Transferência de Calr - Série Cncurss Públics Transferência de Calr. INTODUÇÃO.. O QUE É e COMO SE POCESSA? Transferência de Calr (u Calr é energia em trânsit devid a uma diferença de temperatura. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um mei u entre meis crrerá transferência de calr. Pr exempl, se dis crps a diferentes temperaturas sã clcads em cntat diret, cm mstra a figura., crrera uma transferência de calr d crp de temperatura mais elevada para crp de menr temperatura até que haja equivalência de temperatura entre eles. Dizems que sistema tende a atingir equilíbri térmic. T T T T Se T > T T > T > T [ figura. ] Está implícit na definiçã acima que um crp nunca cntém calr, mas calr é indentificad cm tal quand cruza a frnteira de um sistema. O calr é prtant um fenômen transitóri, que cessa quand nã existe mais uma diferença de temperatura. Os diferentes prcesss de transferência de calr sã referids cm mecanisms de transferência de calr. Existem três mecanisms, que pdem ser recnhecids assim : Quand a transferência de energia crrer em um mei estacinári, que pde ser um sólid u um fluid, em virtude de um gradiente de temperatura, usams term transferência de calr pr cnduçã. A figura. ilustra a transferência de calr pr cnduçã através de uma parede sólida submetida à uma diferença de temperatura entre suas faces. [ figura. ] Quand a transferência de energia crrer entre uma superfície e um fluid em mviment em virtude da diferença de temperatura entre eles, usams term transferência de calr Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 0
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics pr cnvecçã. A figura.3 ilustra a transferência de calr de calr pr cnvecçã quand um fluid esca sbre uma placa aquecida. Quand, na ausência de um mei interveniente, existe uma trca líquida de energia (emitida na frma de ndas eletrmagnéticas entre duas superfícies a diferentes temperaturas, usams term radiaçã. A figura.4 ilustra a transferência de calr pr radiaçã entre duas superfícies a diferentes temperaturas. [ figura.3 ] [ figura.4 ].. EAÇÃO ENTE A TANSFEÊNCIA DE CAO E A TEMODINÂMICA Termdinâmica trata da relaçã entre calr e as utras frmas de energia. A energia pde ser transferida através de interações entre sistema e suas vizinhanças. Estas interações sã denminadas calr e trabalh. A ª ei da Termdinâmica gverna quantitativamente estas interações E E Q W A ª ei da Termdinâmica pde ser enunciada assim : "A variaçã líquida de energia de um sistema é sempre igual a transferência líquida de energia na frma de calr e trabalh". A ª ei da Termdinâmica apnta a direçã destas interações A ª ei da Termdinâmica pde ser enunciada assim : "É impssível prcess cuj únic resultad seja a transferência líquida de calr de um regiã fria para uma regiã quente". Prém existe uma diferença fundamental entre a transferência de calr e a termdinâmica. Embra a termdinâmica trate das interações d calr e papel que ele desempenha na primeira e na segunda leis, ela nã leva em cnta nem mecanism de transferência nem s métds de cálcul da taxa de transferência de calr. Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 0
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics A termdinâmica trata cm estads de equilíbri da matéria nde inexiste gradientes de temperatura. Embra a termdinâmica pssa ser usada para determinar a quantidade de energia requerida na frma de calr para um sistema passar de um estad de equilíbri para utr, ela nã pde quantificar a taxa (velcidade na qual a transferência d calr crre. A disciplina de transferência de calr prcura fazer aquil que a termdinâmica é inerentemente incapaz de fazer..3. EEVÂNCIA DA TANSFEÊNCIA DE CAO A transferência de calr é fundamental para tds s rams da engenharia. Assim cm engenheir mecânic enfrenta prblemas de refrigeraçã de mtres, de ventilaçã, ar cndicinad, etc., engenheir metalúrgic nã pde dispensar a transferência de calr ns prblemas relacinads as prcesss pirmetalúrgics e hidrmetalúrgics, u n prjet de frns, regeneradres, cnversres, etc. Em nível idêntic, engenheir químic u nuclear necessita