução onofásico co o rotor travado. Assuindo que r 1 = r pode-se, a pair das leituras do wattíetro e do aperíetro, deduzir seus valores calculando P r = r1 + r = (4) I Conhecendo-se a resistência r e co as edições de V e I calcula-se as reatâncias x 1 e x supondo que elas té seja iguais. O procediento é o seguinte:
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ V Z = I (5) x = x1 + x = Z r (6) 3. Ensaio à Vazio No ensaio à vazio o escorregaento é suposto nulo ( s = 0) e assi a ipedância r s =. Alé disto, quando ( s = 0) pode-se escrever que x r x j >> + j (7) 4 e o circuito equivalente da Fig. 5 se transfora no ostrado a seguir onde té estão indicados os instruentos de edição necessários e que são u voltíetro, u aperíetro e u wattíetro que fornecerão, respectivaente, as leituras, e P. V0 I 0 0 Fig. 7. Circuito equivalente do otor de indução onofásico funcionando à vazio. Para a deterinação dos parâetros ainda desconhecidos rf e x calcula-se a tensão V entre os pontos a e b ostrados na Fig. 7. Para tanto é necessário deterinar-se o ângulo do fasor corrente a pair das edições efetuadas: P = arccos 0 V0I0 θ (8)
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ e assi deterinar-se V conhecendo-se os parâetros deterinados no ensaio a rotor travado e os fasores tensão e corrente: r x j V r ( ) j x 0 θ = 1 + + 1 + I0e = ReV + ji V 4 V (9) onde V. R e V e V I denota, respectivaente, a pae real e a pae iaginária do fasor Conhecendo-se V pode-se calcular a ipedância Z entre os pontos a e b e explicitar suas coponentes real e iaginária Z V = = ReZ + jiz (10) I 0 Esta esa ipedância pode ser escrita a pair de r f e de x j : 1 1 1 1 + = Z rf x r j f j x = (11) Por outro lado, explicitando 1/ Z e suas paes real e iaginária tereos: R Z e 1 + ji Z R Z = R e ez ji + I Z Z (1) Finalente, igualando-se os teros reais e iaginários de (11) e (1) pode-se deterinar rf e x coo segue f ReZ + IZ = (13) ReZ r x ReZ + IZ = (14) IZ
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ 4. Procediento experiental Efetuar as ligações confore esquea a seguir. Os enrolaentos do estator do otor estarão ligados para a tensão 0 V. Notar que existe u interruptor na bancada que serve para ligar/desligar o enrolaento auxiliar. 1) Ensaio a vazio Fig. 8. Esquea de ligações a) Aplicar tensão noinal (0 V entre fase e neutro) através do varivolt co o enrolaento auxiliar ligado (coloque o interruptor na posição fechado ). b) Deixar o rotor acelerar. c) Medir a potência ativa, a tensão (0 V) e a corrente a vazio, respectivaente P0, V0 e I0. d) Despreze as perdas por rotação. ) Ensaio co rotor travado a) Abrir o interruptor de aneira a desligar o enrolaento auxiliar e assi bloquear o rotor. b) Aplicar tensão necessária para que circule a corrente noinal (7.3 A) nos enrolaentos do estator do otor. c) Medir a potência ativa, a tensão e a corrente a vazio (7.3 A), respectivaente P, V e I
Experiência III L. de Conv. Eletro. de Energia B Prof. N.SADOWSKI GRUCAD/EEL/CTC/UFSC 005/ 3) Efetuar os cálculos para deterinação dos parâetros do circuito equivalente. Referências [1] R. H. Engelann, W. H. Middendorf, Handbook of Electric Motors, Marcel Dekker, New York, 1995, ISBN 0-847-8915-6. [] N.Sadowski, Notas de Aula de EEL701-Aspectos Construtivos e Análise de Máquinas Elétricas, Florianópolis, Maio de 004. [3] André de B. Albuquerque, N.Sadowski, Prograa Dinaq, GRUCAD/UFSC. [4] V. del Toro, Electroechanical Devices for Energy Conversion and Control Systes, Prentice-Hall, Englewood Clifs, 1968. [5] J.P.A. Bastos, N.Sadowski, Electroagnetic Modeling by Finite Eleent Methods, Marcel Dekker, New York, 003, ISBN: 0-847-469-9.