INPE-131-PRE/898 UTILIZAÇÃO DE BOBINAS PARA O CONTROLE DE ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS Rafael Navet de Souza * *Bolsista Univesidade São Macos Relatóio Final de Pojeto de Iniciação Científica (PIBIC/CNPq/INPE), oientado pelo D. Ija M. da Fonseca e co-oientado pelo Ms. Gustavo G. Detthow INPE São José dos Campos 5
UTILIZAÇÃO DE BOBINAS PARA O CONTROLE DE ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS RELATÓRIO FINAL DE PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA (PIBIC/CNPq/INPE) Rafael Navet de Souza (Univesidade São Macos, Bolsista PIBIC/CNPq) E-mail: navet_@yahoo.com D. Ija M. da Fonseca (DMC/INPE, Oientado) E-mail: ija@dem.inpe.b Ms. Gustavo G. Detthow (Engenhaia de Telecomunicações, Univesidade São Macos, SP, Co-oientado) E-mail: detthow@yahoo.com Junho de 5
SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO...3 1.1. Históico...3 CAPÍTULO BOBINAS MAGNÉTICAS - CONCEITOS FUNDAMENTAIS...5.1. A Lei de Coulomb...5.. Intensidade de Campo Elético...6.3. Densidade de Fluxo Elético...6.4. Enegia e Potencial de uma Caga Pontual em Movimento num Campo Elético...7.5. Difeença de Potencial e Potencial...8
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Este tabalho apesenta o esultado pacial do pojeto PIBIC iniciado em maio de 5. A poposta é o estudo de bobinas magnéticas paa o contole de atitude de satélites atificiais, fundamental paa a ealização dos objetivos de missões espaciais. O sistema contole de atitude (SCA) deve satisfaze os equisitos de apontamento impostos pelas missões. O pojeto de um SCA pode equee dente outas coisas atuadoes e sensoes. Os sensoes são utilizados paa fonece infomações de posição e velocidade do satélite paa o contole. Os atuadoes atuam no satélite paa faze manobas e/ou faze pequenas coeções visando mante a atitude do satélite de acodo com as especificações nominais. Atuadoes podem se jatos de gás, odas de eação, bobinas magnéticas (bobinas de toque), dente outos. Neste tabalho o pincipal objetivo é o estudo das aplicações de bobinas magnéticas paa o contole de atitude de satélites atificiais. As aplicações de bobinas paa o contole de atitude de satélites atificiais se fundamentam na inteação de bobinas magnéticas com o campo magnético teeste paa a geação de toque. pincipio é a inteação do campo magnético das bobinas com o campo magnético da tea paa a geação de toques visando manoba o satélite ou faze pequenas coeções na sua atitude paa mantê-la de acodo com a atitude nominal especificada. Nesta pimeia fase do pojeto está sendo feito um estudo dos pincípios fundamentais do eletomagnetismo tendo em vista o pojeto de bobinas magnéticas que possam se utilizadas em conjunção com o campo magnético da tea paa o contole de atitude de satélites atificiais. Neste sentido o estudo, até o pesente, apesenta os conceitos de campo magnético, momento magnético de bobinas, foça magnética, fluxo magnético e toque. O tabalho se estendeá futuamente ao pojeto de bobinas magnéticas paa um nível de toque especificado, que, po inteação com o campo magnético, possa se utilizada paa contola satélites. O estudo deveá se concluído com a simulação via computado, do contole geomagnético paa o satélite de coleta de dados SCD-. O tabalho tem como objetivos o estudo dos fundamentos do eletomagnetismo paa a geação de toque a pati de bobinas magnéticas, o estabelecimento de um oteio paa o cálculo e pojeto de desenvolvimento de bobinas paa uso em satélites, um estudo de caso de aplicação de bobinas paa o contole de atitude do SCD-. 