da mesma ciência em estuds sbre evapraçã, cndensaçã u em trabalhs em refinarias e reatres, enquant eletricista e eletrônic a utiliza n cálcul de transfrmadres e geradres e dissipadres de calr em micreletrônica e engenheir naval aplica em prfundidade a transferência de calr em caldeiras, máquinas térmicas, etc. Até mesm engenheir civil e arquitet sentem a imprtância de, em seus prjets, preverem islament térmic adequad que garanta cnfrt ds ambientes. Cm vist, a transferência de calr é imprtante para a mairia de prblemas industriais e ambientais. Cm exempl de aplicaçã, cnsiderems a vital área de prduçã e cnversã de energia : na geraçã de eletricidade (hidráulica, fusã nuclear, fóssil, getérmica, etc existem numerss prblemas que envlvem cnduçã, cnvecçã e radiaçã e estã relacinads cm prjet de caldeiras, cndensadres e turbinas. existe também a necessidade de maximizar a transferência de calr e manter a integridade ds materiais em altas temperaturas é necessári minimizar a descarga de calr n mei ambiente, evitand a pluiçã térmica através de trres de refrigeraçã e recirculaçã. Os prcesss de transferência de calr afetam também a perfrmance de sistemas de prpulsã (mtres a cmbustã e fguetes. Outrs camps que necessitam de uma análise de transferência de calr sã sistemas de aqueciment, incineradres, armazenament de prduts crigênics, refrigeraçã de equipaments eletrônics, sistemas de refrigeraçã e ar cndicinad e muits utrs..4. METODOOGIA DE ESOUÇÃO DE POBEMAS EM TANSFEÊNCIA DE CAO De md a se bter mair prdutividade, a resluçã de prblemas de transferência de calr deve seguir um prcediment sistemátic que evite a "tentativa-e-err". Este prcediment pde ser resumid em 5 itens :. Saber : eia cuidadsamente prblema. Achar : Descubra que é pedid 3. Esquematizar : Desenhe um esquema d sistema. Ante valr das prpriedades 4. eslver : Desenvlver a resluçã mais cmpleta pssível antes de substituir s valres numérics. ealizar s cálculs necessáris para btençã ds resultads. 5. Analisar : Analise seus resultads. Sã cerentes? Cmente se necessári Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 03
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics. MECANISMOS DE TANSFEÊNCIA DE CAO A transferência de calr pde ser definida cm a transferência de energia de uma regiã para utra cm resultad de uma diferença de temperatura entre elas. É necessári entendiment ds mecanisms físics que permitem a transferência de calr de md a pder quantificar a quantidade de energia transferida na unidade de temp (taxa. Os mecanisms sã: Cnduçã adiaçã } dependem smente de um T Cnvecçã depende de um T e transprte de massa.. CONDUÇÃO A cnduçã pde se definida cm prcess pel qual a energia é transferida de uma regiã de alta temperatura para utra de temperatura mais baixa dentr de um mei (sólid, líquid u gass u entre meis diferentes em cntat diret. Este mecanism pde ser visualizad cm a transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas mens energéticas de uma substância devid a interações entre elas. O mecanism da cnduçã pde ser mais facilmente entendid cnsiderand, cm exempl, um gás submetid a uma diferença de temperatura. A figura. mstra um gás entre duas placas a diferentes temperaturas : [ figura. ]. O gás cupa espaç entre superfícies ( e ( mantidas a diferentes temperaturas de md que T > T ( gás nã tem mviment macrscópic;. Cm altas temperaturas estã assciadas cm energias mleculares mais elevadas, as mléculas próximas à superfície sã mais energéticas (mvimentam-se mais rápid; 3. O plan hiptétic X é cnstantemente atravessad pr mléculas de cima e de baix. Entretant, as mléculas de cima estã assciadas cm mais energia que as de baix. Prtant existe uma transferência líquida de energia de ( para ( pr cnduçã Para s líquids prcess é basicamente mesm, embra as mléculas estejam mens espaçadas e as interações sejam mais frtes e mais freqüentes. Para s sólids existem basicamente dis prcesss ( ambs bastante cmplexs : sólid mau cndutr de calr : ndas de vibraçã da estrutura cristalina sólid bm cndutr de calr: mviment ds eletrns livres e vibraçã da estrutura cristalina. Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 04
