Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Retificadores. Prof. Clóvis Antônio Petry.

Transcrição

1 entro Federal de Educação Tecnológica de Santa atarina Departaento Acadêico de Eletrônica Retificadores Resposta de R, e e A e Potência Média Prof. lóvis Antônio Petry. Florianópolis, agosto de 2008.

2 Bibliografia para esta aula apítulo 14: Os Dispositivos Básicos e os Fasores 1. Resposta de R, e e A; 2. Potência édia e A.

3 Nesta aula Prieira parte Exposição oral: 1. Revisão; 2. Resposta do capacitor ( e A. 3. Potência édia e A. Segunda parte Exercícios de fixação: 1. Exeplos: 14.5, 14.6, 14.10, 14.12; 2. Probleas: 13, 17, 19, 30.

4 Resposta do resistor e A Para ua dada tensão: vt = V senωt ( ( it ( = vt ( R ei de Oh it ( vt V sen ω t = = R R ( ( I V = R it = I senωt ( (

5 Resposta do resistor e A No caso de u dispositivo puraente resistivo, a tensão e a corrente no dispositivo estão e fase, sendo a relação entre os seus valores de pico dada pela lei de oh.

6 Resposta do indutor e A v t = ( ( ( t d i dt Relação v x i no indutor V Para ua dada corrente: i t = I sen ωt ( ( ( ( t d i ( v t = dt d ( I ( ( sen ωt v t = dt v t = ω I cos ωt = ω I ( ( ( = ( 90 o ω + v t V sen t

7 Resposta do indutor e A Para u indutor, v está adiantada 90º e relação a i. E outras palavras, i está atrasada 90º e relação a v.

8 Resposta do indutor e A Incluindo o ângulo de fase: i t = I sen ωt± θ ( ( v t I sen t ( = ω ( 90 o ω ± θ + E teros de causa e efeito: Efeito= causa oposição Oposição= causa efeito V p I V ω I p = Oposição= = = ω Oposição I I ei de Oh no pico

9 Resposta do indutor e A Definindo: X = ω ohs, Ω ( Usando os valores de pico: X X V ( ohs, = Ω I Reatância indutiva A reatância indutiva é ua oposição à corrente que resulta e ua troca contínua de energia entre a fonte e o capo agnético do indutor. E outras palavras, a reatância indutiva, ao contrário da resistência (que dissipa energia na fora de calor, não dissipa energia elétrica (ignorando os efeitos da resistência interna do indutor.

10 Resposta do capacitor e A U capacitor, ou circuito co predoinância capacitiva, se opõe à variação de tensão. A oposição é função de: apacitância (; Freqüência (f.

11 Resposta do capacitor e A i t = ( ( ( t d v dt Relação v x i no capacitor I Para ua dada tensão: v t = V sen ωt c ( ( ( ( t d v ( i t = dt dv ( ( senωt i t = dt i t = ω V cos ωt = ω V ( ( ( ( = ( 90 o ω + i t I sen t

12 Resposta do capacitor e A Para u capacitor, i está adiantada 90º e relação a v. E outras palavras, v está atrasada 90º e relação a i. Applets

13 Resposta do capacitor e A Incluindo o ângulo de fase: c v t = V sen ωt± θ ( ( ( = ω ( 90 o ω ± θ + i t V sen t E teros de causa e efeito: Efeito= causa oposição Oposição= causa efeito V p I V V 1 p = Oposição= = = Oposição I ω V ω ei de Oh no pico

14 Resposta do capacitor e A Definindo: Usando os valores de pico: X 1 X = ohs, Ω ω X ( V ( ohs, = Ω I Reatância capacitiva A reatância capacitiva é ua oposição à tensão que resulta e ua troca contínua de energia entre a fonte e o capo elétrico do capacitor. E outras palavras, a reatância capacitiva, ao contrário da resistência (que dissipa energia na fora de calor, não dissipa energia elétrica (ignorando os efeitos da resistência interna do capacitor.

15 Resposta do capacitor e A Ainda, para o indutor e para o capacitor: v t ( d( i ( t = ( dt 1 i ( ( t = v t dt i t = ( ( t d v dt 1 v t = i t dt ( ( Se a corrente estiver adiantada e relação à tensão aplicada, o circuito será predoinanteente capacitivo e, se a tensão aplicada estiver adiantada e relação à corrente, ele será predoinanteente indutivo.