1.1. Históico A idéia de se utiliza bobinas magnéticas paa o contole de satélites atificiais sugiu nos pimódios da ea espacial. Os pimeios satélites não dispunham de contole ativo e potanto não faziam uso de sensoes e atuadoes paa contole de atitude. Entetanto, tão logo os satélites evoluíam paa o uso de contole ativo as bobinas magnéticas passaam a consta na lista de atuadoes paa contole de atitude. O pimeio satélite, que inauguou a ea espacial, foi o Sputnik, da antiga União Soviética. Foi lançado em 1957 e não possui contole ativo de atitude. Em 1958 os Estados Unidos lançaam o Exploe 1, também sem contole ativo. Já em 196 Haold Pekel [1] concebeu um sistema de contole de atitude de satélites em tês eixos que incluía uma oda de quantidade de movimento (momentum wheel) e tes bobinas de toque. Potanto o uso deste tipo de atuado paa satélites atificiais data do início da ea espacial. Pekel popôs o uso da inteação das bobinas magnéticas com o campo magnético teeste paa a geação dos toques necessáios paa o contole de 3
atitude dos eixos de guinada e olamento. Desde então váios outos satélites utilizaam o pincipio de inteação das bobinas com o campo magnético da tea paa sistemas de contole de atitude. Em paticula, os satélites de coleta de dados do Basil, o SCD-1 e SCD- utilizam bobinas como atuadoes em seu sistema de contole de atitude (emboa o SCD-1 seja contolado passivamente po otação, seu sistema de contole contém uma bobina, que é utilizada paa manoba o satélite e evita que uma das faces do mesmo seja iluminada pelo sol). As bobinas do satélite de coleta de dado SCD- [], são comandadas po uma eletônica de bodo paa seleciona o chaveamento coeto da bobina, de foma a aumenta ou eduzi a velocidade angula do satélite. Emboa as missões de satélites científicos SACI-1 e SACI- tenham falhado, os sistemas de contole dos efeidos satélites contemplavam o uso de bobinas magnéticas paa fins de manobas de gandes ângulos e paa contole de atitude. O SACI-1 utilizaia bobinas paa mante os painéis solaes do veículo apontados paa o sol. O SACI- utilizaia bobinas paa amotece seu movimento otacional imediatamente após sua injeção em óbita, paa faze a aquisição da atitude nominal e paa faze coeções em atitude. Uma falha no sistema de comunicação levou à peda da missão SACI-1 enquanto que uma falha de ignição no veículo lançado de satélites do Basil (VLS) levou a sua destuição e com ele, o SACI-. As bobinas utilizados nos satélites das seies SCDs e SACIs são todas bobinas com núcleo de a, ou seja, as bobinas não contêm núcleo feo-magnético. O pojeto de bobinas exige conhecimentos de alguns aspectos de elética, magnetismo e mecânica. No póximo capítulo seão apesentados conceitos fundamentais paa a compeensão dos pincípios de funcionamento de bobinas de toque paa opea em conjunção com o campo magnético da tea. Este elatóio efee-se aos tabalhos desenvolvidos duante o mês de maio de 5, quando teve início o pojeto. 4
CAPÍTULO BOBINAS MAGNÉTICAS - CONCEITOS FUNDAMENTAIS O pojeto de bobinas de toque paa o contole de atitude de satélites atificiais eque o conhecimento e a compeensão de alguns conceitos básicos de elética, magnetismo e mecânica, especificamente a mecânica espacial que tata da dinâmica de atitude de satélites..1. A Lei de Coulomb A eleticidade estática já ea conhecida dos gegos na antiguidade e foam eles os pimeios a utiliza a teminologia eleticidade. Pecebeam que ao esfega pequenos pedaços de âmba nas pópias oupas o mesmo adquiia a popiedade de atai fagmentos de penugem. Entetanto a eleticidade estática foi consideada po séculos como magia, denominada foça vital. Foi em 16 que D. Gilbet, físico da Rainha da Inglatea estabeleceu que o vido, enxofe, âmba e outos mateiais ataiam paa si muitos outos mateiais. Um pouco mais tade Chales Coulomb (Fança) elaboou váios expeimentos usando uma balança de toção sensível (inventada po ele) paa detemina quantitativamente a foça execida ente dois objetos com cagas eléticas estáticas. Coulomb estabeleceu que a foça ente dois objetos bem pequenos sepaados a gandes distâncias compaadas as suas dimensões (dos objetos) é popocional à caga em cada um deles e invesamente popocional ao quadado da distância ente os objetos. Matematicamente: 1 F = k, R onde 1 e são cagas, positivas ou negativas. R efee-se à distância ente os dois objetos e k é uma constante de popocionalidade dada po 1 k =, 4πε na qual ε é a pemissividade do espaço live ente os dois objetos. A magnitude de ε 1 1 ε = 8. 854 1 = F/m (Faads po meto). 36π Potanto a Lei de Coulomb pode se escita como F = 4πε R 1 5