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics.. CONVECÇÃO A cnvecçã pde ser definida cm prcess pel qual energia é transferida das prções quentes para as prções frias de um fluid através da açã cmbinada de : cnduçã de calr, armazenament de energia e mviment de mistura. O mecanism da cnvecçã pde ser mais facilmente entendid cnsiderand, pr exempl, um circuit impress (chip send refrigerad (ar ventilad, cm mstra a figura. : [ figura. ]. A velcidade da camada de ar próxima à superfície é muit baixa em razã das frças viscsas ( atrit.. Nesta regiã calr é transferid pr cnduçã. Ocrre prtant um armazenament de energia pelas partículas presentes nesta regiã. 3. Na medida que estas partículas passam para a regiã de alta velcidade, elas sã carreadas pel flux transferind calr para as partículas mais frias. N cas acima dizems que a cnvecçã fi frçada, pis mviment de mistura fi induzid pr um agente extern, n cas um ventiladr. Supnhams que ventiladr seja retirad. Neste cas, as partículas que estã próximas à superfície cntinuam recebend calr pr cnduçã e armazenand a energia. Estas partículas tem sua temperatura elevada e, prtant a densidade reduzida. Já que sã mais leves elas sbem trcand calr cm as partículas mais frias (e mais pesadas que descem. Neste cas dizems que a cnvecçã é natural (é óbvi que n primeir cas a quantidade de calr transferid é mair. Um exempl bastante cnhecid de cnvecçã natural é aqueciment de água em uma panela dméstica cm mstrad na figura.3. Para este cas, mviment das mléculas de água pde ser bservad visualmente. [ figura.3 ] Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 05
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics.3. ADIAÇÃO A radiaçã pde se definida cm prcess pel qual calr é transferid de um superfície em alta temperatura para um superfície em temperatura mais baixa quand tais superfícies estã separads n espaç, ainda que exista vácu entre elas. A energia assim transferida é chamada radiaçã térmica e é feita sb a frma de ndas eletrmagnéticas. O exempl mais evidente que pdems dar é própri calr que recebems d sl. Neste cas, mesm havend vácu entre a superfície d sl ( cuja temperatura é aprximadamente 5500 C e a superfície da terra, a vida na terra depende desta energia recebida. Esta energia chega até nós na frma de ndas eletrmagnéticas. As ndas eletrmagnéticas sã cmuns a muits utrs fenômens: rai-x, ndas de rádi e TV, micrndas e utrs tips de radiações. As emissões de ndas eletrmagnéticas pdem ser atribuídas a variações das cnfigurações eletrônicas ds cnstituintes de átms e mléculas, e crrem devid a váris fenômens, prém, para a transferência de calr interessa apenas as ndas eletrmagnéticas resultantes de uma diferença de temperatura ( radiações térmicas. As suas características sã: Tds crps em temperatura acima d zer abslut emitem cntinuamente radiaçã térmica As intensidades das emissões dependem smente da temperatura e da natureza da superfície emitente A radiaçã térmica viaja na velcidade da luz (300.000 Km/s.4. MECANISMOS COMBINADOS Na mairia das situações práticas crrem a mesm temp dis u mais mecanisms de transferência de calr atuand a mesm temp. Ns prblemas da engenharia, quand um ds mecanisms dmina quantitativamente, sluções aprximadas pdem ser btidas desprezand-se tds, excet mecanism dminante. Entretant, deve ficar entendid que variações nas cndições d prblema pdem fazer cm que um mecanism desprezad se trne imprtante. Cm exempl de um sistema nde crrem a mesm temp váris mecanism de transferência de calr cnsiderems uma garrafa térmica. Neste cas, pdems ter a atuaçã cnjunta ds seguintes mecanisms esquematizads na figura.4 : [ figura.4 ] q : cnvecçã natural entre café e a parede d frasc plástic q : cnduçã através da parede d frasc plástic q 3 : cnvecçã natural d frasc para ar q 4 : cnvecçã natural d ar para a capa plástica q 5 : radiaçã entre as superfícies externa d frasc e interna da capa plástica q 6 : cnduçã através da capa plástica q 7 : cnvecçã natural da capa plástica para ar ambiente q 8 : radiaçã entre a superfície externa da capa e as vizinhanças Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 06