16 Resposta do capacitor e A Exercício: onsidere que o capacitor do circuito abaixo esteja subetido à tensão co fora de onda senoidal confore a figura. Deterine: a Esboce a fora de onda da corrente no capacitor; b Deterine a corrente de pico no capacitor; c Deterine a corrente eficaz no circuito; d Deterine a tensão eficaz no capacitor.

17 oportaento de R, e e A Exeplo 14.7: Dados os pares de expressões para tensões e correntes a a seguir, deterine se o dispositivo envolvido é u capacitor, u indutor ou u resistor e calcule os valores de, e R se houver dados suficientes para isso: ( ω o ( ω o ( o ( o ( o ( o ( ω ( ω a v= 100 sen t+ 40 o i = 20 sen t+ 40 b v= 1000 sen 377t+ 10 i = 5 sen 377t 80 c v= 500 sen 157t+ 30 i = 1 sen 157t+ 120 d v= 50 cos t+ 20 i = 5 sen t+ 110 o

18 oportaento de R, e co a freqüência R X = ω X = 1 ω Resistor Indutor apacitor Freqüência Eleento f 0 Hz R X = 2π ω 0= 0Ω X = 1 1 2π 0 = 0 = Ω f Hz R X = 2π ω = Ω X = π = = Ω

19 oportaento de R, e co a freqüência oportaento de resistores de carbono e função da freqüência:

20 oportaento de R, e co a freqüência oportaento de indutores puros (R=0 Ω e função da freqüência: X = ω

21 oportaento de R, e co a freqüência oportaento de capacitores puros (R=0 Ω e função da freqüência: X 1 = ω

22 oportaento de R, e co a freqüência oportaento de indutores reais e função da freqüência:

23 oportaento de R, e co a freqüência oportaento de capacitores reais e função da freqüência:

24 Potência édia e A onsiderando que e deterinado eleento se tenha: vt V sen t ( = ( ω + θ it ( = I sen( ωt+ θ A potência será: v ( = ( ( = ( ω + θ ( ω + θ p t v t i t V sen t I sen t v i ( = ( ω + θ ( ω + θ p t V I sen t sen t v i Após usar identidades trigonoétricas e alguas anipulações: VI VI p( t = cos( θv θi cos( 2ωt+ θv + θi 2 2 i Valor fixo Valor que varia no tepo

25 Potência édia e A

26 Potência édia e A O valor da potência édia não depende do fato da tensão estar atrasada ou adiantada e relação à corrente. VI P = cos ( θ ( watts, W 2 θ = θ θ Defasage entre tensão e corrente onsiderando valores eficazes: V = ef V 2 v I = ef i I 2 P= V I cos θ ef ef (

27 Potência édia e A No resistor: θ θ θ = 0 o v i = Defasage entre tensão e corrente P = V I cos = V I = VI ( ef ef 0 ef ef 2 I ef = Vef Vef Vef P= Vef Ief = Vef = R R R 2 V = R I P= V I = R I I = R I 2 ef ef ef ef ef ef ef

28 Potência édia e A No indutor: Defasage entre tensão e corrente ( o θ = θ θ = 0 90 = 90 v i ( o P= V I cos 90 = 0 W ef ef o A potência édia ou potência dissipada por u indutor ideal (se resistência associada é zero.

29 Potência édia e A No capacitor: Defasage entre tensão e corrente ( o θ = θ θ = = 90 v i ( o P= V I cos 90 = 0 W ef ef o A potência édia ou potência dissipada por u capacitor ideal (se resistência associada é zero.

30 Potência édia e A Exeplo 14.10: alcule a potência édia dissipada e u circuito no qual a corrente e a tensão de entrada são dadas por: ( ω o ( ω o ( ω o ( ω o ( ω o ( ωt o a v= 5 sen t+ 40 i = 10 sen t+ 40 b v= 100 sen t+ 40 i = 20 sen t + 70 c v= 150 sen t 70 i = 3 sen t 50 o

31 Na próxia aula apítulo 14: Os Dispositivos Básicos e os Fasores 1. Núeros coplexos; 2. Fora retangular; 3. Fora polar; 4. onversão de foras; 5. oplexo conjugado; 6. Inverso; 7. Adição e subtração; 8. Multiplicação e divisão.