.. Intensidade de Campo Elético Se consideamos uma caga fixa e uma outa se movendo lentamente em tono dela, obsevaemos o sugimento de um campo de foça envolvendo a caga móvel. Seja esta caga t. A foça sobe ela é dada pela lei de Coulomb, na foma: F t 1 = 4πε R 1t aˆ 1t na qual 1 efee-se à caga fixa,, F t é o veto foça e aˆ 1 t é o veso da linha imaginaia que une as duas cagas. O subescito 1t efee-se à dieção do seguimento de eta unindo as duas cagas. Esta foma de esceve a Lei de Coulomb pemite defini a intensidade de campo elético, dada pela expessão da dieita na equação anteio. A intensidade de campo elético deve se medida em unidades de Newton po Coulomb, ou seja, foça po unidade de caga (consistente com a expessão acima). Matematicamente: F t 1 E = = a 1t t 4πεR1 t ˆ Esta é a expessão da intensidade do campo elético devido a uma só caga pontual no vácuo ( 1 ). O índice pode se dispensado e a fómula pode se escita em temos de..3. Densidade de Fluxo Elético O conceito de densidade de fluxo elético se deve a Faaday. Ele montou um expeimento com esfeas caegadas. Ele descobiu que a caga total na esfea extena de seu expeimento ea igual, em magnitude, à caga oiginal da esfea intena e que isto ea válido independente do mateial dielético que ele usaa paa sepaa ambas as esfeas. Faaday concluiu que da esfea intena paa a extena havia um ceto tipo de deslocamento, independente do meio. Ele descobia o fluxo elético (fluxo de deslocamento ou simplesmente deslocamento). Faaday mostou também que uma caga positiva maio na esfea intena induzia uma caga negativa coespondente na esfea extena. A densidade de campo elético, medida em coulombs po meto quadado é dada po D = a = 4πa aˆ D = b = 4πa aˆ, a b 6
paa as esfeas intena e extena, espectivamente. Nestas expessões efee-se à distância adial a pati do cento das esfeas. Se fizemos a esfea intena tende a zeo mas mantendo a mesma caga podemos eesceve a expessão na foma geal: D = 4π ˆ a No vácuo pode se mostado que D = ε E.4. Enegia e Potencial de uma Caga Pontual em Movimento num Campo Elético Paa move uma caga conta um campo elético, é necessáio exece uma foça igual e de sentido contáio àquela execida pelo campo. Isto eque tabalho (dispêndio de enegia). Caso se queia move a caga na mesma dieção do campo, tem-se então que o dispêndio de enegia tona-se negativo. O campo ealiza o tabalho. Suponhamos que se queia desloca uma caga de uma distancia dl, em um campo elético E. A foça sobe devido ao campo é dada po = E F E A componente da foça na dieção do deslocamento dl é dada po F EL = F aˆ L = E aˆ L Potanto a foça que deve se aplicada deve se da mesma magnitude mas de sinal contáio: F = E ˆ apl a EL O difeencial de tabalho ou enegia é então dado po dw = E dl O tabalho necessáio paa desloca a caga de uma distância finita é deteminado pela integal: 7
W = final inic E dl Esta integal definida é a base da teoia dos campos..5. Difeença de Potencial e Potencial A pati do conceito de tabalho pode-se defini a difeença de potencial, V, como o tabalho ealizado po uma foça extena ao desloca uma unidade de caga positiva de um ponto a outo em um campo elético. A difeença de potencial pode se escita como: final V = E dl Inic Convenciona-se defini a difeença de potencial ente dois pontos, A e B, como V AB como o tabalho ealizado ao se desloca uma unidade de caga de B até A. Com esta notação B é a posição inicial e A a posição final, de tal foma que a integal pode se escita assim V AB A = E dl B V AB seá positiva se o tabalho fo ealizado paa desloca uma caga positiva de B até A. ============================================================== NOTA: Este foi o tabalho ealizado em maio. O capítulo deve inclui mais conceitos não apenas de elética e magnetismo mas também de mecânica. 8