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics Melhrias estã assciadas cm ( us de superfícies aluminizadas ( baixa emissividade para frasc e a capa de md a reduzir a radiaçã e ( evacuaçã d espaç cm ar para reduzir a cnvecçã natural..5. EGIMES DE TANSFEÊNCIA DE CAO O cnceit de regime de transferência de calr pde ser melhr entendid através de exempls. Analisems, pr exempl, a transferência de calr através da parede de uma estufa qualquer. Cnsiderems duas situações : peraçã nrmal e desligament u religament. Durante a peraçã nrmal, enquant a estufa estiver ligada a temperatura na superfície interna da parede nã varia. Se a temperatura ambiente externa nã varia significativamente, a temperatura da superfície externa também é cnstante. Sb estas cndições a quantidade de calr transferida para fra é cnstante e perfil de temperatura a lng da parede, mstrad na figura.5.(a, nã varia. Neste cas, dizems que estams n regime permanente. [ figura.5 ] Na utra situaçã cnsiderems, pr exempl, desligament. Quand a estufa é desligada a temperatura na superfície interna diminui gradativamente, de md que perfil de temperatura varia cm temp, cm pde ser vist da figura.5.(b. Cm cnsequência, a quantidade de calr transferida para fra é cada vez menr. Prtant, a temperatura em cada pnt da parede varia. Neste cas, dizems que estams n regime transiente. Os prblemas de flux de calr em regime transiente sã mais cmplexs. Entretant, a mairia ds prblemas de transferência de calr sã u pdem ser tratads cm regime permanente..6. SISTEMAS DE UNIDADES As dimensões fundamentais sã quatr : temp, cmpriment, massa e temperatura. Unidades sã meis de expressar numericamente as dimensões. Apesar de ter sid adtad internacinalmente sistema métric de unidades denminad sistema internacinal (S.I., sistema inglês e sistema prátic métric ainda sã amplamente utilizads em td mund. Na tabela. estã as unidades fundamentais para s três sistemas citads : Tabela. - Unidades fundamentais ds sistemas de unidades mais cmuns SISTEMA TEMPO, t COMPIMENTO, MASSA,m TEMPEATUA S.I. segund,s metr,m quilgrama,kg Kelvin,k INGÊS segund,s pé,ft libra-massa,lb Farenheit, F MÉTICO segund,s metr,m quilgrama,kg celsius, C Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 07
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics Unidades derivadas mais imprtantes para a transferência de calr, mstradas na tabela., sã btidas pr mei de definições relacinadas a leis u fenômens físics : ei de Newtn : Frça é igual a prdut de massa pr aceleraçã ( F m.a, entã : Newtn ( N é a frça que acelera a massa de Kg a m/s Trabalh ( Energia tem as dimensões d prdut da frça pela distância ( τ F.x, entã : Jule ( J é a energia dispendida pr uma frça de N em m Ptência tem dimensã de trabalh na unidade de temp ( P τ / t, entã : Watt ( W é a ptência dissipada pr uma frça de J em s Tabela. - Unidades derivadas ds sistemas de unidades mais cmuns SISTEMA FOÇA,F ENEGIA,E POTÊNCIA,P S.I. Newtn,N Jule,J Watt,W INGÊS libra-frça,lbf lbf-ft (Btu Btu/h MÉTICO kilgrama-frça,kgf kgm (kcal kcal/h As unidades mais usuais de energia ( Btu e Kcal sã baseadas em fenômens térmics, e definidas cm : ê ê Btu é a energia requerida na frma de calr para elevar a temperatura de lb de água de 67,5 F a 68,5 F Kcal é a energia requerida na frma de calr para elevar a temperatura de kg de água de 4,5 F a 5,5 F Em relaçã a calr transferid, as seguintes unidades que sã, em geral, utilizadas : &q - flux de calr transferid (ptência : W, Btu/h, Kcal/h Q- quantidade de calr transferid (energia : J, Btu, Kcal Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 08
