Universidde Federl de Mins Geris Progrm de Pós-Grdução em Engenhri Elétri Áre de Conentrção: Engenhri de Potêni EEE959 Qulidde d Energi Elétri: Hrmônios em Sistems Elétrios Fundmentos de Sistems Elétrios Prof. Selênio Roh Silv Deprtmento de Engenhri Elétri - UFMG - Setemro de -
Sistems Elétrios em C.A. Definições Básis: PCC ou PAC ( ponto de onexão ou oplmento omum): ponto no sistem elétrio omprtilhdo entre um rg espeífi e outrs rgs onsumidors; n (tensão nominl): nível de tensão de referêni do sistem supridor ou de um equipmento (gerlmente tensão entre fses); Tensão nominl do sistem ou do equipmento; Tensão pré-distúrio ou tensão ontrtd;
Sistems Elétrios em C.A. Definições Básis: S (potêni de urto-iruito em MA) 3 n Corrente de urto-iruito Snom : potêni nominl de um equipmento Rzão de urto-iruito: Constitui um indidor ojetivo d roustez do sistem S R( pu) S reltiv o equipmento ou sistem elétrio essnte Snom (onsumidor ou gerdor) R(%) S nom
Sistems Elétrios em C.A. Potêni de urto-iruito: 3n S n - É um medid d pidde (roustez) do sistem; Por exemplo: Pr um sistem em 5k om pidde de urto-iruito de 97 MA,577Ω ormlmente prte resistiv de é desprezível.
Sistems Elétrios em C.A. Potêni de urto-iruito: - Potêni de urto-iruito trifásio S 3Φ 3 S - Potêni de urto-iruito fse-terr Φ f Suestção S3f (MA) Sf (MA) Uerlândi 59, 73, Bren T 95, 96,7 Bren D 75, 8, São João Del Rei 87,3 9, l
Sistems Elétrios em C.A. Potêni de urto-iruito: - mpedâni equivlente do sistem de energi elétri - Rzão X/R d impedâni do sistem mpedânis de os de redes 3,8k X/R Cos itol 4 AWG,66 j, Ω/km,6 Cos itol 336,4 MCM,5 j,88 Ω/km 3,5
Sistem por unidde Ojetivo: normlizção de tods s rterístis dos omponentes de um sistem elétrio; Grndezs se: Potêni se: vlor nominl d potêni de síd (em A) de um equipmento ou sistem; Tensão se: vlor efiz de linh (em ) do sistem elétrio no ponto no qul um determindo equipmento está onetdo; Corrente se: Potêni se/ (.Tensão se) mpedâni se: Tensão se/ (.Corrente se) 3 3
Sistems Elétrios em C.A. Trnsformdores: Snom [MA] ível de Tensão t (%),63,5 MT/BT 4-6 - MT/MT 6-8 - AT/MT 8-7
Sistems Elétrios em C.A. Trnsformdores: A pidde de urto-iruito de um sistem é normlmente domind pelo último trnsformdor! S T Exemplo: t S nomt (%) / S S S S 5k T T,4k 43MA 79MA,56,6 6MA,6,5 MA(!!!!)
Componentes Simétris TRODUÇÃO E DEFÇÕES: Este método foi desenvolvido por C.L. Fortesue em 98; Constitui-se em um trnsformção liner de omponentes de fse em um novo onjunto de omponentes hmds omponentes simétris; Componentes de seqüêni zero: onsiste em três fsores de iguis mgnitude e fse ngulr; Componentes de seqüêni positiv: onsiste em três fsores de igul mgnitude e defsdos de º e n mesm seqüêni de fses do sistem originl; Componentes de seqüêni negtiv: onsiste em três fsores de igul mgnitude e defsdos de º e em seqüêni de fses ontrári à do sistem originl
Componentes Simétris TRODUÇÃO E DEFÇÕES: Seqüêni ero Seqüêni Positiv Seqüêni egtiv
Componentes Simétris TRODUÇÃO E DEFÇÕES: riáveis de fses RECOSTRUÇÃO
TRODUÇÃO E DEFÇÕES: Se definirmos os fsores unitários: º ² -º ³ º; temos: Componentes Simétris temos:
TRODUÇÃO E DEFÇÕES: 3 3 Componentes Simétris Primeirs onlusões: Em sistems equilirdos tensão de seqüêni zero é nul; Em sistems desequilirdos, existindo tensão de seqüêni zero n tensão de fse, não existirá tensão de seqüêni zero entre fses.
