1ª Lista de exercícios de Física 2 ( Fluidos)

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1 Unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Campus de Sorocaba Engenharia Ambiental Profa. Maria Lúcia Antunes 1ª Lista de exercícios de Física 2 ( Fluidos) 1) Encontre o aumento de pressão de um fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42N ao embolo da seringa de raio 1,1cm. (R.: 1,09 atm) 2) Uma sala de estar possui dimensões do piso de 3,5m por 4,2m e uma altura de 2,4m. a) quanto pesa o ar na sala quando a pressão do ar é de 1 atm? b) Qual a intensidade da força da atmosfera sobre o piso da sala? (R.: 418N; 1,5 x 10 6 N) 3) A figura mostra um esquema de um macaco hidráulico utilizado na elevação de um automóvel. O fluido hidráulico é um óleo (massa específica 812Kg/m 3 ). A bomba manual utilizada gera uma força de intensidade F e, que é aplicada no pistão menor (com diâmetro de 2,2cm), quando é aplicada à extremidade da alavanca da bomba uma força de intensidade F a. A massa combinada do carro do carro a ser suspenso e da plataforma do macaco hidráulico é M=1980Kg, e o pistão maior possui um diâmetro de 16,4cm. O comprimento L da alavanca é de 36cm, e a distância x do mancal até o pistão é de 9,4 cm. (a) Qual é o valor da força aplicada F a, necessária para suspender o automóvel? (R.: 91N)

2 4) Um balão de vidro, de 60mL, está cheio de mercúrio a 0 C. Quando a temperatura sobe para 80 C, transbordam do balão 1, 47g de mercúrio. Admitindo que o volume do balão seja invariável, calcular a densidade do mercúrio a 80 C, sendo a sua densidade a 0 C igual a 13,645Kg/m 3. (R.: 13,621x10 3 Kg/m 3 ). 5) Um balão esférico cheio de hélio possui um raio R de 12,0m. O balão (vazio), os cabos e o cesto possuem uma massa m de 196Kg. Qual a carga máxima M que o balão pode sustentar enquanto ele flutua a uma altitude na qual a massa específica do Hélio é de 0,160Kg/m 3 e a massa específica do ar é de 1,25 Kg/m 3? Suponha que o volume de ar deslocado pela carga, cabos de sustentação e cesto seja desprezível. (R.: ~7693 Kg) 6) Um peixe mantém a sua profundidade em águas doces ajustando a quantidade de ar em bexigas de ar ( chamada bexiga natatória) para fazer sua massa específica média igual à da água. Suponha que com as suas bexigas natatórias murchas, o peixe tenha uma massa específica de 1,08g/cm 3. Até que fração do volume inicial (peixe com bexiga murcha) o peixe deve inflar as bexigas de ar para reduzir a sua massa específica até a da água? ( R.: 8% do volume inicial). 7) Uma piscina, como da figura, tem dimensões H=2,5m, L=9m e C=24m. Quando se enche de água esta piscina, qual será a força resultante (apenas da água) sobre a) o fundo, b) sobre os lados menores e sobre c)os lados maiores? d) Seria apropriado considerar a pressão atmosférica? Por quê? (R.: 5,3x10 6 N; 2,75x10 5 N; 1,47x10 6 N; sim) 8) Supondo que a massa específica da água do mar seja igual a 1,03 g/cm 3, (a) determine o peso total da água na parte superior de um submarino nuclear a uma profundidade de 200m sendo a área (seção transversal horizontal) do seu casco for de 3000 m 2. (b) Que pressão em atmosferas, um mergulhador sentiria a esta profundidade? (R.: 6,05 x10 9 N; 20,7 atm). 9) Dois vasos cilíndricos idênticos com suas bases no mesmo nível contêm um líquido com massa específica ρ. A área de cada base é A, mas em um