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 3. CONDUÇÃO DE CAO UNIDIMENSIONA EM EGIME PEMANENTE N tratament unidimensinal a temperatura é funçã de apenas uma crdenada. Este tip de tratament pde ser aplicad em muits ds prblemas industriais. Pr exempl, n cas da transferência de calr em um sistema que cnsiste de um fluid que esca a lng de um tub ( figura 3., a temperatura da parede d tub pde ser cnsiderada funçã apenas d rai d tub. Esta supsiçã é válida se fluid esca unifrmemente a lng de tda a superfície interna e se tub nã fr lng suficiente para que crram grandes variações de temperatura d fluid devid à transferência de calr. 3.. EI DE FOUIE [ figura 3. ] A lei de Furier é fenmenlógica, u seja, fi desenvlvida a partir da bservaçã ds fenômens da natureza em experiments. Imaginems um experiment nde flux de calr resultante é medid após a variaçã das cndições experimentais. Cnsiderems, pr exempl, a transferência de calr através de uma barra de ferr cm uma das extremidades aquecidas e cm a área lateral islada termicamente, cm mstra a figura 3. : [ figura 3. ] Cm base em experiências, variand a área da seçã da barra, a diferença de temperatura e a distância entre as extremidades, chega-se a seguinte relaçã de prprcinalidade: T α A. ( eq. 3. x A prprcinalidade pde se cnvertida para igualdade através de um ceficiente de prprcinalidade e a ei de Furier pde ser enunciada assim: Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 09
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics "A quantidade de calr transferida pr cnduçã, na unidade de temp, em um material, é igual a prdut das seguintes quantidades: k. A. dt dx ( eq. 3. nde, &q, flux de calr pr cnduçã ( Kcal/h n sistema métric; k, cndutividade térmica d material; A, área da seçã através da qual calr flui pr cnduçã, medida perpendicularmente à direçã d flux ( m ; dt dx, gradiente de temperatura na seçã, ist é, a razã de variaçã da temperatura T cm a distância, na direçã x d flux de calr ( C/h." A razã d sinal mens na equaçã de Furier é que a direçã d aument da distância x deve ser a direçã d flux de calr psitiv ( figura 3.3. Cm calr flui d pnt de temperatura mais alta para de temperatura mais baixa (gradiente negativ, flux só será psitiv quand gradiente fr psitiv (multiplicad pr -. [ figura 3.3 ] O fatr de prprcinalidade k ( cndutividade térmica que surge da equaçã de Furier é uma prpriedade de cada material e vem exprimir a mair u menr facilidade que um material apresenta à cnduçã de calr. Sua unidade é facilmente btida da própria equaçã de Furier ( equaçã 3., pr exempl n sistema prátic métric tems : dt Kcal h Kcal k. A. k dx dt C h m C A... m dx m (eq. 3.3 N sistema inglês fica assim : Btu h. ft. F N sistema internacinal (SI, fica assim : W m.k Os valres numérics de k variam em extensa faixa dependend da cnstituiçã química, estad físic e temperatura ds materiais. Quand valr de k é elevad material é cnsiderad cndutr térmic e, cas cntrári, islante térmic. Cm relaçã à temperatura, em alguns materiais cm alumíni e cbre, k varia muit puc cm a temperatura, Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 0
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics prém em utrs, cm alguns açs, k varia significativamente cm a temperatura. Nestes cass, adta-se cm sluçã de engenharia um valr médi de k em um interval de temperatura. A variaçã da cndutividade térmica ( n S.I. cm a temperatura é mstrada na figura 3.4 para algumas substâncias. [ figura 3.4 ] 3.. CONDUÇÃO DE CAO EM UMA PAEDE PANA Cnsiderems a transferência de calr pr cnduçã através de uma parede plana submetida a uma diferença de temperatura. Ou seja, submetida a uma fnte de calr, de temperatura cnstante e cnhecida, de um lad, e a um srvedur de calr d utr lad, também de temperatura cnstante e cnhecida. Um bm exempl dist é a transferência de calr através da parede de um frn, cm pde ser vist na figura 3.5, que tem espessura, área transversal A e fi cnstruíd cm material de cndutividade térmica k. D lad de dentr a fnte de calr mantém a temperatura na superfície interna da parede cnstante e igual a T e externamente srvedur de calr ( mei ambiente faz cm que a superfície externa permaneça igual a T. Aplicad a equaçã de Furier, tem-se: [ figura 3.5 ] Transferência de Calr - Série Cncurss Públics