CORRETES DE SEQUÊCA ERO: ( ) ( ) 3 3 Componentes Simétris ( ) 3 3 Conlusões: Em sistems trifásios em om neutro terrdo orrente de neutro vle o triplo d orrente de seqüêni zero; Em sistems trifásios em delt ou em não terrdo não existirá orrente de seqüêni zero ns linhs.
REDES DE SEQÜÊCA PARA CARGAS DE MPEDÂCA: Considere um rg em om neutro terrdo, sendo impedâni por fse e impedâni de neutro : A g ) ( Componentes Simétris B C g g g ) ( ) ( g
REDES DE SEQÜÊCA PARA CARGAS DE MPEDÂCA: g g g Componentes Simétris 3 K K KK K K K K g g g
REDES DE SEQÜÊCA PARA CARGAS DE MPEDÂCA: K K 3 Componentes Simétris 3 ) ( Conlusões: Em rgs em Delt ou em Estrel não terrd impedâni de seqüêni zero vle infinito.
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA CARGAS DE MPEDÂCA: Considere um rg om impedâni trifási genéri: A trnsformção em omponentes simétris K - K, onduz um mtriz impedâni hei, om elementos de impedâni mútu:
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA CARGAS DE MPEDÂCA: Qundo e, que sào ondições de rg simétri: Pr rgs simétris e mesmo em rgs ssimétris, s impedânis de seqüêni positiv e de seqüêni negtiv são iguis. sto não é válido pr equipmentos rottivos (máquins elétris), onde o sentido de giro determin omportmento distinto pr ests omponentes.
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA MPEDÂCA SÉRE: n ' ' ' ' ' ' n n n ' n ' n ' n n Considerndo que mtriz impedâni é simétri: e -
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA MÁQUAS ELÉTRCAS: Em máquins elétris, present ixo vlor pois represent os fluxos mgnétios de dispersão, não produzindo FMM rotionl. 3 E Em máquins sínrons, impedâni present lto vlor em regime permnente pois os fluxos mgnétios de seqüêni positiv estão em sinronismo om o giro do rotor e ssim penetrm ompletmente o iruito mgnétio d máquin. X s, podendo em regime trnsitório vler X d ou X d ; Em máquins sínrons, impedâni present ixo vlor pois os fluxos mgnétios de seqüêni negtiv girm em sentido ontrário o giro do rotor, representndo um mpo de o. hrmônio que é impedido de penetrr no iruito mgnétio d máquin.
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA TRASFORMADORES: Como são máquins estátis X X ; os iruitos equivlentes, por fse, pr seqüênis positiv e negtiv desprez-se s resistênis e orrente de exitção, referindo-se s retânis um dos ldos, e onsiderndo-se os defsmentos devido s onexões; Pr seqüêni zero depende do tipo do trnsformdor e d form n qul este está onetdo, se permitirá ou não irulção de orrentes ou fluxos de seqüêni zero; figur, s orrentes de seqüêni zero que irulm no primário são ontr-lneds por orrentes seundáris que irulm dentro do delt. As orrentes de seqüêni zero no seundário não preem n orrente de linh, indindo um retâni infinit de seqüêni zero pr o seundário.
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA TRASFORMADORES: Ciruito equivlente de seqüêni zero: Se existe um iruito fehdo que permite irulção de orrente de seqüêni zero entre fses e neutro (ou terr), fehe hve ; Se existe possiilidde d orrente de seqüêni zero irulr dentro do enrolmento, sem pssr pelos ondutores de fse e neutro (ou pel terr), fehe hve ; Leve em onsiderção que X m / m é muito mior que retâni de dispersão e fç s simplifições possíveis.
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA TRASFORMADORES:
Componentes Simétris REDES DE SEQÜÊCA PARA TRASFORMADORES: mpedâni de seqüêni zero em trfos de núleo envolvido X núleo envolvente: Trfos de núleo envolvido: os fluxos de seqüêni zero ds três perns são iguis e não se nulm, omo os de seqüêni positiv. A som dos fluxos de seqüêni zero ds três perns devem enontrr um minho pr se fehrem pelo r, pelo óleo ou pelo tnque, minhos estes de lt relutâni ; Trfos de núleo envolvente: os fluxos de seqüêni zero irulm de form similr o que ontee em nos trifásios, onteendo omportmentos distintos se os minhos mgnétios sturrem.