3 vaso a altura de líquido é h1 e no outro é h2. Determine o trabalho realizado pela força gravitacional ao igualar os níveis quando os dois vasos estiverem interligados. Lembre-se w = - U. ( R.: ρag (h2 h1) 2 /4) 10) Um pistão com uma pequena área de seção transversal a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma força f sobre o líquido confinado. Uma tubulação, como na figura, conduz a um pistão maior com área A. a)qual a intensidade da força sobre o pistão menor para equilibrar uma força de 20,0kN sobre o pistão maior, sendo que o diâmetro do pistão menor é de 3,8 cm e do maior 53,0 cm? b) Qual a distância que o pistão maior deve se mover para suspender o pistão menor de uma distância de 0,85m? (R.: 102,8N; 4 mm) 11) Na figura um objeto cúbico com dimensão L=0,6m de lado e com massa de 450Kg está pendurado por uma corda em um tanque aberto com líquido de massa específica de 1030Kg/m 3. a) Determine a intensidade da força total para baixo que o líquido e a atmosfera exercem sobre a parte de cima do objeto, supondo que a pressão atmosférica seja de 1 atm. b) Determine a intensidade da força total para cima sobre o fundo do objeto. c) Determine a tração na corda. d) Determine a força de empuxo utilizando o princípio de Arquimedes. e) Qual a relação entre os itens a,b e d? (R.: 37558N; 39738N; 2230N; 2180N). 12) Uma esfera oca, de raio interno igual a 8cm e raio externo igual a 9cm, flutua submersa pela metade em um líquido de densidade 800Kg/ m 3. a)qual a massa da esfera? b) Calcule a densidade do material da qual ela é feita. (R.: 1,22 Kg, 1342,18Kg/ m 3.)

4 13) Três crianças, cada uma pesando 356N, constroem uma jangada amarrando troncos de diâmetro de 0,30m e comprimento de 1,80m. Quantos troncos serão necessários para que a jangada as sustente? Considere a densidade da madeira como sendo 800Kg/ m 3. (R.: No mínimo 5 troncos) 14) Um tanque de água a céu aberto, foi atingido por uma bala criando um furo a uma distância h abaixo da superfície da água. Qual a velocidade v da água que sai pelo furo? Considere a área do furo muito menor que á área do tanque ( a << A) (R.: (2gh) 1/2 ) 15) A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de 2,0cm com uma pressão absoluta igual a 4,0 x10 5 Pa. Um tubo com diâmetro interno de 1,0 cm se liga ao banheiro do segundo andar a 5,0m de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5 m/s, ache a velocidade de escoamento, a pressão e a vazão volumétrica no banheiro. (R.: 6m/s; 3,3 x10 5 Pa; 4,7 x 10-4 m 3 /s.) 16) Sobre a asa de um avião de área A, o ar escoa com uma velocidade V C e sob a asa desse mesmo avião, a velocidade do ar é V B. Mostre que nesta situação simplificada, a equação de Bernoulli prediz que a magnitude da força de sustentação na asa será: ½ (ρa (V C 2 - V C 2 )) onde ρ é a densidade do ar. 17) Se a velocidade de escoamento, passando debaixo de uma asa, é 110m/s, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900Pa entre as superfícies de cima entre as superfícies de cima e de baixo? Considere a densidade do ar ρ= 1,3 x 10-3 g/cm 3. (R.: 116,1m/s). 18) Coloca-se um béquer de vidro, parcialmente cheio de água, em uma pia, conforme a figura a seguir. Ele tem massa de 390g e um volume interno de

5 500 cm 3. Começa-se, então, a encher a pia com água e verifica-se por experiência que se o béquer estiver com água até a metade flutuará; mas se a água nele estiver acima da metade, permanecerá no fundo da pia. Qual a densidade do material de que é feito o béquer? ( ~3 g/cm 3 ) 19) A profundidade de água doce em repouso atrás de um dique é de 15m. Um tubo horizontal de 4 cm de diâmetro passa através do dique 6m abaixo da superfície da água, como mostra a figura à seguir. Uma rolha fecha a abertura do tubo. A) Encontre a força de atrito entre a rolha e as paredes do tubo. B) A rolha é removida. Que volume de água flui através do tubo em 3h? 20) Um sifão é um aparelho usado para remover líquido de um recipiente. Seu funcionamento é mostrado na figura a seguir. O tubo ABC necessita estar inicialmente cheio, mas uma vez que isso tenha sido feito, o líquido fluirá através do tubo até que o nível do líquido no recipiente esteja abaixo da abertura A. a) Com que velocidade o líquido sai do tubo C? b)qual a pressão do líquido no ponto mais alto B? (R: (2g(d+h2)) 1/2 ; p o - ρg (h 1 + h 2 +d))