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics dt q & k. A. dx Fazend a separaçã de variáveis, btems : q &. dx k. A. dt ( eq. 3.4 Na figura 3.5 vems que na face interna ( x0 a temperatura é T e na face externa ( x a temperatura é T. Para a transferência em regime permanente calr transferid nã varia cm temp. Cm a área transversal da parede é unifrme e a cndutividade k é um valr médi, a integraçã da equaçã 3.4, entre s limites que pdem ser verificads na figura 3.5, fica assim : &. q 0 dx k. A. T T dt.( 0 k. A. ( T T. k. A. ( T T ( eq. 3.5 Cnsiderand que ( T - T é a diferença de temperatura entre as faces da parede ( DT, flux de calr a que atravessa a parede plana pr cnduçã é : k. A. T ( eq. 3.6 Para melhr entender significad da equaçã 3.6 cnsiderems um exempl prátic. Supnhams que engenheir respnsável pela peraçã de um frn necessita reduzir as perdas térmicas pela parede de um frn pr razões ecnômicas. Cnsiderand a equaçã 3.6, engenheir tem, pr exempl, as pções listadas na tabela 3. : Tabela 3.- Pssibilidades para reduçã de flux de calr em uma parede plana. OBJETIVO VAIÁVE AÇÃO k trcar a parede pr utra de menr cndutividade térmica &q A reduzir a área superficial d frn aumentar a espessura da parede T reduzir a temperatura interna d frn Trcar a parede u reduzir a temperatura interna pdem ações de difícil implementaçã; prém, a clcaçã de islament térmic sbre a parede cumpre a mesm temp as ações de reduçã da cndutividade térmica e aument de espessura da parede. Exercíci 3.. Um equipament cndicinadr de ar deve manter uma sala, de 5 m de cmpriment, 6 m de largura e 3 m de altura a C. As paredes da sala, de 5 cm de espessura, sã feitas de tijls cm cndutividade térmica de 0,4 Kcal/h.m. C e a área das janelas pdem ser cnsideradas desprezíveis. A face externa das paredes pde estar até a 40 C em um dia de verã. Desprezand a trca de calr pel pis e pel tet, que estã bem islads, pede-se calr a ser extraíd da sala pel cndicinadr ( em HP. OBS : HP 64, Kcal/h Transferência de Calr - Série Cncurss Públics
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics T 40 C T C k 0, 4 Kcal h. m. C 5cm 0, 5m sala : 6 5 3m Para cálcul da área de transferência de calr desprezams as áreas d tet e pis, nde a transferência de calr é desprezível. Descnsiderand a influência das janelas, a área das paredes da sala é : ( 6 3 ( 5 3 6 A m Cnsiderand que a área das quinas das paredes, nde deve ser levada em cnta a transferência de calr bidimensinal, é pequena em relaçã a rest, pdems utilizar a equaçã 3.6 : k. A 0,4 Kcal h. m. C 6m 0,5m ( (. T T ( 40 C 70Kcal h Kcal HP 70, 979 HP h 64, Kcal h Prtant a ptência requerida para cndicinadr de ar manter a sala refrigerada é : &q HP Exercíci 3.. As superfícies internas de um grande edifíci sã mantidas a 0 C, enquant que a temperatura na superfície externa é -0 C. As paredes medem 5 cm de espessura, e fram cnstruidas cm tijls de cndutividade térmica de 0,6 kcal/h m C. a Calcular a perda de calr para cada metr quadrad de superfície pr hra. b Sabend-se que a área ttal d edifíci é 000 m e que pder calrífic d carvã é de 5500 kcal/kg, determinar a quantidade de carvã a ser utilizada em um sistema de aqueciment durante um períd de 0 h. Supr rendiment d sistema de aqueciment igual a 50%. T 0 C T 0 C k 0,6 Kcal h. m. C 5cm 0,5m Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 3
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics a Desprezand efeit d cant das paredes e a cndutividade térmica da argamassa entre s tijls, aplica-se a equaçã de Furier para paredes planas k. A.( T T 0,6 ( Kcal h. m. C m Para A m, tems : [ 0 ( 0 ] C 0,5m Prtant, flux de calr transferid pr cada metr quadrad de parede é : q & 96 Kcal h ( p/ m de área b Esta perda de calr deve ser repsta pel sistema de aqueciment, de md a manter interir a 0 C. A perda pela área ttal d edifíci é: A 000m entã, 96 000 96000Kcal h t O temp de utilizaçã d sistema de aqueciment é 0 hras. Neste períd a energia perdida para exterir é: Q Q. t 96000 Kcal h 0h 960000Kcal t Cm rendiment d sistema é 50% a quantidade de calr a ser frnecida pel carvã é : Q 960000 Q f 90000Kcal η 0,5 Cada quil de carvã pde frnecer 5500 Kcal, entã a quantidade de carvã é: 90000Kcal QT carvã 349Kg 5500Kcal Kg 3.3. ANAOGIA ENTE ESISTÊNCIA TÉMICA E ESISTÊNCIA EÉTICA Dis sistemas sã análgs quand eles bedecem a equações semelhantes. Ist significa que a equaçã de descriçã de um sistema pde ser transfrmada em uma equaçã para utr sistema pela simples trca ds símbls das variáveis. Pr exempl, a equaçã 3.6 que frnece flux de calr através de uma parede plana pde ser clcada na seguinte frma : T k. A ( eq. 3.7 O denminadr e numeradr da equaçã 3.7 pdem ser entendids assim : ( T, a diferença entre a temperatura da face quente e da face fria, cnsiste n ptencial que causa a transferência de calr ( / k.a é equivalente a uma resistência térmica ( que a parede ferece à transferência de calr Prtant, flux de calr através da parede pde ser express da seguinte frma : Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 4
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics T nde, T é ptencial térmic e ( eq. 3.8 é a resistência térmica da parede Se substituirms na equaçã 3.8 símbl d ptencial de temperatura T pel de ptencial elétric, ist é, a diferença de tensã U, e símbl da resistência térmica pel da resistência elétrica e, btems a equaçã 3.9 ( lei de Ohm para i, a intensidade de crrente elétrica : U i ( eq. 3.9 e Dada esta analgia, é cmum a utilizaçã de uma ntaçã semelhante a usada em circuits elétrics, quand representams a resistência térmica de uma parede u assciações de paredes. Assim, uma parede de resistência, submetida a um ptencial T e atravessada pr um flux de calr &q, pde ser representada assim : [ figura 3.6 ] 3.4. ASSOCIAÇÃO DE PAEDES PANAS EM SÉIE Cnsiderems um sistema de paredes planas assciadas em série, submetidas a uma fnte de calr, de temperatura cnstante e cnhecida, de um lad e a um srvedur de calr d utr lad, também de temperatura cnstante e cnhecida. Assim, haverá a transferência de um flux de calr cntínu n regime permanente através da parede cmpsta. Cm exempl, analisems a transferência de calr através da parede de um frn, que pde ser cmpsta de uma camada interna de refratári ( cndutividade k e espessura, uma camada intermediária de islante térmic ( cndutividade k e espessura e uma camada externa de chapa de aç ( cndutividade k 3 e espessura 3. A figura 3.7 ilustra perfil de temperatura a lng da espessura da parede cmpsta : T k k k 3 T T 3 q. T 4 3 [ figura 3.7 ] O flux de calr que atravessa a parede cmpsta pde ser btid em cada uma das paredes planas individualmente : Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 5
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics k. A k. A k3. A3.( T T ;.( T T3 ;.( T3 T4 ( eq. 3.0 Clcand em evidência as diferenças de temperatura em cada uma das equações 3.0 e smand membr a membr, btems: 3. ( T T k. A. ( T T3 k. A. 3 ( T3 T4 k3. A3... 3 T T T T3 T3 T4 k. A k. A k3. A3... 3 T T4 k. A k. A k. A 3 3 ( eq. 3. Clcand em evidência flux de calr &q e substituind s valres das resistências térmicas em cada parede na equaçã 3., btems flux de calr pela parede d frn : T T4.( 3 T T4 &q 3 ( eq. 3. Prtant, para cas geral em que tems uma assciaçã de paredes n planas assciadas em série flux de calr é dad pr : ( T n ttal, ndet t i q & ( eq. 3.3 i n 3.5. ASSOCIAÇÃO DE PAEDES PANAS EM PAAEO Cnsiderems um sistema de paredes planas assciadas em paralel, submetidas a uma fnte de calr, de temperatura cnstante e cnhecida, de um lad e a um srvedur de calr d utr lad, também de temperatura cnstante e cnhecida, d utr lad. Assim, haverá a transferência de um flux de calr cntínu n regime permanente através da parede cmpsta. Cm exempl, analisems a transferência de calr através da parede de um frn, que pde ser cmpsta de uma metade inferir de refratári especial ( cndutividade k e uma metade superir de refratári cmum ( cndutividade k, cm mstra a figura 3.8. Farems as seguintes cnsiderações : Tdas as paredes estã sujeitas a mesma diferença de temperatura; As paredes pdem ser de materiais e/u dimensões diferentes; O flux de calr ttal é a sma ds fluxs pr cada parede individual. Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 6
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics [ figura 3.8 ] O flux de calr que atravessa a parede cmpsta pde ser btid em cada uma das paredes planas individualmente : k. A k. A.( T T ;.( T T ( eq. 3.4 O flux de calr ttal é igual a sma ds fluxs da equaçã 3.4 : k. A k. A k. A k. A.( T T.( T T.( T T ( eq. 3.5 A partir da definiçã de resistência térmica para parede plana ( equaçã 3.7, tems que : k. A k. A ( eq. 3.6 Substituind a equaçã 3.6 na equaçã 3.5, btems : ( T T.( T T t nde, t Prtant, para cas geral em que tems uma assciaçã de n paredes planas assciadas em paralel flux de calr é dad pr : ( T n ttal, nde t t i i n ( eq. 3.7 Em uma cnfiguraçã em paralel, embra se tenha transferência de calr bidimensinal, é freqüentemente razável adtar cndições unidimensinais. Nestas cndições, admite-se que as superfícies paralelas à direçã x sã istérmicas. Entretant, a medida que a diferença entre as cndutividades térmicas das paredes ( k - k aumenta, s efeits bidimensinais trnamse cada vez mais imprtantes. Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 7
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics Exercíci 3.3. Calcular flux de calr na parede cmpsta abaix : nde, material a b c d e f g k (Btu/h.ft. F 00 40 0 60 30 40 0 Usand a analgia elétrica, circuit equivalente à parede cmpsta é : Para uma área unitária de transferência de calr ( A ft, as resistências térmicas de cada parede individual sã : ( ft 3 a 0,005h. F Btu b Btu 40 00 ( ft h. ft. F c h. F Btu h. F 0 8 40 d 60 60 Btu 3 4 e 0,00833h. F Btu f h. F 30 40 6 60 Btu 4 g h. F 0 6 30 Btu Para s circuits paralels : h. F Btu 40 bcd 40 40 60 40 b c d bcd 0,0074 h. F Btu Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 8
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics fg 60 30 90 f g Para s circuits em série : fg 0,04 h. F Btu t a bcd e fg 0,005 0,0074 0,00833 0,0 0,0907 h. F Btu Prtant, ( T ( 000 00 t F 0,0907h. F Btu ttal 30960 Btu h Exercíci 3.4. Uma parede de um frn é cnstituída de duas camadas : 0,0 m de tijl refratári (k, kcal/h.m. C e 0,3 m de tijl islante (k 0,5 kcal/h.m. C. A temperatura da superfície interna d refratári é 675 C e a temperatura da superfície externa d islante é 45 C. Desprezand a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule : a calr perdid pr unidade de temp e pr m de parede; b a temperatura da interface refratári/islante. parede de refratári : 0, 0 m k, Kcal h. m. C parede de islante : 0, 3 m k 0, 5 Kcal h. m. C T 675 C T 45 C 3 a Cnsiderand uma área unitária da parede ( AA A m, tems : ( T t ttal T T3 ref q 480,6Kcal h is ( p m T T3 675 45 0,0 0,3.. k A k A, 0,5 b O flux de calr também pde ser calculad em cada parede individual. Na parede de refratári, btems : T T T T k. A ref k. A, 480,6 ( 675 T 0,0 T 48, C. ( T T Exercíci 3.5. Obter a equaçã para flux de calr em uma parede plana na qual a cndutividade térmica ( k varia cm a temperatura de acrd cm a seguinte funçã : k a b.t Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 9
Transferência de Calr - Série Cncurss Públics Partind da equaçã de Furier, tems : dt q & k. A. dx q &. dx k. A. dt Agra k é uma funçã da temperatura, prtant nã pde ser retirada para fra da integral. A integraçã da equaçã acima, entre s limites que pdem ser verificads na figura 3.5, fica assim : &. T dx A. ( a b. T q 0 q & 0 T T dt dx A a dt b.. T TdT T b.( 0 A. a. ( T T ( T T. b. A. a. T a. A b. A. T T. T T..( T T ( T ( ( T 3.6. CONDUÇÃO DE CAO ATAVÉS DE CONFIGUAÇÕES CIÍNDICAS Cnsiderems um cilindr vazad submetid à uma diferença de temperatura entre a superfície interna e a superfície externa, cm pde ser vist na figura 3.9. Se a temperatura da superfície interna fr cnstante e igual a T, enquant que a temperatura da superfície externa se mantém cnstante e igual a T, terems uma transferência de calr pr cnduçã n regime permanente. Cm exempl analisems a transferência de calr em um tub de cmpriment que cnduz um fluid em alta temperatura : [ figura 3.9 ] O flux de calr que atravessa a parede cilíndrica pder ser btid através da equaçã de Furier, u seja : k. A. dt dt dr nde dr é gradiente de temperatura na direçã radial ( eq. 3.8 Transferência de Calr - Série Cncurss Públics 0